《高考数学 7.7空间直角坐标系配套课件 文 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 7.7空间直角坐标系配套课件 文 新人教A版（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七节 空间直角坐标系1.1.空间直角坐标系及有关概念空间直角坐标系及有关概念(1)(1)空间直角坐标系空间直角坐标系: :名名 称称内内 容容空间直角空间直角坐标系坐标系以空间一点以空间一点O O为原点，具有相同的单位长度为原点，具有相同的单位长度, ,给定正给定正方向方向, ,建立三条两两垂直的数轴：建立三条两两垂直的数轴：x x轴、轴、y y轴、轴、z z轴，轴，这时建立了一个空间直角坐标系这时建立了一个空间直角坐标系_._.坐标原点坐标原点点点O O坐标轴坐标轴_、_、_坐标平面坐标平面通过其中两个坐标轴的平面通过其中两个坐标轴的平面OxyzOxyzx x轴轴y y轴轴z z轴轴(2)
2、(2)右手直角坐标系的含义右手直角坐标系的含义: :当右手拇指指向当右手拇指指向x x轴的正方向，食指指向轴的正方向，食指指向y y轴的正方向时，轴的正方向时，中指指向中指指向_的正方向的正方向. .z z轴轴(3)(3)空间中点空间中点M M的坐标的坐标: :空间中点空间中点M M的坐标常用有序实数组的坐标常用有序实数组(x,y,z(x,y,z) )来表示，记作来表示，记作M(x,y,zM(x,y,z) )，其中，其中x x叫做点叫做点M M的的_，y y叫做点叫做点M M的的_，z z叫做点叫做点M M的的_._.建立了空间直角坐标系后，空间中的点建立了空间直角坐标系后，空间中的点M M和
3、有序实数组和有序实数组(x,y,z(x,y,z) )可建立一一对应的关系可建立一一对应的关系. .横坐标横坐标纵坐标纵坐标竖坐标竖坐标2.2.空间两点间的距离空间两点间的距离(1)(1)设点设点A(xA(x1 1,y,y1 1,z,z1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2,z,z2 2),),则则 =_.=_. 特别地，点特别地，点P(x,y,zP(x,y,z) )与坐标原点与坐标原点O O的距离为的距离为| |=_.| |=_.(2)(2)设点设点A(xA(x1 1,y,y1 1,z,z1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2,z,z2 2) )是空间中两点，则线段是空间中两点
4、，则线段ABAB的中点坐标为的中点坐标为_._.判断下面结论是否正确判断下面结论是否正确( (请在括号中打请在括号中打“”或或“”).).(1)(1)空间直角坐标系中的坐标平面把空间分成空间直角坐标系中的坐标平面把空间分成8 8部分部分.( ).( )(2)(2)在空间中到一个定点的距离等于定长的点的轨迹是球在空间中到一个定点的距离等于定长的点的轨迹是球.( .( ) )(3)(3)在空间直角坐标系中，点在空间直角坐标系中，点M(x,y,zM(x,y,z) )，其中，其中xyz0xyz0关于关于x x轴的轴的对称点坐标为对称点坐标为(-x,y,z(-x,y,z).( ).( )(4)(4)在空
5、间直角坐标系中，点在空间直角坐标系中，点P(x,y,zP(x,y,z) )关于关于xOzxOz平面的对称点平面的对称点PP的坐标为的坐标为(-x,y,-z(-x,y,-z).( ).( )【解析【解析】(1)(1)正确正确. .空间直角坐标系中，三个坐标平面把空间分空间直角坐标系中，三个坐标平面把空间分成成8 8个部分个部分. .(2)(2)错误错误. .在空间中，到一个定点的距离等于定长的点的轨迹是在空间中，到一个定点的距离等于定长的点的轨迹是球面而不是球球面而不是球. .(3)(3)错误错误. .在空间直角坐标系中，关于在空间直角坐标系中，关于x x轴的对称点坐标，横坐轴的对称点坐标，横坐
6、标不变，其余坐标互为相反数，即标不变，其余坐标互为相反数，即M(x,y,zM(x,y,z) )关于关于x x轴对称的点轴对称的点的坐标为的坐标为(x,-y,-z(x,-y,-z).).(4)(4)错误错误. .点点P(x,y,zP(x,y,z) )关于关于xOzxOz平面的对称点平面的对称点PP的坐标应为的坐标应为P(x,-y,zP(x,-y,z).).答案：答案：(1) (2)(1) (2) (3) (3) (4) (4)1.1.点点(2(2，0 0，5)5)在空间直角坐标系中的位置是在在空间直角坐标系中的位置是在( )( )(A)y(A)y轴上轴上 (B)xOy(B)xOy平面内平面内(C
7、)xOz(C)xOz平面内平面内 (D)yOz(D)yOz平面内平面内【解析【解析】选选C.C.由点在坐标系内的特征，可得该点在由点在坐标系内的特征，可得该点在xOzxOz平面内平面内. .2.2.在空间直角坐标系中，点在空间直角坐标系中，点P(3P(3，4 4，5)5)关于关于yOzyOz平面对称的点平面对称的点的坐标为的坐标为( )( )(A)(-3(A)(-3，4 4，5) (B)(-35) (B)(-3，-4-4，5)5)(C)(3(C)(3，-4-4，-5) (D)(-3-5) (D)(-3，4 4，-5)-5)【解析【解析】选选A.A.点点P(3P(3，4 4，5)5)关于关于yO
8、zyOz平面对称，则纵坐标与竖平面对称，则纵坐标与竖坐标不变，横坐标互为相反数，故其对称点的坐标为坐标不变，横坐标互为相反数，故其对称点的坐标为(-3(-3，4 4，5).5).3.3.在空间直角坐标系中，点在空间直角坐标系中，点A(1A(1，0 0，1)1)与点与点B(2B(2，1 1，-1)-1)之之间的距离为间的距离为( )( )(A) (B)6 (C) (D)2(A) (B)6 (C) (D)2【解析【解析】选选A A4.4.点点P(1P(1，4 4，-3)-3)与点与点Q(3Q(3，-2-2，5)5)的中点坐标是的中点坐标是( )( )(A)(4(A)(4，2 2，2) (B)(22
9、) (B)(2，-1-1，2)2)(C)(2(C)(2，1 1，1) (D)(41) (D)(4，-1-1，2)2)【解析【解析】选选C.C.设设P P与与Q Q的中点坐标为的中点坐标为(x,y,z(x,y,z),),则则 即中点坐标为即中点坐标为(2(2，1 1，1).1).5.5.点点P(1,2,3)P(1,2,3)关于关于y y轴的对称点为轴的对称点为P P1 1,P,P关于坐标平面关于坐标平面xOzxOz的对的对称点为称点为P P2 2, ,则则【解析【解析】PP1 1(-1,2,-3),P(-1,2,-3),P2 2(1,-2,3).(1,-2,3).| |= | |= 答案：答案：
10、考向考向 1 1 求空间点的坐标求空间点的坐标【典例【典例1 1】(1)(1)空间直角坐标系中空间直角坐标系中, ,点点P(2,3,4)P(2,3,4)在在x x轴上的射影的轴上的射影的坐标为坐标为_._.(2)(2)在四棱锥在四棱锥P-ABCDP-ABCD中，底面中，底面ABCDABCD为正方形，且边长为为正方形，且边长为2a,2a,棱棱PDPD底面底面ABCDABCD，PD=2b,EPD=2b,E，F F，G G，H H分别为棱分别为棱PAPA，PBPB，PCPC，PDPD的的中点，试建立适当的空间直角坐标系，写出点中点，试建立适当的空间直角坐标系，写出点E E，F F，G G，H H的坐
11、的坐标标. .【思路点拨【思路点拨】(1)(1)空间直角坐标系中，点在空间直角坐标系中，点在x x轴上的射影的坐标轴上的射影的坐标满足横坐标不变，纵、竖坐标均为零满足横坐标不变，纵、竖坐标均为零.(2).(2)由于棱由于棱PDPD底面底面ABCDABCD，故可考虑以，故可考虑以PDPD所在直线为所在直线为z z轴建立空间直角坐标系轴建立空间直角坐标系. .【规范解答【规范解答】(1)(1)点点P(2,3,4)P(2,3,4)在在x x轴上的射影的横坐标与点轴上的射影的横坐标与点P P相相同同, ,纵坐标、竖坐标均为纵坐标、竖坐标均为0.0.故射影坐标为故射影坐标为(2,0,0).(2,0,0)
12、.答案：答案：(2,0,0)(2,0,0)(2)(2)由题意知，由题意知，DADCDADC，DCDPDCDP，DPDADPDA，故以，故以D D为原点，建立如图为原点，建立如图所示的空间直角坐标系所示的空间直角坐标系OxyzOxyz. .因为因为E E，F F，G G，H H分别为侧棱中点，分别为侧棱中点，由立体几何知识可知，平面由立体几何知识可知，平面EFGHEFGH与底面与底面ABCDABCD平行，平行，从而这从而这4 4个点的竖坐标都为个点的竖坐标都为P P的竖坐标的一半，也就是的竖坐标的一半，也就是b b，由由H H为为DPDP中点，得中点，得H(0H(0，0 0，b).b).E E在
13、底面上的投影为在底面上的投影为ADAD的中点，的中点，所以所以E E的横坐标和纵坐标分别为的横坐标和纵坐标分别为a a和和0 0，所以，所以E(a,0,b),E(a,0,b),同理同理G(0G(0，a,ba,b););F F在坐标平面在坐标平面xOzxOz和和yOzyOz上的投影分别为点上的投影分别为点E E和和G G，故，故F F与与E E横坐标横坐标相同都是相同都是a,a,与与G G的纵坐标也同为的纵坐标也同为a,a,又又F F竖坐标为竖坐标为b,b,故故F(a,a,bF(a,a,b).).【互动探究【互动探究】若将本例若将本例(2)(2)中的条件中的条件“棱棱PDPD底面底面ABCDAB
14、CD，PD=2bPD=2b”改为改为“各侧棱长均为各侧棱长均为2b2b”，如何求解？，如何求解？【解析【解析】设正方形设正方形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点O O，则，则POPO底面底面ABCDABCD，建立如图，建立如图所示的空间直角坐标系，所示的空间直角坐标系， PP点坐标为点坐标为(0(0，0 0， ),),且且A( a,0,0),B(0, a,0),C(- a,0,0),A( a,0,0),B(0, a,0),C(- a,0,0),D(0,- a,0).D(0,- a,0).E( a,0, ),E( a,0, ),F(0, a, ),F(0, a,
15、 ),G(- a,0, ),G(- a,0, ),H(0,- a, ).H(0,- a, ).【拓展提升【拓展提升】空间点空间点P P的坐标的表示方法的坐标的表示方法(1)(1)过点过点P P作与作与x x轴垂直的平面，垂足在轴垂直的平面，垂足在x x轴上对应的数即为点轴上对应的数即为点P P的横坐标；同理可求纵坐标、竖坐标的横坐标；同理可求纵坐标、竖坐标. .(2)(2)从点从点P P向三个坐标平面作垂线，所得点向三个坐标平面作垂线，所得点P P到三个平面的距离到三个平面的距离等于点等于点P P的对应坐标的绝对值，再判断出对应数值的符号，进的对应坐标的绝对值，再判断出对应数值的符号，进而可求
16、得点而可求得点P P的坐标的坐标. .【变式备选【变式备选】已知正三棱柱已知正三棱柱ABC-AABC-A1 1B B1 1C C1 1的各棱长均为的各棱长均为2 2，以，以A A为为坐标原点建立适当的空间直角坐标系，求其各顶点的坐标坐标原点建立适当的空间直角坐标系，求其各顶点的坐标. .【解析【解析】以以A A点为坐标原点，点为坐标原点，AC,AAAC,AA1 1所所在直线分别为在直线分别为y y轴、轴、z z轴建立空间直角轴建立空间直角坐标系，如图所示坐标系，如图所示. .设设ACAC的中点是的中点是D D，连接，连接BDBD，则，则BDyBDy轴，轴，且且A(0,0,0),B( ,1,0)
17、,C(0,2,0)A(0,0,0),B( ,1,0),C(0,2,0)，A A1 1(0,0,2),B(0,0,2),B1 1( ,1,2),C( ,1,2),C1 1(0,2,2).(0,2,2).考向考向 2 2 空间两点间的距离空间两点间的距离【典例【典例2 2】(1)(1)点点P(a,b,cP(a,b,c) )到坐标平面到坐标平面xOyxOy的距离是的距离是( )( )(A) (A) (B)c(B)c(C)|c| (D)a+b(C)|c| (D)a+b(2)(2)如图所示，以棱长为如图所示，以棱长为a a的正方体的正方体的三条棱所在的直线为坐标轴建立的三条棱所在的直线为坐标轴建立空间直
18、角坐标系，点空间直角坐标系，点P P在正方体的体在正方体的体对角线对角线ABAB上，点上，点Q Q在棱在棱CDCD上当点上当点P P为对角线为对角线ABAB的中点，点的中点，点Q Q在棱在棱CDCD上运上运动时，探究动时，探究| | |的最小值的最小值. .【思路点拨【思路点拨】(1)(1)可先求出可先求出P P在坐标平面在坐标平面xOyxOy上的射影，然后上的射影，然后利用空间两点间的距离公式求解利用空间两点间的距离公式求解. .(2)(2)关键引入变量表示关键引入变量表示Q Q点坐标，进而表示点坐标，进而表示| | |，然后利用函，然后利用函数知识解决数知识解决. .【规范解答【规范解答】
19、(1)(1)选选C.P(a,b,cC.P(a,b,c) )在平面在平面xOyxOy上的射影上的射影为为(a,b,0).(a,b,0).点点P(a,bP(a,b，c)c)到平面到平面xOyxOy的距离为的距离为|c|.|c|.(2)(2)因为因为B(0,0,a),A(a,a,0)B(0,0,a),A(a,a,0)，P P为为ABAB的中点的中点, ,所以所以P( ).P( ).又点又点Q Q在棱在棱CDCD上运动，所以可设上运动，所以可设Q(0,a,zQ(0,a,z0 0) )，其中其中z z0 00,a0,a，故故 因此当因此当 时，时，| | |的最小值为的最小值为【互动探究【互动探究】本例
20、本例(2)(2)中中, ,若将若将“当点当点P P为对角线为对角线ABAB的中点的中点”改改为为“当点当点P P在对角线在对角线ABAB上运动时上运动时”, ,其余条件不变其余条件不变, ,则结果如何则结果如何? ?【解析【解析】显然，当点显然，当点P P在在ABAB上运动时，点上运动时，点P P到坐标平面到坐标平面xOzxOz，yOzyOz的距离相等，所以可设的距离相等，所以可设P(t,t,a-t),tP(t,t,a-t),t0,a0,a，又又Q Q在在CDCD上运动，上运动，所以可设所以可设Q(0,a,zQ(0,a,z0 0) )，z z0 00,a0,a. .所以所以故当故当z z0 0
21、=t= =t= 时，时， 有最小值为有最小值为 【拓展提升【拓展提升】1.1.求空间两点间距离的步骤求空间两点间距离的步骤(1)(1)建立坐标系，写出相关点的坐标建立坐标系，写出相关点的坐标. .(2)(2)利用公式求出两点间的距离利用公式求出两点间的距离. .2.2.两点间距离公式的应用两点间距离公式的应用(1)(1)求空间两点间的距离或线段的长度求空间两点间的距离或线段的长度. .(2)(2)已知两点间距离，确定坐标中参数的值已知两点间距离，确定坐标中参数的值. .(3)(3)根据已知条件探求满足条件的点的存在性根据已知条件探求满足条件的点的存在性. .【变式备选【变式备选】已知点已知点A
22、 A的坐标是的坐标是(1-t,1-t,t)(1-t,1-t,t)，点，点B B的坐标的坐标是是(2(2，t,tt,t),),则则A A与与B B两点间距离的最小值为两点间距离的最小值为( )( )(A) (B) (C) (D)(A) (B) (C) (D)【解析【解析】选选C.C. 空间点的对称问题空间点的对称问题【典例】【典例】如图如图, ,已知长方体已知长方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的对称中心在坐标原点，的对称中心在坐标原点，交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，顶点交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，顶点A(-2,-A(-2,-3,
23、-1)3,-1)，求其他七个顶点的坐标，求其他七个顶点的坐标. .【思路点拨【思路点拨】由题意知，长方体的各顶点关于原点由题意知，长方体的各顶点关于原点O O和三个坐和三个坐标平面及三条坐标轴具有对称性，据此可写出其他七个顶点的标平面及三条坐标轴具有对称性，据此可写出其他七个顶点的坐标坐标. .【规范解答【规范解答】由题意得，点由题意得，点B B与点与点A A关于关于xOzxOz面对称，故点面对称，故点B B的的坐标为坐标为(-2,3,-1)(-2,3,-1)；点；点D D与点与点A A关于关于yOzyOz面对称，故点面对称，故点D D的坐标为的坐标为(2,-3,-1);(2,-3,-1);点
24、点C C与点与点A A关于关于z z轴对称，故点轴对称，故点C C的坐标为的坐标为(2,3,-1)(2,3,-1)；由于点由于点A A1 1,B,B1 1,C,C1 1,D,D1 1分别与点分别与点A,B,C,DA,B,C,D关于关于xOyxOy面对称，故点面对称，故点A A1 1,B,B1 1,C,C1 1,D,D1 1的坐标分别为的坐标分别为A A1 1(-2,-3,1),B(-2,-3,1),B1 1(-2,3,1),(-2,3,1),C C1 1(2,3,1),D(2,3,1),D1 1(2,-3,1).(2,-3,1).【拓展提升【拓展提升】解决空间点的对称应注意的问题解决空间点的对
25、称应注意的问题(1)(1)要看清所求问题是关于坐标轴对称还是坐标平面对称，明要看清所求问题是关于坐标轴对称还是坐标平面对称，明确哪些量发生了变化，哪些量没发生变化确哪些量发生了变化，哪些量没发生变化. .(2)(2)要记清各类对称点坐标间的对称关系，是解决此类问题的要记清各类对称点坐标间的对称关系，是解决此类问题的关键关键. .【提醒【提醒】点点P P关于原点，坐标轴，坐标平面的对称的特点，可关于原点，坐标轴，坐标平面的对称的特点，可借助于坐标系中的长方体模型帮助记忆借助于坐标系中的长方体模型帮助记忆. .【变式训练【变式训练】已知点已知点P(-2P(-2，3 3， ) )，(1)(1)求求P
26、 P关于关于y y轴上的点轴上的点(0(0，1 1，0)0)的对称点的坐标的对称点的坐标. .(2)(2)求求P P关于关于y y轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标. .【解析【解析】(1)(1)设设P P1 1(x,y,z)(x,y,z)与点与点P P关于点关于点(0(0，1 1，0)0)对称，对称，即点即点(0(0，1 1，0)0)是是P P1 1与与P P的中点，则的中点，则x=2,y=-1,z=- ,x=2,y=-1,z=- ,即点即点(2(2，-1-1，- )- )为所求为所求. .(2)(2)过过P(-2P(-2，3 3， ) )作作y y轴的垂线，交轴的垂线，交y y轴于轴于(0(
27、0，3 3，0)0)，问题就变为求问题就变为求P(-2P(-2，3 3， ) )关于点关于点(0(0，3 3，0)0)的对称点的对称点的坐标，同的坐标，同(1)(1)易得易得(2(2，3 3，- )- )为所求为所求. .【满分指导【满分指导】利用空间直角坐标系解答含参数的立体几何问题利用空间直角坐标系解答含参数的立体几何问题【典例【典例】(12(12分分)(2013)(2013东营模拟东营模拟) )如图，设动点如图，设动点P P在棱长为在棱长为1 1的正方体的正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的对角线的对角线BDBD1 1上，记上，记 当当APCAPC为
28、钝角时，为钝角时，求求的取值范围的取值范围. .【思路点拨【思路点拨】 【规范解答【规范解答】建立如图所示空间直角坐标系建立如图所示空间直角坐标系DxyzDxyz. .则则A(1A(1，0 0，0)0)，C(0C(0，1 1，0)0)，1 1分分xxP P=y=yP P=,z=,zP P=1-.=1-.P(,1-),P(,1-), 3 3分分| |=| |=| |=| |=| |= | |= 5 5分分APCAPC为钝角，为钝角， 7 7分分即即4(-1)4(-1)2 2+2+22 2-20, -20, 8 8分分662 2-8+4-20,-8+4-20,即即332 2-4+10,-4+10,
29、(-1)(3-1)0. 1.(-1)(3-1)0. 1.1212分分【失分警示【失分警示】( (下文下文见规范解答过程见规范解答过程) )1.(20131.(2013江门模拟江门模拟) )在空间直角坐标系中，点在空间直角坐标系中，点P(2P(2，3 3，4)4)与点与点Q Q(2(2，3 3，-4)-4)两点的位置关系是两点的位置关系是( )( )(A)(A)关于关于x x轴对称轴对称 (B)(B)关于关于xOyxOy平面对称平面对称(C)(C)关于坐标原点对称关于坐标原点对称 (D)(D)以上都不对以上都不对【解析【解析】选选B.P(2,3,4)B.P(2,3,4)与与Q(2Q(2，3 3，
30、-4)-4)的横坐标与纵坐标相的横坐标与纵坐标相同，且竖坐标互为相反数同，且竖坐标互为相反数.P.P与与Q Q关于关于xOyxOy平面对称平面对称. .2.(20132.(2013东莞模拟东莞模拟) )在坐标平面在坐标平面xOyxOy上，到点上，到点A(3,2,5)A(3,2,5)，B(3,5,1)B(3,5,1)距离相等的点有距离相等的点有( )( )(A)1(A)1个个 (B)2(B)2个个 (C)(C)不存在不存在 (D)(D)无数个无数个【解析【解析】选选D.D.在坐标平面在坐标平面xOyxOy内，可设点内，可设点P(x,y,0)P(x,y,0)为满足条为满足条件的点，由题意得件的点，
31、由题意得 解得解得y=- ,xR.y=- ,xR.所以符合条件的点有无数个所以符合条件的点有无数个. .3.(20133.(2013肇庆模拟肇庆模拟) )如图，如图，已知在长方体已知在长方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，AB=AAAB=AA1 1=2=2，BC=3,MBC=3,M为为ACAC1 1与与CACA1 1的交点，则的交点，则M M点的坐标为点的坐标为_._.【解析【解析】由题意得由题意得M M为为ACAC1 1的中点的中点. .又又A(0,0,0)A(0,0,0)，C C1 1(2,3,2),(2,3,2),故故M(1, ,1).M(1,
32、,1).答案：答案：(1, ,1)(1, ,1)4.(20134.(2013惠州模拟惠州模拟) )已知已知A(1A(1，-2-2，11)11)，B(4B(4，2 2，3)3)，C(6C(6，-1-1，4)4)，求证：，求证：ABCABC是直角三角形是直角三角形. .【解析【解析】ABCABC为直角三角形为直角三角形. .1.1.若向量若向量a在在y y轴上的坐标为轴上的坐标为0 0，其他坐标不为，其他坐标不为0 0，那么与向量，那么与向量a平行的坐标平面是平行的坐标平面是( )( )(A)xOy(A)xOy平面平面 (B)xOz(B)xOz平面平面(C)yOz(C)yOz平面平面 (D)(D)
33、以上都有可能以上都有可能【解析【解析】选选B.B.a在在y y轴上的坐标为轴上的坐标为0 0，其他坐标不为，其他坐标不为0 0，与与a平行的坐标平面为平行的坐标平面为xOzxOz平面平面. .2.2.在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1 1，则该点到原点的距离是则该点到原点的距离是( )( )(A) (B) (C) (D)(A) (B) (C) (D)【解析【解析】选选A.A.该点到三个坐标轴的距离都是该点到三个坐标轴的距离都是1 1，可知该点坐标为可知该点坐标为( ),( ),该点到原点的距离为该点到原点的距离为3.3.已知点已知点P P在在z z轴上，且满足轴上，且满足| |=1(O| |=1(O为坐标原点为坐标原点) )，则点则点P P到点到点A(1,1,1)A(1,1,1)的距离为的距离为_._.【解析【解析】设点设点P P的坐标为的坐标为(0,0,z)(0,0,z)，由由| |=1| |=1得得 =|z|=1=|z|=1，故，故z=z=1.1.当当z=1z=1时，点时，点P P的坐标为的坐标为(0,0,1),(0,0,1),当当z=-1z=-1时，点时，点P P的坐标为的坐标为(0,0,-1),(0,0,-1),答案：答案：
