《高一数学 3.2.1 直线的点斜式方程课件 新人教A版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学 3.2.1 直线的点斜式方程课件 新人教A版必修2（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2 直线的方程32.1 直线的点斜式方程)D1过点(4，2)，倾斜角为 150的直线的方程是()C2已知直线的方程是 y2x1，则(A直线经过点(2，1)，斜率为1B直线经过点(2，1)，斜率为 1C直线经过点(1，2)，斜率为1D直线经过点(1，2)，斜率为13直线 3x2y60 的斜率为 k，在 y 轴上的截距为 b，则有()C4经过点 A(2，1)，斜率是 5 的直线方程是_y0(即 x 轴)5xy9=0难点点斜式方程1若直线经过点 P1 (x1，y1)，且斜率为 k，则直线的方程 yy1k(xx1)是由直线上一定点和直线的斜率 k 确定的，它叫做直线方程的点斜式2方程yy1xx1k
2、 与方程 yy1k(xx1)是不等价的，前者表示的直线缺少一个点(x1，y1)，而后者表示的是整条直线3直线方程的点斜式只适用于有斜率的直线而当直线垂直于 x 轴时，倾斜角为 90，斜率不存在，其方程是 xx1.重点斜截式方程斜截式方程是点斜式方程的特殊形式：当已知点取特殊点(0，b)时，所得的方程 ykxb 即为斜截式方程，称 b 为直线在 y 轴上的截距直线的点斜式方程例 1：求下列直线的方程：(1)经过点 A(2,5)，斜率是 4；(2)经过点 A(2,5)，倾斜角为 45；(3)经过点 A(2,5)，且与 x 轴平行；(4)经过点 A(2,5)，且与 x 轴垂直解：(1)直线方程为 y
3、54(x2)，即 y4x3.(2)倾斜角为 45，斜率为 1，直线方程为 y51(x2)，即 yx3.(3)经过点 A(2,5)，且与 x 轴平行，直线方程为 y5.(4)经过点 A(2,5)，且与 x 轴垂直，直线方程为 x2.使用直线的点斜式方程必须注意“斜率存在”这一前提条件直线的斜截式方程例 2：求下列直线的方程：(1)经过点 A(2,5)且与直线 3x4y200 平行；(2)经过点 A(2,5)且与直线 3x4y200 垂直21.若直线 axbyc0 在第一、二、三象限，则()DAab0，bc0Cab0，bc0Bab0，bc0Dab0，bc0点斜式方程和斜截式方程的应用例 3: 已知
4、直线 l 经过点 P(5，4)，且 l 与两坐标轴围成的三角形的面积为 5，求直线 l 的方程思维突破：由题意知所围三角形为直角三角形根据直角三角形面积公式以及直线方程求出该直线在两坐标轴的坐标即可解：由已知：l 与两坐标轴不垂直直线 l 经过点 P(5，4)， 可设直线 l 的方程为 y(4)kx(5)，即 y4k(x5)已知直线过一点时，常使用点斜式或斜截式方程，但需注意斜率不存在的直线不能用点斜式或斜截式表示，对斜率不存在的情况要另外讨论，以免丢解形，求该直线的方程例 4：已知过点 A(2，m)和 B(m,4)的直线与直线 2xy10 平行，则 m 的值为()A0B8C2D10错因剖析：误以为直线 2xy10 的斜率是 2.有4mm(2)2，即 m8.故选 B.正解：直线 2xy10 的斜率为2，41.(2010 年安徽)过点(1,0)且与直线 x2y20 平行的直线方程是()AAx2y10C2xy20Bx2y10Dx2y10
