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1、专题二数列与不等式综合题的解答专题二数列与不等式综合题的解答数列问题是每年高考的必考内容数列问题是每年高考的必考内容,涉及选择题、填空题、解答涉及选择题、填空题、解答题等多种题型题等多种题型,分值在分值在17至至20分之间分之间.小题多是考查等差数列与小题多是考查等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及前等比数列的概念、性质、通项公式及前n项和公式等基础知识项和公式等基础知识,大题多是考查数列的定义、数列的求和、数列的通项、有关大题多是考查数列的定义、数列的求和、数列的通项、有关数列问题的证明以及数列与函数、不等式、解析几何等知识数列问题的证明以及数列与函数、不等式、解析几何等知识的交汇问题
2、的交汇问题.解答数列问题时解答数列问题时,既要熟记有关公式既要熟记有关公式,能够运用基本方法解决问能够运用基本方法解决问题题,又要善于运用数列的性质进行巧解又要善于运用数列的性质进行巧解.此外此外,还要善于运用数还要善于运用数列中蕴含的一些重要思想方法列中蕴含的一些重要思想方法,例如例如:函数与方程思想、分类讨函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想等论思想、数形结合思想等,这些都是近几年高考经常考查的思这些都是近几年高考经常考查的思想方法想方法.数列求和数列求和数列求和是近几年高考中的热点数列求和是近几年高考中的热点,基本题型一般先进行简单运基本题型一般先进行简单运算算,再运用再运用“倒序
3、相加倒序相加”、“错位相减错位相减”、“分项求和分项求和”等常用方法等常用方法对数列求和对数列求和.等差数列与等比数列的综合问题等差数列与等比数列的综合问题等差数列与等比数列相结合的综合问题是高考考查的重点等差数列与等比数列相结合的综合问题是高考考查的重点,特特别是等差、等比数列的通项公式别是等差、等比数列的通项公式,前前n项和公式以及等差中项、项和公式以及等差中项、等比中项问题是历年命题的热点等比中项问题是历年命题的热点.数列与函数、不等式等知识的综合问题数列与函数、不等式等知识的综合问题与与数数列列、函函数数、不不等等式式、导导数数、向向量量、解解析析几几何何相相结结合合,通通过过不不同同
4、知知识识点点的的交交汇汇进进行行命命题题,以以考考查查能能力力为为主主,以以数数列列为为背背景景的的不不等等式式证证明明问问题题成成为为近近年年来来高高考考的的热热点点,要要掌掌握握常常见见的的证证明明不不等式的方法等式的方法,以便更好地解决问题以便更好地解决问题.(1)本本问问题题中中,题题目目的的设设置置多多含含有有参参数数,又又多多与与存存在在、不不存存在在等等问问题题相相关关联联,综综合合性性较较强强,一一般般可可利利用用特特殊殊值值法法或或者者从从特特殊殊到到一一般般的的处处理理思思想想分分析析、归归纳纳、猜猜想想等等,从从此此过过程程中中找找到到解解题题的的切切入入点或线索点或线索
5、.(2)由由于于数数列列是是以以N*或或N*的的子子集集为为定定义义域域的的函函数数,故故对对一一些些复复杂杂的问题可考虑用函数分析法加以解决的问题可考虑用函数分析法加以解决.数列中的探索问题及整数分析法数列中的探索问题及整数分析法(1)求此表中第求此表中第n行的最后一个数行的最后一个数;(2)求此表中第求此表中第n行的各个数之和行的各个数之和;(3)2 014是此表中第几行的第几个数？是此表中第几行的第几个数？(4)是否存在是否存在n N*,使得从第使得从第n行起的连续行起的连续10行的所有数之和为行的所有数之和为227213120？若存在？若存在,求出求出n的值的值;若不存在若不存在,则说明理由则说明理由.此类问题常见形式是先对等差（比）数列进行适度此类问题常见形式是先对等差（比）数列进行适度“异化异化”,再再设置一系列问题处理此类问题设置一系列问题处理此类问题,策略是把非标准的等差（比）策略是把非标准的等差（比）数列转化成标准等差（比）数列再按等差（比）数列处理数列转化成标准等差（比）数列再按等差（比）数列处理.类似于等差（比）数列问题类似于等差（比）数列问题
