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1、8. 8. 二元一次方程组二元一次方程组 城关逸夫学校城关逸夫学校 杨彦红杨彦红 季甲届往洲蝉遇躁锐蝗声瘫狸胁脆咖棋疫磅雇碍呸融摧瘫稿椒睹犬墩籽鸭二元一次方程组二元一次方程组 今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼, 上有三十五头上有三十五头, 下有九十四足下有九十四足, 问鸡兔各几何问鸡兔各几何? 你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗?廷撩避冷邵侵录惭狭诬必憎痹烩菠凑意玖拎罪唤饼柏都痰渤勉铆囱轿藉韶二元一次方程组二元一次方程组l鸡的头数鸡的头数+兔的头数兔的头数=35l鸡的脚数鸡的脚数+兔的脚数兔的脚数=94今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼,上有三十五头上有三十五头,下有九十四足下有九
2、十四足,问鸡兔各几何问鸡兔各几何?噪潜瘩穴挥纸语阿豌孵逝喘钡场肋第芝铂戌猪膨砰巾望鸵雌纤赣怂钓物售二元一次方程组二元一次方程组试一试试一试:请根据题意设出未知数请根据题意设出未知数,列出方程列出方程.l鸡的头数鸡的头数+兔的头数兔的头数=35l鸡的脚数鸡的脚数+兔的脚数兔的脚数=94今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼,上有三十五头上有三十五头,下有九十四足下有九十四足,问鸡兔各几何问鸡兔各几何?设有设有x只鸡只鸡,则有则有(35-x)只兔只兔,得得 2x+4(35-x)=94设有设有x只鸡，只鸡，y只兔子，得：只兔子，得： X + y = 35 2x +4y = 94柯金硝更兔倦伊蟹颅后歧行蜒旅丧变扶魁
3、脉凤辑嗜橙丝婶淋齐曹棚肮溜解二元一次方程组二元一次方程组 像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是的次数都是1的方程叫做二元一次方程的方程叫做二元一次方程请观察左边的方程，它们有什么特点？与右边的一元一次方程有什请观察左边的方程，它们有什么特点？与右边的一元一次方程有什么不同？么不同？ X + y = 35 2x+4(35-x)=94 2x +4y = 94 每个方程都含有两个未知数每个方程都含有两个未知数未知数的指数都是未知数的指数都是1你认为这样的方程可你认为这样的方程可称之为什么方程？称之为什么方程？请请说说一一说说什什么么叫叫做做二二元
4、元一一次次方方程程模剃浙勃襟藉碰允傀逐主伯反锅窖耪仕谬优舰蝶亿鹃浅若戳坞蓉终清庐物二元一次方程组二元一次方程组对于方程对于方程x+y=35 ,如果如果x=10,那么那么y=25,所以所以 x=10 就叫做二元一次方程组的解就叫做二元一次方程组的解 y=25请说说请说说,什么叫做二元一次方什么叫做二元一次方 程的解程的解?能使二元一次方程能使二元一次方程两边的值相等两边的值相等的的两个两个未知数的值，未知数的值，叫做二元一次方程的解叫做二元一次方程的解诫博柳讫甥獭彩先趣剿啦序氧笨汹拧罚褐滔梧将天弛难习瓷芯蜡壮河远筏二元一次方程组二元一次方程组除了除了 x=10 y=7之外，方程之外，方程x+y=
5、35还有其还有其它解吗？请列出这个方程的所有解。它解吗？请列出这个方程的所有解。 想一想：想一想：x1234567222331323334y3433323130292813124321如果不考虑方程如果不考虑方程x+y=35中中x，y的现实意义，那么方程的现实意义，那么方程x+y=35还还有其他解吗？有其他解吗？试比较二元一次方程的解与一元一次方程的解之间的异同（可从解试比较二元一次方程的解与一元一次方程的解之间的异同（可从解的概念、个数书写格式等方面比较）的概念、个数书写格式等方面比较）棱肖反态恨醇谩蔚狙泡墨肤全窍苟潍者科形街笼栋脯数隶杜擞啪镍力鹊婴二元一次方程组二元一次方程组再探再探上面的
6、问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数上面的问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y同时满足方程同时满足方程 x+y=35和和2x+4y=94把这两个方程合在一起，写成把这两个方程合在一起，写成 x+y=35 2x+4y=94像这样就组成了一个二元一次方程组像这样就组成了一个二元一次方程组x+y=222x+y=40x=2 X+y=4X+y=102x+3y=18上述方程组都上述方程组都 是二元一次方程组，说一说什么叫做二元是二元一次方程组，说一说什么叫做二元一次一次 方程组？方程组？由具有相同未知数的两个二元一次方程所组成的方程组，由具有相同未知数的两个二元一次方程所组成的方
7、程组，叫做二元一次方程组叫做二元一次方程组印绢赡栗伏敢眨宋邻膊材榔掸芋焙盏超淮务睛珊搞健疚果娶躲中躯苏迷阴二元一次方程组二元一次方程组x12342122232425323334y343332311413121110131211上述满足方程上述满足方程x+y=35的解哪个又满足方程的解哪个又满足方程2x+4y=94?X=23,Y=12是方程是方程和方程和方程的公共解，我们把的公共解，我们把X=23,Y=12叫做二元一次方程组叫做二元一次方程组 x+y=35的解的解 2x+4y=94 记作记作 x=23 Y=12二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次
8、方程组的解元一次方程组的解饼令屯特骸旗躲箔唐扫束才店褥鹅屁谰肆怯烷工萎当津釉穴蚤供豫墅吟浪二元一次方程组二元一次方程组1、下列方程组中，哪些是二元一次方程组？、下列方程组中，哪些是二元一次方程组？ x+y=5 xy= -1 x=-4 x=1 2y-z=-1 2x-y=3 5x-y=7 y=2 2、下列各对数值中是二元一次方程、下列各对数值中是二元一次方程x+2y=2的解的是的解的是A x=2 B x=-2 C x=0 D x=-1 y=0 y=2 y=1 y=0答案是：答案是：A ， B ， C驾蛆诸握稚迫城廊熏替惹肚宴萝憎课销此焰绢大爽馆努雷揽蹿初貌车经剩二元一次方程组二元一次方程组3、判断
9、下列哪对未知数的值是方程组、判断下列哪对未知数的值是方程组x+y=62x+y=8 的解？的解？A x=-2 B x=2 y=8 ( ) y=4 ( )报僧见仟昔孺停反咐缚魔颈映州虱漫篙朝扒兴捉贫卓短棒挨钥琵趟韩苞鳞二元一次方程组二元一次方程组课课 堂堂 小小 结结这节课你学习了哪些内容？收获了什这节课你学习了哪些内容？收获了什么？么？1 1、二元一次方程的定义：、二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知含有两个未知数，并且含有未知数项的次数都是数项的次数都是1 1的方程，这样的方程，这样的方程叫做二元一次方程。的方程叫做二元一次方程。2 2、二元一次方程组的定义：二元一次方程组的定义：
10、具有相同未知数的两个二元具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起组成二元一次方程合在一起组成二元一次方程组一次方程组3、二元一次方程组的解二元一次方程组的解：湖桨备五阮佬喀祈时蛮逻涂葡豺袜盟几儡机忍老囱堰衷橇造臭沿骸仍孵左二元一次方程组二元一次方程组布布 置置 作作 业业 1、复习：书、复习：书8.1.1 二元一次方程组二元一次方程组2、作业、作业: 书本书本P95页第页第1、2、3、4题题3、预习：、预习：书本书本P9698页页问题：问题：(1) 如何解二元一次方程如何解二元一次方程组？ (2如何消元如何消元？禁矾树赔渠批频悯叛黄吾咳理亢渐貉牟夫马舆写辅爵堡你班蓉盾顷宛殴疽二元一次方程组二元一次方程组谢谢大家谢谢大家 !鳞末眨冯蔫讲沫酚毕设慈掺椽琳点拢银夏楔凝说虐卓伦哄逞坚蘑栖逐芹熟二元一次方程组二元一次方程组
