《四年级数学下册 9.2《数学广角—鸡兔同笼》(例1)课件 (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四年级数学下册 9.2《数学广角—鸡兔同笼》(例1)课件 (新版)新人教版(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数学广角鸡兔同笼例1一、情境创设,揭示问题一、情境创设,揭示问题 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,个头,从下面数,有从下面数,有26只脚。鸡和兔各几只?只脚。鸡和兔各几只?二、自主探究,解决问题二、自主探究,解决问题问题:解决这个问题我们可以用怎样的方法呢?问题:解决这个问题我们可以用怎样的方法呢?预设:画图法预设:画图法 枚举法枚举法 列表法列表法 监控:你可以从上面的方法中选择,也可以用自己的监控:你可以从上面的方法中选择,也可以用自己的 方法解决这个问题。方法解决这个问题。(一)独立思考,尝试探究(一)独立思考,尝试探究(二)交流研讨,提升认识
2、(二)交流研讨,提升认识二、自主探究,解决问题二、自主探究,解决问题问题:同学们在解决这个问题时有什么发现?问题:同学们在解决这个问题时有什么发现?预设:预设:1. 如果是如果是8只兔,就有只兔,就有32只脚。只脚。二、自主探究,解决问题二、自主探究,解决问题预设:预设:2. 如果是如果是8只鸡,就有只鸡,就有16只脚。只脚。(二)交流研讨,提升认识(二)交流研讨,提升认识问题:同学们在解决这个问题时有什么发现?问题:同学们在解决这个问题时有什么发现?预设:预设:3. 鸡鸡876543210兔兔012345678脚脚161820222426283032提问提问:通过填表,你发现了什么?:通过填
3、表,你发现了什么?预设预设:每多一只鸡,就少两只脚;每多一只兔,就多两只脚。:每多一只鸡,就少两只脚;每多一只兔,就多两只脚。 所以有所以有3只鸡,只鸡,5只兔。只兔。二、自主探究,解决问题二、自主探究,解决问题(二)交流研讨,提升认识(二)交流研讨,提升认识问题:同学们在解决这个问题时有什么发现?问题:同学们在解决这个问题时有什么发现?预设:预设:4. 如果笼子里都是鸡。如果笼子里都是鸡。(1)如果笼子里都是鸡,就有)如果笼子里都是鸡,就有8216只脚,比题目中只脚,比题目中 少少261610只脚。只脚。(2)那么需要用兔换鸡,一只兔比一只鸡多)那么需要用兔换鸡,一只兔比一只鸡多2只脚,有只
4、脚,有 1025只兔。只兔。(3)所以有)所以有853只鸡。只鸡。二、自主探究,解决问题二、自主探究,解决问题(二)交流研讨,提升认识(二)交流研讨,提升认识问题:同学们在解决这个问题时有什么发现?问题:同学们在解决这个问题时有什么发现?预设:预设:5. 如果笼子里都是兔。如果笼子里都是兔。(1)如果笼子里都是兔,就有)如果笼子里都是兔,就有 8432只脚,比题目中只脚,比题目中 多多32266只脚。只脚。(2)那么需要用鸡换兔,一只鸡比一只兔少)那么需要用鸡换兔,一只鸡比一只兔少2只脚,有只脚,有 623只鸡。只鸡。(3)所以有)所以有835只兔。只兔。二、自主探究,解决问题二、自主探究,解
5、决问题(二)交流研讨,提升认识(二)交流研讨,提升认识问题:同学们在解决这个问题时有什么发现?问题:同学们在解决这个问题时有什么发现?鸡鸡876543210兔兔012345678脚脚161820222426283032提问提问:回顾刚才的三种解法,:回顾刚才的三种解法,“如果都是鸡如果都是鸡”“”“如果都是兔如果都是兔” 与列表法有什么联系?与列表法有什么联系?预设预设:“如果都是鸡如果都是鸡”相当于列表中的相当于列表中的“8只鸡,只鸡,0只兔只兔”; “如果都是兔如果都是兔”相当于列表中的相当于列表中的“0只鸡,只鸡,8只兔只兔”。二、自主探究,解决问题二、自主探究,解决问题(二)交流研讨,
6、提升认识(二)交流研讨,提升认识(一)介绍(一)介绍孙子算经孙子算经中的算法中的算法三、拓展思路,提高认识三、拓展思路,提高认识(1)假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,相当于脚数)假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,相当于脚数 去掉了一半,还有去掉了一半,还有 94247只脚。只脚。(2)这时,每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。笼子里只要)这时,每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。笼子里只要 有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。(3)这时脚的总数与头的总数之差)这时脚的总数与头的总数之差 473512,就是兔子,就是兔子 的只数。的只数。 笼子里有若干只鸡和兔。
7、从上面数,有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,个头,从下面数,有有94只脚。鸡和兔各有几只?只脚。鸡和兔各有几只?三、拓展思路,提高认识三、拓展思路,提高认识古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。(一)介绍(一)介绍孙子算经孙子算经中的算法中的算法( )( )( )( )古人的算法可以用下图表示:古人的算法可以用下图表示:头头 35 35 35 23 鸡鸡脚脚 94 47 12 12 兔兔下减上下减上脚减半脚减半 上减下上减下 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数
8、,个头,从下面数,有有94只脚。鸡和兔各有几只?只脚。鸡和兔各有几只?(二)受(二)受孙子算经孙子算经中的算法的启发,关于中的算法的启发,关于 例例1,你能想到什么方法呢?,你能想到什么方法呢?预设预设1:(1)每只动物都抬起两只脚,一共抬起每只动物都抬起两只脚,一共抬起8216只脚。只脚。(2)那么,)那么,261610只脚,全是兔子的。只脚,全是兔子的。(3)所以有)所以有 1025只兔,有只兔,有 853只鸡。只鸡。预设预设2:(1)把鸡翅膀也看成两只脚,那么每只动物就都有)把鸡翅膀也看成两只脚,那么每只动物就都有4只脚。只脚。 共有共有8432只脚。只脚。(2)那么就多出来)那么就多出
9、来32266只脚,多出来的是鸡的脚。只脚,多出来的是鸡的脚。(3)所以有)所以有623只鸡,有只鸡,有835只兔。只兔。三、拓展思路,提高认识三、拓展思路,提高认识预设预设3:(1)让兔子有两个头,那么一个头就对应两只脚,共有)让兔子有两个头,那么一个头就对应两只脚,共有 26213个头。个头。(2)那么就多出来)那么就多出来1385个头,也就是兔子的数量。个头,也就是兔子的数量。(3)所以有)所以有853只鸡。只鸡。三、拓展思路,提高认识三、拓展思路,提高认识问题:你能试着解决前面问题:你能试着解决前面孙子算经孙子算经中的问题吗?中的问题吗?(二)受(二)受孙子算经孙子算经中的算法的启发,关
10、于中的算法的启发,关于 例例1,你能想到什么方法呢?,你能想到什么方法呢?四、知识运用四、知识运用问题:(问题:(1)这道题是)这道题是“鸡兔同笼鸡兔同笼”这一类的问题吗?这一类的问题吗? (2)解决这个问题,你喜欢用哪种方法呢?)解决这个问题,你喜欢用哪种方法呢?1. 有龟和鹤共有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?条。龟、鹤各有几只?日本的日本的“龟鹤算龟鹤算”问题就是从我国的问题就是从我国的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题演变来的。演变来的。预设:(预设:(1)如果如果都是鹤。都是鹤。 如果都是鹤,就有如果都是鹤,就有 40280条腿,比题目中少
11、条腿,比题目中少 1128032条腿。条腿。 那么需要用龟换鹤,换上一只龟,腿的总数就多那么需要用龟换鹤,换上一只龟,腿的总数就多 2条,有条,有32216只龟。只龟。 所以有所以有401624只鹤。只鹤。四、知识运用四、知识运用1. 有龟和鹤共有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?条。龟、鹤各有几只?日本的日本的“龟鹤算龟鹤算”问题就是从我国的问题就是从我国的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题演变来的。演变来的。 如果都是龟,就有如果都是龟,就有404160条腿,比题目中多条腿,比题目中多 16011248条腿。条腿。 那么需要用鹤换龟,换上一只鹤,腿
12、的总数就少那么需要用鹤换龟,换上一只鹤,腿的总数就少 2条,有条,有48224只鹤。只鹤。 所以有所以有402416只龟。只龟。预设:(预设:(2)如果如果都是龟。都是龟。四、知识运用四、知识运用1. 有龟和鹤共有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?条。龟、鹤各有几只?日本的日本的“龟鹤算龟鹤算”问题就是从我国的问题就是从我国的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题演变来的。演变来的。 假如让鹤抬起一条腿,龟抬起两条腿,还有假如让鹤抬起一条腿,龟抬起两条腿,还有112256 条腿。条腿。 这时,只要有一只龟,则腿的总数就比头的总数多这时,只要有一只龟,则腿的
13、总数就比头的总数多1。 这时腿的总数与头的总数之差这时腿的总数与头的总数之差564016,就是龟的只,就是龟的只 数,所以有数,所以有401624只鹤。只鹤。预设:(预设:(3)抬腿法。抬腿法。四、知识运用四、知识运用1. 有龟和鹤共有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?条。龟、鹤各有几只?日本的日本的“龟鹤算龟鹤算”问题就是从我国的问题就是从我国的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题演变来的。演变来的。问题:(问题:(1)这道题是)这道题是“鸡兔同笼鸡兔同笼”这一类的问题吗?这一类的问题吗? (2)题目中哪个数量相当于)题目中哪个数量相当于“头数头数”?
14、哪个数量相当于?哪个数量相当于 “脚数脚数” ? 2. 新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加植树活动。男生每人人参加植树活动。男生每人 栽了栽了3棵树,女生每人栽了棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了棵树,一共栽了32棵树。男、女棵树。男、女 生各有几人?生各有几人?四、知识运用四、知识运用预设:(预设:(1)如果都是男生栽树。)如果都是男生栽树。 如果都是男生栽树,就栽了如果都是男生栽树,就栽了12336棵树,比题目棵树,比题目 中多中多36324棵树。棵树。 那么需要用女生换男生,一名女生比一名男生少栽那么需要用女生换男生,一名女生比一名男生少栽 1棵树,有棵树,有41
15、4名女生。名女生。 所以有所以有1248名男生。名男生。四、知识运用四、知识运用2. 新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加植树活动。男生每人人参加植树活动。男生每人 栽了栽了3棵树,女生每人栽了棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了棵树,一共栽了32棵树。男、女棵树。男、女 生各有几人?生各有几人?预设:(预设:(2)如果都是女生栽树。)如果都是女生栽树。 如果都是女生栽树,就栽了如果都是女生栽树,就栽了12224棵树,比题目棵树,比题目 中少中少32248棵树。棵树。 那么需要用男生换女生,一名男生比一名女生多栽那么需要用男生换女生,一名男生比一名女生多栽 1棵树,有棵树,
16、有818名男生。名男生。 所以有所以有1284名女生。名女生。四、知识运用四、知识运用2. 新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加植树活动。男生每人人参加植树活动。男生每人 栽了栽了3棵树,女生每人栽了棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了棵树,一共栽了32棵树。男、女棵树。男、女 生各有几人?生各有几人? 假如每人都少栽两棵树,则一共少栽假如每人都少栽两棵树,则一共少栽12224棵树。棵树。 这时,这时,女女生生没栽树没栽树 ,男,男生生每人栽每人栽1棵树,剩下棵树,剩下3224 8棵树,这就是男棵树,这就是男生生的人数。的人数。 那么有那么有1284名女名女生生。预设:(预设:(3)假如男、女)假如男、女生生每人都少栽两棵树。每人都少栽两棵树。四、知识运用四、知识运用2. 新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加植树活动。男生每人人参加植树活动。男生每人 栽了栽了3棵树,女生每人栽了棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了棵树,一共栽了32棵树。男、女棵树。男、女 生各有几人?生各有几人?五、布置作业五、布置作业作业:作业:第第106页练习二十四,第页练习二十四,第1题。题。