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1、函数单调性.x x-2-2-1-10 01 12 2f(x)f(x)= =x x-2-2-1-10 01 12 2f(x)=xf(x)=x2 24 41 10 01 14 4xyxy一、列表画出下列两个函数的图像 y=x y=x2 ， 并观察自变量变化时，函数值有什么变化规律.二、根据观察结果，完成下列空格（1）f(x) = x从左至右图象上升还是下降 _? 在区间 _ 上，随着x的增大， f(x)的值随着 _ （2）f(x) = x2在区间 _ 上，f(x)的值随着x的增 大而 _ 在区间 _ 上，f(x)的值随着x的增 大而 _ 上升(-,+)增大 (-，0）减小（0， ,+）增大.三、根
2、据自己的理解说说什么是增函数， 什么是减函数？ 如函数f(x) = x2在（0，+）上，y随着x的增大而增大，这时我们说函数在f(x) = x2区间（0，+）上是增函数。如函数f(x) = x2在（-，0）上，y随着x的减小而减小，这时我们说函数在f(x) = x2区间（-，0）上是减函数。.四、增函数，减函数严格的数学定义定义一般地，设函数的f（x）的定义域为I，如果.6对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说函数在f(x)在区间D上是减函数.f f( (x x) )在区间I内在区间I内图像图像特征从左到
3、右逐渐上升从左到右逐渐上升从左到右逐渐下降从左到右逐渐下降数量特征y y随随x x的增大而增大的增大而增大当当x x1 1x x2 2时时, , f f( (x x1 1) ) ) f f( (x x2 2) ).单调性：如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间.五、例题讲解、如图，是定义在闭区间-5，5上的函数的图象，根据图象说出的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数？解：函数的单调区间：-5,-2)，-2,1)，1,3)，3,5，在区间：-5,-2)，1,3)上是减函数在区
4、间：-2,1)，3,5上是增函数.2、 物理学中的玻意耳定律P= （k为正常数） 告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减少时，压强P将增大。试用函数的单调性证明之。分析：按题意，只要证明函数P= 在区间（0，+） 上是减函数即可.六、判断函数单调性的步骤 任取x1，x2D，且x1x2； 作差f(x1)f(x2)，或作商 变形（通常是因式分解和配方）；定号（即判断差f(x1)f(x2)的正负或 与1的大小关系）下结论（即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）.七、课堂练习1、口答（课本练习3）2、证明函数f(x）=-2x+1在R上是减函数作差作差变形变形定号定号结论结论.补充练习判断函数判
5、断函数 在定义域在定义域 （1 1，+) +) 上上的单调性的单调性. .证明：在区间证明：在区间 上任取两个上任取两个值值 且且 则则，且，且所以函数所以函数 在区间上在区间上 是增函数是增函数. . 作差作差变变形形定号定号结论结论.八、课堂小结1、增、减函数的概念2、判断函数单调性的步骤九、作业布置习题1.3 A组第2题，B组第1题.股票配资,配资平台,配资公司,配资炒股 http:/ 股票配资,配资平台,配资公司,配资炒股 wpe70xrz 滴滴的解释着。旁边被百蝶遗忘的慕容凌娢可谓是坐立不安，不知该怎么做，只好呆呆地看着他们沉浸在自己的“二人世界”之中。“韩公子，昨天礼部张大人来过，
6、百蝶听他说明年的会试定会由他主持”百蝶突然转移了话题。“啪”的一声，那位公子猛然将手中杯子放在桌上，茶水溅到了桌子。把正在发愣的慕容凌娢吓了一跳。喝茶就喝茶，怎么突然就生气了，我想喝还不行呢说好了回来就吃东西，可我都等了这么多章了，还只是坐在这里当背景再不吃东西我就真的要挂了！“笑话！会试的主考官向来是由圣上定夺，他一个礼部侍郎竟敢如此揣测圣意，真是太放肆了。”他皱了皱眉，然后脸上出现了不屑的笑，“倒是百蝶，你怎么开始在意这种事了呢？”“百蝶不是有意要惹公子生气的。”百蝶低着头小声说，颇有一副无辜的样子，“只是只是那天张大人喝多了酒，说得话有些猖狂”“无妨，我又不会怪你。”他爱抚的将百蝶搂在怀
7、里，安慰她道，“这种人的言论你不要太在意就是了。”猖狂也是要有本钱的，谁让人家权高位重，你们在这说这些有什么用？再说下去，一条人命就要被你们给间接杀害了。慕容凌娢不满的撇了撇嘴。不行，他们两个在那里不停地唧唧歪歪，鬼知道什么时候会说完。我必须想办法让那个撩妹的家伙赶快离开，不然我迟早是饿死的料。“据我所知，会试历来是由礼部主持。”慕容凌娢生硬的插嘴道，“所以不管你怎么说，都是改变不了这个事实的。”“这位是”那人在此时才注意到了慕容凌娢。原来你刚才根本就没有正眼看我啊？现在才发现我的存在，也太不尊重人了吧慕容凌娢平复了一下自己的情绪，仔细想想，这也不能怪他啊，毕竟自己在这里如坐针毡的等了半天，都
8、没有敢发表一下自己的意建，他没注意也是可以理解的。“这是我的远房表妹，初次来京城。没见过世面，也不懂礼数，还请公子恕罪。”百蝶一边介绍一边用眼神示意慕容凌娢别在多说，“白绫，还不快给韩公子赔罪！”为什么要我给他赔罪？我说的明明就是实话啊。慕容凌娢看了他一眼，并没有要道歉的意思。那人没有等到慕容凌娢的道歉，倒是产生了一丝惊奇。“原来如此，我说怎么没见过，原来不是醉影楼的人啊。”他饶有兴趣的看了一眼慕容凌娢，继续说到，“这醉影楼里，还从未有人敢反驳我。”“没有人反驳不代表你是正确的，而且大多数客观存在的事情即是不用反驳，也是事实。”“你的大道理还真有意思。”他起身便准备离去，“别被你所相信的真理给骗了。”“韩公子莺凝，去送送韩公子。”百蝶对站在走廊上的一个女子说道。可算是走了，慕容凌娢心里高兴的不能行，可偏偏还要装出什么都不知道的样子。可.
