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1、第1章 通信网络概论及数学基础1.1通信网络有哪些基本要素组成？试举例列出五种常用的通信网络。1.2常用的通信链路有哪些？其主要特征是什么？1.3试简述分组交换网的要点。1.4什么叫做虚电路？它与传统电话交换网中的物理链路有何差异？1.5 ATM 信元与分组有何差别？ATM 网络是如何支持不同种类业务的？1.6分层的基本概念是什么？什么是对等层？1.7试述 OSI 七层模型和TCP/IP 协议体系的区别和联系。1.8一个典型的通信网络可由哪些物理子网构成？路由器在该网络中的作用是什么？1.9通信网络要研究的基本理论问题有哪些？1.10 设随机过程定义为：，其中Y 是离散随机变量，且。试求该过程
2、在时的均值，和时的自相关函数值。1.11 设随机过程是一个随机相位信号，即，式中 A 和 wc为常量，是一个均匀分布的随机变量，其概率密度函数为。试求的均值函数和自相关函数。并讨论其平稳性和各态历经性。1.12 试求 Poisson 过程的均值函数，方差函数和相关函数。1.13 设到达某商店的顾客组成强度为的 Poisson 流，每个顾客购买商品的概率为p，各顾客是否购买商品与其它顾客无关，分别用和表示购买商品顾客和未购买商品顾客的顾客流过程，请证明他们分别是强度为和的 Poisson 流。1.14 设某办公室来访的顾客数组成 Poisson 流，平均每小时到访的顾客数为3人，求： （1）一上
3、午（ 8到12点）没有顾客来访的概率；（2）下午（ 2点到 6点）第一个顾客到达的时间分布。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页图1-25习题 1-16图1.15 设有三个黑球和三个白球，把这六个球任意分给甲乙两人，并把甲拥有的白球数定义为该过程的状态，则有四种状态0，1，2，3。现每次从甲乙双方各取一球，然后相互交换。经过n 次交换后过程的状态记为，试问该过程是否是马氏链？如是，试计算其一步转移概率矩阵，并画出其状态转移图。1.16分别利用Prim-Dijkstra 算法和 Kruskal 算法求解图 1-25中的
4、最小重量生成树。第2章 端到端的传输协议2.1常用的组帧方式有哪几种？哪一种方式的传输开销最小？2.2接收机收到了如下一个采用十六进制表示的字符串，C0 C0 10 36 87 DB DC DB DC DC DD DB DD C0 7C 8D DC DB DC C0，试根据SLIP 帧格式恢复出接收的帧。2.3针对输入序列01101111100111111010111111111101111010 应用 2.1.2节的比特插入技术，给出相应的输出结果。如果接收到的序列为：011111101111101100111110011111011111011000111111010111110,试移去插
5、入的比特并指出Flag 的位置。2.4假定 2.1.2节帧中插 “0”的规则修改为：仅在原始数据中出现015时插入一个 0。试详细描 述 这 种 变 化 后 接 收 端去 0的 规 则 ， 并 说 明 该规 则 是 如 何 去 掉 下 列 比特 串 中 的 0：01101111101111110111110101111110 。 （如果设计的规则正确，在该串中应去掉2个 0并且仅有一个 Flag。 ）2.5设有一个奇偶校验码由3个数据比特和4个校验比特组成。假定3个码字分别为1001011, 0101101和0011110。试求产生该码的运算规则，并写出所有8个码字。并求出该码的最小距离（两个
6、相同长度的码字之间的距离定义为两个码字比特取值不同的位置数）。2.6令，求的余数。2.7对于一个给定的L 阶生成多项式g(D)和一个给定的数据比特长度K，假定输入序列除第i 位为 1以外，全部为0，即S（ D ） =Di，其对应的CRC 结果为：试证明：（1）对于一个任意的数据多项式S (D)，其 CRC 多项式(2)令则。上式说明精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页每一个是一个奇偶校验比特。也就是说，CRC 校验码也是一种奇偶校验码。2.8假定改变停等式ARQ 的传输策略，在连续发送的分组中，不使用序号，而是改为；
7、发送的 DLC 发送给定分组已被重传的次数，即帧格式这为，里 j 为重传的次数 (j=0为分组第一次发送)，接收 DLC 对每一个接收的帧采用ACK 或 NAK 予以应答（应答中没有请求的序号）。 试通过举例证明无论接收端DLC 采用什么规则来接收分组，该传输策略都不能正确工作。2.9试证明停等式ARQ 的序号可采用模2表示。2.10在停等式ARQ 中，设重发分组之间的间隔为（包括分组传输时间、传播时延、等待应答时间和处理时延等），分组正确接收的概率为，试证明最大的可传送的分组到达率。2.11在相同的帧长和相同的帧错误的情况，重画图2-11(a)和(c)，考察分组从节点B到 A的传输情况，即说
8、明SN 和节点 B 的窗口，以及RN 和输出给A 的分组。2.12设从节点A 向节点 B 传输分组， 令是节点 B 每成功接收一个分组，A 到 B 所发送帧的平均次数。令是到达 B 的帧出错的概率（连续的帧相互独立）。假定 A 总是忙于发送帧，窗口长度n 足够地大，在没有反馈的情况下，A 绝不会返回重发，但在听到一个等待应答的帧有错时， A 总会在下一帧返回重发。令是一个给定帧从其传输开始到接收到与该帧对应的反馈帧（包括反馈帧到达时A 正在传输的那一帧）之间从A 到 B 平均发送的帧数。证明满足。定义效率为1/，求出与、的函数。2.13一条双向对称无误码的传输链路，链路传输速率为64kbps，
9、单向传播时延为15ms。设数据帧长为 3200bits，确认帧长度为128bits，采用停等式ARQ 协议，忽略处理时延。问1)在仅有单向数据传输业务的情况下，在 820秒内最多可以传输多少个数据帧？2）如果双向都有业务传输，且应答帧的传输只能跟在返向数据帧的尾部（格式为：） ，问在 820秒内每一个方向最多可以传输多少个数据帧？3）若采用返回n-ARQ 且 n=3，重新计算 1)和2)的结果。2.14在2.2.2节介绍的四种ARQ 方式中，链路利用率与哪些参数有关？哪一种方式的链路利用率最高，请定量说明。2.15试画出与 E(M)，V 及 j 的关系曲线，并对该结果进行讨论。2.16 HDL
10、C 中是如何保证数据透明传输的？HDLC 有几种工作模式？2.17试解释例 2.4中图 2-19的详细工作过程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页2.18（1）假定采用 2.3.2节的平衡初始化和拆除连接协议，节点A 和 B 都认为它们之间的链路处于UP 状态。假定在时刻t 节点 A 开始拆除连接（即发送DISC ） 。试证：在采用与2.2.2节相同的假定条件下，每个节点最终都会认为链路处于DOWN 状态。（2）假定节点A 认为链路处于UP 状态，节点B 正在进行链路初始化，但还没有从A收到 ACKI 。若 A 开
11、始拆除连接， 试证明 B 最终认为链路为UP 状态。然后 B 开始拆除连接，在此以后， A 和 B 最终都会认为链路为DOWN 状态。2.19（1）在主从式初始化协议中，假定一个从节点故障恢复的节点开始处于UP 状态，通过先发 DISC 再发 INIT 来进行初始化，举出一个类似于图2-24中不正确工作的例子。（2）现假定一个任意的协议用于初始化。已知从故障中恢复的节点A 将发送一条消息X，节点 B 从故障中恢复并收到消息X 后将发送消息Y，在这些条件下当节点A 收到 Y 时，节点 A 将能被正确初始化。试构造一个故障和时延序列说明该协议不能正常工作。2.20一个通信子网内部采用虚电路方式，沿
12、虚电路共有n 个节点交换机， 在交换机中为每一个方向设有一个缓冲区，可存放一个分组。在交换机之间采用停止等待协议，并采用以下的措施进行拥塞控制。节点交换机在收到分组后再发回确认，但条件是；（1）接收端已成功地收到该分组； （2）有空闲的缓冲区。设发送一个分组需T 秒（数据或确认） ，传输的差错可忽略不计，用户（DTE ）和节点交换机（DCE）之间的数据传输时延也可忽略不计。试问：分组交付给目的用户（DTE）的速率最快是多少？2.21有 AB 和 BC 两条链路。 A 经过 B 向 C 发送数据。 B 收到 A 发来的数据时，可以先向 C 转发再向A 发确认，也可以把这顺序反过来。也就是说，B
13、要做的三件事的顺序是；收数据 转发 发确认，或：收数据发确认 转发。现假定B 在做完第二件事后处理机即现故障， 内存中所存信息全部丢失，但很快又恢复了工作。试证明： 只有采用端到端发确认信息的方法 （即从 C 向 A 发确认信息），才能保证在任何情况下数据都能从A 经 B 正确无误地交付到C。2.22两个用户（ U1和 U2）通过他们的主机H（DTE ）同 X.25网建立了虚电路连接。图2-35的时序图表示分组到达网络层的过程。这里为从第 i 个用户（i=1,2）来的第 j 个分组。网络层将虚信道号VC 与发送序号P(S)（即网络层的SN）插入到网络层分组头中。假设U1的 VC 为5， U2的
14、 VC 为17。而后所有分组采用多路复用方式发往数据链路层。数据链路层按顺序将发送序号N(S)（即链路层的SN）插入到帧头的其他参数中。画出分组在主机H 与网络间的接口上传送的时序图。按顺序说明每一分组的N(S)、VC 、P(S)的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页图2-35分组到达网络层的时序图2.23一个 TCP 连接使用 256kb/s 链路，其端到端时延为128ms。经测试，发现吞吐量只有120kb/s。试问窗口是多少？2.24设 TCP 的拥塞窗口长度置为18kB。网络发生了超时，TCP 使用慢启动、
15、加速递减和拥塞避免。 设报文段的最大长度为1kB，试问：拥塞窗口从最小值经过6次变化后是多少？2.25网络层差错控制与数据链路层差错控制的主要差别是什么？2.26 ARQ 协议用于差错控制和流量控制有何异同？第3章 网络的时延分析3.1设顾客到达一个快餐店的速率为每分钟5人，顾客等待他们需要的食品的平均时间为5分钟，顾客在店内用餐的概率为0.5， 带走的概率为 0.5。 一次用餐的平均时间为20分钟。问快餐店内的平均顾客数是多少？3.2设有两个通信节点1和2向另一个节点3发送文件。文件从1和 2到 3所需的平均传输时间分别为和个单位时间。 节点 3处理节点i（i=1，2）的文件所需的平均时间为
16、个单位时间，在处理结束后再向节点1或2请求另一个文件。 （具体选择节点的规则未定。）如果是节点 i 以每单位时间内发送的文件数表示的通过率，试求所有可行的通过率对（）的区间？3.3一个健忘的教授将与两个学生的会谈的时间安排在相同时间，设会谈的区间是独立的，服从均值为30分钟的指数分布。第一个学生准时到达，第二个学生晚到5分钟，问第一个学生到达时刻到第二个学生离开的平均间隔是多少？3.4一个通信链路分成两个相同的信道，每一个信道服务一个分组流，所有分组具有相等的传输时间T 和相等的到达间隔R（RT） 。假如改变信道的使用方法，将两个信道合并成一个信道，将两个业务流统计复接到一起，每个分组的传输时
17、间为T/2。试证明一个分组在系统内的平均时间将会从T 下降到 (T/2 3T/4） ，分组在队列中等待的方差将会从 0变为？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页3.5一个通链路的传输速率为50kb/s， 用来服务 10个 Session， 每个 Session产生的 Poisson业务流的速率为150分组 /分钟，分组长度服从指数分布，其均值为1000bit。（ 1）当该链路按照下列方式为Session 服务时，对于每一个Session，求在队列中的平均分组数，在系统中的平均分组数，分组的平均延时。 10个相等容量的
18、时分复用信道；统计复用。（ 2）在下列情况下重做（1） ： 5个 Session发送的速率为250分组 /分钟；另 5个 Session发送的速率为50分组 /分钟。3.6考察一个到达率及服务速率与服务系统状态相关的类似于M/M/1 的系统。设系统中的顾客数为n，除了到达率为，服务速率为外与M/M/1 完全相同，试证明，式中及。3.7考察一个离散型M/M/1 系统，该系统的到达间隔和服务时间均为整数值，即顾客在整数时刻到达或离开。令是一个到达发生在任何时刻k 的概率， 并假定每次最多仅有一个到达。一个顾客在k+1时刻被服务结束的概率为。试求以表示的系统状态（顾客数）概率分布。3.8设有一个M/
19、M/队列，其服务员分别标有1，2，。现增加一个限制，即一个顾客到达时将选择一个空闲的，且具有最小编号的服务员。试求每一个服务员是忙的时间比例。如果服务员数目是有限的，答案有无变化？3.9假定在 M/M/2 队列中，两个服务员具有不同的服务速率，试求系统的稳态分布。（当系统为空时，到达的顾客分配到服务速率较快的服务员。）3.10设有 M 个顾客， m 个服务台，缓冲器的容量为K 的排队系统，到达速率和服务速率为：假设到达过程为Poisson过程，服务时间为指数分布，且MK=m。画出状态转换图。求该排队系统中顾客数的稳态分布，平均时延和阻塞概率。3.11 M/M/m/m排队是在电路交换应用中产生的
20、。这里设呼叫到达过程为Poisson 过程，它由最大值为 m 个指数分布的服务台服务。当系统中有m 个呼叫时，第（m+1）个呼叫被阻塞。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页设系统的状态l 表示当前正在进行的呼叫数。到达和服务速率为其中，=l ，l=1，2，, m，求系统中呼叫个数的稳态分布，阻塞概率和呼叫等待时间的期望值E(W)。3.12设一条传输链路有m 个等容量的电路组成，有两种类型的Session，其 Poisson 到达率分别为。当所有电路都忙时，一个到达的Session 将被拒绝而离开系统，否则一个到达的
21、Session被分配到任一个空闲的电路。两种类型的服务时间（保持时间）服从指数分布，其均值分别为，求该系统的稳态阻塞概率。3.13试利用平均剩余服务时间的概念证明M/D/1 系统的等待时间为。3.14在 M/G/1 系统中，试证明：P系统空闲 =1-忙区间之间的平均长度=忙区间的平均长度=在一个忙区间内服务的平均顾客数=3.15考察一个有单一休假期的M/G/1 系统，即在每个忙区间后跟有一个休假期。一旦这个休假期结束， 到达的顾客进入空闲系统立即得到服务。假定休假的区间是独立同分布的且与用户的到达间隔和服务时间独立。试证明队列中的平均等待时间为W=这里 I 是空闲周期的平均长度。试说明如何计算
22、I。3.16考察一个服务受限的系统，对于闸门型和部分闸门型，试证明：（1）在一个预约区间内一个分组到达的稳态概率为1- 。（2）一个预约期间后跟一个空闲数据区间的稳态概率为。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页图3-23习题 3.17中的网络3.17有一个网络如图3 23所示，有四个Session ACE，ADE ，BCEF 和 BDEF，它们发送的Poisson 业务的速率分别为100，200，500，和 600分组 /分钟，分组的长度是均值为1000比特的指数分布，所有传输链路的容量均为50kb/s。每条链路的传
23、输时延为2ms，利用 Kleinrock的独立性近似。试求解系统中的平均分组数，分组的平均时延（不区分Session） ，以及每个Session中分组的平均时延。图3-24习题 3.18的图3.18设有一个CPU 连接到 m 个 I/O 设备，如图 3 24所示，任务进入系统是服从速率为的Poisson 过程， 通过 CPU 后分别以概率，i=1，m 分送到第i 个 I/O 设备， 而以概率离开系统。 任务在 CPU 和第 i 个 I/O 设备内的服务时间分别服从均值为的指数分布。假定在所有队列中所有任务的服务时间是相互独立的，试求系统的稳态状态概率分布，并构造一个具有相同分布的“ 等效 ”
24、的 m+1个队列级联的系统。第4章 多址技术4.1请讨论固定多址接入协议的优缺点是什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页4.2在 ALOHA协议中，为什么会出现稳定平衡点和不稳定的平衡点，重传概率对系统的性能有何影响？4.3设信道数据速率为9600bit/s，分组长度为804bit。计算当时纯 ALOHA系统负荷为多少？4.4n 个节点共享一个9600bit/s 的信道，每个节点以每100s 产生一个 1000bit 分组的平均速率发送数据分组。试求在纯ALOHA系统和时隙ALOHA系统中最大可容许的系统用户数
25、N 的值？4.5什么叫稳定的多址接入协议？使用伪贝叶斯算法的时隙ALOHA协议是不是稳定的多址接入协议？如果是，其稳定的最大通过率是多少？4.6CSMA 协议的基本原理是什么？与ALOHA系统相比，为什么CSMA 系统有可能获得更高的系统吞吐率？4.7CSMA 系统主要是在什么问题的处理决策上去区分三种不同类型的CSMA 协议？说明它们各自的关键技术特点。4.8CSMA 方法有什么应用环境限制？在卫星信道上能采用CSMA 接入方法吗？为什么？4.9假设有以下两个CSMA/CD 网：网络 A 是 LAN （局域网），传送速率为 5Mbit/s ，电缆长 1km，分组长度 1000bit；网络 B
26、 是 MAN （城域网），电缆长 50km，分组长度 1000bit。那么，网络B 需要多大的传送速率才能达到与网络A 相同的吞吐率？图4-26习题 4.11图4.10 K 个节点共享 10Mbit/s 的总线电缆，用CSMA/CD 作为访问方案（即以太网LAN ） 。总线长 500m，分组长 L 比特，假设网络上的K 个节点总有业务准备传送（重负荷情况）。P 是竞争时隙中一个节点发送分组的概率。令，传播速度是m/s。求竞争周期的平均时隙数、竞争周期的平均持续时间及以下两种情况的信道利用率。(1) bit。(2) bit。4.11 出图 4-26所示网络中的无冲突矢量集合。精选学习资料 - -
27、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页第5章 路由算法5.1 一个理想的路由算法应具有哪些特点？为什么实际的路由算法总是不如理想的？5.2 路由算法有哪些类型？所谓“ 确定型 ” 和“ 自适应型 ” 的分类，是在什么意义上而言的。5.3 试述广域网的路由与互连网的路由的区别和联系？图5-21习题 5.4图5.4 分别使用Bellman-Ford 和 Dijkstra 算法求解图 5-21中从每一个节点到达节点1的最短路由。5.5在距离矢量法中为什么会出现“ 计数至无穷 ” 的现象？如何解决？5.6链路状态法的基本步骤是什么？它与距离矢量法
28、相比有何优点？5.7一个广域网有 50个节点，每个节点和其它3个节点相连。若采用距离矢量算法，每秒钟交换路由信息 2次，而节点间的时延用8bit 编码。 试问：为了实现分布式路由算法，每条链路（全双工）需要多少带宽？5.8假定在图 5-17中节点数改为6个，即节点 1,2,4,5发送一个单位到节点6，而节点 3发送给节点 6，并且有。 （1）试画出路由更新的结果。（2）若，试画出路由更新的结果，并考虑各种可能的初始路由选择。（ 3）无论初始条件如何选择，除节点 3以外，所有节点的最短路径最终都保持不变的的最小值是多少？（4）假定在第一次迭代以后一条链路的长度是当前链路流量和以前路由流量的平均，
29、试重复（1） 。第6章 流量和拥塞习题6.1分组交换网中会出现哪几种死锁现象？它们的根源是什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页6.2分组交换网中可在几个层次上实现“ 流控 ” ？试比较各层次上流控措施的优缺点及对于改善网络性能的效果大小。6.3试述流量控制和拥塞控制的区别和联系？6.4假定有一个网络如图6-13所示， 该网络由 5个节点组成， 链路 C-O，O-B，O-D 的容量为1， 链路 A-O 的容量为 10。有两个 Session： 第一个 Session 经过 C-O-D ， 其输入 Poisson到达率为 0.8；第二个是经过A-O-B ，其输入 Poisson 到达率为f。假定中心节点O 的缓冲较大，但是是有限的， 它采用先到先服务的准则为两个Session服务。 如果节点 O 缓冲区满，输入分组将被丢弃，这些分组将由发送节点重发。发送节点重发的速率与其输出链路的容量成正比。试画出该网络总的通过量与输入速率f 的关系曲线。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页
