《2022年必修第三章三角恒等变换期末复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年必修第三章三角恒等变换期末复习（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 / 4 必修 4 第三章三角恒等变换期末复习制卷： 王小凤学生姓名【知识结构】【公式及其变形】1两角和与差的三角函数)cos(_ ；)sin( _ )tan(_ 辅助角的三角函数公式：)sin(cossin22xbaxbxa(其中abtan. 一般地，3,4,6取以下三个特殊角) 2二倍角公式sin2=_ ；cos2= _ = _ = _ tan2=_ 3降幂公式 ：2sin _ 2cos_ 升幂公式：1cos_ 1cos_4正切公式的变形：tantantan1tantanm【常用技巧及题型】三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系，注意
2、角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心！第二看函数名称之间的关系，通常“ 切化弦 ” ；第三观察代数式的结构特点。一巧变角 （已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换如：()()，2()()，2()()，22，222等【例题 1】已知2tan()5，1tan()44，求tan()4的值【例题 2】已知02，且129cos()，223sin()，求cos()的值【例题 3】已知,为锐角，sin,cosxy，3cos()5，求y与 x的函数关系二三角函数名互化 (切化弦 )【例题 4】求值 sin50 (13tan10 )两角差的余弦公式和（差）角
3、公式二倍角公式简单的三角恒等变换精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页2 / 4 三公式变形使用 （tantantan1tantanm。【例题 5】若AB、为锐角，且满足tantantantan1ABAB，求cos()AB的值【例题 6】设ABC中，33tan AtanBtan Atan B ，34sin Acos A，判断此三角形的形状四三角函数次数的降升(降幂公式：21cos2cos2，21cos2sin2与升幂公式：21cos22cos，21cos22sin)【例题 7】若32(,)，化简111122222cos为
4、_ 【例题 8】求函数255 3f ( x )sinxcos xcos x5 32( xR)的单调递增区间五式子结构的转化 (对角、函数名、式子结构化同) 【例题 9】求证：21tan1sin212sin1tan22；【例题 10】化简：42212cos2cos22tan()sin ()44xxxx六常值变换主要指 “1”的变换 （221sincosxxtansin42L 等）【例题 11】已知tan2，求22sinsincos3cos. 七正余弦“三兄妹” sincossin cosxxxx、” 的内存联系 “知一求二”【例题 12】若1(0,),sincos2，求tan的值；【例题 13】
5、已知2sin 22sin1tank ()42，试用k表示sincos的值八辅助角公式中辅助角的确定：22sincossinaxbxabx(其中角所在的象限由a, b 的符号确定，角的值由tanba确定)在求最值、化简时起着重要作用。【例题 14】若方程 sin3cosxxc有实数解，则 c的取值范围是 _ ；【例 题15】当 函 数23ycos xsin x取 得 最 大 值 时 ， tan x 的 值 是_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 / 4 必修 4 第三章三角恒等变换复习测试卷制卷： 王小凤学生姓名一
6、选择题：本大题共10小题，每小题 4 分，共 40分. 1已知)2,23(,1312cos，则)4(cos（）A1325 B1327C26217D26272已知(2,)，sin=53,则 tan(4)等于（）A71B7 C71D7 3cossincossin12121212（）A32 B12C12D324cos24 cos36cos66 cos54的值为（）A 0 B12C32D125,都是锐角，且5sin13，4cos5，则sin的值是（）A3365B1665C5665D636560000tan50tan703tan50tan70（）A3B33C33D37化简：cos2coscos212si
7、n22（）AtanBtan2C 1 D218已知 x为第三象限角，化简x2cos1（）Axsin2 Bxsin2Cxcos2Dxcos29若).(),sin(32cos3sin3xxx，则（）A6B6C65D6510已知2cos23，则44cossin的值为 （）A23 B23 C49 D1 二填空题：本大题共5 小题，每小题 4 分，共 20 分. 11已知,为锐角，的值为则,51cos,101cos12代数式sin15 cos75cos15 sin105oooo13已知tan2x，则3sin 22cos 2cos23sin 2xxxx的值为14化简22sin 2cos415 在ABC中 ，
8、 已 知t anA，tan B是 方 程23720xx的 两 个 实 根 ， 则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 / 4 tanC三解答题：本大题共4 小题，每小题 10 分，共 40分. 16已知sin2cos022xx，求（1）xtan的值；（ 2）xxxsin)4cos(22cos的值17 设 向 量( c o s, s i n) ,( c o sab，0,且若45a brr，4tan3，求tan的值18已知1cos7，13cos14且02（1）求2tan的值；（ 2）求的值19设函数2cos 2sin3fxxx（1）求函数 fx 的最大值和最小正周期；（2）设ABC的三个内角满足1cos3B，1()24cf，且 C 为锐角，求 sinA. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
