《2022年集合1.1节集合的含义和表示-1.2节集合的基本关系》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年集合1.1节集合的含义和表示-1.2节集合的基本关系(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 1.集合的含义与表示集合的概念 : 指定的某些对象的全体称为集合。常用大写字母A,B,C,D标记集合中的每个对象叫作这个集合的元素。常用小写字母a,b,c,d标记元素与集合间的关系:常用的数集:自然数集,记作N ; 正整数集,记作N+ ; 整数集,记作Z; 有理数集,记作 Q ; 实数集,记作R 集合中的元素的三个特性:确定性;互异性;无序性集合的表示方法:1.把集合中的元素一一列举出来写在大括号内的方法叫列举法2. 用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法叫描述法. 空集 :不含有任何元素的集合叫作空集,记作一 .集合的判定例 1.判断以下各组对象能否构成集合?1不小于20
2、 且不大于2015 的所有正整数。2方程062xx的实数根。3比较高的人。二元素与集合关系的判断例 2.给出以下系:;21R;3Q;3N;3QN0其中正确的个数为A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三依据集合中元素的性质求参数的范围xxx,2,2中的元素x 的取值范围。四利用列举法表示集合例 4. 用列举法表示集合,;aAAAaa属若 在集合 中, 就说集合记作于,;aAAaaA不若 不在集合中,说集合记作属于就精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页- 2 - 方程0122yx的解集;正偶数组成的集合;奇数组成的集合
3、;化简式子yyxx所得的结果构成的集合。方程0122xx的解集。五已知用其他方法表示的集合,试用描述法表示例 5. 用描述法表示集合被 3 除余 1 的正整数组成的集合;坐标平面内第一象限的点组成的集合;集合21, 2, 1六集合的相等问题例 6.以下各集合M 与 N 中,表示相等的集合是A. 1 , 0,1 ,0NMB. 0, 1,1 , 0NMC. 10,1 ,0yxyxNM且D. 14.3,NM0 ,1 ,2baaBabaA,假设 A=B ,求20152015ba的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页- 3
4、- 七集合的新定义问题例 8.定义集合 A,B 的一种运算BxAxxxxxBA2121,,假设3,2 , 1A,2, 1B,则BA中的所有元素之和为A. 9 B. 14 C. 18 D. 21 2. 集合间的基本关系1. Venn 图在数学中,经常用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为Venn 图2子集(1)定义:一般地,对于两个集合A,B,如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A 为集合 B 的子集,记作A ? B(或 B? A) ,读作“ A 含于 B”(或“ B 包含 A” )(2)Venn 图表示:当A? B 时,如图 1、图 2 所示
5、图 1图 2 3集合相等(1)定义:如果集合A 是集合 B 的子集 (A? B),且集合B 是集合 A 的子集 (B? A) ,那么集合 A 与集合 B 相等,记作AB. (2)Venn 图表示:当A B 时,如下图4真子集(1)定义:如果集合A? B,但存在元素xB,且 x?A,我们称集合A 是集合 B 的真子集,记作 A B(或 B A)(2)Venn 图表示:当A B 时,如下图5空集(1)定义:我们把不含任何元素的集合叫做空集,记作?. (2)规定:空集是任何集合的子集,即? A; 空集是任何非空集合的真子集,即?A(A ?)八元素,集合间关系的判断精选学习资料 - - - - - -
6、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页- 4 - 例 9.设32a,10xxM,给出以下 A 关系: Ma; aMMaMMa2,其中正确的关系共有 A.2 B. 3 C.4 D. 5例 10.设集合ZnnxxM,2,ZnnxxN,21,试确定集合M,N 之间的关系。九求集合的子集例 11.写出集合2, 1的所有子集。例 12. .写出满足5, 4, 3 ,2, 12, 1A的所有集合A。NxxAx30且的非空真子集的个数是A.16 B. 8 C. 6 D. 4 十集合相等的问题例 14.设. 312mxmxA,012xRxB, 问 m 为何值时能使得A=B? ZnnxxX, 12,ZkkyyY, 14,求证 X=Y. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页- 5 - 例 16. 设集合A x|x 10, Bx|x2ax20,假设 A? B,求 a 的值,52xxM121axaxN. 假设NM, 求实数 a 的取值范围。假设NM, 求实数 a 的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页