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1、同底数幂的除法同底数幂的除法复习同底数幂相乘的法则：同底数幂相乘的法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 即即aman=amn（m，n都是正整数都是正整数）问题问题1：同底数幂的乘法法则的内容是什么：同底数幂的乘法法则的内容是什么？应如何表示？应如何表示？ 练习练习1：1、计算：、计算：（1）(-2)3(-2)2； （2） a5a2 ；（3）(-2)422 ； （4）-a2a3；（5）(-a)2a3； （6）-a2(-a)3；（7）(a-b)(a-b)2 ； （8）3a5+a2a4 -2a3a2。2、填空：、填空：（1）( )103= 105； （2）23
2、 ( )= 27；（3）a4 ( )= a9； （4） ( )(-a)2 = (-a)10 。a510224(-a)8问题问题2：观察观察观察观察下列四小题中的两个幂有什么共同之处？下列四小题中的两个幂有什么共同之处？（1）105103； （2）27 23；（3）a9 a4； （4）(-a)10 (-a) 2。1010-a-a22aa问题问题3：请计算出上述各小题的结果。：请计算出上述各小题的结果。23 ( )= 27a4 ( )= a9 ( ) (-a)2 =(-a)10a510224(-a)8( )103= 105（1）105103=102； （2）27 23=24；（3）a9 a4=a5
3、;（4）(-a)10 (-a) 2=(-a)8=a8。新知：新知： 由由105103= 102 27 23 = 24 a9 a4 = a5 (-a)10 (-a)2 = (-a)8从左到右的变化，请猜想下题的结果：从左到右的变化，请猜想下题的结果：(其中其中a0, m,n都是正整数，且都是正整数，且mn)思考：思考：（1）你能说明你的理由吗？）你能说明你的理由吗？（2）讨论为什么）讨论为什么a0？m n？（3 3）你能归纳出同底数幂相除的法则吗？）你能归纳出同底数幂相除的法则吗？am-n同底数幂同底数幂相除相除，底数不变，指底数不变，指数数相减相减注意：注意：1 1、题目没有特殊说明结果形式要
4、求的，都要化到最简。、题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简。2 2、本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零。、本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零。练习练习2：1、 计算（可以口答吗？）计算（可以口答吗？）:（1）a9a3； （2） s7s3； （3）x10x8； （4）21227； （5） ； （6）(-3)5(-3)2； （7） ； （8）(- x)4(- x)； （9）( )6( )4；（10）(-a)4 (-a)2； （11）(-t)11(-t)2；（12）(ab)6 (ab)2 ； （13）(xy)8 (xy)3；（14）( y)4 ( y) ；
5、 （15）(2a2b)5 (2a2b)2；（1616）(a+b)6(a+b)4； （1717）(a-b)6(a-b)4。3、填空：、填空：（1）x7.( )=x8； （2）( ).a3=a8；（3）b4.b3.( )=b21； （4）c8( )=c5；（5）( ) a3 = a4 ； （6）(-a)7 ( )= -a4xa5b14c32、计算、计算（1）t2m+3 t2(m是正整数）；是正整数）； （2 2）a8 (-a)5；（3） (-a)4 a3 ； （4） (a-b)5(b-a)2； （5） (a-b)9(b-a)3。a7a34、判断：、判断：（1）a3a2=a32=a6； （2）a5a
6、3=a5+3=a8； （3）a9a3=a93=a3； （4）a6 a3 = a2；（5）a5 a = a5； （6）-a6 a5 = -15、计算下列各式：、计算下列各式：（1） x5x4x； （2）y8y6y2；（3）a5a4.a2 ； （4 4）y8（y6y2)；（5）(a3)5(a2)3； （6 6）xn-1xx3-n；（7）-(y5y2)(y3y4)； （8）(-x)8(-x)2-x4x2练习练习3：1、已知、已知 ax=2,ay=3,则则ax-y= ；a2x-y= ； a2x-3y= 。 2、已知、已知 2x-5y-4=0,求求4x32y的值？的值？3、 已知已知am=2，an=3，
7、求：求： （1）am-n的值；（的值；（2）a2m-n的值的值.4、已知：、已知：812x92x3x=729，求，求x的值。的值。5、若（若（xmx2n）xm+n=x12， am+nam（a2m）=a2。 求：求：m，n。生活应用：生活应用：1、一一种种液液体体1升升含含有有1012个个有有害害细细菌菌，为为了了试试验验某某种种杀杀虫虫剂剂的的效效果果,科科学学家家们们进进行行了了实实验验,发发现现1滴滴杀杀虫虫剂剂可可以以杀杀死死109个个此此种种细细菌菌，要要将将1升升液液体体中中的的有有害害细细菌菌全全部部杀杀死死，需需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算
8、的？2、地地震震的的强强度度通通常常用用里里克克特特震震级级表表示示，描描绘绘地地震震级级数数字字表表示示地地震震的的强强度度是是 10 的的若若干干次次幂幂。例例如如，用用里里可可特特震震级级表表示示地地震震是是8级级，说说明明地地震震的的强强度度是是107。1992年年4月月，荷荷兰兰发发生生了了5级级地地震震，12天天后后，加加利利福福尼尼亚亚发发生生了了7级级地地震震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？自主自主合作合作探究探究互动互动探究与猜想：观察：观察： 1234152； 23451112； 34561192； （1 1）请写出
9、一个具有普遍性的结论，并说明理由；）请写出一个具有普遍性的结论，并说明理由；（2 2）根据（）根据（1 1），计算），计算200020012002200320002001200220031 1 的结果（用一个最简式子表示）的结果（用一个最简式子表示） 解解: （1）对于自然数）对于自然数n，有有 n(n+1) (n+2) (n+3)+1 =(n2+3n)(n2+3n+2)+1 =(n2+3n)2+2(n2+3n)+1 =(n2+3n+1)2小结小结：1、本节课我们学习了那些内容？、本节课我们学习了那些内容？同底数幂的除法性质：同底数幂的除法性质：am an =am-n(m,n都是正整数都是正整
10、数,a0)底数底数 ，指数，指数 。 不变不变相减相减2、已学过的幂运算性质：、已学过的幂运算性质：（1）aman=am+n (a0、 m、n为正整数为正整数) （2）aman=am-n (a0 、m、n为正整数且为正整数且mn)（3）(am)n=amn (a0、 m、n为正整数为正整数)（4）(ab)n=anbn (a0 、m、n为正整数为正整数)小测：1、给出下列计算，结果正确的是（、给出下列计算，结果正确的是（ ） A、x8x2=x4 B、(-a)6(-a)3=a3 C、m4m=m3 D、(-2)10(-2)5=(-2)5=-102、计算：、计算： （1）10181015 （2） （3）(xy)3(xy) （4）(a-b)5(a-b)33、计算：、计算： （1）(a)5a3 （2）x8x2x3 （3）(a8)2a4a10 （4）(ab)2m(a-b)m布置作业布置作业:板书设计：板书设计：课题：课题： 投影幕投影幕同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则学生板演学生板演教学后记：教学后记：
