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1、反比例教学设计教学内容:反比例(小学六年级数学下册北师大教材24 页26 页)教学目标:1、结合丰富的实例,认识反比例。2、能根据反比例的意义,判断两个相关的量是不是成反比例。3、利用反比例解决一些简单的生活问题,感受反比例关系在生活中的广泛应用。教学重难点:重点:理解反比例的意义, 难点:正确判断两种量是否成反比例。教具准备:电脑课件等。教学方法:讲解法、提问法、探究法等。教学过程:一、复习引入1、怎样判断两种量是否成正比例?2、判断下面各题中的两种量是否成正比例?1)加工时间一定,加工零件总数和每小时加工零件数。2)每本书的价钱一定,购买的本数和应付的钱数。3)路程一定,速度和时间。4)每
2、杯的果汁量一定,分的杯数和果汁总量。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页二、探究新知。(一)课题引入。师:我们已经学习了正比例, 同学们来猜猜我们今天可能要学习什么新知识呢?(生答:反比例)课件出示:反比例(师同时板书:反比例)师:同学们说得很好,我们今天就要一起来研究什么是反比例。(二)自主探究1、探究例 1:王叔叔要去有长城。不同的交通工具所需时间如下, 请把下表填完整。速度 / (千米 /时) 10 40 80 时间/ 时 12 说一说:1、表中有哪两种量?2、时间是怎样随着速度的变化而变化?3、两个相对应的数的
3、乘积各是多少?师:你能看懂这个表吗?现在请同学们在书上独自完成表格。(生独自完成)师:请你汇报答案,并说说你是怎么计算的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页(生汇报 ) 小结:路程不变,速度快的交通工具所需的时间少,速度慢的交通工具所需的时间多,而且速度和时间的积一定。用关系式表示:速度时间=路程(一定)2、探究例 2 师:王叔叔去青城山, 怕口渴他带了 600毫升的果汁打算把这些果汁和他的朋友们一起分享。课件出示例 2 有 600 毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整。分的杯数 / 杯 6 5 4 3 2 每
4、杯的果汁量 /mL 100 师:请同学们按照刚才学习例1 的方法,自己学习例2,仔细想想你发现了些什么 ? 学生观察思考后,指名学生口答从表里发现了什么,再提问:这两种相关联量变化的规律是什么? 师:你们能像刚才的例2 那样完整的总结吗?(生总结,教师给予补充。 )小结:果汁总量不变,分的杯数在增加,每杯的果汁量在减少,而且分的杯数和每杯的果汁量的乘积一定。用关系式表示:分的杯数每杯的果汁量=果汁总量(一定)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页3、比较例 1、例 2,它们有什么共同点?学生说 , 老师补充 , 概括:像
5、例 1、例 2 中两种相关联的量 , 一种量变化 , 另一种量也随着变化, 如果这两种量中相对应的两个数的积一定, 这两种量就叫做成反比例的量 , 它们的关系叫做反比例关系如果用字母 X 和 Y 表示两种相关联的量 , 用 K 表示它们的积 ( 一定),反比例关系可以用下面的式子表示: X Y= K(一定)(结合例 1、例 2 再让学生说一说)三、 巩固练习:1、说一说:生活中还有哪些量成反比例关系?2、平均每天看的页数 10 15 20 30 40 看完全书所需天数 12 请把上表补充完整, 想一想平均每天看的页数和看完全书所需天数有什么关系,并说明理由。 ( 看后回答问题,并让学生连起来说
6、一说。) 小结:因为看完全书所需天数随平均每天看的页数的变化而变化,并且它们的乘积一定。关系式:看完全书所需天数平均每天看的页数=总页数(一定)。所以平均每天看的页数和看完全书所需天数成反比例。3、小法官:(下面每题中的两个量是否成反比例,为什么?)(1)学校食堂运进一批煤,平均每天用煤量和使用天数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页(2)全班人数一定,男生人数和女生人数。(3)圆柱的体积一定,圆柱的底面积和高。(4)书的总册数一定,每包的册数和包数。(5)时间一定,路程和速度。四、谈收获:1、通过本节课的学习你有什么新的收获!2、小结:判断两种量是不是成反比例的关键是两点:(1)相关联的两种量。一种量变化,另一种量也随着变化。(2)这两种量所对应的数的乘积一定。五、布置作业:数学书 26 页 2、3 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页