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1、反比例教学设计教学内容：反比例（小学六年级数学下册北师大教材24 页26 页）教学目标：1、结合丰富的实例，认识反比例。2、能根据反比例的意义，判断两个相关的量是不是成反比例。3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。教学重难点：重点：理解反比例的意义, 难点：正确判断两种量是否成反比例。教具准备：电脑课件等。教学方法：讲解法、提问法、探究法等。教学过程：一、复习引入1、怎样判断两种量是否成正比例？2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？1）加工时间一定，加工零件总数和每小时加工零件数。2）每本书的价钱一定，购买的本数和应付的钱数。3）路程一定，速度和时间。4）每
2、杯的果汁量一定，分的杯数和果汁总量。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页二、探究新知。（一）课题引入。师：我们已经学习了正比例， 同学们来猜猜我们今天可能要学习什么新知识呢？（生答：反比例）课件出示：反比例（师同时板书：反比例）师：同学们说得很好，我们今天就要一起来研究什么是反比例。（二）自主探究1、探究例 1：王叔叔要去有长城。不同的交通工具所需时间如下， 请把下表填完整。速度 / （千米 /时） 10 40 80 时间/ 时 12 说一说：1、表中有哪两种量？2、时间是怎样随着速度的变化而变化？3、两个相对应的数的
3、乘积各是多少？师：你能看懂这个表吗？现在请同学们在书上独自完成表格。（生独自完成）师：请你汇报答案，并说说你是怎么计算的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页（生汇报 ) 小结：路程不变，速度快的交通工具所需的时间少，速度慢的交通工具所需的时间多，而且速度和时间的积一定。用关系式表示：速度时间=路程（一定）2、探究例 2 师：王叔叔去青城山， 怕口渴他带了 600毫升的果汁打算把这些果汁和他的朋友们一起分享。课件出示例 2 有 600 毫升果汁，可平均分成若干杯。请把下表填完整。分的杯数 / 杯 6 5 4 3 2 每
4、杯的果汁量 /mL 100 师：请同学们按照刚才学习例1 的方法，自己学习例2，仔细想想你发现了些什么 ? 学生观察思考后，指名学生口答从表里发现了什么，再提问：这两种相关联量变化的规律是什么? 师：你们能像刚才的例2 那样完整的总结吗？（生总结，教师给予补充。 ）小结：果汁总量不变，分的杯数在增加，每杯的果汁量在减少，而且分的杯数和每杯的果汁量的乘积一定。用关系式表示：分的杯数每杯的果汁量=果汁总量（一定）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页3、比较例 1、例 2，它们有什么共同点？学生说 , 老师补充 , 概括：像
5、例 1、例 2 中两种相关联的量 , 一种量变化 , 另一种量也随着变化, 如果这两种量中相对应的两个数的积一定, 这两种量就叫做成反比例的量 , 它们的关系叫做反比例关系如果用字母 X 和 Y 表示两种相关联的量 , 用 K 表示它们的积 ( 一定),反比例关系可以用下面的式子表示: X Y= K（一定）（结合例 1、例 2 再让学生说一说）三、 巩固练习：1、说一说：生活中还有哪些量成反比例关系？2、平均每天看的页数 10 15 20 30 40 看完全书所需天数 12 请把上表补充完整， 想一想平均每天看的页数和看完全书所需天数有什么关系，并说明理由。 ( 看后回答问题，并让学生连起来说
6、一说。) 小结：因为看完全书所需天数随平均每天看的页数的变化而变化，并且它们的乘积一定。关系式：看完全书所需天数平均每天看的页数=总页数（一定）。所以平均每天看的页数和看完全书所需天数成反比例。3、小法官：（下面每题中的两个量是否成反比例，为什么？）（1）学校食堂运进一批煤，平均每天用煤量和使用天数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页（2）全班人数一定，男生人数和女生人数。（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。（5）时间一定，路程和速度。四、谈收获：1、通过本节课的学习你有什么新的收获！2、小结：判断两种量是不是成反比例的关键是两点：（1）相关联的两种量。一种量变化，另一种量也随着变化。（2）这两种量所对应的数的乘积一定。五、布置作业：数学书 26 页 2、3 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
