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1、 运动的合成与分解运动的合成与分解观察与思考观察与思考书图书图1-2-11-2-1小船渡河的运动小船渡河的运动假设轮船不开动，轮船随水流一起向下游运动；假设轮船不开动，轮船随水流一起向下游运动；假设河水不流动，轮船相对河水的运动。假设河水不流动，轮船相对河水的运动。实际上轮船同时参与了这两个运动。实际上轮船同时参与了这两个运动。P6活动一、分运动和合运动一、分运动和合运动 二、合运动与分运动的关系二、合运动与分运动的关系A 等效性：合运动与分运动的共同效果相同等效性：合运动与分运动的共同效果相同B 等时性：合运动与分运动是同时进行，同时结束。等时性：合运动与分运动是同时进行，同时结束。C 独立
2、性：一个物体同时参与两个方向的运动，这两个独立性：一个物体同时参与两个方向的运动，这两个方向上的运动相互独立，互不影响。方向上的运动相互独立，互不影响。合运动与分运动的区分原则：物体实际进行的运动一定合运动与分运动的区分原则：物体实际进行的运动一定是是合运动合运动，对应于平行四边形的，对应于平行四边形的对角对角线线. .如果物体同时参与两个运动，那么实际发生如果物体同时参与两个运动，那么实际发生的运动（参照物通常是地面）叫那两个运动的运动（参照物通常是地面）叫那两个运动的合运动，那两个运动叫这个实际运动（参的合运动，那两个运动叫这个实际运动（参照物通常是地面）的分运动。照物通常是地面）的分运动
3、。三、三、运动的合成与分解运动的合成与分解已知分运动求合运动叫运动的合成已知分运动求合运动叫运动的合成已知合运动求分运动叫运动的分解已知合运动求分运动叫运动的分解运动的合成与分解遵循运动的合成与分解遵循平行四边形定则平行四边形定则 运动的合成与分解，是指运动的合成与分解，是指位移、速度、位移、速度、和加速度和加速度的合成和分解，必须遵循平行四边的合成和分解，必须遵循平行四边形定则形定则合运动的速度一定比每一个分运动的速度大吗？合运动的速度一定比每一个分运动的速度大吗？aa1a2v1v2v运动的合成与分解是指运动的合成与分解是指 s、v、 a 的合成与分解。的合成与分解。速度、位移、加速度都是矢
4、量，合成速度、位移、加速度都是矢量，合成与分解时均遵循平行四边形定则与分解时均遵循平行四边形定则ABss1s2分速度分速度分分速速度度合速度合速度分分加加速速度度合加速度合加速度位移的合成速度的合成加速度的合成分加速度分加速度合位移合位移分位移分位移分分位位移移运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。通常按运动所产生的实际效果分解。特特别提提醒醒：(1)合合运运动一一定定是是物物体体的的实际运运动(一般是相一般是相对于地面的于地面的)(2)不不是是同同一一时间内内发生生的的运运动、不不是是同同一一物物体参与的运体参
5、与的运动不能不能进行合成行合成(3)对速度速度进行分解行分解时，不能随意分解，不能随意分解，应该建建立在立在对物体的运物体的运动效果效果进行分析的基行分析的基础上上例例1:1:一艘小船在一艘小船在100m100m宽的河中横渡宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是到对岸，已知水流速度是3m/s3m/s，小，小船在静水中的速度是船在静水中的速度是4m/s4m/s，求：，求：欲使船渡河时间最短，船应该怎样欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？位移多大？渡河问题渡河问题分析分析1：时间最短：时间最短d结论：结论：欲使船渡河欲使船渡河时间最短，船
6、最短，船头的方向的方向应该垂直于河岸。垂直于河岸。 解解:当船头垂直河岸时，所用时间最短当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间最短时间此时合速度此时合速度此时航程此时航程例例2:2:一艘小船在一艘小船在100m100m宽的河中横渡宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是到对岸，已知水流速度是3m/s3m/s，小，小船在静水中的速度是船在静水中的速度是4m/s4m/s，求：，求：欲使航行距离最短，船应该怎样渡欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？河？渡河时间多长？分析分析2:航程最短航程最短d设船头指向与上游河岸成设船头指向与上游河岸成：结论：当结论：当v船船v水水时，最短航程等于河宽时，最
7、短航程等于河宽d。解：解：当船头指向斜上游，与岸夹角为当船头指向斜上游，与岸夹角为时，合运动时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米。米。过河时间：过河时间：合速度：合速度：则则cos =1 1）是直线运动还是曲线运动？（判断轨迹）是直线运动还是曲线运动？（判断轨迹）2 2）是匀变速运动还是变加速运动？（判断运动）是匀变速运动还是变加速运动？（判断运动性质）性质）判断：不在一直线上的两个匀速直线运动的合运判断：不在一直线上的两个匀速直线运动的合运动动? ?一个匀速直线运动与一个匀加速直线运动的一个匀速直线运动与一个匀加速直线运动的合运动？两个匀变速直线
8、运动的合运动？合运动？两个匀变速直线运动的合运动？思考：如何判断两个直线运动的合运动的运动轨思考：如何判断两个直线运动的合运动的运动轨迹和运动性质？迹和运动性质？合力合力F F合合的方向或加速度的方向或加速度a a的方向与合的方向与合速度速度v v合合的方向是否同一直线的方向是否同一直线合力或加速度是否恒定合力或加速度是否恒定四、合运动的性质和轨迹四、合运动的性质和轨迹v2vv2v1a1a2av1va1a2a加速直线运动加速曲线运动画图分析两个加速运动的合成画图分析两个加速运动的合成关于互成角度的两个初速度不为关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下零的匀变速直线运动的合运动
9、，下列说法正确的是列说法正确的是A、一定是直线运动、一定是直线运动B、一定是曲线运动、一定是曲线运动C、可能是直线运动、可能是直线运动D、可能是曲线运动、可能是曲线运动CD关于互成角度的一个匀速直线运关于互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是下列说法正确的是A、一定是匀变速直线运动、一定是匀变速直线运动B、一定是非匀变速直线运动、一定是非匀变速直线运动C、一定是曲线运动、一定是曲线运动D、可能是直线运动，也可能是、可能是直线运动，也可能是 曲线运动曲线运动C运运运运动动动动的的的的合合合合成成成成和和和和分分分分解解解解分分分分
10、运运运运动动动动与与与与合合合合运运运运动动动动运运运运动动动动的的的的合合合合成成成成和和和和分分分分解解解解两个互两个互两个互两个互相垂直相垂直相垂直相垂直的直线的直线的直线的直线运动的运动的运动的运动的合运动合运动合运动合运动合运动是实际发生的运动，是分运动的合成合运动是实际发生的运动，是分运动的合成合运动是实际发生的运动，是分运动的合成合运动是实际发生的运动，是分运动的合成分运动互不影响，具有独立性分运动互不影响，具有独立性分运动互不影响，具有独立性分运动互不影响，具有独立性合运动与分运动所用时间相等，具有等时性合运动与分运动所用时间相等，具有等时性合运动与分运动所用时间相等，具有等时
11、性合运动与分运动所用时间相等，具有等时性分运动分运动分运动分运动运动的合成运动的合成运动的合成运动的合成运动的分解运动的分解运动的分解运动的分解合运动合运动合运动合运动平行四边形法则平行四边形法则平行四边形法则平行四边形法则可以是直线运动可以是直线运动可以是直线运动可以是直线运动也可以是曲线运动也可以是曲线运动也可以是曲线运动也可以是曲线运动曲线运动可以用两曲线运动可以用两曲线运动可以用两曲线运动可以用两个直线运动来替代个直线运动来替代个直线运动来替代个直线运动来替代 【例例4】如如图图，人人在在岸岸边边通通过过定定滑滑轮轮用用绳绳拉拉小小船船。人人拉拉住住绳绳子子以以速速度度v0匀匀速速前前
12、进进，当当绳子与水平方向成绳子与水平方向成角时，角时，求小船的速度求小船的速度v。拉船靠岸问题拉船靠岸问题vv1v2 【归纳归纳】 此类问题的关键是：此类问题的关键是： 1.准准确确判判断断谁谁是是合合运运动动，谁谁是是分分运运动动；实实际际运动是合运动运动是合运动 2.根据运动效果寻找分运动；根据运动效果寻找分运动； 3.一般情况下，分运动表现在：一般情况下，分运动表现在： 沿绳方向的伸长或收缩运动；沿绳方向的伸长或收缩运动； 垂直于绳方向的旋转运动。垂直于绳方向的旋转运动。 4.根根据据运运动动效效果果认认真真做做好好运运动动矢矢量量图图，是是解解题的关键。题的关键。 5.对对多多个个用用
13、绳绳连连接接的的物物体体系系统统，要要牢牢记记在在绳绳的方向上各点的速度大小相等的方向上各点的速度大小相等。小结小结一、合运动和分运动一、合运动和分运动一、合运动和分运动一、合运动和分运动、概念：如果物体同时参与了几个运动，那么物体、概念：如果物体同时参与了几个运动，那么物体、概念：如果物体同时参与了几个运动，那么物体、概念：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。个运动叫做这个实际运动的分运
14、动。个运动叫做这个实际运动的分运动。个运动叫做这个实际运动的分运动。、合运动和分运动的关系、合运动和分运动的关系、合运动和分运动的关系、合运动和分运动的关系等效性、独立性、等时性等效性、独立性、等时性等效性、独立性、等时性等效性、独立性、等时性二、运动的合成和分解二、运动的合成和分解二、运动的合成和分解二、运动的合成和分解、遵循平行四边形法则、遵循平行四边形法则、遵循平行四边形法则、遵循平行四边形法则、两个直线运动的合成可以是直线运动，也可以是两个直线运动的合成可以是直线运动，也可以是两个直线运动的合成可以是直线运动，也可以是两个直线运动的合成可以是直线运动，也可以是曲线运动。曲线运动。曲线运
15、动。曲线运动。例例3:3:若河宽仍为若河宽仍为100m100m，已知水流速已知水流速度是度是4m/s4m/s，小船在静水中的速度是，小船在静水中的速度是3m/s3m/s，即，即船速（静水中）小于水速。船速（静水中）小于水速。求：（求：（1 1）欲使船渡河时间最短，）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？船应该怎样渡河？（2 2）欲使航行距离最短，船应该）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？怎样渡河？最短航线是河宽吗？AA结论：当结论：当v船船 v水水时，最短航程不等于河宽时，最短航程不等于河宽d。船头指向与上游河岸成船头指向与上游河岸成：A如果：如果：、在船头始终垂直对岸的情况下
16、，在行、在船头始终垂直对岸的情况下，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？河时间如何变化？、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？何变化？答案：变长答案：变长答案：不变答案：不变思考：思考：巩固练习：巩固练习：1、关于运动的合成正确的说法是、关于运动的合成正确的说法是A、合运动的速度一定比每一个分运动的速度大、合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B、两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线、两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线 运动运动C、
17、只要两个分运动是直线运动，那么合运动一、只要两个分运动是直线运动，那么合运动一定是直线运动定是直线运动D、两个分运动的时间一定与它们的合运动的时、两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等间相等BD答案：答案：vsin分运动的位置,位移,速度,加速度合运动的位置,位移,速度,加速度运动的合成运动的合成运动的分解运动的分解遵循平行四边形定则遵循平行四边形定则独立独立, ,等时等时, ,等效等效思考思考: :上述蜡块的分运动均为匀速直线运动上述蜡块的分运动均为匀速直线运动, ,那么那么所用的所用的运动合成分解的思想方法运动合成分解的思想方法在其他运动中是在其他运动中是否还适用呢否还适用呢? ?例
18、例1：已知蜡块在水平方向的速度：已知蜡块在水平方向的速度为为Vx=4cm/s，在竖直方向的速度为，在竖直方向的速度为Vy=3cm/s，求蜡块运动的速度。，求蜡块运动的速度。VxVyV已知分运动求合运动的过程已知分运动求合运动的过程运动的合成运动的合成解析：小球与框边碰撞无机械能损失，小球解析：小球与框边碰撞无机械能损失，小球每次碰撞前后的运动速率不变，且遵守反每次碰撞前后的运动速率不变，且遵守反射定律。以射定律。以A球进行分析，如图。球进行分析，如图。 小球沿小球沿AC方向运动至方向运动至C处与长边碰后，沿处与长边碰后，沿CD方向运动到方向运动到D处与短边相碰，最后沿处与短边相碰，最后沿DE回到出发边。经对称得到的直线回到出发边。经对称得到的直线A/CDE/的的长度与折线长度与折线ACDE的总长度相等的总长度相等。AA/CDEE/
