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1、优秀学习资料欢迎下载抛物线的方程一、导入精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页优秀学习资料欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页优秀学习资料欢迎下载二、经典例题1. 抛物线24yx 的准线方程是()A2xB1xC2yD1y2. 抛物线214yx 的焦点坐标是() A(0,1)B (0, 1)C( 1,0)D (1,0)3. 抛物线24xy 上一点A的纵坐标是4,则点A与抛物线焦点的距离为()A 5B4C 3D24. 已知抛物线22(0)yp
2、x p的准线与圆22670xyx相切,则p的值为A12B1 C2 D4 5. 若抛物线22ypx 的焦点与椭圆22162xy的右焦点重合,则p的值为()A2B2C4D46. 若双曲线2221613xyp的左焦点在抛物线22ypx 的准线上,则p的值为()A2B3C4D 427. 抛物线240xy的焦点坐标为 _,准线方程为_; 抛物线240xy的焦点坐标为 _,准线方程为_ 抛物线2(0)xaya的焦点坐标为 _,准线方程为_8. 已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,其上的点(3)P m,到焦点的距离为5,则抛物线方程为 _9. 以双曲线221169xy的右焦点为焦点, 且以原点为顶点的抛物
3、线的标准方程为_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页优秀学习资料欢迎下载双曲线221xymn的离心率为2,有一个焦点与抛物线24xy 的焦点重合,则mn 的值为10. 经过点( 24)P,的抛物线的标准方程为_11. 焦点是(20)F,的抛物线的标准方程是_准线方程为1y的抛物线的标准方程为_焦点在直线10xy上的抛物线的标准方程为_12. 已知圆22670xyx与抛物线22(0)ypx p的准线相切,则p_13. 动圆C经过定点(02)F,且与直线20y相切,则动圆的圆心C的轨迹方程是_14. 在直角坐标系xOy 中
4、有一点(2 , 1)A,若线段OA的垂直平分线过抛物线22(0)ypx p的焦点,则该抛物线的准线方程是_15. 若抛物线的顶点在原点,开口向上,F为焦点,M为准线与y轴的交点,A为抛物线上一点,且173AMAF,求此抛物线的标准方程三、课堂练习1. 在抛物线22ypx 上,横坐标为2的点到抛物线焦点的距离为3,则p_2. 已知动点P到定点2 , 0的距离和它到定直线:2lx的距离相等,则点P的轨迹方程为_3. 在抛物线22(0)ypx p上,横坐标为4 的点 到焦点的距离为5,则 p 的值为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,
5、共 7 页优秀学习资料欢迎下载4. 若直线10axy经过抛物线24yx 的焦点,则实数a_5. 若动点P到点20F,的距离与它到直线20x的距离相等,则点P的轨迹方程为_6. 如图,正方体1111ABCDA B C D 的棱长为1,点M在A上,且13AMAB ,点P在平面ABCD上,且动点P到直线11A D 的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1,在平面直角坐标系 xAy 中,动点P的轨迹方程是ABCDPA1B1C1D1Mxy7. 已知点(2 , 8)A,11(,)B xy,22(,)C xy在抛物线22ypx 上,ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标;
6、求线段BC中点M的坐标求BC所在直线的方程四、课外练习1. 若抛物线22ypx 的焦点与椭圆22162xy的右焦点重合,则p的值为()A2B2C4D42. 以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆222690xyxy的圆心的抛物线的方程是()A23yx 或23yxB23yxC29yx 或23yxD23yx 或29yx3. 已知点(10)M, 直线:1l x, 点B是l上的动点, 过点B垂直于y轴的直线与线段BM的垂直平分线交于点P,则点P的轨迹是()A抛物线B椭圆C双曲线的一支D直线4. 若点P到直线1x的距离比它到点(20),的距离小1,则点P的轨迹为()A圆B椭圆C双曲线D抛物线精选学习资料
7、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页优秀学习资料欢迎下载5. 如图,在正方体中,P是侧面内一动点,若P到直线BC与直线11C D 的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是()A 直线B 圆C 双曲线D 抛物线C1B1A1PDCBAD16. 抛物线2xay 的准线方程为2x,则 a的值为 _7. 一动点到 y 轴的距离比到点(20),的距离小2,这动点的轨迹方程是8. 若抛物线2xmy的焦点是20m,则m的值为 _9. 抛物线2yx 的焦点坐标为 _,准线方程为_;已知抛物线的顶点在原点,对称轴为 x 轴,抛物线上一点( 3)Pa,到焦
8、点的距离为 5 ,求抛物线的标准方程10. 在直角坐标系中,已知点0 (0)2pFp,设点F关于原点的对称点为B,以线段FA为直径的圆与y轴相切点A的轨迹 C 的方程; PQ 为过F点且平行于y轴的曲线C的弦,试判断PB和 QB 与曲线C的位置关系12M M 是曲线 C 的平行于y轴的任意一条弦,若直线1FM 与2BM的交点为M,试证明点M在曲线 C 上精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页优秀学习资料欢迎下载11. 抛物线的焦点F 在x轴正半轴上,直线3y与抛物线相交于点A ,5AF,求抛物线的标准方程12.已知抛物线22(0)ypx p有一内接直角三角形,直角顶点在坐标原点,一直角边所在的直线方程为2yx,斜边长为5 13,求抛物线的方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页