《八年级数学下册 7.4 勾股定理的逆定理课件 （新版）青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 7.4 勾股定理的逆定理课件 （新版）青岛版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级下册7.4勾股定理的逆定理1 1、用文字语言说出勾股定理。、用文字语言说出勾股定理。2 2、说出它的逆命题，并判断它的逆命题是真命题、说出它的逆命题，并判断它的逆命题是真命题还是假命题？还是假命题？直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。么这个三角形是直角三角形。？知识回顾知识回顾据说古埃及人曾经用下图的方法画直角：把一根长绳打上据说古埃及人曾经用下图的方法画直角：把一根长绳打上等距离等距离的的1313个结，然后以个结，然后以3 3个结
2、、个结、4 4个结、个结、5 5个结的长度为边长，用木桩钉个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，他们认为其中一个角便是直角你知道为什么吗成一个三角形，他们认为其中一个角便是直角你知道为什么吗？探索勾股定理的逆定理探索勾股定理的逆定理345请同学们观察请同学们观察, ,这个三角形的三条边有什么关系吗这个三角形的三条边有什么关系吗? ?324252+=直角三角形直角三角形（1 1）探索并证明勾股定理的逆定理。）探索并证明勾股定理的逆定理。（2 2）能运用勾股定理的逆定理判断已知三边长度的）能运用勾股定理的逆定理判断已知三边长度的三角形是不是直角三角形三角形是不是直角三角形. .（3 3）能灵活应
3、用勾股定理及逆定理解综合题。）能灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。（4 4）了解勾股数组的概念，能举例说明怎样的三个）了解勾股数组的概念，能举例说明怎样的三个数是勾股数组。数是勾股数组。（5 5）体会数形结合的思想）体会数形结合的思想. . 学习目标学习目标 认真看课本认真看课本P56P56P58P58例例2 2以上的内容：以上的内容：1 1、了解勾股定理的逆定理的一般性的证明。、了解勾股定理的逆定理的一般性的证明。2 2、看例、看例1 1时注意归纳例题的解题步骤时注意归纳例题的解题步骤 6 6分钟后比谁能仿照例题做对习题。分钟后比谁能仿照例题做对习题。自学指导自学指导 下面以下面以a,b,c
4、a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？如果是那么哪一个角是直角？(1)a=25，b=20，c=15_ ， _ ;(2)a=13，b=14，c=15_ _ ;(4) a:b: c=3:4:5 _ ， _ ;是是是是不是不是 是是 A=900 B=900 C=900(3) a=1 b=2 c= _ ， _ ;自学检测自学检测a a b b c c勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理a a2 2+b+b2 2=c=c2 2 ABCABC为直角三角形为直角三角形如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，
5、那么这个三角形是直角三角形。这个三角形是直角三角形。直角三角形的判定方法：直角三角形的判定方法：1 1、定义（角）：有一个角是直角的三角形是直角、定义（角）：有一个角是直角的三角形是直角三角形三角形。2 2、勾股定理的逆定理（边）：如果三角形的三边长、勾股定理的逆定理（边）：如果三角形的三边长a a、b b、c c（c c为最大边）满足为最大边）满足，则这个三角形是，则这个三角形是直角三角形直角三角形归纳总结归纳总结认真学习课本认真学习课本P58P58页例页例2 2，并注意其解题格式。，并注意其解题格式。 2 2分钟后，比谁能正确做对习题。分钟后，比谁能正确做对习题。自学指导自学指导1.1.如
6、果线段如果线段a,b,ca,b,c能组成直角三角形能组成直角三角形, ,则它们的比可则它们的比可能是能是 ( )( )3:4:7 B. 5:12:13 C.1:2:4 D.1:3:53:4:7 B. 5:12:13 C.1:2:4 D.1:3:52.2.将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数, ,则则得到的三角形是得到的三角形是 ( )( )A.A.是直角三角形是直角三角形 B. B.可能是锐角三角形可能是锐角三角形C. C. 可能是钝角三角形可能是钝角三角形 D. D. 不可能是直角三角形不可能是直角三角形B BA A自学检测自学检测3.3.三角形的三边
7、分别是三角形的三边分别是a,b,ca,b,c, , 且满足等式且满足等式(a+b)(a+b)2 2- -c c2 2=2ab, =2ab, 则此三角形是则此三角形是 ( ) ( )A. A. 直角三角形直角三角形 B. B. 是锐角三角形是锐角三角形3.3.是钝角三角形是钝角三角形 D. D. 是等腰直角三角形是等腰直角三角形4.4.已知已知ABCABC中中BC=41, AC=40, AB=9, BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形则此三角形为为_三角形三角形, _, _是最大角是最大角. .5. 5. 以以ABCABC的三条边为边长向外作正方形的三条边为边长向外作正方形, ,依
8、次得到依次得到的面积是的面积是25,144,169, 25,144,169, 则这个三角形是则这个三角形是_三三角形角形. .A A直角直角直角直角 A AADCB6.6.四边形四边形ABCDABCD中已知中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且且ABC=90ABC=900 0, ,求这个四边形的面积求这个四边形的面积. .1313A AB BC CD DA AB BC CD D3 34 45 512127.7. 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中A A和和DBCDBC都应为直角。工人师傅
9、量得这个零件各边都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个尺寸如右图所示，这个 零件符合要求吗？零件符合要求吗？8.8.已已知知：如如图图，四四边边形形ABCDABCD中中，A A90900 0，ABAB3 3，BCBC1212，CDCD1313，ADAD4,4,求四边形求四边形ABCDABCD的面积的面积? ?BADCS四边形四边形ABCD=36仔细阅读课本仔细阅读课本P58P58页史海漫游。页史海漫游。1 1、了解什么是勾股数组。、了解什么是勾股数组。2 2、记住常见的勾股数组。、记住常见的勾股数组。2 2分钟后，比谁能正确做对习题。分钟后，比谁能正确做对习题。自学指导自学指
10、导1 1、满足、满足_的三个的三个_叫做勾股数组。叫做勾股数组。如如3 3，4 4， _；6 6，8 8， _等。等。2 2、下列几组数中是勾股数组的是（、下列几组数中是勾股数组的是（ ） A. 6, 8, 9 B. 3, -4, 5 A. 6, 8, 9 B. 3, -4, 5 C. 1.5 , 2, 2.5 D. 9, 40, 41 C. 1.5 , 2, 2.5 D. 9, 40, 41 自学检测自学检测3 3，4 4，5 5； 5 5，1212，1313；6 6，8 8，1010；10，24，26； 9，12，15； 7 7，2424，2525； 8 8，1515，1717； 9 9，
11、4040，4141；以小组为单位，每位同学自己找一组勾股数，以小组为单位，每位同学自己找一组勾股数，那一组找的最快最多就算获胜。那一组找的最快最多就算获胜。 1.1.通过本节课的学习，你知道一个三角形的通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？是直角三角形呢？ 2.2.请你总结一下，判断一个三角形是否是直请你总结一下，判断一个三角形是否是直角三角形，都有哪些方法？角三角形，都有哪些方法？课堂小结 如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数勾股定理的逆定理在ABC中, a，b，c为三边长,其中 c为最大边,若a2 +b2=c2, 则ABC为直角三角形;若a2 +b2c2, 则ABC为锐角三角形;若a2 +b2c2, 则ABC为钝角三角形.祝同学们学习进步！
