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1、学习必备欢迎下载课题 26.1.1 反比例函数的意义学习目标:1. 会识别相关量之间的反比例关系,理解反比例函数的意义,能确定简单的反比例函数关系式 2.通过对实际问题的分析、类比、归纳,培养学生分析问题的能力,并体会函数在实际问题中的应用重点:反比例函数意义的理解难点:反比例函数的建模学习过程一、独学1、阅读课本第39 页至 40 页的部分,完成以下问题. 问题: (1)京沪线铁路全长1463 km,某次列车的平均速度v km/h? 随此次列车的全程运行时间 t h的变化而变化,其关系可用函数式表示为:(2)某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2矩形草坪,草坪的长y m随宽 x m? 的
2、变化而变化,可用函数式表示为(3) 已知北京市的总面积为1.68 104 km2,人均占有的土地面积S km2/ 人,随全市总人口 n 人的变化而变化,其关系可用函数式表示为 2 、合作探究分析上述问题中的函数关系式都有y=kx的形式,其中k 为常数归纳一般地,形如y=kx(k 为常数,且k?0)?的函数称为。注意在 y=kx中,自变量x 是分式kx的分母,当 x=0 时,分式kx无意义,所以x?的取值范围二、课堂展示【例 1】 已知 y 是 x 的反比例函数,当x=2 时, y=6(1)写出 y 与 x 的函数关系式;(2)求当 x=4 时 y 的值例 2. 若反比例函数y=kx与一次函数y
3、=2x-4 的图象都过点A(m ,2) (1)求点 A坐标(2)求反比例函数解析式三、随堂练习1写出下列函数关系式,并指出它们各是什么函数(1)平行四边形面积是24 cm2,它的一边长x m 和这边上的高h cm 之间的关系是(2)小明用10 元钱去买同一种菜,买这种菜的数量m kg 与单价 n 元/kg? 之间的关系是(3)老李家一块地收粮食1000 kg ,这块地的亩数S与亩产量t kg/亩之间的关系是2若 y 是 x-1 的反比例函数,则x 的取值范围是 3若 y=11nx是 y 关于 x 的反比例函数关系式,则n 是 4把 xy=-1 化为 y=kx的形式,其中k= 5指出下列函数关系
4、式中,哪一个成反比例函数关系,并指出k 的值(1)y=-3x( 2)xy=2(3)2yx=1 (4)y=121(5)y=-34x(6)y=21x 6已知 y 是 2x 的反比例函数,当x=12时, y=1 (1)求 y 与 2x 的函数关系式;(2)当 x=-14时,求 y 的值; (3)当 y=-12时,求 x 的值7若 y 与 x3成反比例, 且 x=2 是 y=14 ( 1)求 y 与 x3的函数关系式;(2)求 y=-16 时的值四、当堂检测1. 苹果每千克x 元,花 10 元钱可买y 千克的苹果,则y 与 x 之间的函数关系式为2. 若函数28)3(mxmy是反比例函数,则m的取值是
5、3. 矩形的面积为4,一条边的长为x,另一条边的长为y,则 y 与 x 的函数解析式为4. 已知 y 与 x 成反比例,且当x 2 时, y3,则 y 与 x 之间的函数关系式是,当 x 3 时, y5. 已知函数yy1y2,y1与 x1 成正比例, y2与 x 成反比例,且当x1 时, y0;当 x4 时, y9,求当 x 1 时 y 的值是多少?6. 当 m 时,关于 x 的函数22) 1(mxmy是反比例函数?7. 已知3)2(mxmy是反比例函数,则m是什么?五、小结与反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页学
6、习必备欢迎下载课题 26.1.2 反比例函数的图象和性质(1) 学习目标: 1.进一步作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象。2. 体会函数三种表示方法的相互转换,对函数进行认识上的整合。3. 探索并掌握反比例函数的性质, 体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。重点 :掌握反比例函数的作图。难点 :反比例函数三种表示方法的相互转换。学习过程 : 一、独学阅读课本第 41 页至 43 页的部分,完成以下问题. 画函数13xy的图象: 求上述函数与x轴、y轴的交点坐标。思考 1. 什么叫做反比例函数? 2.试猜想反比例函数的图象是什么样的?自己尝试作反比例函数xy6,3yxxy6,3yx的图象
7、。二、课堂展示在下面的平面直角坐标系中,如下图画出反比例函数xy3与xy3以及xy6和xy6的图象观察函数xy6和xy6以及xy3和xy3的图象思考:(1)你能发现它们的共同特征以及不同点吗?(2)每个函数的图象分别位于哪几个象限?(3)在每一个象限内,y 随 x 的变化如何变化?归纳:三、随堂练习1请指出下面的图象中,如下图哪一个是反比例函数的图象()2如右下图,这是下列四个函数中哪一个函数的图象()A xy5 B 32xy C xy4 D xy3四、当堂检测1. 已知一次函数bkxy的图像与反比例函数xy8的图像交于A、 B 两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2 求( 1)一次函数的解
8、析式(2) AOB的面积2. 若反比例函数xky的图象在第二、第四象限,则直线y=kx3 不经过第象限。3.反比例函数y=xk21的图象分布在二、四象限,则k 的取值范围是五、小结与反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页学习必备欢迎下载课题 26.1.2 反比例函数的图像和性质(2)学习目标:1进一步提高从函数图象获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的主要性质。2进一步体会分类讨论思想特别是数形结合思想的运用。重点 :用反比例函数的图象和性质解决数学中的简单问题。难点 :数形结合思想在解题中的应用。正确理解反比例函数
9、的意义。学习过程:一、独学阅读课本第44 页至 45 页的部分,完成以下问题. 1. 作反比例函数图象的基本步骤是;。2反比例函数xky的图象为,当k0 时位于。3. 反比例函数xky的图象,当k0 时, 在每一个象限内,y 的值 x 随的增大而;当 k0 K a ,那么 b 和 b有怎样的大小关系?三、随堂练习1. 已知反比例函数的图象经过点A(3, 4) 。(1)这个函数的图象分布在哪些象限?在图象的每一支上,y 随 x 的增大如何变化?(2) B ( 3,4)点、 C( 2,6)点和点D(3,4)是否在这个函数的图象上?2如下图是反比例函数xny7的图象的一支,根据图象回答下列问题:(1
10、)图象的另一支在哪个象限?常数n 的取值范围是什么?(2)在图象上任取一点A(a, b)和 B(a,b ) ,如果 a0 k0 画出图象:画出图象:性 质1图象在第、象限;2每个象限内, 函数 y 的值随 x 的增大而 _1图象在第、象限;2在每个象限内, 函数 y 值随 x 的增大而 _在一个反比例函数图象上任取两点P,Q,过点P,Q 分别作 x、轴, y 轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1,S则S1 和S有何关系?S1=,S=。反比例函数既是图形,又是图形。B C D A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页学习必备欢迎下载15、已知一次函数)0(kbkxy的图象与反比例函数)0(8mxy的图象交于A,B 两点,且 A 点的横坐标与B 点的纵坐标都是2;一次函数的解析式AOB 的面积。16、某汽车的功率P 为一定值,汽车行驶时的速度v(米秒)与它所受的牵引力 F(牛)之间的函数关系如图所示:(1)这辆汽车的功率是多少?请写出这一函数的表达式;(2)当它所受牵引力为1200 牛时,汽车的速度为多少千米时?小结与反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页