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1、1 / 18 第四单元平行四边形和梯形教材分析：平行四边形和梯形这一单元是义务教育课程标准实验版六年制小学数学第七册第四单元的内容。本单元是在学生学习了直线及角的知识的基础上教案的，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。这一单元的内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行，平行四边形和梯形的认识。学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的的特征以及它与正方形、长方形的关系，梯形在这里是第一次正式出现，教材除教案梯形的特征外，还注意说明它与平行边形的联系与区别。教材首先让学生初步了解垂直与平行的基本含义。接着教给学生画垂线和平行线
2、的方法。教案目标 ：（1）使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。（2）使学生掌握平行四边形和梯形的特征。（3）通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。教案重难点：教案重点 ：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。教案难点：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页2 / 18 画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。课时划分：6 课时垂直与平行 3 课时左右平行四边形和梯形 3 课时左右1、垂 直 和 平 行第 一 课 时课题 ：垂直与平行的概念教案内容：同一平面内两条直线的特殊
3、位置关系，垂直与平行。（课本第64页的例 1，及相应的“做一做”，练习十一的第12 题）教案目标：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。4、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。5、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 18 页3 / 18 教案重难点：教案重点：通过学生的自主
4、探究活动，初步认识平行线与垂线。教案难点：理解永不相交的含义教具准备： 课件、小棒、教案过程：一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：两根小棒落在地上后可能会形成哪些图形？二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，反馈展示。1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。2、教师巡视，参与讨论，了解情况。3、集中显示典型图形，强化图形表征。（1）展示其中一个小组的展示板。（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？（二）小组讨论交流，探索图形特征。1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序
5、号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页4 / 18 为什么这样分？2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）3、把铅笔想象成直线，再次分类。4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？（三）归纳特征，构建新知1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同
6、一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。（揭示课题）3、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学4、学生试着说概念精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页5 / 18 师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念三、解释应用，巩固新知折
7、纸1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。5、学生演示。师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！四、全课总结，完善认知。同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？五、课后作业： P6
8、5 1、2 板书设计：垂直与平行互相平行互相垂直精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页6 / 18 垂线和垂足第 二 课 时课题：画垂线教案内容：学习画垂线，认识点到垂线的距离。（课本第66页的例 2、练习十一中的地 3、4 的相应小题，第 5、6 题。）教案目标 ：1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂。2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。3、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体
9、会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教案重难点 ：教案重点 ：学会用三角板准确的画垂线。教案难点 ：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18 页7 / 18 准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。教具准备 ：三角板、直尺。教案过程：一、复习导入1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。板书课题：画垂线二、探究新知1、过直线上一点画这条直线的垂线三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。1）先画一条直
10、线。2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上；过直线外一点画这条直线的垂线；画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页8 / 18 2、过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？学生动手尝试，小组内交流。3
11、、直线外一点与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。三、巩固练习1、页题画一画。2、页题。我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？3、页题怎样修路最近呢？4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？四、课堂小结：通过学习画垂线，你有什么体会？五、作业：练习画垂线。板书设计：画垂线1、过直线上一点画这条直线的垂线2、过直线外一点画这条直线垂线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
12、 - - - - -第 8 页，共 18 页9 / 18 第 三 课 时课题：画平行线、画长方形。教案内容 ：学习平行线，画长方形的方法。（课本第67页的例 3、练习十一的地 3、4（2）（3）题。）教案目标：1、用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。3、培养学生作图的能力。4、通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。5、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教案重难点：教案重点 ：巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。教案难点：准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画
13、平行线的方法准确的画出长方形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页10 / 18 教具准备 ：直尺或三角板。教案过程 ：一、复习导入1、回忆一下，什么叫平行线？2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我们就来学习画平行线。板书课题：画平行线二、探究新知可以用直尺和三角尺画平行线。步骤：）用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。）将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互
14、相平行。、大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。3、小组活动：在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？在小组内交流一下全班汇报。小结：平行线间的距离是相等的。、小组讨论：怎样画一个长厘M、宽厘 M 的长方形？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 18 页11 / 18 长方形的对边是互相平行的。相邻的两条边是互相垂直的。可以用垂线或平行线的方法来画。全班汇报组内研究的画法：先画一条长厘M 的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两
15、条与它垂直的厘M 长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。三、巩固新知：1、独立画一个边长是厘M 的正方形。2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。四、课堂小结：通过学习画平行线，你有什么体会五、作业：页题。板书设计：画平行线可以用直尺和三角尺画平行线可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行长方形的对边是互相平行的相邻的两条边是互相垂直的2、平行四边形和梯形第一课时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页12 / 18 课题：平行四边形分类、平行四边形、梯形特征教案内容 ：平行四边形分类、关系、
16、平行四边形和梯形的概念（课本第70页的例 1）教案目标：1、学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。2、使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。3、通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教案重难点 : 教案重点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。教案难点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。教案过程：一、创设情景感知图形出示校园图（页）在我们美丽的校园中，你能找到那精选学习资料 -
17、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 18 页13 / 18 些四边形？画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形？展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。小组交流：从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？学生讨论交流。二、探究新知1归纳平行四边形和梯形的概念。有什么特点的图形是平行四边形？（两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。）强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。提问：生活中你见过这样的图形吗？它们的外形像什么？这些图形有几条边？几个角？是什么图形
18、？这几个四边形有边有什么特点？它是平行四边形吗？你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？如果有，是什么？只有一组对边平行的四边形叫做梯形。现在你有什么问题吗？长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页14 / 18 用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？判断：长方形是特殊的平行四边形。（）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）一个梯形中只有一组对边平行。（）三、巩固练习1、在梯形里画
19、两条线段，把它分割成三个三角形。你有几种画法？学生展示2、七巧板拼一拼用两块拼一个梯形用三块拼一个梯形 用一套七巧板拼一个平行四边形把张梯形纸剪一次，再拼成一个平行四边形。拿一张长方行纸，不对折，剪一次，再拼出一个梯形。四、课堂小结：通过这节课的学习，你有何体会和收获？五、作业：、把一个平行四边形剪成两个图形，然后拼成一个三角形，这个三角是什么三角形？有几种剪拼的方法？、把一张平行四边形的纸剪一下，分成两个梯形，有多少种精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页15 / 18 剪法？板书设计：平行四边形和梯形的概念：两组
20、对边分别平行的四边形是平行四边形一组对边平行的四边形叫做梯形长方形和正方形是特殊的平行四边形第二课时课题： 进一步认识平行四边形和梯形。教案内容：认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，学习画高，梯形的各部分的名称。课本第页的例2、第页的“做一做”及练习十二的第13 题教案目标：1、通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。2、使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页16 / 18 教案重难点：理解平行
21、四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。教案过程：一、动手操作感受新知平行四边形的特性。同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？(1)教师演示。教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有变？(2)动手操作。学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。(3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。(4)对比。三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。你能举出例子日常生活中应
22、用平行四边形容易变形这一性质的应用吗二：探究新知1学习平行四边形的底和高。(1)认识平行四边形的底和高。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页17 / 18 (2)找出相对应的底和高。(3)画平行四边形的高。教师讲解后，学生动手画高，页“做一做”第题。页题。2认识梯形各部分名称。1）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？完成页做一做，页题。在梯形中试画高。总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。再想一想，你怎样区分梯形的底和腰
23、呢？在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。）认识等腰梯形。(1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。(2)小组交流汇报。对折后两腰相等，并且重合。用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。(3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。三、巩固练习1、页题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页18 / 18 们的高。2、页题。剪一剪。在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。那么另一个图形是什么形呢？四、课堂小结：你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？板书设计：平行四边形具有不稳定性总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上点，向它的对画垂线。两腰相等的梯形叫做等腰梯形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页
