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1、第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第1页EXIT第第3 3章短路电流及其计算章短路电流及其计算内容提要：内容提要：本章讨论和计算供配电系统在短路故障情况下的本章讨论和计算供配电系统在短路故障情况下的电流（简称短路电流），包括无限大容量系统中三相、两电流（简称短路电流），包括无限大容量系统中三相、两相、单相短路电流计算。最后介绍短路电流的效应和稳定相、单相短路电流计算。最后介绍短路电流的效应和稳定度校验。度校验。短路计算的短路计算的目的目的是为了正确选择和校验电气设备，准确地整定供配电系是为了正确选择和校验电气设备，准确
2、地整定供配电系统的保护装置，避免在短路电流作用下损坏电气设备，保证供配电系统统的保护装置，避免在短路电流作用下损坏电气设备，保证供配电系统中出现短路时，保护装置能可靠动作。中出现短路时，保护装置能可靠动作。第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第2页EXIT在工厂供配电系统的设计和运行中，不仅要考虑系统的正常运行状态，在工厂供配电系统的设计和运行中，不仅要考虑系统的正常运行状态，还要考虑系统的不正常运行状态和故障情况，最严重的故障是短路故障。还要考虑系统的不正常运行状态和故障情况，最严重的故障是短路故障。短路是指不同相之间
3、，相对中线或地线之间的直接金属性连接或经小阻抗短路是指不同相之间，相对中线或地线之间的直接金属性连接或经小阻抗连接连接。 3.1 3.1 短路与短路电流有关概念短路与短路电流有关概念形成短路的形成短路的原因原因主要有：主要有：1、元件损坏，例如设备绝缘材料老化，设计制造安装及维护不良等造元件损坏，例如设备绝缘材料老化，设计制造安装及维护不良等造成的设备缺陷发展成短路。成的设备缺陷发展成短路。2、气象条件恶化，例如雷击过电压造成的闪络放电，由于风灾引起架气象条件恶化，例如雷击过电压造成的闪络放电，由于风灾引起架空线断线或导线覆冰引起电杆倒塌等。空线断线或导线覆冰引起电杆倒塌等。3、人为过失，例如
4、运行人员带负荷拉刀闸，检修线路或设备时未排除人为过失，例如运行人员带负荷拉刀闸，检修线路或设备时未排除接地线就合闸供电等。接地线就合闸供电等。4、其他原因，例如挖沟损伤电缆，鸟兽风筝跨接在截流裸导体上等。其他原因，例如挖沟损伤电缆，鸟兽风筝跨接在截流裸导体上等。第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第3页EXIT短路的短路的危害危害：1、在工业供电系统中发生短路故障时，在短路回路中短路电流要比额定电在工业供电系统中发生短路故障时，在短路回路中短路电流要比额定电流大几倍至几十倍，通常可达数千安，短路电流通过电气设备和导线必然
5、要流大几倍至几十倍，通常可达数千安，短路电流通过电气设备和导线必然要产生很大的电动力，并且使设备温度急剧上升有可能损坏设备和电缆。产生很大的电动力，并且使设备温度急剧上升有可能损坏设备和电缆。2、设备通过短路电流将使其发热增加，如短路持续时间较长，电气设备可设备通过短路电流将使其发热增加，如短路持续时间较长，电气设备可能由于过热造成导体熔化或绝缘损坏。能由于过热造成导体熔化或绝缘损坏。3、短路时故障点往往有电弧产生，它不仅可能烧坏故障元件，且可能殃及短路时故障点往往有电弧产生，它不仅可能烧坏故障元件，且可能殃及周围设备。周围设备。4、在短路点附近电压显著下降。系统中最主要的电力负荷是异步电动机
6、，在短路点附近电压显著下降。系统中最主要的电力负荷是异步电动机，它的电磁转矩同端电压的平方成正比，电压下降时，电动机的电磁转矩显著它的电磁转矩同端电压的平方成正比，电压下降时，电动机的电磁转矩显著减少，转速随之下降，当电压大幅度下降时，电动机甚至可能停转，造成产减少，转速随之下降，当电压大幅度下降时，电动机甚至可能停转，造成产品报废、设备损坏等严重后果。品报废、设备损坏等严重后果。5、发生不对称短路时不平衡电流产生的磁通，可以在附近的电路内感应出发生不对称短路时不平衡电流产生的磁通，可以在附近的电路内感应出很大的电动势，对于架设在高压电力线路附近的通信线路或铁道信号系统会很大的电动势，对于架设
7、在高压电力线路附近的通信线路或铁道信号系统会产生严重的影响。产生严重的影响。6、当短路点离发电厂很近时，有可能造成发电机失去同步，而使整个电力当短路点离发电厂很近时，有可能造成发电机失去同步，而使整个电力系统的运行解列。这是短路故障的最严重后果。系统的运行解列。这是短路故障的最严重后果。第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第4页EXIT在三相系统中在三相系统中,短路的基本形式有：短路的基本形式有：三相短路，三相短路，两相短路，两相短路，单相短路，单相短路，两相接地短路。两相接地短路。防止短路对策防止短路对策严格遵守操作格
8、遵守操作规程程文明施工文明施工正确安装和维护防雷设备正确安装和维护防雷设备预防性试验预防性试验第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第5页EXIT短路故障的种类短路故障的种类短路回路中流过很大的短路电流，短路回路中流过很大的短路电流，故障相电压为零故障相电压为零不对称短路不对称短路两相短路两相短路接地接地三相电路中都流过很大的短路电三相电路中都流过很大的短路电流，短路时电压和电流保持对称，流，短路时电压和电流保持对称，短路点电压为零短路点电压为零对称短路对称短路三相短路三相短路短路回路中流过很大的短路电流，短路回路中流过很
9、大的短路电流，电压和电流的对称性被破坏电压和电流的对称性被破坏不对称短路不对称短路两相短路两相短路短路电流仅在故障相中流过，故短路电流仅在故障相中流过，故障相电压下降，非故障相电压会障相电压下降，非故障相电压会升高升高不对称短路不对称短路单相短路单相短路特点特点短路性质短路性质示示图图表示表示符号符号短路名称短路名称第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第6页EXIT无限大容量系无限大容量系统三相短路分析三相短路分析一一、无限大容量系统、无限大容量系统（1）目的：）目的：简化短路计算简化短路计算（2）定义：）定义：所谓所谓
10、“无限大容量系统无限大容量系统”是指端电压基本保持恒定的电力系统。是指端电压基本保持恒定的电力系统。如电力系统的电源总阻抗不超过短路电路如电力系统的电源总阻抗不超过短路电路总阻抗的总阻抗的5 51010，或电力系统容量大于，或电力系统容量大于用户供电系统容量用户供电系统容量5050倍时。可视电力系统倍时。可视电力系统为容量无限大系统。为容量无限大系统。（3）合理性）合理性STSS误差在允许范围误差在允许范围第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第7页EXIT无限大容量系统三相短路暂态过程无限大容量系统三相短路暂态过程（1）
11、正常工作时正常工作时u=Umsin(t+)I=Imsin(t+-)（2）k点三相短路点三相短路定性分析：三相短路，阻抗突变，发生暂态过渡过程，定性分析：三相短路，阻抗突变，发生暂态过渡过程，k点右侧，没有点右侧，没有电源，电流衰减到零，电源，电流衰减到零，k点左侧有电源，负荷点左侧有电源，负荷L,I,I不突变，出现周期不突变，出现周期分量。分量。定量分析定量分析：第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第8页EXITt=0时：i0-=i0+i0=iK0Imsin(-)=IKmsin(-k)+inpoinpo=Imsin(-)
12、-IKmsin(-k)iK=IKmsin(t+-K)Imsin(-)IKmsin(-K)e-t/=ip+inp第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第9页EXIT最严重三相短路电流时的短路电流最严重三相短路电流时的短路电流短路电流非周期分量初值最大时短路电流瞬时值亦最大。短路电流非周期分量初值最大时短路电流瞬时值亦最大。最严重短路电流的条件为：最严重短路电流的条件为：（1）短路回路纯电感，）短路回路纯电感，K=90高压网络高压网络K=90（2）短路瞬间电压过零，）短路瞬间电压过零，=0或或180（3）短路前空载或）短路前空
13、载或cos=1即有即有第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第10页EXIT三相短路的有关物理量三相短路的有关物理量（1）短路电流周期分量有效值短路电流周期分量有效值Uav_:短路短路计算算电压或平均或平均额定定电压Uc1.05UN0.4,6.3,10.5,37,115,230kV（2）短路次短路次暂态电流流I短路后第一个周期短路短路后第一个周期短路电流周期分量之有效流周期分量之有效值无限大容量系无限大容量系统I=IP=I第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技
14、术第3章第11页EXIT（3）短路全电流有效值短路全电流有效值iK(t)（4）短路冲短路冲击电流流ish短路全短路全电流最大瞬流最大瞬时值Ksh冲冲击系数系数1Ksh2短路冲短路冲击电流有效流有效值Ish高高压系系统Ksh=1.8,ish=2.55I,Ish=1.51I低低压系系统Ksh=1.3,ish=1.84I,Ish=1.09I第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第12页EXIT（5）短路稳态电流短路稳态电流I对无限大容量系无限大容量系统（6）三相短路容量三相短路容量 式中，式中，SK为三相短路容量（为三相短路容量
15、（MVA）；）；Uav为短路点所在级的线路平均额定电压（为短路点所在级的线路平均额定电压（kV）；）；Ik为短路电流（为短路电流（kA）。）。第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第13页EXIT 短短路路后后第第一一个个周周期期的的短短路路电电流流周周期期分分量量的的有有效效值值，称称为为次次暂暂态态短短路路电电流流有有效效值值。用用来来作作为为继继电电保保护护的的整整定定计计算算和和校校验验断断路路器器的的额额定定断断流流容容量量。应应采采用用电电力力系系统统在在最最大大运运行行方方式式下下，继继电电保保护护安安装装处
16、处发发生生短短路路时的次暂态短路电流来计算保护装置的整定值。时的次暂态短路电流来计算保护装置的整定值。 短短路路后后经经过过半半个个周周期期（即即0.01s0.01s）时时的的短短路路电电流流峰峰值值，是是整整个个短短路路过过程程中中的的最最大大瞬瞬时时电电流流。这这一一最最大大的的瞬瞬时时短短路路电电流流称称为为短短路路冲冲击击电电流流。为三相短路冲击电流峰值，用来校验电器和母线的动稳定度。为三相短路冲击电流峰值，用来校验电器和母线的动稳定度。 三相短路冲击电流有效值，短路后第一个周期的短路电流的有三相短路冲击电流有效值，短路后第一个周期的短路电流的有效值。也用来校验电器和母线的动稳定度。效
17、值。也用来校验电器和母线的动稳定度。 短路计算的目的和短路参数第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第14页EXIT短路计算的方法简介有名值法有名值法标幺值法标幺值法短路容量法短路容量法如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用短路如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用短路容量表示，称短路容量法。容量表示，称短路容量法。如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用相对如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用相对值表示，称标幺值法。值表示，称标幺值法。如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用有名如果各种电气设
18、备的电阻和电抗及其它电气参数用有名值即有单位的值表示，称有名值法值即有单位的值表示，称有名值法( (欧姆法欧姆法) )。3.2无限大容量系统中三相短路电流的计算无限大容量系统中三相短路电流的计算第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第15页EXIT（1 1）用）用有名值法有名值法(欧姆法欧姆法)进行短路计算的步骤进行短路计算的步骤归纳为：归纳为：1.1. 绘制短路回路等效电路绘制短路回路等效电路2.2. 计算短路回路中各元件的阻抗值计算短路回路中各元件的阻抗值3.3. 求等效阻抗，化简电路求等效阻抗，化简电路4.4. 计算
19、三相短路电流周期分量有效值及其它短路参数计算三相短路电流周期分量有效值及其它短路参数5.5. 列短路计算表列短路计算表第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第16页EXIT有名值法（欧姆法）有名值法（欧姆法）无限大容量系统发生三相短路时，三相短路电流周期分量有效值：无限大容量系统发生三相短路时，三相短路电流周期分量有效值：高压电路：高压电路：三相短路电流周期分量有效值：三相短路电流周期分量有效值：三相短路容量：三相短路容量：几个主要元件的阻抗计算（略）几个主要元件的阻抗计算（略）第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其
20、计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第17页EXIT式中式中R、X 和和Uc为换算前元件的电阻、电抗和元件所在处的短路计算电压；为换算前元件的电阻、电抗和元件所在处的短路计算电压；R、X和和Uc为换算后元件的电阻、电抗和短路点的计算电压。为换算后元件的电阻、电抗和短路点的计算电压。实际上实际上只有电力线路的阻抗需要按上列公式换算只有电力线路的阻抗需要按上列公式换算。注意注意：在计算短路电路阻抗时，假如电路内含有电力变压器时，电路：在计算短路电路阻抗时，假如电路内含有电力变压器时，电路内各元件的阻抗都应统一换算到短路点的短路计算电压去，阻抗等效内各元件的阻抗都应统一
21、换算到短路点的短路计算电压去，阻抗等效换算的条件是元件的功率损耗不变。换算的条件是元件的功率损耗不变。第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第18页EXIT例例3-1某供某供电系系统如如图3-5所示。已知所示。已知电力系力系统出口断路器出口断路器为SN10-10型。型。试求工厂求工厂变电所高所高压10kV母母线上上k-1点短路和低点短路和低压380V母母线上上k-2点短路的三相短路点短路的三相短路电流和短流和短路容量。路容量。例例3-1的短路的短路计算算电路路图解：解：1.求求k-1点的三相短路点的三相短路电流和短路容量（
22、流和短路容量（Uc1=10.5kv）(1)计算短路算短路电路中各元件的路中各元件的电抗及抗及总电抗抗1)电力系力系统的的电抗：由附抗：由附录表表8可可查得得SN10-10型断路器的断流容量型断路器的断流容量Soc=500MVA，因此，因此S91000(DYn11)S91000(DYn11)第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第19页EXIT 2)架空线路的电抗：由表架空线路的电抗：由表3-1查得查得X X0 0 =0.35=0.35/kmkm , ,因此因此 3) 3)绘绘k k -1-1点短路的等效点短路的等效电路如路
23、如图所示。所示。图上上标出各元件的序号（分子）和出各元件的序号（分子）和电抗抗值（分母），并（分母），并计算其算其总电抗抗为 例例3-1的短路等效电路图（欧姆法）的短路等效电路图（欧姆法）第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第20页EXIT(2)计算三相短路电流和短路容量计算三相短路电流和短路容量1)三相短路电流周期分量有效值三相短路电流周期分量有效值2)三相短路次暂态电流和稳态电流三相短路次暂态电流和稳态电流3)三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值4)三相短路容量三相
24、短路容量第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第21页EXIT 2. 求求k -2点的短路点的短路电流和短路容量（流和短路容量（Uc2=0.4kV ）(1)计算短路算短路电路中各元件的路中各元件的电抗及抗及总电抗抗1)电力系力系统的的电抗抗2)架空架空线路的路的电抗抗3)电力力变压器的器的电抗：由附抗：由附录表表5查得得Uk5，因此，因此第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第22页EXIT4)绘绘k-2点短路的等效电路如图点短路的等效电路如图b所示，
25、并计算其总电抗所示，并计算其总电抗(2)计算三相短路电流和短路容量计算三相短路电流和短路容量1)三相短路电流周期分量有效值三相短路电流周期分量有效值2)三相短路次暂态电流和稳态电流三相短路次暂态电流和稳态电流第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第23页EXIT3)三相短路冲三相短路冲击电流及第一个周期短路全流及第一个周期短路全电流有效流有效值4)三相短路容量三相短路容量表表3-2例例3-1的短路的短路计算表算表23.336.762.033.733.733.756.04.657.853.083.083.08三相短路容量/M
26、VA三相短路电流/kA短路计算点第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第24页EXIT（2 2）用）用标幺值法标幺值法进行短路计算的步骤归纳为：进行短路计算的步骤归纳为：1.1. 选择基准容量、基准电压、计算短路点的基准电流选择基准容量、基准电压、计算短路点的基准电流2.2. 绘制短路回路的等效电路绘制短路回路的等效电路3.3. 计算短路回路中各元件的电抗标幺值计算短路回路中各元件的电抗标幺值4.4. 求总电抗标幺值，化简电路求总电抗标幺值，化简电路5.5. 计算三相短路电流周期分量有效值及其他短路参数计算三相短路电流周期
27、分量有效值及其他短路参数6.6. 列短路计算表列短路计算表 第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第25页EXIT通常采用标幺值计算，以简化计算，便于比较分析。通常采用标幺值计算，以简化计算，便于比较分析。一、一、标幺制标幺制用相对值表示元件的物理量，称为标幺制。用相对值表示元件的物理量，称为标幺制。任意一个物理量的有名值与基准值的比值称为标幺值，标任意一个物理量的有名值与基准值的比值称为标幺值，标幺值没有单位。即幺值没有单位。即容量、容量、电压、电流、阻抗的流、阻抗的标幺幺值分分别为第第3 3章章 短路电流及其计算短路电
28、流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第26页EXIT基准容量基准容量Sd，基准电压，基准电压Ud，基准电流，基准电流Id和基准阻抗和基准阻抗Zd亦应遵守功率方程亦应遵守功率方程和电压方程和电压方程。故有故有通常通常S Sd d= =100MVA,Ud=线路平均额定电压为基准电压。线路平均额定电压为基准电压。二、短路回路元件的标幺值阻抗二、短路回路元件的标幺值阻抗短路电流计算时，需要计算短路回路中各个电气元件的阻抗及短路短路电流计算时，需要计算短路回路中各个电气元件的阻抗及短路回路总阻抗。回路总阻抗。1线路的电阻标幺值和电抗标幺值线路的电阻标幺值和电抗标幺值第
29、第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第27页EXIT2变压器的电抗标幺值变压器的电抗标幺值3电抗器的电抗标幺值电抗器的电抗标幺值Ud为电抗器安装抗器安装处的基准的基准电压。第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第28页EXIT4电力系统的电抗标幺值电力系统的电抗标幺值（1）已知电力系统电抗有名值）已知电力系统电抗有名值XS系统电抗标幺值为系统电抗标幺值为（2）已知电力系统出口断路器的断流容量）已知电力系统出口断路器的断流容量Soc（3）已知电力系统出口
30、处的短路容量）已知电力系统出口处的短路容量SK第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第29页EXIT5短路回路总阻抗短路回路总阻抗若若 时，可略去，可略去电阻，即阻，即=三、三相短路电流计算三、三相短路电流计算1三相短路电流周期分量有效值三相短路电流周期分量有效值由于由于，上式即为，上式即为第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第30页EXIT3三相短路容量三相短路容量或或短路电流具体计算步骤：短路电流具体计算步骤：根据短路计算要求画出短路电流计算系统
31、图，该系统图应包含所有与根据短路计算要求画出短路电流计算系统图，该系统图应包含所有与短路计算有关的元件，并标出各元件的参数和短路点。短路计算有关的元件，并标出各元件的参数和短路点。画出计算短路电流的等效电路图，每个元件用一个阻抗表示，电源用画出计算短路电流的等效电路图，每个元件用一个阻抗表示，电源用一个小圆表示，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻抗值，一般分子标一个小圆表示，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值。序号，分母标阻抗值。选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标幺值选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标幺值等效电路化简，求出短路回路总阻抗的标
32、幺值，简化时电路的各种简等效电路化简，求出短路回路总阻抗的标幺值，简化时电路的各种简化方法都可以使用，如串联、并联、化方法都可以使用，如串联、并联、-Y或或Y-变换、等电位法等。变换、等电位法等。按前述公式由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流标幺值，再计算短按前述公式由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流标幺值，再计算短路各量，即短路电流、冲击短路电流和三相短路容量。路各量，即短路电流、冲击短路电流和三相短路容量。第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第31页EXIT1kV以下的低压电力网中的短路电流计算的特点：以下的低压电力网
33、中的短路电流计算的特点：1、供电电源可以看作是无限大容量系统。供电电源可以看作是无限大容量系统。2、电阻值电阻值R相对较大而电抗值相对较大而电抗值X相对较小，所以低压电网中电阻不能忽略，相对较小，所以低压电网中电阻不能忽略，为避免复数运算，一般可用阻抗的模为避免复数运算，一般可用阻抗的模|Z|2=R2+X2进行计算。进行计算。3、直接使用有名值计算更方便。直接使用有名值计算更方便。4、非周期分量衰减快。所以非周期分量衰减快。所以Ksh取取11.3。5、必须计及下列元件阻抗的影响：必须计及下列元件阻抗的影响：长度为长度为1015m或更长的电缆和母线阻抗。或更长的电缆和母线阻抗。多匝电流互感器原绕
34、组的阻抗。多匝电流互感器原绕组的阻抗。低压自动空气开关过流线圈的阻抗。低压自动空气开关过流线圈的阻抗。闸刀开关和自动开关的触点电阻。闸刀开关和自动开关的触点电阻。第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第32页EXIT例例3-2试用用标幺制法幺制法计算例算例3-1所示供所示供电系系统中中k-1点和点和k-2点的三相短路点的三相短路电流和短路容量。流和短路容量。解解：(1)确定基准确定基准值取取(2)计算短路算短路电路中各主要元件的路中各主要元件的电抗抗标幺幺值1)电力系力系统的的电抗抗标幺幺值由附由附录表表8查得得，因此，因
35、此2)架空架空线路的路的电抗抗标幺幺值由表由表3-1查得得，因此，因此3)电力力变压器的器的电抗抗标幺幺值由附由附录表表5查得得，因此，因此第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第33页EXIT例例3-2的短路等效的短路等效电路路图（标幺制法）幺制法）(3)计算算 k-1点的短路点的短路电路路总电抗抗标幺幺值及三相短路及三相短路电流和短路容量流和短路容量1)总电抗抗标幺幺值2)三相短路三相短路电流周期分量有效流周期分量有效值3)其他三相短路其他三相短路电流流4)三相短路容量三相短路容量35.045.0第第3 3章章 短路电
36、流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第34页EXIT(4)计算计算k -2点的短路点的短路电路路总电抗抗标幺幺值及三相短路及三相短路电流和短路容量流和短路容量1)总电抗抗标幺幺值2)三相短路三相短路电流周期分量有效流周期分量有效值3)其他三相短路其他三相短路电流流4)三相短路容量三相短路容量 由此可见，采用标幺制法的计算结果与例由此可见，采用标幺制法的计算结果与例3-1采用欧姆法计算的结果基本相同。采用欧姆法计算的结果基本相同。第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第35
37、页EXIT3.3两相和单相短路电流计算两相和单相短路电流计算一、一、两相两相短路电流的计算短路电流的计算无限大容量系统发生两相短路时，其短路电流可由下式无限大容量系统发生两相短路时，其短路电流可由下式求得求得Uav为短路点的平均短路点的平均额定定电压，Zk为短路回路一相短路回路一相总阻抗。阻抗。第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第36页EXIT二、二、单相单相短路电流的计算短路电流的计算在工程计算中，大接地电流系统或三相四线制系统发生单相在工程计算中，大接地电流系统或三相四线制系统发生单相短路时，单相短路电流可用下式进
38、行计算：短路时，单相短路电流可用下式进行计算： 为短路点的平均短路点的平均额定定电压；ZP-0为单相短路回路相相短路回路相线与大地或中与大地或中线的阻抗，的阻抗，可按下式可按下式计算算：RT、XT为变压器的器的单相等效相等效电阻和阻和电抗；抗；RP-0、XP-0为相相线与大地或中与大地或中线回路的回路的电阻和阻和电抗。抗。第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第37页EXIT3.4短路电流的效应和稳定度校验短路电流的效应和稳定度校验导体（或电气设备）的导体（或电气设备）的热效应热效应是指导体（或电气设备）短路时的最是指导体
39、（或电气设备）短路时的最高温度小于或等于导体（或电气设备）的最高允许温度，保证导体（或高温度小于或等于导体（或电气设备）的最高允许温度，保证导体（或电气设备）不被损坏。电气设备）不被损坏。导体（或电气设备）的导体（或电气设备）的电动效应电动效应是指导体（或电气设备）短路时，是指导体（或电气设备）短路时，导体中将流过很大的冲击电流，从而产生很大的电动力。这时如果导体导体中将流过很大的冲击电流，从而产生很大的电动力。这时如果导体和它的支撑物的机械强度不够，必将造成变形而引起严重事故。为此，和它的支撑物的机械强度不够，必将造成变形而引起严重事故。为此，必须研究短路电流冲击值所产生电动力的大小和特征，
40、以便在选择电气必须研究短路电流冲击值所产生电动力的大小和特征，以便在选择电气设备时考虑它的影响，保证具有足够的稳定性，使电气设备可靠地运行。设备时考虑它的影响，保证具有足够的稳定性，使电气设备可靠地运行。第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第38页EXIT一、一、短路电流的电动力效应短路电流的电动力效应导体通过电流时相互间电磁作用产生的力，称为电动力。正常工作时电导体通过电流时相互间电磁作用产生的力，称为电动力。正常工作时电流不大，电动力很小。短路时，特别是短路冲击电流流过瞬间，产生的电动流不大，电动力很小。短路时，特别
41、是短路冲击电流流过瞬间，产生的电动力最大。力最大。1两平行载流导体间的电动力两平行载流导体间的电动力由电工基础可知，位于空气中的两平行导体中流过的电流分别为由电工基础可知，位于空气中的两平行导体中流过的电流分别为i1和和i2（A）时，）时，i1产生的磁场在导体产生的磁场在导体2处的磁感应强度为处的磁感应强度为B1，i2产生的磁场在导体产生的磁场在导体1处的磁感应强度为处的磁感应强度为B2，两导体间由电磁作用产生的电动力的方向由左手定则，两导体间由电磁作用产生的电动力的方向由左手定则决定，大小相等，由下式决定决定，大小相等，由下式决定式中，为导体的两相邻支持点间的距离（式中，为导体的两相邻支持点
42、间的距离（cm）；）；a为两导为两导体轴线间距离（体轴线间距离（cm）；）；Kf为形状系数，圆形、管形导体为形状系数，圆形、管形导体Kf=1，矩形导体根据，矩形导体根据和和查曲线。查曲线。第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第39页EXIT2短路电流的电动力短路电流的电动力由式（由式（3-45）计算三相短路产生的最大电动力（中间相）为）计算三相短路产生的最大电动力（中间相）为由式（由式（3-44）计算两相短路算两相短路产生的最大生的最大电动力力为由于两相短路冲由于两相短路冲击电流与三相短路冲流与三相短路冲击电流的关系流的
43、关系为因此，两相短路和三相短路因此，两相短路和三相短路产生的最大生的最大电动力也具有下列关系力也具有下列关系 由此可由此可见，三相短路，三相短路时中中间相相导体受到的体受到的电动力比两相短路力比两相短路时导体受到体受到的的电动力大。因此，校力大。因此，校验电器器设备或或导体的体的动稳定定时，应采用三相短路冲采用三相短路冲击电流或冲流或冲击电流有效流有效值。第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第40页EXIT二短路动稳定度的校验条件二短路动稳定度的校验条件（1 1）对一般电器：）对一般电器：要求电器的极限通过电流（动稳定电
44、流）峰值大于最大短路电流峰值要求电器的极限通过电流（动稳定电流）峰值大于最大短路电流峰值 式中式中 电器的极限通过电流（动稳定电流）峰值；电器的极限通过电流（动稳定电流）峰值； 最大短路电流峰值。最大短路电流峰值。（2 2）对绝缘子：）对绝缘子：要求绝缘子的最大允许抗弯载荷大于最大计算载荷，即要求绝缘子的最大允许抗弯载荷大于最大计算载荷，即式中式中 绝缘子的最大允许载荷；绝缘子的最大允许载荷； 最大计算载荷。最大计算载荷。第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第41页EXIT3.硬母线的动稳定度校验条件硬母线的动稳定度校验
45、条件图3-9水平排列的母水平排列的母线a)平放平放b)竖放放第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第42页EXIT三、电动机对三相短路电流的影响三、电动机对三相短路电流的影响供配电系统发生三相短路时，从电源到短路点的系统电压下降，供配电系统发生三相短路时，从电源到短路点的系统电压下降，严重时短路点的电压可降为零。接在短路点附近运行的电动机的反电势可能严重时短路点的电压可降为零。接在短路点附近运行的电动机的反电势可能大于电动机所在处系统的残压，此时电动机将和发电机一样，向短路点馈送大于电动机所在处系统的残压，此时电动机将和发
46、电机一样，向短路点馈送短路电流。同时电动机迅速受到制动，它所提供的短路电流很快衰减，一般短路电流。同时电动机迅速受到制动，它所提供的短路电流很快衰减，一般只考虑电动机对冲击短路电流的影响，如下图所示。电动机提供的冲击短路只考虑电动机对冲击短路电流的影响，如下图所示。电动机提供的冲击短路电流可按下式计算电流可按下式计算；式中，式中，KshM为电动机的短路电流冲击系数，低压电动机取为电动机的短路电流冲击系数，低压电动机取1.0，高压电机取高压电机取1.41.6；为电动机的次暂态电势标幺值；为电动机的次暂态电势标幺值；为电动机的次暂态电抗标幺值；为电动机的次暂态电抗标幺值；INM为电动机额定电流；为
47、电动机额定电流；第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第43页EXIT 电动机有关参数电机种类电机种类同步电动机同步电动机异步电动机异步电动机 调相机调相机综合负载综合负载 1.11.10.90.91.21.20.80.8 0.20.20.20.20.160.160.350.35因此，考虑电动机的影响后，短路点的冲击短路电流为因此，考虑电动机的影响后，短路点的冲击短路电流为i ish.sh.= i= is s + i + is s.M .M 第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供
48、配电技术工厂供配电技术第3章第44页EXIT 因此母线在三相短路时所受的最大电动力为因此母线在三相短路时所受的最大电动力为 例例3-3 设例设例3-1所示工厂变电所所示工厂变电所380V侧母线上接有侧母线上接有380V感应电动机感应电动机250kW，平均，平均，效率，效率。该母母线采用采用LMY-10010的硬的硬铝母母线，水平平放，档距，水平平放，档距为900mm，档数大于，档数大于2，相，相邻两相母两相母线的的轴线距离距离为160mm。试求求该母母线三相短路三相短路时所受的最大所受的最大电动力，并校力，并校验其其动稳定度。定度。 解解 (1) (1) 计算母线三相短路时所受的最大电动力计算
49、母线三相短路时所受的最大电动力由例由例3-13-1的计算知，的计算知，380V380V母线的短路电流母线的短路电流 ， ；而接于而接于380V母母线的感的感应电动机机额定定电流流为 由于由于 ，故需故需计入感入感应电动机机组的反的反馈电流的影响，流的影响，该电动机机组的反的反馈冲冲击电流流值为第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第45页EXIT母线的截面系数为母线的截面系数为 (2) (2) 校验母线短路时的动稳定度校验母线短路时的动稳定度母线在母线在 作用作用时的弯曲力矩的弯曲力矩为 故母线在三相短路时所受到的计算应力
50、为故母线在三相短路时所受到的计算应力为而硬铝母线（而硬铝母线（LMY）的允许应力为）的允许应力为由此可见，该母线满足短路动稳定度的要求。由此可见，该母线满足短路动稳定度的要求。第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第46页EXIT四、短路电流的热效应四、短路电流的热效应1短路发热的特点短路发热的特点导体通过电流，产生电能损耗，转换成热能，使导体温度上升。导体通过电流，产生电能损耗，转换成热能，使导体温度上升。正常运行时，导体通过负荷电流，产生的热能使导体温度升高，同时正常运行时，导体通过负荷电流，产生的热能使导体温度升高，
51、同时向导体周围介质散失。向导体周围介质散失。当导体内产生的热量等于向介质散失的热量，导体的温度维持不变。当导体内产生的热量等于向介质散失的热量，导体的温度维持不变。短路时由于继电保护装置动作切除故障，短路电流的持续时间很短，短路时由于继电保护装置动作切除故障，短路电流的持续时间很短，可近似认为很大的短路电流在很短时间内产生的很大热量全部用来使导体可近似认为很大的短路电流在很短时间内产生的很大热量全部用来使导体温度升高，不向周围介质散热，即短路发热是一个温度升高，不向周围介质散热，即短路发热是一个绝热过绝热过程。由于导体温程。由于导体温度上升很快，导体的电阻和比热不是常数，而是随温度变化。度上升
52、很快，导体的电阻和比热不是常数，而是随温度变化。第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第47页EXIT2短路产生的热量短路产生的热量一般采用等效方法计算，用稳态短路电流计算实际短路电流产生一般采用等效方法计算，用稳态短路电流计算实际短路电流产生的热量。由于稳态短路电流不同于短路全电流，需要假定一个时间，的热量。由于稳态短路电流不同于短路全电流，需要假定一个时间，称为称为假想时间假想时间tima。在此时间内，稳态短路电流所产生的热量等于短。在此时间内，稳态短路电流所产生的热量等于短路全电流路全电流Ik（t）在实际短路持续时间
53、内所产生的热量，如图）在实际短路持续时间内所产生的热量，如图3-11所所示，短路电流产生的热量可按下式计算：示，短路电流产生的热量可按下式计算：第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第48页EXIT短路发热假想时间可按下式计算短路发热假想时间可按下式计算式中，式中，tk为短路持续时间，它等于继电保护动作时间为短路持续时间，它等于继电保护动作时间top和断和断路器断路时间路器断路时间toc之和，即之和，即tk=top+toc断路器的断路时间可查有关产品手册，一般对慢速断路器取断路器的断路时间可查有关产品手册，一般对慢速断路器
54、取0.2s，快速和中速断路器可取，快速和中速断路器可取0.10.15s。在无限大容量系统中发生短路，由于在无限大容量系统中发生短路，由于I，上式为，上式为第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第49页EXIT2短路热稳定度的校验条件短路热稳定度的校验条件 对对一一般般电电器器设设备备，因因导导体体材材料料及及截截面面均均已已确确定定，故故达达到到极极限限温温度度所所需需的的热热量量只与电流及通过的时间有关。因此，设备的热稳定校验可按式只与电流及通过的时间有关。因此，设备的热稳定校验可按式( 2-63)( 2-63)进行：进
55、行： (2-63) (2-63)式中：式中： 产品样本提供的产品热稳定参数；产品样本提供的产品热稳定参数； 短路稳态电流；短路稳态电流； 短路电流作用假想时间。短路电流作用假想时间。对导体和电缆，通常用式（对导体和电缆，通常用式（2-642-64）计算导体的热稳定最小截面）计算导体的热稳定最小截面SminSmin： （2-642-64）式中式中 稳态短路电流；稳态短路电流； 短路电流作用假想时间；短路电流作用假想时间； 导体的热稳定系数。导体的热稳定系数。如果导体和电缆的选择截面大于等于如果导体和电缆的选择截面大于等于Smin Smin ，即热稳定合格。，即热稳定合格。 第第3 3章章 短路电
56、流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第50页EXIT导体的材料和种类导体的材料和种类最高允许温度（）最高允许温度（）正常时正常时短路时短路时硬导体硬导体铜铜铜铜(镀锡镀锡)铝铝钢钢70857070300200200300油浸纸绝缘电缆油浸纸绝缘电缆铜芯铜芯10kV铝芯铝芯10kV6060250200交联聚乙烯绝缘电缆交联聚乙烯绝缘电缆铜芯铜芯 铝芯铝芯8080230200常用导体和电缆的最高允许温度常用导体和电缆的最高允许温度第第3 3章章 短路电流及其计算短路电流及其计算工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术工厂供配电技术第3章第51页
57、EXIT 电力系统中发生单相短路的几率最大，发生三相短路的几率最小。电力系统中发生单相短路的几率最大，发生三相短路的几率最小。但三相短路电流最大，造成的危害最严重，因而常以三相短路时的短路但三相短路电流最大，造成的危害最严重，因而常以三相短路时的短路电流热效应和电动力效应来核验电器设备。电流热效应和电动力效应来核验电器设备。小小结结短路计算的方法：短路计算的方法：有名值法有名值法各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用有名各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用有名值表示。值表示。标幺值法标幺值法各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用相对各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用相对值表示。值表示。
