《2022年指数式和对数式的运算参考》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年指数式和对数式的运算参考(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1 指数式和对数式的运算一、 基础知识回顾:1.n次方根的含义:一般地,axn,那么x叫做a的,其中1n且*Nn,用符号表示,式子叫做根式,其中叫根指数,叫被开方数。2. 正分数指数幂的意义是;负分数指数幂的意义是。重要关系:(1)nna ;(2)n为奇数时,nna;n为偶数时,nna3. 指数幂的运算性质: (1)0a(0a)(2)na(0a)(3)sraa ( ) (4) sra )(()(5)rab)(() 。4. 对数的含义:bnalog() ;特别的有:(1)aalog,(2)1loga。5. 对数的运算法则:.0,0 NM(1)MNalog; (2)NMalog(3)naMlog。
2、对数恒等式Naalog。6. 对数的换底公式:balog ;换底公式的变形形式: (1)abbalog1log, (2)nabnlog ,(3)nabmlog . 二、基础巩固练习:1.,Rba下列各式总能成立的是() 。A. baba666 B. 228228babaC. baba4444 D. baba10102. 函数)(22Nnxynxn的定义域是,值域是。3. 设,25 ,45yx则yx25。4., 1)12(logx则x。5已知,log),0,0,0( ,xbMbaMabM则x()名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -
3、- - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 2 A.x1 B.x1 C.x1 D.1x6. 已知方程03log6log222xx的两根为,,则4141。三、例题与练习:例 1. (1)设, 3x则961222xxxx;(2)化简:12 xx(3)计算:;10271027).(a5252)(33b同步练习:(1)探究aaannnn2时,实数a与自然数)(*Nnn所满足的条件是什么?(2)计算:2101. 016)2(87)064.0(75.0343031。例 2.(1) 已知9,12 xyyx且yx,求21212121yxyx
4、的值;(2)设),(21,011nnaaxa求nxx)1(2的值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 3 同步练习:(1)化简aaaa1311422;(2)1111)1()23()32()21 (nn;(3)设32,32223232121xxxxxx求的值。例 3. 计算: (1)8. 1lg10lg3lg2lg; (2)6lg21)6(lg29lg4lg2; (3) 已知5 .0log10log2,2log555求
5、a的值。同步练习:计算: (1)2231log)12(; (2)2lg3.0lg211000lg8lg27lg;(3)已知).,0(,222cbacbacba且满足求证:.1)1(log)1 (log22bcaacb名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 4 例 4. (1)计算:;3248124)231(lglog)13(lglog(2)求2log3210log2152743727)33(4log3log的值。同步练习
6、:求下列各式的值:(1)161log9344127log9log;(2).32log)3log27log9log3(log92842nnn课后练习: 1. 若21, xx是方程11212xx的两个实数解,则21xx。2. 化简65613121213231)3)(bababa的结果是() 。A.6a B.a C.a9 D.a93. 已知212, 3logxx则() 。A.31 B.321 C.331 D.424. 已知,log)(26xxf则)8(f。5. 已知axbMbaMabMMlog,log),0, 0, 0(则() 。A.x1 B.x1 C.x1 D.1x6 计算: (1)3633)4()2(bbaa(2)22)2(lg2lg2)5(lg7. 已知3lg,5log,9log28则ba()A.1ba B.)1(23ba C.)1(23ba D.ba2)1(3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -