《2022年人教版小学三年级数学下册知识点汇总》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年人教版小学三年级数学下册知识点汇总(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 人教版小学三年级数学下册知识点汇总第一单元位置与方向1、 相对的方向:南北,西东;西北东南,东北西南。按顺时针方向转:东南西北。2、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。3、八个方向: 东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。4、指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北,另一端永远指向南。5、在描述两个物体的位置关系的时候,一定要清楚正方向 在哪里,还有 以谁为主 。6、看简单路线图的方法: 先要确定好自己所处的位置,以自己所处的位置为中心,再根据上北下南,左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向,最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。7、描述行走路线的方法: 以
2、出发点为基准,再看哪一条路通向目的地,最后把行走路线描述出来。 (先向哪走,再向哪走) ,有时还要说明路程有多远。方向标跟着走动。8、绘制简单示意图: 先确定好观察点,把选好的观察点画在平面图中心位置,再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制,用箭头“”标出北方。 (描述的时候要注意的是选取哪个物体为主的,以谁为“主”不同,描述的结果也不一样。 )第二单元除数是一位数的除法1、笔算除法顺序: 确定商的位数,试商,检查,验算(用乘法验算)。2、关于 0 的一些规定:(1)0 不能作除数。(2)相同的两个数相除商是1。 (既然能相除这个数就不是0)(3)0 除以任何不是
3、 0 的数都得 0; (4)0 乘任何数都得 0。(5)0 加任何数都得任何数本身;(6)任何数减 0 都得任何数本身;3、基本规律:(1)从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位上;(2)三位数除以一位数时百位上够除,商就是三位数;百位上不够除,商就是两位数;(最高位不够除,就看两位再商。 )(百位够除)(百位不够除)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页 2 (3)哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来 继续除;(4)哪一位上不够商1,就添 0 占位;每一次除得的 余数一定要 比除数小 。4、除法用乘法来验算被除数除
4、数商被除数除数商余数商除数被除数商除数余数被除数5、乘法的估算:如乘法估算: 81685600,就是把 81估成 80,68估成 70,80 乘 70 得 5600。6、三位数除以一位数的估算方法(1)除数不变 ,把三位数看成几百几十或整百的数,再想乘法口诀,利用口算。注意: 718,把 71 看成 72,用口诀估算。 3855,把 385看成 400 更接近准确数。 应用题问题中如果有大约等字,一般是要求估算的;但是如果题目的已知条件里面有大约等字,很有可能是不要估算的,一定注意审题。(2)回忆口诀估算:想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位,那么几百或几十就是所要估算的商。7、 【
5、判断商是几位数的方法】 :先看被除数的最高位,被除数最高位大于或等于除数,则商的位数与被除数相同;如果被除数最高位小于除数,则商的位数比被除数少一位。8、锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4 段用 12 分钟,锯成 5 段需要多长时间?如图,锯成 4 段只用锯 3 次,也就是锯3次要 12分钟, 那么可以知道锯一次要:12(4-1)4(分钟) 。而锯成 5 段要锯 4 次,所需时间为: 4416(分钟) 。9、巧用余数解决问题。 86,求被除数最大是,最小是。个位的 0 除以 5, 商得 0,一定要在商的个位写0 占位十位上的1 除以2不够商 1, 就在十位上写 0 占位。精选学习资料 - -
6、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页 3 根据除法中“余数一定要比除数小”规则,余数最大应是7,最小应是 1。再由公式: 商除数余数 被除数, 知道被除数最大应是68755,最小应是 68149。少年宫有一串彩灯,按1 红,2 黄,3 绿排列着,请你猜一猜第89 个是什么颜色?解答:由图可知,彩灯一组为: 1236(个) ,照这样下去, 89614(组)5(个) 。第 89 个已经有像上面的这样6 个一组,共 14 组,还多余 5 个;这 5 个再照 1 红,2 黄,3 绿排列 下去,第 5 个就是绿色的了。加一份和减一份的余数问题。例 1
7、:38 个去划船,每条船限坐4 个,一共要几条船?3849(条) 2(人) ,余下的 2 人也要 1 条船, 9110条。答:一共要 10 条船。例 2:做一件成人衣服要3 米布,现在有 17 米布,能做几件成人衣服?1735(件) 2(米) ,余下的 2 米布不能做一件成人衣服答:能做 5 件成人衣服。第三单元复式统计表1、求平均数公式: 总数总份数平均数; 总数平均数总份数; 平均数总分数总数;2、看统计表,横栏和竖栏一起看;3、复式统计表能把两个(或多个)统计内容的数据合并在一张表上,可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个(或多个)数据变化的差异。4、复式统计表由标题、制表日期、线条和
8、表格等内容组成。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页 4 第四单元两位数乘两位数1、口算乘法:整十、整百的数相乘,只需把 0 前面的数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。例如:3050015000 可以这样想, 3515,两个因数一共有3 个 0,在所得结果 15后面添上 3 个 0 就得到 3050015000 2、笔算乘法:先把 第一个因数 同第二个因数个位 上的数相乘,再与 第二个因数十位 上的数相乘(积与十位对齐) ,最后把两个积加起来。(不进位)(进位)3、几个特殊数: 254100 ,
9、 1258 1000 4、相关公式: 因数因数 积 ;积因数 另一个因数;5、两位数乘两位数积可能是(三)位数,也可能是(四 )位数。6、验算方法: 交换两个因数的位置。7、凡是问“够不够,能不能”的题,都要三大步:计算、比较、答题。别忘了“比较”这一步 。8、解决问题。. 用乘法两步计算解决问题和用除法两步计算解决问题的方法相同,都要弄清已知条件和问题,确定先算什么,再算什么,然后列式计算。. 在解答应用题时 , 首先要读准题目,分析题意(数学信息和数学问题),找出题目中的数量关系,再选择合适的方法来进行解答 (出现连乘和连除),需要孩子弄懂题目意思,然后进行列式并计算,最后写单位写答。例题
10、:仪仗队中,一个方阵有8 行,每行有 9人,那么三个方阵总共有多少人?例题:共有 960个杯子,每 6 个装一盒,每 8盒装一箱,那可以装多少箱?第五单元面积1、物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积 。封闭图形一周的长度,是它的周长 。2、比较两个图形面积的大小,一定要先把它们化成统一的面积单位 再来比较。3、面积单位定义:(1)边长( 1 厘米)的正方形,面积是(1 平方厘米)。(反过来也要会说。面积是1 平方厘米的正方形,它的边长是1 厘米。 )(2)边长( 1 分米)的正方形,面积是(1 平方分米)。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
11、 - -第 4 页,共 8 页 5 (3)边长( 1 米 )正方形,面积是( 1 平方米) 。4、面积: 长方形的面积长宽;正方形的面积边长边长周长: 长方形的周长(长宽)2;正方形的周长边长4(已知长方形的面积求长:长面积宽) (已知正方形的周长求边长:边长周长4)(已知长方形的周长求长:长周长2宽)5、 (1)常用的面积单位有:(平方厘米)、 (平方分米)、 (平方米)。(2)相邻两个常用的长度单位之间的进率是( 10 ) ;(3)相邻两个常用的面积单位之间的进率是( 100 ) ;6、面积单位之间的进率和长度单位之间的进率1 平方分米 100平方厘米 1分米 10厘米1 平方米 100平
12、方分米 1米10分米1 平方米 10000平方厘米 1米100厘米7、注意:(1)面积相等的两个图形,周长不一定相等;周长相等的两个图形,面积不一定相等。(2)高级单位化低级单位:高级单位的数它们之间的进率低级单位聚高级单位:低级单位的数它们之间的进率50 平方米( 5000 )平方分米 400000平方米( 40)公顷(3)长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。判断:边长是 4 分米的正方形,周长和面积相等。 ()8、 铺地砖问题:先算出所铺地面的总面积;计算出每块地砖的面积;将这两个面积统一成相同的面积单位;地砖的总块数 =所铺地面的总面积每块地砖的面积. 9、计算格点图形不规则图形的面
13、积时,将不够一个单位的面积拼凑成几个单位的面积;再加上所有整个单位面积就是整个图形的面积. 注 意:面积相等的两个图形,它们周长不一定相等。周长相等的两个图形面积不一定相等。10、面积相等的长方形、正方形中,长方形的周长最长;周长相等的长方形、正方形中,正方形面积最大. 第六单元年、月、日(一)年、月、日部分1、重要日子 :1949年 10 月 1 日,中华人民共和国成立;1 月 1日元旦节; 3月 12 日植树节; 5月 1 日劳动节;6 月 1日儿童节; 7月 1 日建党节; 8月 1 日建军节;9 月 10日教师节; 10月 1 日国庆节。2、一年有十二个月 ,1.3.5.7.8.10.
14、12 这七个月是 31 天(大月) ,4.6.9.11这四个月是 30精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页 6 天(小月),平年的 2 月是 28 天,闰年 2 月是 29 天,平年全年有 365 天,闰年全年有366 天。记大小月的方法: 1、3、5、7、8、10、腊,31 天永不差; 4、6、9、冬(11 月)30 整。3、一年分为 四个季度 ,每 3 个月为一季度:1 月、2 月、3 月是第一季度 ,4 月、5 月、6 月是第二季度 ,7 月、8 月、9 月是第三季度 ,10月、 11 月、12 月是第四季度 。
15、4、公历年份是 4 的倍数一般都是闰年, 但公历年份是整百数的, 必须是 400 的倍数才是闰年 。如 1900、2100等不是闰年,而 1600、2000、2400等是闰年。5、推算星期几的方法。例:已知今天星期三,再过50 天星期几?解答: 因为一个星期是七天,那么由5077(星期) 1(天) ,知道 50天里有 7个星期多一天,所以第50 天是星期四。(注意:题目问的是再过50 天,所以这个 50 天里是不包括今天的 )6、24 时表示法 :超过 下午 1 时的时刻用 24 时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把 24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过13 时的时刻
16、就减 12,并加上下午、晚上等字 在时刻前面。比如下午3 时31215时; 16时:16-12下午 4 时。7、常用的时间单位有: 年、月、日、时、分、秒。8、时间单位进率: 1 世纪 100 年,1 年12个月, 1 日24 小时, 1 小时60 分钟,1 分钟60 秒钟9、连续两个月共 62 天的有两种情况: 7 月和 8 月;12 月和第二年的 1 月。一年中 连续两个月共 62 天的是: 7 月和 8 月。10、一个人今年 20岁,但只过了 5 个生日,他是 2 月 29 日出生的。11、计算周年的方法是:用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。如:到 2008年 10月 1 日,是
17、中国成立( 59 )周年,用 2008194959周年。(二) 24 时计时法部分1、在一日里,钟表上时针正好走两圈,共24小时。所以,经常采用从0 时到 24 时的计时法,通常叫做 24 时计时法。 1 日24 时 24 时也叫 0 时。普通计时法 24 时计时法( 12 去掉时间段的词语);24 时计时法 普通计时法( 12 加上时间段的词语);2、计算经过时间 ,就是用结束时刻减开始时刻。比如 10:00 开始营业, 22:00 结束营业,营业时间为: 22:00 10:0012(小时)结束时刻开始时刻经过时间精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
18、 - - -第 6 页,共 8 页 7 注意:求经过的时间的时候,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。如:一辆汽车上午8:20 出发,到下午 5:50 到达终点,一共行使多长时间。第一步要先进行换算:把下午5:50 变成 24 时计时法的形式5:501217:50,第二步用 17 时 50 分8 时 20 分9 时 30 分,就求出了经过的时间。3、认识时间与时刻的区别。时间是一段,时刻是一个点。例如:火车 11:00出发, 21:30 到达,火车运行时间是10 小时 30 分,注意不要写成 10:30。再如:火车 19 时出发,第二天 8 时到达,火车运行时间是13小时。像这种跨越两天
19、的,可以先计算第一天行驶了多长时间:24195(时) ,再加上第二天行驶的 8 个小时: 5813(时) 。又如:一场球赛,从19 时 30 分开始,进行了155分钟,比赛什么时候结束?先换算, 155 分2 小时 35 分,再计算 19时 30分2 小时 35 分22 时 5分。4、经过的天数的计算:公式:结束时间开始时间1经过的天数例如: 6 月 12 到 6 月 30 日是多少天?( 3012119天)计算经过天数大致可分为三种情况:、两头算;、算头不算尾;、算尾不算头;A、例如:第 29 届夏季奥运会于2008年 8 月 8 日至 8月 23 日在北京成功举行。奥运会举行了多少天?根据
20、题意,我们不难判定是“两头都算”的。列式: 238116(天)从表上不难看出:如果从23 天里去掉前 8 天,那么 8月 8 日这一天显然也被去掉了,这样完全不符合题意了。如果我们要把8 日这一天也算上,就要加1 天。实质上就是去掉7 天。B、例如:水稻:播种日期5 月 5 日,收割日期 10 月 16日,生长期()天求水稻的生长期应该是算头不算尾的情况。分段来计算生长期: 5 月 5 日10月 15 日。(5.5 5.31)(6 月)( 7 月)( 8 月)( 9 月)( 10.110.15)? 30 31 31 30 15 【先求五月份生长多少天】: 31 5127(天)【再算出整月的天数
21、】 : 30 313130122(天)【最后将三部分和起来】: 27 12215164(天)2008 年 8 月的月历如下所示:日一二三四五六 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 27 28 29 30 31 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页 8 第七单元小数的初步认识【1】小数的意义: 像 3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和 1.5 这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。【2】 小数的组成:小数由小数点、 整数部分 (小数点左边
22、的数 )和小数部分 (小数点右边的数 )组成。【3】小数的读法:先读整数部分,再读小数点,最后读小数部分。整数部分的读法与整数的读法相同,小数点读作“点” ,小数部分依次读出每个数位上的数字。【4】小数的写法:写小数时,先写整数部分,如果整数部分是零直接写成0,接着在个位右下角点上小数点, 最后依次写出小数部分每一位上的数,无论有几个 0 都要写出来。【5】小数与分数的关系:(一)分母是 10 的分数写成一位小数 . 如:3.0103; 1.0101;分母是 100 的分数写成两位小数 . 如:01.01001;09.01009;17.010017;分母是 1000的分数写成三位小数 . 如:
23、001.010001;003.010003;031.0100031;(二)小数的数位小数的位数看小数的小数部分有几位数,就是几位小数。注:一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式,104写成小数就是 0.4 。6、比较两个小数的大小, 先比较 小数的 整数部分 ,整数部分大的数就大;如果整数部分相同就比较小数的小数部分,小数部分要从小数点后从左到右一位一位的去比。例如: 3.6 2.4 ; 3.73.4 0.60.5 ; 0.420.53; 0.760.78 7、小数不一定比整数小。 (如: 5.1 5;1.3 1 等)8、计算小数加、减法时,一定要先对齐小数点 再相加、减,也就是
24、相同数位对齐。9、比大小的两种情况:跑步是时间数越少越好,跳远、跳高是数越大越好。第八单元数学广角搭配1、搭配分为:按顺序排列和 不按顺序组合;2、最常用的搭配方法是定位法(按顺序排列和 不按顺序组合都可以用定位法)3、按顺序排列用定位法(就是先固定一位或两位,再变换其它位):例题:一个密码箱的密码由1、2、3 三个数字组成,密码有几种搭配方法?解答: 123 132 213 231 312 321 (还可以用其他方法做出此题)4、不按顺序排组合用定位法:例题:兔、狗、马、猴四只动物,他们每两只动物之间要进行一场比赛,一共要比赛几场?解答:兔狗兔马兔猴狗马狗猴马猴 (还可以用其他方法做出此题)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页