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1、复习复习-货币的时间价值货币的时间价值一、货币时间价值的概念一、货币时间价值的概念 货货币币时时间间价价值值是是指指货货币币经经历历一一定定时时间间的的投投资资和和再再投投资资所所增增加加的的价价值值，也也称称资金的时间价值。资金的时间价值。二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算 为为了了计计算算货货币币时时间间价价值值量量，一一般般是是用用“现现值值”和和“终终值值”两两个个概概念念表表示示不不同时期的货币时间价值。同时期的货币时间价值。 例例：将将100100元元存存入入银银行行，利利率率假假设设为为10%10%，一一年年后后、两两年年后后、三三年年后后的的终终值值是多少？（复利计算
2、）是多少？（复利计算）一年后：一年后：100100（1+10%1+10%）110110（元）（元）两年后：两年后：100100（1+10%1+10%）2 2121121（元）（元）三年后：三年后：100100（1+10%1+10%）3 3133.1133.1（元）（元） 复复利利终终值值公公式式中中，（1+ 1+ i i）n n称称为为复复利利终值系数，用符号（终值系数，用符号（F/PF/P，i i，n n）表示。）表示。 例例如如（F/PF/P，8%8%，5 5），表表示示利利率率为为8%8%、5 5期的复利终值系数。期的复利终值系数。2 2复利现值复利现值 复利现值是指未来一定时间的特复利
3、现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值定资金按复利计算的现在价值。 即为取得未来一定本利和现在所即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。需要的本金。 例例如如，将将n年年后后的的一一笔笔资资金金F，按按年年利利率率i折折算算为为现现在在的的价价值值，这这就就是是复利现值。复利现值。由由终终值值求求现现值值，称称为为折折现现，折折算算时时使使用用的的利利率率称为折现率。称为折现率。复利现值的计算公式为：复利现值的计算公式为： P= F (1+ i)-n 例例：A钢钢铁铁公公司司计计划划4年年后后进进行行技技术术改改造造，需需要要资资金金120万万元元，当当银银行行利利率率为为5%时时
4、，公公司司现现在应存入银行的资金为：在应存入银行的资金为：PF（1+i）-n 1200000（1+5%）-4 1 200 0000.8227 987 240（元）（元）（三）年金终值与现值（三）年金终值与现值 年年金金是是指指一一定定时时期期内内一一系系列列相相等等金金额额的的收收付款项。付款项。 按按照照收收付付的的次次数数和和支支付付的的时时间间划划分分，年年金金可可以以分分为为普普通通年年金金、先先付付年年金金、递递延延年年金金和和永续年金。永续年金。1普通年金普通年金 普普通通年年金金是是指指每每期期期期末末有有等等额额的的收收付付款款项项的年金，又称后付年金的年金，又称后付年金。如下
5、图所示。如下图所示。 0 1 2 3 4 100 100 100 100 （1）普通年金的终值）普通年金的终值 （2）普通年金的现值）普通年金的现值 2永续年金永续年金 永永续续年年金金是是指指无无限限期期支支付付的的年年金金，如如优优先先股股股股利利。由由于于永永续续年年金金持持续续期期无无限限，没没有有终终止止时时间间，因因此此没没有有终终值值，只只有有现现值值。永永续续年年金金可可视视为为普普通通年年金金的的特特殊殊形形式式，即即期期限限趋趋于于无无穷穷的的普普通通年年金金。其其现现值值的的计计算算公公式式可可由由普普通年金现值公式推出。通年金现值公式推出。 三、货币时间价值的应用三、货
6、币时间价值的应用（一）不等额系列现金流量（一）不等额系列现金流量 （二）分段年金现金流量（二）分段年金现金流量 （三）年金和不等额系列现金流量三）年金和不等额系列现金流量 四、四、 货币时间价值的特殊问题货币时间价值的特殊问题（一）复利计息频数（一）复利计息频数复利计息频数是指利息在一年中复利多少次复利计息频数是指利息在一年中复利多少次。 一年中计息次数越多，其终值就越大。一年中计息次数越多，其终值就越大。一一年年中中计计息息次次数数越越多多，其其现现值值越越小小。这这二二者者的的关系与终值和计息次数的关系恰好相反。关系与终值和计息次数的关系恰好相反。 (二二)、求解折现率、利息率、求解折现率
7、、利息率 (三三)、连续折现、连续折现 在复利计息频数我们得出结论是：复利次在复利计息频数我们得出结论是：复利次数越多，终值越大；相反，折现次数越多，数越多，终值越大；相反，折现次数越多，折现值越小。在连续折现下，现值达到最小折现值越小。在连续折现下，现值达到最小值。值。 应用举例应用举例v例例1 1：为了在第：为了在第1010年末获得年末获得50005000美元，年利率为美元，年利率为8%8%，每年年末应存多少钱？每年年末应存多少钱？v例例2 2：在今后：在今后5 5年中，预计每年年末能获得年中，预计每年年末能获得500500美元，美元，贴现率为贴现率为6%6%，其现值是多少？，其现值是多少
8、？v例例3 3：某公司计划贷款：某公司计划贷款6000060000美元购买设备，贷款利美元购买设备，贷款利率为率为15%15%，贷款协议要求该公司在今后，贷款协议要求该公司在今后4 4年内每年年年内每年年末等额还款，计算分期付款的还款清单。末等额还款，计算分期付款的还款清单。v例例4 4：某项目：某项目1010年期的现金流量如下表所示，贴现年期的现金流量如下表所示，贴现率为率为6%6%，求其现值。，求其现值。 年份年份现金流现金流年份年份现金流现金流15006500220075003400850045009500550010500v例例5 5：你很想买辆汽车，你有：你很想买辆汽车，你有5050
9、，000000美元，但那美元，但那两汽车价格两汽车价格6868，500500美元，假如利率美元，假如利率9%9%的话，并假的话，并假定汽车价格保持不变，现在你必须投资多少钱才定汽车价格保持不变，现在你必须投资多少钱才能在两年后买到那辆车？你现在的钱够吗？能在两年后买到那辆车？你现在的钱够吗？v例例6 6：300300美元以美元以9%9%的复利投资，投资多少年后才的复利投资，投资多少年后才能达到能达到774774美元。美元。v例例7 7：假如：假如100100美元的投资存美元的投资存1010年后升值为年后升值为179.10179.10美元，投资的收益率为多少？美元，投资的收益率为多少？v例例8 8：你需要一种设备，若购买，买价是：你需要一种设备，若购买，买价是16001600元，可用元，可用1010年，年，1010年后报废无残值。年后报废无残值。若租用，则每年年初需付租金若租用，则每年年初需付租金200200元。假如元。假如除此之外，买与租的情况完全相同，假设除此之外，买与租的情况完全相同，假设利率为利率为6%6%，那么，你会选择哪一种方式呢，那么，你会选择哪一种方式呢？
