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1、应用多元统计分析应用多元统计分析第七章习题解答第七章习题解答1应用多元统计分析课后习题答案高惠璇(习题解答)7-1第七章第七章 主成分分析主成分分析 设设X=(X1, X2)的协方差阵的协方差阵试从试从和相关阵和相关阵R出发求出总体主成分，出发求出总体主成分，并加以比较并加以比较.解解:2应用多元统计分析课后习题答案高惠璇(习题解答)第七章第七章 主成分分析主成分分析3应用多元统计分析课后习题答案高惠璇(习题解答)第七章第七章 主成分分析主成分分析4应用多元统计分析课后习题答案高惠璇(习题解答)第七章第七章 主成分分析主成分分析7-2 设设X=(X1, X2)N2(0,),协方差协方差其中其中
2、为为X1和和X2的相关系数的相关系数(0).(1) 试从试从出发求出发求X的两个总体主成分；的两个总体主成分；(2) 求求X的等概密度椭园的主轴方向；的等概密度椭园的主轴方向；(3) 试问当试问当取多大时才能使第一主成分的贡献率达取多大时才能使第一主成分的贡献率达95%以上以上.解解:5应用多元统计分析课后习题答案高惠璇(习题解答)第七章第七章 主成分分析主成分分析6应用多元统计分析课后习题答案高惠璇(习题解答)7-3第七章第七章 主成分分析主成分分析 设设p维总体维总体X的协差阵为的协差阵为(1) 试证明总体的第一主成分试证明总体的第一主成分 (2) 试求第一主成分的贡献率试求第一主成分的贡
3、献率.7应用多元统计分析课后习题答案高惠璇(习题解答)第七章第七章 主成分分析主成分分析 解解:18应用多元统计分析课后习题答案高惠璇(习题解答)7-4第七章第七章 主成分分析主成分分析解解: 设总体设总体X(X1,Xp)Np(,) (0),等概率密度等概率密度 椭球为椭球为 (X-)-1(X-)=C2(C为常数为常数).试问椭球的主轴方向是什么试问椭球的主轴方向是什么?9应用多元统计分析课后习题答案高惠璇(习题解答)7-5第七章第七章 主成分分析主成分分析 设设3维总体维总体X的协差阵为的协差阵为试求总体主成分试求总体主成分. 解解:总体主成分为总体主成分为主成分向量为主成分向量为三个主成分
4、的方差分别为三个主成分的方差分别为4,4,2.10应用多元统计分析课后习题答案高惠璇(习题解答)第七章第七章 主成分分析主成分分析 7-6 设设3维总体维总体X的协差阵为的协差阵为试求总体主成分，并计算每个主成分解释的方差比例试求总体主成分，并计算每个主成分解释的方差比例解解:11应用多元统计分析课后习题答案高惠璇(习题解答)7-7第七章第七章 主成分分析主成分分析设设4维随机向量维随机向量X的协差阵是的协差阵是试求试求X的主成分的主成分.其中其中12应用多元统计分析课后习题答案高惠璇(习题解答)第七章第七章 主成分分析主成分分析解解:13应用多元统计分析课后习题答案高惠璇(习题解答)7-8第七章第七章 主成分分析主成分分析14应用多元统计分析课后习题答案高惠璇(习题解答)第七章第七章 主成分分析主成分分析15应用多元统计分析课后习题答案高惠璇(习题解答)7-9第七章第七章 主成分分析主成分分析16应用多元统计分析课后习题答案高惠璇(习题解答)第七章第七章 主成分分析主成分分析17应用多元统计分析课后习题答案高惠璇(习题解答)7-10第七章第七章 主成分分析主成分分析18应用多元统计分析课后习题答案高惠璇(习题解答)7-117-12第七章第七章 主成分分析主成分分析19应用多元统计分析课后习题答案高惠璇(习题解答)
