《2022年广东中考数学省卷压轴题汇总》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年广东中考数学省卷压轴题汇总(32页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载广东省卷压轴题汇总选择题(2009广东) 如图所示的矩形纸片,先沿虑线按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片沿虑线剪下一个小圆和一个小三角形,然后将纸片打开是下列图中的哪一个()(2010 广东 5) 左下图为主视方向的几何体,它的俯视图是()(2015 广东) 如图,已知正 ABC的边长为2, E、 F、 G分别是 AB 、 BC 、 CA上的点,且 AE=BF=CG ,设 EFG的面积为y,AE的长为 x,则 y 关于 x 的函数图象大致是()AB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 32 页学习必备欢迎下
2、载CD(2016广东)如图,在正方形ABCD 中,点 P从点 A出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则 APC的面积 y 与点 P运动的路程x 之间形成的函数关系图象大致是()ABCD(2017广东)如图,已知正方形ABCD ,点 E是 BC边的中点, DE与 AC相交于点F,连接BF , 下列结论:SABF=SADF; SCDF=4SCEF; SADF=2SCEF; SADF=2SCDF, 其中正确的是 ()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 32 页学习必备欢迎下载A B C D(2018广东) 如图, 点 P是菱形
3、 ABCD 边上的一动点,它从点A出发沿在 ABCD路径匀速运动到点D,设 PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则 y 关于 x 的函数图象大致为()ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 32 页学习必备欢迎下载填空题(2009)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖 _ 块,第n个图形中需要黑色瓷砖_块(用含n的代数式表示)(2010 广东 10)如图( 1) ,已知小正方形ABCD 的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形 A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D
4、1边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2(如图( 2) ) ;以此下去,则正方形A4B4C4D4的面积为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 32 页学习必备欢迎下载(2011 广东 10)如图 (1) ,将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1;取ABC和DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图 (2) 中阴影部分;取A1B1C1和D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如图 (3) 中阴影部分;如此下去,则正六角星形A4F4B4D4C4E4的
5、面积为 _(2012?广东)如图,在?ABCD 中, AD=2 ,AB=4, A=30,以点A为圆心, AD的长为半径画弧交 AB于点 E,连接 CE,则阴影部分的面积是_ (结果保留 ) (2013?广东)如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是_ (结果保留 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 32 页学习必备欢迎下载( 2014?广东)如图,ABC 绕点A顺时针旋转45 得到AB C ,若90BAC,2ABAC,则图中阴影部分的面积等于(2015. 广东)如图,ABC三边的中线AD 、BE 、CF
6、的公共点为G ,若 SABC=12,则图中阴影部分的面积是(2016广东)如图,点P是四边形ABCD外接圆上任意一点,且不与四边形顶点重合,若AD是 O 的直径, AB=BC=CD连接PA 、PB、PC ,若 PA=a ,则点A 到 PB和 PC的距离之和AE+AF= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 32 页学习必备欢迎下载(2017广东)如图,矩形纸片ABCD中,AB=5 ,BC=3,先按图( 2)操作:将矩形纸片ABCD沿过点 A 的直线折叠,使点D落在边 AB上的点 E处,折痕为AF ;再按图( 3)操作,沿过点
7、F 的直线折叠, 使点 C落在 EF上的点 H处,折痕为 FG , 则 A、 H两点间的距离为(2018广东)如图,已知等边OA1B1,顶点A1在双曲线y=(x0)上,点B1的坐标为( 2,0) 过 B1作 B1A2 OA1交双曲线于点A2,过 A2作 A2B2A1B1交 x 轴于点 B2,得到第二个等边 B1A2B2;过 B2作 B2A3 B1A2交双曲线于点A3,过 A3作 A3B3A2B2交 x 轴于点 B3,得到精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 32 页学习必备欢迎下载第三个等边 B2A3B3;以此类推,则点B6的
8、坐标为解答题(2009. 广东)正方形ABCD边长为 4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,(1)证明:RtRtABMMCN;(2)设BMx,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;当M点运动到什么位置时,四边形ABCN面积最大,并求出最大面积;(3)当M点运动到什么位置时RtRtABMAMN,求此时x的值D M A B C 第 22 题图N 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 32 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
9、 - - - - -第 9 页,共 32 页学习必备欢迎下载(2010 广东 20)已知两个全等的直角三角形纸片ABC 、DEF ,如图(1)放置, 点 B 、D重合,点 F 在 BC上,AB与 EF交于点 G.C EFB 90, E ABC 30, AB DE 4(1)求证:EGB是等腰三角形;(2)若纸片 DEF不动, 问ABC绕点 F 逆时针旋转最小_度时, 四边形 ACDE 成为以ED 为底的梯形(如图(2) ) 求此梯形的高精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 32 页学习必备欢迎下载(2011 广东 22)如图,
10、抛物线1417452xxy与y轴交于A点,过点A的直线与抛物 线交于另一点B,过点B作BCx轴,垂足为点C(3 , 0). (1)求直线AB的函数关系式;(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PNx轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位, 求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 32 页学习必备欢迎下载(3)设在( 2)的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况) ,连接CM,BN,当t为何值时,四边形BC
11、MN为平行 四边形?问对于所求的t值,平行四边形BCMN是否菱形?请说明理由 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 32 页学习必备欢迎下载(2012?广东 21)如图,在矩形纸片ABCD 中, AB=6 ,BC=8 把 BCD沿对角线BD折叠,使点 C落在 C处, BC 交 AD于点 G;E 、F 分别是 CD和 BD上的点,线段EF交 AD于点 H,把 FDE沿 EF折叠,使点D落在 D处,点 D恰好与点A重合(1)求证: ABG C DG ;(2)求 tan ABG的值;(3)求 EF的长精选学习资料 - - -
12、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 32 页学习必备欢迎下载(2012?广东 22)如图,抛物线y=x2x9 与 x 轴交于 A、B两点,与y 轴交于点C,连接 BC 、AC 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 32 页学习必备欢迎下载(1)求 AB和 OC的长;(2)点 E从点 A出发,沿x 轴向点 B运动(点E与点 A、B不重合),过点 E作直线 l 平行BC ,交 AC于点 D 设 AE的长为 m , ADE的面积为s,求 s 关于 m的函数关系式,并写出自变量 m的取值
13、范围;(3)在( 2)的条件下,连接CE ,求 CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 32 页学习必备欢迎下载(2013?广东 24)如图, O是 RtABC的外接圆,ABC=90 ,弦 BD=BA , AB=12,BC=5,BE DC交 DC的延长线于点E(1)求证: BCA= BAD ;(2)求 DE的长;(3)求证: BE是 O的切线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共
14、32 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 32 页学习必备欢迎下载(2013?广东 25)有一副直角三角板,在三角板ABC中, BAC=90 , AB=AC=6 ,在三角板DEF中, FDE=90 , DF=4,DE=将这副直角三角板按如图1 所示位置摆放,点B与点 F 重合,直角边BA与 FD在同一条直线上现固定三角板ABC ,将三角板DEF沿射线 BA方向平行移动,当点F 运动到点A时停止运动(1)如图 2,当三角板DEF运动到点 D到点 A重合时,设EF与 BC交于点 M ,则 EMC= _ 度;(
15、2)如图 3,当三角板DEF运动过程中,当EF经过点 C时,求 FC的长;(3)在三角板DEF运动过程中,设BF=x,两块三角板重叠部分的面积为y,求 y 与 x 的函数解析式,并求出对应的x 取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 32 页学习必备欢迎下载(2014?广东 24)如图,O 是ABC 的外接圆,AC 是直径,过点O 作 ODAB 于点D,延长 DO 交O 于点P,过点P作 PEAC 于点E,作射线DE交 BC 的延长线于F点, 连接PF(1)若60POC,12AC,求劣弧 PC 的长; (结果保留)(2
16、)求证: ODOE ;(3)求证:PF是O 的切线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 32 页学习必备欢迎下载(2014?广东 25) 如图,在ABC 中,ABAC ,ADBC 于点D,10BCcm,8ADcm 点P从点B出发,在线段BC 上以每秒 3cm 的速度向点C 匀速运动,与此同时,垂直于AD的直线m从底边 BC 出发,以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移,分别交AB、 AC 、AD于精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 32 页学习必备欢迎下载
17、E、F、H,当点P到达点 C 时, 点P与直线m同时停止运动, 设运动时间为t 秒 (0)t(1)当2t时,连接DE、DF,求证:四边形AEDF为菱形;(2)在整个运动过程中,所形成的PEF的面积存在最大值,当PEF的面积最大时,求线段BP的长;(3)是否存在某一时刻t ,使PEF为直角三角形?若存在,请求出此时刻t 的值;若不存在,请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 32 页学习必备欢迎下载(2015?广东 24) O是 ABC的外接圆, AB是直径,过的中点 P 作 O的直径PG交弦BC于点 D,连接 AG
18、、CP 、PB (1)如图 1,若 D是线段 OP的中点,求BAC的度数;(2)如图 2,在 DG上取一点K,使 DK=DP ,连接 CK ,求证:四边形AGKC 是平行四边形;(3)如图 3,取 CP的中点 E,连接 ED并延长 ED交 AB于点 H,连接 PH ,求证: PHAB 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 32 页学习必备欢迎下载(2015?广东 25)如图,在同一平面上,两块斜边相等的直角三角板Rt ABC和 Rt ADC拼在一起,使斜边 AC完全重合,且顶点 B, D分别在 AC的两旁,ABC= ADC=
19、90 , CAD=30 ,AB=BC=4cm (1)填空: AD= ( cm ) ,DC= (cm )(2)点 M ,N 分别从 A 点, C 点同时以每秒1cm 的速度等速出发,且分别在AD ,CB上沿 AD,CB方向运动,当N点运动到B点时, M 、N两点同时停止运动,连接MN ,求当 M 、N点运动了x 秒时,点N到 AD的距离(用含x 的式子表示)(3)在( 2)的条件下,取DC中点 P,连接 MP ,NP ,设 PMN 的面积为y(cm2) ,在整个运动过程中, PMN 的面积 y 存在最大值,请求出y 的最大值(参考数据sin75 =,sin15 =)精选学习资料 - - - -
20、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 32 页学习必备欢迎下载(2016广东 24)如图, O是 ABC的外接圆, BC是 O的直径, ABC=30 ,过点 B作O的切线 BD ,与 CA的延长线交于点D,与半径AO的延长线交于点E,过点 A作 O的切线 AF,与直径BC的延长线交于点F精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 32 页学习必备欢迎下载(1)求证: ACF DAE ;(2)若 SAOC=,求 DE的长;(3)连接 EF,求证: EF是 O的切线精选学习资料 - - - -
21、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页,共 32 页学习必备欢迎下载(2016广东 25)如图, BD是正方形ABCD 的对角线, BC=2 ,边 BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为PQ ,连接 PA 、QD ,并过点 Q作 QO BD,垂足为 O,连接 OA 、OP (1)请直接写出线段BC在平移过程中,四边形APQD 是什么四边形?(2)请判断OA 、OP之间的数量关系和位置关系,并加以证明;(3)在平移变换过程中,设y=SOPB,BP=x(0x2) ,求 y 与 x 之间的函数关系式,并求出 y 的最大值精选学习资料 - - - - -
22、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页,共 32 页学习必备欢迎下载(2017广东 24)如图, AB是 O的直径, AB=4,点 E为线段 OB上一点(不与O,B重合) ,作 CE OB ,交 O于点 C,垂足为点E,作直径 CD ,过点 C的切线交 DB的延长线于点P,AFPC于点 F,连接 CB (1)求证: CB是 ECP的平分线;(2)求证: CF=CE ;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页,共 32 页学习必备欢迎下载(3)当=时,求劣弧的长度(结果保留)精选学习资料 - - - -
23、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页,共 32 页学习必备欢迎下载(2017广东25)如图,在平面直角坐标系中,O 为原点,四边形ABCO是矩形,点A,C的坐标分别是A(0,2)和 C ( 2,0) ,点 D是对角线AC上一动点(不与A,C重合) ,连结 BD ,作 DE DB ,交 x 轴于点 E,以线段DE ,DB为邻边作矩形BDEF (1)填空:点B的坐标为;(2)是否存在这样的点D,使得 DEC是等腰三角形?若存在,请求出AD的长度;若不存在,请说明理由;(3)求证:=;设 AD=x ,矩形 BDEF 的面积为y,求 y 关于 x 的函数关系式(可利
24、用的结论),并求出y的最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页,共 32 页学习必备欢迎下载(2018广东 24)如图,四边形 ABCD 中,AB=AD=CD,以 AB为直径的 O经过点 C,连接 AC、OD交于点 E(1)证明: OD BC ;(2)若 tan ABC=2 ,证明: DA与 O相切;(3)在( 2)条件下,连接BD交 O于点 F,连接 EF,若 BC=1 ,求 EF的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页,共 32 页学习必备欢迎下载(2018
25、广东 24)已知 RtOAB ,OAB=90 , ABO=30 ,斜边 OB=4 ,将 Rt OAB 绕点 O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页,共 32 页学习必备欢迎下载顺时针旋转60,如图1,连接 BC (1)填空: OBC= ;(2)如图 1,连接 AC ,作 OP AC ,垂足为P,求 OP的长度;(3)如图 2,点 M ,N同时从点O出发,在 OCB 边上运动, M沿 O CB路径匀速运动,N沿 O BC路径匀速运动,当两点相遇时运动停止,已知点M的运动速度为1.5 单位 /秒,点 N 的运动速度为1 单位 / 秒,设运动时间为x 秒, OMN 的面积为y,求当x 为何值时y取得最大值?最大值为多少?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页,共 32 页