《2022年反比例函数习题及答案2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年反比例函数习题及答案2(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数练习题一、精心选一选! (30 分)1下列函数中,图象经过点(11),的反比例函数解析式是()A1yxB1yxC2yxD2yx2反比例函数2kyx(k为常数,0k)的图象位于()第一、二象限第一、三象限第二、四角限第三、四象限3已知反比例函数yx2k的图象位于第一、第三象限,则k 的取值范围是() (A)k2 (B) k2 (C)k 2 (D) k2 4反比例函数xky的图象如图所示,点M 是该函数图象上一点,MN 垂直于 x 轴,垂足是点 N,如果 SMON2,则 k 的值为() (A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4 5对于反比例函数2yx,下列说法不正确的是()A点( 21
2、),在它的图象上B它的 图象在第一、三象限C当0x时,y随x的增大而增大D当0x时,y随x的增大而减小6反比例函数22)12(mxmy,当 x0 时, y 随 x 的增大而增大,则m 的值时()A、 1 B、小于21的实数C 、 1 D、1 7如图, P1、P2、P3是双曲线上的三点,过这三点分别作y 轴的垂线,得到三个三角形P1A1O、 P2A2O、P3A3O,设它们的面积分别是S1、S2、 S3,则() 。A、 S1 S2S3B、S2S1S3C、S3S1 S2D、S1=S2=S38在同一直角坐标系中,函数xy2与xy2 图象的交点个数为()A3 B2 C1 D 0 9已知甲、乙两地相距s(
3、 km ) ,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系图象大致是()10如图,直线y=mx与双曲线y=xk交于 A、B两点,过点A作 AM x 轴,垂足为M ,连结 BM,若ABMS=2,则 k 的值是() A 2 B、m-2 C、m D、 4 O A1A2A3P1P2P3xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页11在反比例函数xky(k2x0,则12yy的值为()(A) 正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数二、细心填一填! (30 分)11写出一个图象在第一、三象限
4、的反比例函数的解析式12已知反比例函数8yx的图象经过点P(a+1,4) ,则 a=_13反比例函数6yx图象上一个点的坐标是14一个函数具有下列性质:它的图像经过点(1,1) ;它的图像在二、四象限内;在每个象限内,函数值 y 随自变量x 的增大而增大则这个函数的解析式可以为15已知反比例函数的图象经过点( m,2)和( -2,3)则 m 的值为153;16在ABC的三个顶点(23)( 45)( 3 2)ABC,中,可能在反比例函数(0)kykx的图象上的点是17 在对物体做功一定的情况下,力 F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系,其图象如图所示,P(5,1)在图象
5、上,则当力达到10 牛时,物体在力的方向上移动的距离是米18已知点 P在函数2yx (x 0) 的图象上,PAx 轴、 PBy 轴,垂足分别为A、 B ,则矩形 OAPB 的面积为 _19 已知直线mxy与双曲线xky的一个交点A 的坐标为(-1, -2) 则m=_;k=_;它们的另一个交点坐标是_20如图,过原点的直线l 与反比例函数1yx的图象交于M, N 两点,根据图象猜想线段 MN 的长的最小值是_三、用心解一解! (60 分)21.在平面直角坐标系xOy中,直线yx绕点O顺时针旋转90得到直线l 直线l与反比例函数kyx的图象的一个交点为(3)A a,试确定反比例函数的解析式(5 分
6、)22如图,点A 是反比例函数图象上的一点,自点A 向 y 轴作垂线,垂足为T,已知 SAOT4,求此函数的表达式 . ( 5分)23.已知点 P(2,2)在反比例函数xky(0k)的图象上,O y x M N l 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页()当3x时,求y的值;()当31x时,求y的取值范围 (7 分 )24如图,已知双曲线kyx(0x)经过矩形OABC的边ABBC,的中点FE,且四边形OEBF的面积为2,求 k 的值(7 分)25若一次函数y2x1 和反比例函数y2kx的图象都经过点(1,1) ( 1)
7、求反比例函数的解析式;( 2)已知点A 在第三象限,且同时在两个函数的图象上,求点A 的坐标;(8 分)26. 已知点 A(2, 6) 、B(3,4)在某个反比例函数的图象上. ( 1)求此反比例函数的解析式;( 2)若直线mxy与线段 AB 相交,求m 的取值范围 . (8 分)27.如图正方形OABC 的面积为4,点 O 为坐标原点,点B 在函数kyx(0,0)kx的图象上,点P(m,n)是函数kyx(0,0)kx的图象上异于B 的任意一点,过点P 分别作 x 轴、 y 轴的垂线,垂足分别为E、F(1)设矩形 OEPF 的面积为 Sl,判断 Sl与点 P的位置是否有关(不必 说理由 )(2
8、) 从矩形 OEPF 的面积中减去其与正方形OABC 重合的面积,剩余面积记为S2,写出 S2与 m 的函数关系,并标明 m 的取值范围 (8 分)参考答案: 一、 1B 2C 3A 4D 5C 6C 7D 8D 9C 10A ;A B C O y x y x O F A B E C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页三、 21解:依题意得,直线l的解析式为yx因为(3)A a,在直线yx上,则3a即(3 3)A, 又 因 为(3 3)A ,在kyx的图象上,可求得9k所以反比例函数的解析式为9yx22解: 设所求反
9、比例函数的表达式为xky,因为 SAOTk21,所以k214,即8k,又因为图象在第二、四象限,因此8k,故此函数的表达式为8yx;又反比例函数xy4在0x时y值随 x 值的增大而减小,当31x时,y的取值范围为434y24. 设B点的坐标为( 2a,2b) ,则E点的坐标为(a,2b) ,F点的坐标为( 2a,b) ,所以k=2ab. 因为 4ab212ab 2=2,所以 2ab=2. 25(1) 反比例函数y=2kx的图象经过点(1,1), 1=2k解得 k=2,反比例函数的解析式为y=1x点 A 在第三象限,且同时在两个函数图象上,A(12, 2)26. 解: (1)设所求的反比例函数为xky,依题意得 : 6 =2k, k=12 反比例函数为xy12( 2) 设 P(x,y)是线段AB 上任一点,则有2x3, 4 y6 m =xy,34 m26所以 m 的取值范围是34 m3 27. (1) 没有关系; (2) 当 P 在 B 点上方时,242( 20)Smm;当 P在 B点下方时,284(2)Smm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页