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1、兰州四十六中学 魏俊宏分式方程分式方程( (一）一）北北 师师 大大 八八 年年 级级 数数 学学( ( 下下 ) ) 有两块面积相同的沙地，由于土质有两块面积相同的沙地，由于土质不同，每公顷所栽树木棵数也不同，两不同，每公顷所栽树木棵数也不同，两块地分别栽种树苗块地分别栽种树苗9000棵和棵和15000棵，棵，已知第一块沙地每公顷的栽的树比第二已知第一块沙地每公顷的栽的树比第二块少块少3000棵，分别求这两块沙地每公顷棵，分别求这两块沙地每公顷栽多少棵树。栽多少棵树。q你能找出这一问题中有用的等量关系吗？你能找出这一问题中有用的等量关系吗？q第一块沙地的面积第一块沙地的面积 = 第二块沙地的
2、面积第二块沙地的面积q第一块沙地每公顷所栽树木棵数第一块沙地每公顷所栽树木棵数+3000棵棵 = 第第二块沙地每公顷所栽树木棵数二块沙地每公顷所栽树木棵数q沙地面积沙地面积 = 问题问题1：怎么载：怎么载总树苗量总树苗量每公顷所栽棵数每公顷所栽棵数 如果设第一块沙地每公顷栽如果设第一块沙地每公顷栽 x棵树，那么第二块沙地每公顷的栽棵树，那么第二块沙地每公顷的栽 棵树棵树列方程式列方程式根据题意根据题意,可得方程：可得方程：9000x15000X+3000 从单位地到沙地有两条公路：一条是全长从单位地到沙地有两条公路：一条是全长60km的普通公路，另一条是全长的普通公路，另一条是全长48km的高
3、速公的高速公路。客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通路。客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快公路上快45km/h，由高速公路从单位到沙地所需，由高速公路从单位到沙地所需的时间是由普通公路从单位到沙地所需时间的一的时间是由普通公路从单位到沙地所需时间的一半，求该客车从高速公路走半，求该客车从高速公路走 所需的时间。所需的时间。 这一问题中有哪些等量关系？高速公路上行驶的平均速度普通公路上行驶的平均速度高速公路上行驶的平均速度普通公路上行驶的平均速度=45km/h 问题问题2 2：怎么走：怎么走普通公路上行驶的时间普通公路上行驶的时间2高速公路上行驶的时间高速公路上行驶的时间v = s
4、 / t如果设客车由高速公路从单位到沙地所需时间为如果设客车由高速公路从单位到沙地所需时间为xh，那么它由普通公路从甲地到乙地的时间为那么它由普通公路从甲地到乙地的时间为 h。根据题意可得方程根据题意可得方程48x602x=45 由于公路离沙地有一段由于公路离沙地有一段路程需要人们步行搬运树苗，路程需要人们步行搬运树苗，已知第一次搬运树苗总数为已知第一次搬运树苗总数为1100011000棵，第二次搬运树苗棵，第二次搬运树苗总数为总数为1300013000棵，第二次搬棵，第二次搬运人数比第一次多运人数比第一次多2020人，而人，而且两次人均搬运树苗数量恰且两次人均搬运树苗数量恰好相等。如果设第一
5、次搬运好相等。如果设第一次搬运人数为人数为x x人，那么人，那么x x应满足怎应满足怎样的方程？样的方程？ 。问题问题3 3：怎么运：怎么运11000x13000X+20上面所得到的方程有什么共同特点？特征：这样分母中都含有未知数.分式方程的定义： 分母中含有未知数的方程叫做分式方程.议一议11000x13000X+2048x602x=45指出下列方程中的分式方程：练一练2. 植树过程中，甲和乙两人进行植树比植树过程中，甲和乙两人进行植树比赛，在相同的时间内他们共植树赛，在相同的时间内他们共植树690棵，棵，已知甲、乙的速度比为已知甲、乙的速度比为5：3，设甲在，设甲在比赛过程中栽了比赛过程中栽了x棵树，那么棵树，那么 x满足怎满足怎样的分式方程。样的分式方程。x690-x533、分式方程与整式方程的联系与区别.课堂小结1、什么是分式方程2.列方程的基本思维步骤审审: :审清题意审清题意, ,弄清已知量与未知量之间弄清已知量与未知量之间 的数量关系，找出有用的等量关系。的数量关系，找出有用的等量关系。设设: :设未知数设未知数. .列列: :列代数式列代数式, ,列方程列方程. .作业w1 ：习题：习题3.6 1,2,3w2 ：预习课本：预习课本p80-82页页
