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1、物化公式归纳第一章化学热力学基础公式总结1. 体积功We = PeV2热力学第一定律的数学表达式U = Q + W 3n mol 理想气体的定温膨胀过程途径 1 : 向真空膨胀Pe = 0 , W1=0 途径 2: 一次恒外压膨胀 Pe = P2 途径 3: 无限缓慢膨胀 Pe = P1 dP=P . 定温可逆时 ：Wmax=-Wmin= 4. 焓定义式 H = U + PV 在封闭体系中， W = 0，体系发生一定容过程Qv = U 在封闭体系中， W = 0，体系发生一定压过程Qp = H2 H1 = H 5. 摩尔热容 Cm ( J K - 1mol -1 ): 定容热容 CV （适用条
2、件: 封闭体系、无相变、无化学变化、 W=0 定容过程适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质）定压热容 Cp 21,TTmpdTnCH（适用条件: 封闭体系、无相变、无化学变化、 W=0 的定压过程适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质）单原子理想气体 ： Cv,m = 1.5R , Cp,m = 2.5R 双原子理想气体 ： Cv,m = 2.5R , Cp,m = 3.5R 多原子理想气体 ： Cv,m = 3R , Cp,m = 4R Cp,m = Cv,m + R 6. 理想气体热力学过程U 、H 、Q 、W和S 的总结过程U H Q W S 自由膨胀0 0 0 0 定温可逆0 0
3、 -W 定压定容0 7. 定义: fHm (kJ mol -1)- 标准摩尔生成焓H 焓变；rHm反应的摩尔焓变rHm 298K 时反应的标准摩尔焓变；fHm (B) 298K 时物质 B 的标准摩尔生成焓；cHm (B) 298K时物质 B的标准摩尔燃烧焓。1221lnlnPPnRTVVnRT)(1222VVPW21,TTmVdTnCU8. 热效应的计算由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变rHm = BfHm ,B 由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变rHm = -BcHm ,B 9.Kirchhoff（基尔霍夫）方程rHm (T2) = rHm (T1) + 如果 Cp 为
4、常数，则rHm (T2) = rHm (T1) + Cp ( T2 - T1) 10. 热机的效率为对于卡诺热机 = 可逆循环过程 ”号表示不可逆过程, “ = ” 号表示可逆过程“ T ”环境温度 , 对可逆过程也是体系温度. ) 13. 熵增原理 (孤立体系的熵永不减少) S孤立 0 不可逆过程 , 自发过程 = 可逆过程 , 体系达平衡. 对于封闭体系S孤立 = S封闭 + S 环境 0 不可逆过程 , 自发过程 = 可逆过程 , 体系达平衡14. 定温定压的可逆相变15. 化学反应熵变的计算rSm = BS m ,B 16. rH m和 rSm与温度的关系 ： rH m (T2) =
5、rH m (T1) + rS m (T2) = rS m (T1) + 第二章 自由能、化学势和溶液公式1第一和第二定律的联合公式为2吉布斯自由能定义式G = U + PV TS = H TS G HT S （G- 体系的状态函数 , ( J ) , 绝对值无法测量）3在定温定压下，有如下关系：G=W 最大02211TQTQiiiTQS)(环体环环环境TQTQSdTCpTT21d TTCpTT214吉布斯自由能判据 反方向为自发过程5判断过程方向及平衡条件的总结状态函数体系应用条件判据S 隔离任意过程S 0 自发过程= 0 可逆过程 , 平衡S 封闭任意过程S体 + S环 0 自发= 0 可
6、逆 , 平衡G 封闭定温定压W =0 0 反方向自发F 封闭定温定容不做其它功 0 反方向自发6 定压下对任意相变或化学变化7定温物理变化G的计算（ W 0 的封闭体系 ）. 理想气体定温过程. 纯液体或纯固体的定温过程. 定温定压可逆相变 dG = -SdT + VdP dT 0 dP0 G T , P, W = 0 。定温定压不可逆相变必须设计可逆过程来求算 , 由于 G 定温条件下的计算公式简单, 因此设计定温变压可逆途径求解 . 而计算不可逆相变的H 和S 时 , 是设计定压变温可逆途径进行求解 . 8化学反应G的计算化学反应 r Gm 的计算。由物质的 fGm 求算rGm = BfG
7、m ,B 。由反应的 rHm 和 rSm 求算rGm = rHm - TrSm 。估计该反应能自发进行的最高温度 0 反方向为自发过程9在指定压力下温度对反应自发性的影响H S G= H-TS 反应的自发性+ 在任意温度下反应均可自发+ + 任意温度下反应都不能自发KSHTmrmr3144241012.1333+ + 低温时高温时在低温下反应不能自发在高温下反应能自发进行低温时高温时在低温下反应能自发进行在高温下反应不能自发进转折温度T = H / S 10偏摩尔量的定义式: 条件：定温定压（Z代表任一广度性质）对于纯物质的均相系统，偏摩尔量即为该物质的摩尔量11偏摩尔量的集合公式12化学势定
8、义式13化学势（偏摩尔吉布斯自由能）集合公式在一定的温度 , 压力和浓度的条件下, 多组分体系处于一定的状态, 体系的吉布斯自由能可用下式计算纯组分：14. 化学势与温度的关系15. 化学势与压力的关系16. 化学势判据在定温、定压、 W =0 的封闭体系中 反方向为自发过程）B(,jnPTBmBjnzZBBBnGmGnGmBnTBVP,)(BBdndG17. 化学势判据与相平衡设在定温、 定压、W =0 的条件下 , 有 dni mol 的 i 物质从相转移到相，dG T, P, W =0 = ( i - i )dni (1) 若i i 则 dG i 则 dG 0 ; 物质从 相的转移是自发
9、过程; (3) 若i = i 则 dG = 0 ; 体系处于相平衡状态. 18. 化学势判据与化学平衡对定温、定压、 W = 0 ，且 = 1mol 的化学反应aA + bB gG + hH 0 , 逆反应方向自发( 定 T , 定 P , W = 0 的封闭体系 , 化学反应方向与限度的判据. 由化学势高的物质自发生成化学势低的物质) 19. 气体的化学势与标准态物质化学势表示式标准态标准态符号备注单 组 分理 想 气体T、P下的理想气体P 为该理想气体的压力混 合 理想 气 体T 和分压为 P下的纯B 组分的理想气体状PB为 B 种理想气体的分BAHGBBmbahgrGPPRTTPTln)
10、(),(PPRTTPTBBBln)(),(之 B 组分态. 压单 组 分实 际 气体T、P下的理想气体 f为逸度混 合 实际 气 体之 B 组分T、P下, 具有理想气体性质的纯气体状态( 假想状态 ) fBBPB 理 想 溶液 混 合物 中 组分 B 各组分遵守Raoult 忽略压力对PB*的影响稀 溶 液溶剂T、 P下, 纯溶剂状态该溶剂遵守Raoult 定律稀 溶 液溶质T, P 时 , 仍 然 符 合Henry 定律的液态纯溶质 ( 假想状态 ) 该溶质遵守Henry 定律非 理 想溶 液 中的 组 分B T、 P下, 纯溶剂状态T, P 时 , 仍 然 符 合Henry 定律的液态纯溶
11、质 ( 假想状态 ) 溶剂不遵守Raoult 定律溶质不遵守Henry 定律BxBBRTPTln),(,),(*AAPT),(,PTxBAAAARTPTln),(*20. 拉乌尔定律 (PA,PA*分别表示定温时稀溶液中的溶剂的饱和蒸气压与该温度时的纯溶剂的饱和蒸气压,xA 是溶液中溶剂的摩尔分数) . 溶液的蒸气压下降p =p*-p = p* - p*xA =p*(1-xA)= p*xB . 溶液沸点升高tb = tbtb* = Kb. bB (Kb沸点上升常数，与溶剂有关。) (tb* 纯溶剂的沸点 , vapHm 溶剂的摩尔蒸发焓) . 溶液的凝固点降低tf = tf*tf = Kf b
12、B (Kf 凝固点下降常数，与溶剂性质有关。) (tf*纯溶剂的凝固点 , fusHm溶剂的摩尔熔化焓) 难挥发非电介质稀溶液依数性总结溶液的依数性公式单位溶液蒸汽压下降p = p*xB kPa 溶液沸点升高tb = Kb bB 溶液凝固点下降tf = Kf bB 溶液渗透压= bBRT kPa 第三章公式归纳AAAxPP*1C = S R RC组分数S物种数R 体系中独立的化学平衡数R- 体系中独立的浓度关系数 ( 只有在同一相中才能用此条件) 2相律f = C P + 2(只适用于平衡体系，式中“2” 指的是温度和压力) 另外：f* = C P + 1定温过程或定压过程f* = C P 定
13、温和定压过程（ f* - 条件自由度）3单组分体系f = C P + 2=3 P4. 水的相图：(1) 相区 - 面 AOB面气态水的单相区。P = 1 f = 2 AOC面液态水的单相区。P = 1 f = 2 BOC面固态水的单相区。P = 1 f = 2 (2) 相线OA线水的饱和蒸气压曲线，水和水蒸气两相平衡共存，P = 2 , f = 1 ; OB线冰的饱和蒸气压曲线， 冰与水蒸气两相平衡共存， P = 2 , f = 1 ; OC线冰的熔点曲线，冰和水两相平衡共存，P = 2 , f = 1 ; （3）三相点O点三相点，液、固、气三相平衡， P = 3 , f = 0 5.Clap
14、eyron 方程（适用条件- 任何纯物质的任意两相平衡.）T, P- 为可逆相变时的温度和压力. Hm - 定温、定压可逆相变时的摩尔相变热. Vm - 定温、定压可逆相变时的摩尔体积变化对l g 对s g 6.Clausius Clapeyron方程其定积分式7. 二组分双液体系f = C P + 2 = 4 P 8二组分双液体系图定温， p-x 图, pA=pA*xA pB=pB*xB p=pA+pB c 是总压与溶液组成的关系线 , 称为液相线p 与 x 呈线性函数关mmVTHdTdP2lnRTHdTPdmvap)11(ln2112TTRHPPm系蒸气相组成 : yA=pA/p=(pA*
15、xA)/p yB=pB/p=(pB*xB)/p 9杠杆规则 :物系点 M ，相点 P，Q ，联结线 PQ ，系统温度 Tb,总组成 XB,M,物质的量ng, nl, n总互比量第四章化学平衡1. 化学平衡的条件 ( 适用条件 -定 T,P,W= 0 的封闭体系化学反应方向与限度的判据 ) aA + bB gG + hH 0 , 逆反应方向自发2. 化 学 反 应 定 温 式（c =1mol.L-1 ； 分 压 以 Pa 或 kPa 为 单 位 代 入 ，p =105Pa=100kPa ； ）(1) 理想气体反应分压商化学反应定温式(rGm (T) 所求状态（任意）下反应的自由能变BAHGBBm
16、bahgrGpmmQRTrGrGlndDaAhHgGpPPPPPPPPQ)()()()(rGm (T) 标准状态下反应的自由能变 Q所求状态 （任意） 下的分压商 （反应商） ) QP KP，则 rGm KP，则 rGm 0 反应向左自发进行QP = KP，则 rGm = 0 反应达到平衡在反应达到平衡时, rGm = 0 (2) 溶液中的反应若溶质的浓度用 m 表示 , 其中(3) 实际溶液 (溶质参加反应 ) 用活度代替浓度即可. (4) 多相反应反应体系中 , 气体是理想气体 , 液体和固体是纯物质, 则平衡常数的表达式中只出现气体的分压和溶液浓度. 例：CO2 (g) + H2 (g)
17、 = CO (g) + H2O (l) 3. 标准平衡常数的计算(1) 对气相反应或纯物质间发生的反应（rGm = BfGm ,B rGm = rHm - TrSm ）lnmPrGRTKmmKRTmrGln)(mmmQRTKRTrGlnln()对稀溶液中的反应（）5.- Van t Hoff 公式第五章电解质溶液1Faraday 定律Q = nF Q - 通入溶液的总电量 ( c ) ; F- 1mol 电子所带的电量 （ Faraday 常数）F = Le= 96485 c/mol n- 在阴极或阳极上发生电极反应、只含单位元电荷的物质的摩尔数. 也是阴极或阳极上转移的电子的摩尔数。2含单位
18、元电荷的物质3离子的电迁移对只有一种正负离子的电解质 U+ U- U+ +U- = U+U- 对给定的溶质、溶剂，在一定的温度和浓度下，离子的迁移速率只与电场强度有关：4电导5电导率l / A - 电导池常数)C(G)C(rGmfBmvvvqqqqqtvvvqqqqqtAlRAlG16摩尔电导率（C - 电解质的浓度）7Kohlrausch （科尔劳施）离子独立移动定律如 H2SO4弱电解质8测弱电解质的离解度9求难溶盐的电导率( 盐) ：( 盐) = ( 溶液 ) (H2O) 10求难溶盐的溶解度C (mol m-3), （把溶液看作是无限稀的溶液）：1112某强电解质M+A - 的浓度为
19、b13离子强度14DebyeHuckel （德拜休克尔）极限定律公式适用条件 : I 0.01 mol kg-1公式适用条件: 0.01 I 0.1 molkg-1第六章原电池1比较原电池 : （）阳极氧化反应 ( + ) 阴极还原反应电解池 : （）阴极还原反应 ( + ) 阳极氧化反应2可逆电极（1）金属电极（）Cm24,2SOmHmmmm11)()()(bbbbbzMsM)(E例：铜电极对活泼金属， Li 、Na、K等，通常将金属溶解在Hg中，形成汞齐。例（2）非金属电极 ( 也称气体电极 )例：（3）金属和金属难溶盐电极例：（4）氧化还原电极（惰性电极插入某种元素不同氧化态的离子溶液中
20、）例：3电池电动势标准电动势电极反应- Nernst方程（= 8.314 J / Kmol 纯固体、纯液体, a = 1; 理想气体a用 (P/ P )代替 ; 稀溶液a 用 (b/ b ) 代替 . ）对于反应：-Nernst方程（若电池反应中的物质有纯固体和纯液体, 则其a = 1; 若有理想气体 , 则用P/P代替公式中对应的活度 ; 若是稀溶液 , 则用b / b代替公式中对应的活度。 ）4电池电动势与电池反应rGm的关系n - 电池反应中转移的电子的摩尔数，也是电极上发生反应的含单位元电荷的物质的摩尔数。NaaHgNa)(OHgOPt)(,2OHeOHO44222HgOPt)(,2O
21、HeHO22244ClsClHglHg)(),(22ClHgeClHg2222232,FeFePt23FeeFeE)()()()(ZYBAazZayYabBaaAE - 可逆电池的电动势。( v )F - Faraday常数， 96485 c / mol 5. E0 rGm 0 电池反应可以自发进行 E = 0 rGm 0 平衡； E 0 rGm 0 电池反应不可以自发进行6. 7. 298K: E= 0.059 lgK n 8. 浓差电池例9. 求 PH 醌氢醌电极将醌氢醌电极与甘汞电极组成原电池: 甘汞电极醌氢醌饱和的PH待测液 Pt 第八章动力学1化学反应速率对定容条件下的化学反应aA
22、+ dD gG + hH 化学反应速率2化学反应速率方程（动力学方程）：对基元反应 : a A + bB + 产物质量作用定律pmrTEnFS)(RTnFEKln)()2() 1()(33sAgAgNOAgNOsAgPHFRTQHQQHQ303.22dtdChdtdCgdtdCddtdCarHGDA1111bBaACkCra + b + -反应级数零级反应 r=k ，k的量纲为 mol.L-1.s-1 一级反应 r=kc ，k的量纲为 s-1 ；二级反应 r=kc2 ，k的量纲为 (molL -1)- 1 s -1 3.经验速率方程复合反应a A + bB + 产物经验速率方程k - 速率常数
23、；有量纲。nA 、nB。 。 。 - A 物质、B 物质的分级数。 。n = nA + nB + - 反应级数；4简单级数反应的特征（重要）级数类型K的量纲速率公式积分式直线关系T1/21 A P t-1 ln(a-x)t 2 nA P (只有一种反应物) c-1.t-1 t A+B P (A 和 B初始浓度相等) c-1.t-1 t BAnBnACkCrA+B P (A 和 B初始浓度不相等) c-1.t-1 t 0 A P c.t-1 xt 5. vant Hoff 经验规律：温度每升高10，反应速率大约增加24 倍=24 Arrhenius经验公式（1）. 微分形式（2）. 不定积分形式
24、（3）. 定积分形式（4）. 指数形式C - 积分常数T：K R = 8.314 J / KmolEa - 活化能 (J / mol) ; A- 指前因子或频率因子（与k 的单位相同）6- 活化分子的平均能量；- 反应物分子的平均能量; J / mol - 1mol具有平均能量的分子变成活化分子所需要的最低能量; J / mol 复合反应及近似处理（作参考，会自己推导）ttkk102lnRTEdTkdaCTREka1ln)11()()(ln2112TTRETkTkaRTEaAek*ErEaE一对峙反应（可逆反应）1-1 级反应达平衡时 A、B的平衡浓度：二平行反应A物质消耗的总反应速率为：积分
25、得：三连串反应反应四 链反应。 。第十章 液体表面1 比表面或2表面功 - 是在定温、定压、组成不变的条件下，增加单位表面积时体系的Gibbs 自由能的增量，称作比表面自由能，简称为表面能，单位为： J / 3. 4 Laplace 公式对球形液面：对液滴，凸面，r 取正值对任意曲面：对气泡，凹面，r 取AAAACkkCkCkdtdCrrr)(212121)()(112112120,tktkRPekekkkCCAGWRnPTAG,)()11(21rrP负值对平面液体， r 为5Kelvin公式6 我 们 把 溶 质 在 表 面 层 的 浓 度 与 本 体 溶 液 中 的 浓 度 不 同 的 现
26、 象 称 为-溶液的表面吸附现象。若 C( 表) C( 内) ， C, , 正吸附；7Gibbs 吸附公式定义（表面过剩量）nB - 在面积为 A（）的表面上溶质B的物质的与在本体溶液中同量溶剂所含溶质 B的物质的量的差值十一章固体表面1或 - 吸附量； m - 固体质量； n - 被吸附气体的摩尔数Vs - 被吸附气体在标准态下的体积。AnBmnmVs2吸附过程G 0 ； S 0；H 0 3吸附类型物理吸附化学吸附吸附力范德华力化学键力吸附热较小，接近液化热， 1 ）（公式应用范围：中等压力，单分子层吸附）7Langmuir 吸附定温式或nkp1第十二章溶胶1分散体系的分类类型颗粒大小例子特
27、性粗 分 散 体 系（乳状液、悬浊液） 10-7 m 泥浆牛奶红血球（7500nm) 粒子不能透过滤纸， 不扩散， 在一般显微镜下可见，多相态。胶体分散系（溶胶、高分子溶液）10-7 10-9 m Fe(OH)3 溶胶蛋白质溶液 ( 均相体系 ) 粒子能透过滤纸， 不能透过半透膜，扩散慢， 多相态， 在超显微镜下可见。高分子溶液是均相体系。分子分散系( 离 子 分 散系) 1, 且相对分子质量分布越宽, D 越大. 11高分子溶液与溶胶的异同：相同性质：nmZMMMMnmZMMMMZMMmMnMnMmMMmMZMnmMMDnMmM1分散相粒子的大小均在10-7 10-9 m 范围内2分散相粒子的相对粒子质量皆不均一，且显一定分布，都是多级分散体系3扩散速度缓慢4不能透过半透膜12由于空间稳定作用，使高分子对溶胶产生稳定作用，表现在体积限制效应和渗透压效应两方面13
