《2022年对数函数基础知识讲解和练习高一数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年对数函数基础知识讲解和练习高一数学（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【对数函数基础知识】(一）对数1对数的概念：一般地，如果Nax)1, 0(aa，那么数x叫做以a为底N的对数，记作：Nxalog（a为底数，N为真数，Nalog为对数式）说明：1 注意底数的限制0a，且1a；2xNNaaxlog；3 注意对数的书写格式：Nalog两个重要对数：1 常用对数：以10 为底的对数Nlg；2 自然对数：以无理数71828.2e为底的对数的对数Nln（二）对数的运算性质如果0a，且1a，0M，0N，那么：1Ma(log)NMalogNalog；2NMalogMalogNalog；3naMlognMalog)(Rn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归
2、纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页注意：换底公式abbccalogloglog（0a，且1a；0c，且1c；0b） 例 111loglogaabb之值为 ( ) A0 B1 C2logabD2logab例 2方程3log124x的解是 ( ) A33 B3C19D9 练习：1已知11251111loglog33x，则x的值应属于区间 ( ) A(2， 1) B (12) C( 3， 2) D(2, 3) 2已知函数1,4,21 ,4,xxfxfxx则22log 3f的值为 ( ) A13 B 16 C 112 D 1243已知35abm，且112ab，则 m 之值为 (
3、) A15 B15 C 15D225 4若3log 41x，则332222xxxx的值是 _5如果lgx=lga+3lgb5lgc，那么（）Ax=a+3bc Bcabx53C53cabxDx=a+b3c36设函数y=lg(x25x)的定义域为 M ，函数y=lg(x5)+lgx的定义域为N，则（）AM N=R B M=N CMN D MN 7下列关系式中，成立的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页A10log514log3103 B4log5110log3031C03135110log4logD0331514lo
4、g10log8已知 loga351，a的取值范围是 ( ) (A)0 a35 (B)a 35 (C)35a1 (D)0 a35或 a1 9已知 0ab1，那么有 ( ) (A)0 logab1 (B)logab1 (C)logab0 (D)logba0 【提高练习】10.若 2a=5b=100 ，则 a-1b-1_ ；已知 loga3=m,loga4=n, 则a2m+n=_ （三）对数函数1、对数函数的概念：函数0(logaxya，且)1a叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+ ） 注意：1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：xy2log2，5log5xy
5、都不是对数函数，而只能称其为对数型函数2 对数函数对底数的限制：0(a，且) 1a2、对数函数的性质：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页a1 0a1 32.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-11234567801132.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-112345678011定义域 x0 定义域 x0 值域为 R 值域为 R 在 R 上递增在 R 上递减函数图象都过定点（1，0）函数图象都过定点（1，0）例 1函数log2ayxx的最大值比最小值大l，则a的值为_例 2函数)2(
6、log221xy的定义域是 _ 例 3方程 2x=x2的解的个数为 ( ) (A)1 个 (B)2个 (C)3个(D)4 个练习：1已知定义在R 上的偶函数fx在(,0上是减函数，若102f，则不等式4log0fx的解集为 ( ) A(2，+ ) B10,210,2,2 D 1,12,22已知函数)(1)()(xfxfxg，其中 log2f(x)=2x，x R，则 g(x) （）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页A是奇函数又是减函数B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数 D 是偶函数又是减函数3下列 4 个命题中不
7、正确的是( ) (A) 若 f(x)ex，则 f(x)f(y) f(xy) (B)若 f(x) lg1 x1+x，则 f(a) f(b) f(ab1+ab ) (C)f(x) exex2，g(x) ex+ex2，则有 f(x)g( x)f(x)g(x) (D)f(x) 1+x21 x2，则 f(x)f(x) 4函数 ylog0.5(x23x2)的递减区间是 ( ) (A)(32，) (B)(2，) (C)(，32 ) (D)( ，1) 5函数 f(x)loga|x1|在(0，1)上单调递减，那么在(1，)上( ) (A) 单调递增(B)单调递减(C)不增不减(D)单调性不确定6右图中的四条曲线
8、是对数函数ylogax 当 a取值3 ，43，35，110时的图象，则相对应，的a 值依次为 ( ) xyO1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页 (A)3，43，35，110(B)3，43，110，35(C)43，3，35，110(D) 43，3，110，357函数 log2x1 3x 2 的定义域是 _ 8 ylg(ax 1)的定义域为 (，1)，则a的可取值的集合为_ 9函数 y=)124(log221xx的单调递增区间是 . 10 若 x 2，则满足 2logx603 的整数x的值是 _ 11 关于 x 的二次
9、方程 x2lga 2x10，有两不相等的实根，则a 的取值范围是 _ . 12 方程 lgxx10 的实数解有 _ 个13 若函数12logxya为减函数，则a 的取值范围是 _ 14 已知fx的定义域为 0，1 。则函数12log3yfx的定义域是_15 比较下列各数的大小：32，log30.6， log45，log5416 已知函数 ylogax，x2，4，a0 且 a1，又函数最大值比最小值大 1，则 a 的取值范围是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页17 若函数 ylg(x22xa2)的定义域为 R，求实数 a 的范围【提高练习】1已知函数log0,01axbyfxabaxb且(1)求fx的定义域； (2) 讨论fx的奇偶性； (3) 讨论fx的单调性2设函数)1lg()(2xxxf. (1)确定函数 f (x) 的定义域；(2)判断函数 f (x) 的奇偶性；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
