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1、优秀学习资料欢迎下载高一数学集合较难题一、选择题:1全集UR,集合|112,|21,MxZxNx xkkN则图 1 中阴影部分所示集合的元素共有()个A1 B2 C3 D无穷多2设全集U=2 , 3,2a+2a-3 ,A=|a+1| ,2 ,ACU=5 ,则 a的值为()A、2 B、-3 或 1 C、-4 D、-4 或 23. 已知集合1,221MNaaM,则MN()A1B2, 1C 3,2, 1D空集4.记全集,111|NxxxU则满足9 ,7 ,5 , 110,97531PCU,的所有集合P的个数是()A.4 B.6 C.8 D.16 5已知集合221,20RAy yxxBx xx,则下列
2、正确的是()A1 ,ABy yB.2ABy yC.21AByyD. 21ABy yy或6.设全集为R,3x3|xB5x3x|xA,或,则()A. RBARCB. RBARCC. RBARRCCD. RBA7.设 2,4)A,240Bx xax,若BA,则实数 a的取值范围为()A 1,2)B 1,2C0,3D0,3)8.已知不等式8.03)1 (4)54(22xkxkk对 任 何 实 数x都 成 立 , 则 关 于x的 方 程0108)2(2232kxkx()A.有两个相等的实根B. 有两个不等的实根C.无实根有无实根不确定9.满足) 3,(,132121nNnaaaaaPaann21,aa2
3、1,aa的集合P共有()A.123n个B. 122n个C. 121n个D. 12n个10. 设集合| 1,AxxaxR,| 2,.BxxbxR若,AB则实数 a,b 满足精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页优秀学习资料欢迎下载A. |3abB.| 3abC. |3abD. | 3ab二、填空题:1 已 知 集 合,0,yxByxxyxA, 且A=B , 则x_ ,y_. 2,9 , 1)()(,2,9,8 ,7 ,6,5 ,4,3 ,2, 111BCACBAIBIAI8, 6,4)(1BAC,则)(1BCA_。3已知集
4、合 121,03102mxmxBxxxA,当BA时,实数m的取值范围是 _。4. 02,01,023222mxxxCaaxxxBxxxA,若CCAABA,,求.,ma5给定三元集合, 12xxx,则实数x的取值范围是_。6若集合,0122RxRaxaxxA中只有一个元素,则a=_。7. 已知集合M与P满足,cbaPM,当PM时,),(PM与),(MP看作不同的一对,则这样的),(PM对的个数是. 8.用列举法表示集合Rzyxxyzxyzxyzxyxyzzyyxxuu,0,|. 9.已知集合065|2tttM,41log141log17131x,则x与M的关系是 . 10. 已知集合,023|2
5、RxxaxxA, (1)若A是空集,则实数a的取值范围是. (2)若A仅含一个元素(即A是单元素集),则实数a的取值范围是. 11. 已 知 集 合1,3110log21|1nNnnMn, 则M的 非 空 真 子 集 个 数是. 12. 已知 集 合,2|2RxxxyyA, 122|2RxxxyyB则BA. 13. 定 义 集 合A与B的 新 运 算 :|BAxBxAxxBA且或, 则ABA)(. 14. 若 规 定1210,Ea aa的 子 集12,nkkkaaa为E的 第k个 子 集 , 其 中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2
6、 页,共 4 页优秀学习资料欢迎下载1211222nkkkk,则(1) 13,a a是 E 的第个子集; (2)E 的第 211 个子集是. 三、解答题:1.(1)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10A,求集合A 的所有子集的元素的和的和. (2)1,2,3,4,5,100A,求集合 A 的所有子集的元素的和的和. 2.设,|22ZbabaXXA,AXX21,,求证:AXX213.设,|22ZyZxyxaaA求证:),(12ZkAk).(24ZkAk4.若集合,4, 1aA,, 12aB,问是否存在这样的实数a使得,2, 12aaBA与 , 1aBA同时成立?5. 设集合2|2xxxA,2
7、|xxB,求BA与BA(其中 x表示不超过实数x之值的最大整数)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页优秀学习资料欢迎下载6.设集合,569|ZcbacbaxxA,,653|ZrqprqpxxB,求证: A=B 7. 设 集 合,2|axxA, 32|AxxyyB,|2AxxzzC, 若,BC求a的取值范围 . 8. 已知集合,|22ZnZmnmxxP, 12|ZkkxxA,24|ZkkxxB求证 (1)PA(2)PB(3) 若PPP则,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页