《八年级数学上册 第四章 一次函数 2 一次函数与正比例函数课件 (新版)北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学上册 第四章 一次函数 2 一次函数与正比例函数课件 (新版)北师大版(28页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第四 章 一次函数2 2 一次函数与正比例函数一次函数与正比例函数课前预习课前预习1.下列函数中,y是x的一次函数的有 .y=x-6;y=2x2+3;y=- ;y= ;y=5;y=x2.2. 下列各关系中,符合正比例关系的是( )A. 正方形的周长C和它的边长aB. 距离s一定时,速度v和时间tC. 圆的面积S和圆的半径rD. 正方体的体积V和棱长aA课前预习课前预习3. 下列式子中,表示y是x的正比例函数的是( )A. y= B. y=x+2 C. y=x2 D. y=2x4. 已知汽车油箱内有油40 L,每行驶100 km耗油10 L,则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(
2、km)之间的函数表达式是( )A. Q=40- B. Q=40+C. Q=40- D. Q=40+DC课堂讲练课堂讲练新知新知1一次函数的概念一次函数的概念典型例题典型例题【例1】海拔高度每上升1 km,温度下降6. 某时刻测量我市地面温度为20. 设高出地面x km处的温度为y,则y与x的函数关系式为 ,y (填“是”或“不是”)x的一次函数.y=-6x+20y=-6x+20是是课堂讲练课堂讲练【例2】下列函数关系式:y=-2x;y=- ;y=-2x2;y=2;y=2x-1. 其中属于一次函数的是( ) A. B. C. D. A课堂讲练课堂讲练模拟演练模拟演练1. 一棵白杨树现在高30 c
3、m,每年长高40 cm,x年后这棵树的高度h(cm)与年数x(年)的关系式为 ,它 (填“是”或“不是”)一次函数.2. 下列函数关系式:y=2x;y= ;y=2x+1;y=2x2+1中,一次函数有( )A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个h=30+40xh=30+40x是是C课堂讲练课堂讲练新知新知2正比例函数的概念正比例函数的概念典型例题典型例题【例3】下列各关系中,是正比例函数的关系的是( )A. 矩形面积一定,长与宽的关系B. 正方形面积和边长的关系C. 三角形面积一定,底边和底边上的高的关系D. 匀速运动中,速度固定时,路程和时间的关系D课堂讲练课堂讲练【例4】函数y=(2
4、-a)x+b-1是正比例函数的条件是( )A. a2B. b=1C. a2且b=1D. a,b可取任意实数C课堂讲练课堂讲练模拟演练模拟演练3. 下列各关系中,成正比例关系的是( )A. 等腰三角形的面积一定,它的底边和底边上的高B. 等边三角形的面积与它的边长C. 长方形的长确定,它的周长与宽D. 长方形的长确定,它的面积与宽D课堂讲练课堂讲练4. 下列函数中,y是x的正比例函数的是( )A. y=3x+1B. y=C. y=x2 D. y=-4xD课堂讲练课堂讲练新知新知3一次函数的简单应用一次函数的简单应用典型例题典型例题【例5】某桶装水销售部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每
5、桶水的进价是5元,现在每桶水的销售价格为8元,如果用x(单位:桶)表示每天的销售数量,用y(元)表示每天的利润(利润=总销售额-固定成本-售出水的成本).课堂讲练课堂讲练(1)试写出y与x的函数关系式;(2)若现在固定成本增加了5%,每桶水的进价增加了1元,求此时y与x的函数关系式.解:(解:(1 1)y y与与x x的函数关系式为的函数关系式为y=8x-5x-200=3x-200.y=8x-5x-200=3x-200.(2 2)y y与与x x的函数关系式为的函数关系式为y=8x-6x-200y=8x-6x-200(1+5%1+5%)=2x-=2x-210.210.课堂讲练课堂讲练模拟演练模
6、拟演练5. 一盘蚊香长105 cm,点燃后每小时缩短10 cm. (1)请写出点燃后蚊香的长y(cm)与蚊香燃烧时间t(h)之间的函数关系式;(2)该蚊香可燃烧多长时间?解:(解:(1 1)因为点燃后蚊香的长等于蚊香的原长减去燃烧)因为点燃后蚊香的长等于蚊香的原长减去燃烧的长度,所以的长度,所以y=105-10ty=105-10t(0t10.50t10.5). .(2 2)因为蚊香燃尽的时候蚊香的长度)因为蚊香燃尽的时候蚊香的长度y=0y=0,所以所以105-10t=0.105-10t=0.解得解得t=10.5.t=10.5.所以该蚊香可燃烧所以该蚊香可燃烧10.510.5小时小时. .课后作
7、业课后作业夯实基础夯实基础新知新知1 1一次函数的概念一次函数的概念1. 已知y=(m-3)x +1是一次函数,则m的值是( )A. -3 B. 3 C. 3 D. 22. 下列函数:y=-x;y= ;y=- ;y=- +3;2x-3y=1. 其中y是x的一次函数的是 (填序号).A课后作业课后作业3. 下列各组关系:汽车以60 km/h的速度行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系;一棵树现在高50 cm,每个月长高2 cm,x个月后这棵树的高度y(cm)与月数x(个)之间的关系;某种大米的单价是2.2元/kg,花费y元与购买大
8、米x kg之间的关系. 其中y是x的一次函数的为 (填序号).课后作业课后作业新知新知2 2正比例函数的概念正比例函数的概念4. 下列函数是正比例函数的是( )A. y=-3x B. y=-3x+3C. y=-3x2 D. y=-5. 下列函数既是一次函数,又是正比例函数的是( )A. y=-3x2-1B. y=2x-1C. yD. y=-2xAD课后作业课后作业6. 下列四个实际问题的两个变量之间的关系中,属于正比例函数关系的是( )A. 有一个边长为x的正方体,则它的表面积S与边长x之间的函数关系B. 某梯形的下底为5 cm,高为3 cm,上底为x cm(0x5),则梯形的面积S与上底x之
9、间的函数关系C. 一个质量为100 kg的物体,静止放在桌面上,则该物体对桌面的压强P与受力面面积S之间的函数关系D. 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2 m,则小球速度v与时间t之间的函数关系D课后作业课后作业新知新知3 3一次函数的简单应用一次函数的简单应用7. 已知小球从点A运动到点B,速度v(m/s)是时间t(s)的正比例函数,3 s时小球的速度是6 m/s,那么速度v与时间t之间的关系式是( )A. v= B. v=C. v=3tD. v=2tD课后作业课后作业8. 某计算器每个定价80元,若购买不超过20个,则按原价付款;若一次购买超过20个,则超过部分按七折付
10、款. 设一次购买数量为x(x20)个,付款金额为y元,则y与x之间的表达式为( )A. y=0.780(x-20)+8020B. y=0.7x+80(x-10)C. y=0.780xD. y=0.780(x-10)A课后作业课后作业9. 已知包裹邮资为每千克2元,每件另加手续费3元,若一件包裹重x kg,则该包裹邮资y(元)与重量x(kg)之间的函数关系式为 .y=2x+3y=2x+3课后作业课后作业10. 汽车行驶前,油箱可存油55 L,已知每行驶100 km汽车耗油10 L,油箱中的余油量Q(L)与行驶距离x(km)之间的函数表达式是Q= ;为了保证行车安全,油箱中至少存油5 L,则一次加
11、油汽车最多可行驶 km.55-0.1x55-0.1x500500课后作业课后作业能力提升能力提升11. 中国联通在某地的资费标准为包月186元时,超出部分国内拨打0.36元/分,由于业务多,小明的爸爸打电话已超出了包月费.下表是超出部分国内拨打的收费标准:课后作业课后作业(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?(2)如果用x表示超出时间,y表示超出部分的电话费,那么y与x的表达式是什么?(3)如果打电话超出25分钟,需付多少电话费?(4)某次打电话的费用超出部分是54元,那么小明的爸爸打电话超出几分钟?课后作业课后作业解:(解:(1 1)国内拨打时间与电话费之间的关系,打电话时)
12、国内拨打时间与电话费之间的关系,打电话时间是自变量、电话费是因变量间是自变量、电话费是因变量. .(2 2)由题意,得)由题意,得y=0.36x.y=0.36x.(3 3)当)当x=25x=25时,时,y=0.36y=0.3625=9(25=9(元元) ),186+9=195(186+9=195(元元),),即如果打电话超出即如果打电话超出2525分钟,需付分钟,需付195195元电话费元电话费. .(4 4)当)当y=54y=54时,时,x= =150x= =150(分钟)(分钟). .即小明的爸爸打电话超出即小明的爸爸打电话超出150150分钟分钟. .课后作业课后作业12. 一天老王骑摩
13、托车外出旅游,刚开始行驶时,油箱中有油9L,行驶了1h后发现已耗油1.5L.(1)求油箱中的剩余油量Q(L)与行驶的时间t(h)之间的函数关系式,并求出自变量t的取值范围;(2)如果摩托车以60km/h的速度匀速行驶,当油箱中的剩余油量为3L时,老王行驶了多少千米?课后作业课后作业解:解:(1)Q=9-1.5t(1)Q=9-1.5t,由,由9-1.5t=09-1.5t=0,解得,解得t=6.t=6.故故t t的取值范围为的取值范围为0t6.0t6.(2)(2)根据题意,得根据题意,得3=9-1.5t3=9-1.5t,解得,解得t=4. t=4. 于是于是s s= =vtvt=60=604=24
14、0(km). 4=240(km). 故老王行驶了故老王行驶了240240千米千米. .课后作业课后作业13. 某剧院的观众席的座位为扇形,且按下列方式设置:(1)按照上表所示的规律,当x每增加1时,y如何变化?(2)写出座位数y与排数x之间的关系式;(3)按照上表所示的规律,某一排可能有90个座位吗?说说你的理由.课后作业课后作业解:(解:(1 1)由图表中数据可知,当)由图表中数据可知,当x x每增加每增加1 1时,时,y y增加增加3.3.(2 2)由题意,得)由题意,得y=50+3(x-1)=3x+47.y=50+3(x-1)=3x+47.(3 3)某一排不可能有)某一排不可能有9090个座位个座位. .理由如下理由如下. .由题意由题意, ,得得y y=3x+47=90=3x+47=90,解得,解得x= .x= .故故x x不是整数,则某一排不可能有不是整数,则某一排不可能有9090个座位个座位. .