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1、学习必备欢迎下载ACB第 8 题DHPGFEDCBA三角形、主要知识点：1三角形的分类三角形按边分类可分为_和_( 等边三角形是等腰三角形的特殊情况) ；按角分类可分为_、_和_， 2一般三角形的性质 (1)角与角的关系：三个内角的和等于_；三个外角的和等于_；一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，并且大于任何个和它不相邻的内角，_。 (2)边与边的关系：三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。 (3)边与角的大小对应关系：在一个三角形中，_边对等角；等角对等_。 (4)三角形的主要线段的性质( 见下表 ) ：名称基本性质角平分线三角形三条内角平分线相交于一点（内心）；内心到三角形
2、三边距离相等；角平分线上任一点到角的两边距离相等。中线三角形的三条中线相交于一点。高三角形的三条高相交于一点。边的垂直平分线三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心）；外心到三角形三个顶点的距离相等。 3. 几种特殊三角形的特殊性质（1）等腰三角形的特殊性质：等腰三角形的两个_角相等；等腰三角形_、 _中线和 _是同一条线段，三线合一；这条线段所在的直线是等腰三角形的对称轴。（2）等边三角形的特殊性质：等边三角形每个内角都等于_。三线合一（3） 直角三角形的特殊性质：直角三角形的两个锐角互为_角； 4. 三角形的面积一般三角形：S = 21a h（h是a边上的高）例 1： ( 基础题 ) 如图
3、, AC/DF , GH是截线 . CBF=40, BHF=80.求HBF, BFP, BED. BEF例 2： ( 基础题 ) 在 ABC中，已知 B = 40 ， C = 80 ，则 A = （度）： 、 。如图， ABC中， A = 60 ， C = 50 ，则外角CBD = 。 已知，在 ABC中，A + B = C，那么 ABC的形状为（） A、直角三角形 B、钝角三角形 C 、锐角三角形 D、以上都不对下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.3cm，4cm，8cm B.5cm，6cm ，11cm C.5cm，6cm，10cm D.3cm，8cm，12cm 如果一个三角形的三边长分
4、别为x， 2，3，那么x的取值范围是。小华要从长度分别为5cm、6cm 、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载CDBA第 14 题三根木棒的长度分别是_ _. 已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为10，则它的周长为在 ABC中， AB = AC，BC=10cm,A = 80 ，则 B = ， C = 。BD=_,CD=_ 如图， AB = AC，BC AD，若 BC = 6 ，则 BD = 。画一画如图，在 ABC中：（1）. 画出 C
5、的平分线CD （2）. 画出 BC边上的中线AE （3）. 画出 ABC的边 AC上的高 BF 例 3： ( 提高 ) ABC中， C=90， B-2A=30，则 A= ， B= 在等腰三角形中，一个角是另一个角的2 倍，求三个角？ _ ： 在等腰三角形中， ， 周长为 40cm,一个边另一个边2 倍，求三个边？ _例 4 如图， D是ABC 的 C的外角平分线与 BA 的延长线的交点，求证：BAC B 例 5：(15 ，) 例 6.ABC为等边三角形，D是 AC中点， E是 BC延长线上一点，且CE = 21BC 求证： BD = DE 一、选择题：1.等腰三角形中，一个角为50，则这个等腰
6、三角形的顶角的度数为（）A.150 B.80 C.50或 80 D.702 在 ABC中，A50，B， C的角平分线相交于点O，则 BOC 的度数是 ( ) A 65 B 115 C 130 D 100 3如图，如果1 2 3，则 AM为的角平分线，AN为的角平分线。二、填空题：1.。2.2 C 3 N M B 1 A B A EDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载3.4.已知 ABC中，则 A + B + C = （度）5.。若 AD是 ABC的高，则 ADB = （度）。6.若 AE是 AB
7、C的中线， BC = 4 ，则 BE = = 7.若 AF是 ABC中 A的平分线，A = 70 ，则 CAF = = (度) 。8.ABC中， BC = 12cm，BC边上的高AD = 6cm，则 ABC的面积为。9.直角三角形的一锐角为60，则另一锐角为。10. 等腰三角形的一个角为45，则顶角为。11. 在 ABC中， A： B： C = 1:2:3， C = 。12. 如图， BAC=90 ， AD BC ，则图中共有个直角三角形；13. ABC中，BO 、 CO分别平分 ABC 、 ACB若 A=70， 则 BOC= ； 若 BOC=120 ，A= 。三、解答题：14、如图 4，1+
8、2+3+4= 度；15、如图； ABCD 是一个四边形木框，为了使它保持稳定的形状，需在AC或 BD 上钉上一根木条，现量得AB=80， BC=60，CD=40， AD=50，试问所需的木条长度至少要多长？16 有一天小明对同学说：“我的步子大，一步能走三米（即两脚着地时的间距有三米”。有的同学将信将疑，而小颖说：“小明，你在吹牛”。你觉得小颖的话有道理吗？17图 1-4-27 ，已知在 ABC中， AB=AC ， A=40， ABC的平分线BD交 AC于 D. 求： ADB和 CDB的度数 . .18 。已知等腰三角形的周长是25，一腰上的中线把三角形分成两个，两个三角形的周长的差是4。求等
9、腰三角形各边的长。? 4432140BCADABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载ABCDExyzxyzABCDE19已知：如图，点D 、E在ABC的边 BC上，AD AE ，BD EC ，求证： AB AC .20 。. 如图，已知在ABC中， AB=AC ， BD AC于 D，CEAB于 E，BD与 CE相交于 M点。求证： BM=CM。21 、如图， P、Q是 ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数。.22 。如图，在 ABC中， AB=AC ，点 D、E分别在 A
10、C 、AB上，且 BC=BD=DE=EA，求 A的度数。23 、如图， BE 、CD相交于点A，CF为 BCD的平分线， EF为 BED的平分线。试探求 F与 B 、 D之间的关系，并说明理由。例 1、填空：。（ 6）正二十边形的每个内角都等于。（ 7）一个多边形的内角和为1800，则它的边数为。（ 8）n 多边形的每一个外角是36，则 n 是。（ 9）多边形的每一个内角都等于150，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有条。（ 10）如果把一个多边形截去一个三角形，剩下的多边形的内角和是2160，那么原来的多边形的边数是。（ 11）一多边形除一内角外，其余各内角之和为2570，EFDCBAA E D C B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载则这个内角等于。例 5、给定 ABC的三个顶点和它内部的七个点，已知这十个点中的任意三点都不在一条直线上，把原三角形分成以这些点为顶点的小三角形，并且每个小三角形的内部都不包含这十个点中的任一点，求证：这些小三角形的个数是15。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
