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1、12独立性检验的基本思想及其初步独立性检验的基本思想及其初步应用应用学习目标学习目标1.了解独立性检验了解独立性检验(只要求只要求22列联表列联表)的基本的基本思想、方法及其简单应用思想、方法及其简单应用2了解假设检验的基本思想、方法及其简单了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用应用知能优化训练知能优化训练课前自主学案课前自主学案 12独独立立性性检检验验的的基基本本思思想想及及其其初初步步应应用用课堂互动讲练课堂互动讲练课前自主学案课前自主学案1上上节节学学习习了了回回归归分分析析的的基基本本方方法法线线性性回回归归模模型型ybxae不不同同于于一一次次函函数数ybxa，含含有有_，其其中
2、中x为为_，y为为_温故夯基温故夯基随机误差随机误差e解释变量解释变量预报变量预报变量样本点的中心样本点的中心122列列联联表与等高条形表与等高条形图图(1)分分类变类变量的定量的定义义变变量的不同量的不同“值值”表示个体所属的表示个体所属的_，像，像这这样样的的变变量称量称为为分分类变类变量量(2)22列列联联表的定表的定义义一般地，假一般地，假设设有两个分有两个分类变类变量量X和和Y，它，它们们的取的取值值分分别为别为_和和_，其，其样样本本频频数列数列联联表表(称称为为22列列联联表表)为为：知新益能知新益能不同类别不同类别x1，x2y1，y2y1y2总计总计x1ababx2cdcd总计
3、总计acbdabcd(3)与表格相比，与表格相比，图图形更能直形更能直观观地反映出两个分地反映出两个分类类变变量量间间是否相互影响，常用是否相互影响，常用_展示列展示列联联表数据的表数据的频频率特征率特征等高条形图等高条形图abcd(1)如果如果k10.828，就有，就有_的把握的把握认为认为“X与与Y有关系有关系”；(2)如果如果k7.879，就有，就有_的把握的把握认为认为“X与与Y有有关系关系”；(3)如果如果k6.635，就有，就有99%的把握的把握认为认为“X与与Y有关有关系系”；(4)如果如果k5.024，就有，就有97.5%的把握的把握认为认为“X与与Y有有关系关系”；(5)如果
4、如果k3.841，就有，就有95%的把握的把握认为认为“X与与Y有关有关系系”；(6)如果如果k2.706，就有，就有_的把握的把握认为认为“X与与Y有关有关系系”99.9%99.5%90%1分分类变类变量的量的值值就是指的一些具体就是指的一些具体实实数数吗吗？提示：提示：这这里的里的“变变量量”和和“值值”都都应应作作为为广广义义的的变变量量和和值值来理解，只要不属于同种来理解，只要不属于同种类别类别都是都是变变量和量和值值，并不一定是取具体的数并不一定是取具体的数值值，如：男、女；上、下；，如：男、女；上、下；左、右等左、右等问题探究问题探究2在在判判断断两两变变量量相相关关时时，若若K2
5、的的观观测测值值k56.632，则则P(K26.635)0.01和和P(K210.828)0.001，哪种，哪种说说法是正确的？法是正确的？提示：提示：两种两种说说法均正确法均正确P(K26.635)0.01的的含含义义是是在在犯犯错错误误的的概概率率不超不超过过0.01的前提下，的前提下，认为认为两两变变量相关；量相关；而而P(K210.828)0.001的含的含义义是在犯是在犯错误错误的概的概率不超率不超过过0.001的前提下，的前提下，认为认为两两变变量相关量相关课堂互动讲练课堂互动讲练考点一考点一列联表和等高条形图的应用列联表和等高条形图的应用利利用用列列联联表表和和等等高高条条形形图
6、图可可粗粗略略地地判判断断两两个个分分类类变变量量是是否否有有关关系系，这这种种判判断断可可加加深深对对独独立性检验基本思想的理解立性检验基本思想的理解考点突破考点突破 某学校心理教研室某学校心理教研室为为了做好了做好2011年高考前的年高考前的心理心理辅导辅导，对对高三学生作了一高三学生作了一项调查发现项调查发现：在平：在平时时的模的模拟拟考考试试中，性格内向的学生中，性格内向的学生426人中有人中有332人在考前心情人在考前心情紧张紧张，性格外向的学生，性格外向的学生594人中有人中有213人在考前心情人在考前心情紧张紧张，作出等高条形，作出等高条形图图，利用，利用图图形判断考前心情形判断
7、考前心情紧张紧张与性格与性格类别类别是否有关系是否有关系例例1【解解】作列作列联联表如下：表如下：性格内向性格内向性格外向性格外向总计总计考前心情考前心情紧张紧张332213545考前心情不考前心情不紧张紧张94381475总计总计4265941020相相应应的等高条形的等高条形图图如如图图所示：所示：图图中阴影部分表示考前心情中阴影部分表示考前心情紧张紧张与考前心情不与考前心情不紧紧张张中性格内向的比例，从中性格内向的比例，从图图中可以看出考前中可以看出考前紧张紧张的的样样本中性格内向占的比例比考前心情不本中性格内向占的比例比考前心情不紧张样紧张样本中性格内向占的比例高，可以本中性格内向占的
8、比例高，可以认为认为考前考前紧张紧张与与性格性格类类型有关型有关【思思维总结维总结】在等高条形在等高条形图图中展示列中展示列联联表数据表数据的的频频率特征，比率特征，比较图较图中两个深色条的高可以中两个深色条的高可以发现发现两者两者频频率不一率不一样样而得出而得出结论结论变变式式训练训练1某校某校对对学生学生课课外活外活动进动进行行调查调查，结结果果整理成下表：整理成下表：试试用你所学用你所学过过的知的知识进识进行分析，能否在犯行分析，能否在犯错误错误的的概率不超概率不超过过0.005的前提下，的前提下，认为认为“喜喜欢欢体育体育还还是是文文娱娱与性与性别别有关系有关系”？体育体育文文娱娱合合
9、计计男生男生212344女生女生62935合合计计275279解：解：其等高条形其等高条形图图如如图图所示所示且且P(K27.879)0.005，即我，即我们们得到的得到的K2的的观测观测值值k8.106超超过过7.879.这这就意味着：就意味着：“喜喜欢欢体育体育还还是文是文娱娱与性与性别别没有关系没有关系”这这一一结论结论成立的可能性成立的可能性小于小于0.005，即在犯，即在犯错误错误的概率不超的概率不超过过0.005的前提的前提下下认为认为“喜喜欢欢体育体育还还是喜是喜欢欢文文娱娱与性与性别别有关有关”考点二考点二 随机变量随机变量K2的求法及应用的求法及应用 在一次天气在一次天气恶恶
10、劣的劣的飞飞行航程中，行航程中，调查调查了男女了男女乘客在乘客在飞飞机上机上晕晕机的情况：男乘客机的情况：男乘客晕晕机的有机的有24人，人，不不晕晕机的有机的有31人；女乘客人；女乘客晕晕机的有机的有8人，不人，不晕晕机的机的有有26人人请请你根据所你根据所给给数据判定：在天气数据判定：在天气恶恶劣的劣的飞飞行航程中，男乘客是否比女乘客更容易行航程中，男乘客是否比女乘客更容易晕晕机？机？例例2【解解】根据根据题题意，列出意，列出22列列联联表如下：表如下：晕晕机机不不晕晕机机总总计计男乘客男乘客243155女乘客女乘客82634总总计计325789变变式式训练训练2某某县对县对在在职职的的71
11、名高中数学教名高中数学教师师就支就支持新的数学教材持新的数学教材还还是支持旧的数学教材作了是支持旧的数学教材作了调查调查，结结果如下表所示：果如下表所示：支持新支持新教材教材支持旧支持旧教材教材合合计计教教龄龄在在15年以下的年以下的老老师师122537教教龄龄在在15年以上的年以上的教教师师(包括包括15年年)102434合合计计224971根据此根据此资资料，你是否料，你是否认为认为教教龄龄的的长长短与支持新的短与支持新的数学教材有关？数学教材有关？方法感悟方法感悟失失误误防范防范1K26.635是是指指两两个个分分类类变变量量有有关关系系这这一一结结论论成成立立的的可可信信度度为为99%，不不是是指指两两个个分分类类变变量量有有关系的概率关系的概率为为99%.2独立性独立性检验检验首先假首先假设该结论设该结论不成立，即假不成立，即假设结设结论论“两个分两个分类变类变量没有关系量没有关系”成立成立
