《2022年只需四步,拿下小学立体几何基础知识》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年只需四步,拿下小学立体几何基础知识(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思只需四步,拿下小学立体几何基础知识对于数学而言,学无止境,所以做题不只是做完,要想学好,其实还是要学会总结,但是往往孩子们不知道怎么去总结,对于这一点, 只需四步, 就能拿下小学立体几何基础知识,下面我们讲到了有关如何利用四步总结来学习小学立体几何的方法,希望对你有帮助。例:如图,在底面积为100 平方厘米,高20 厘米的长方体水槽内固定有一个圆柱形的杯子(杯壁厚度忽略不计) 。现以恒定不变的流量速度向杯子中注水,注满杯子后, 继续注水,直到注满水槽为止。此过程中, 水槽中水深随注水时间的变化关系如图所示。根据题意及折线图提供的信息,解答下列问题:(1)从
2、折线图中可以看出,注水到第( )秒时,水杯刚刚装满水;注水到第()秒时,水槽中的水刚刚把水杯淹没;(2)通过计算,求出水杯的底面积;(3)若水杯的高度为9 厘米,请问注水的速度为每秒多少立方厘米?在水杯刚刚被淹没的后,还需要多少秒可以把整个水槽注满?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思分析:看到这道题,很多同学都会觉得很熟悉。第一次我做这个题的时候,我也仅仅追求于将答案做正确了。但是当我再一次看到这个的题目的时候,我开始思考, 这一类立体几何题目是相对综合的题目,它包含了坐标图、正
3、反比例、长方体、圆柱等知识点。对于这类综合性的题目,首先我们需要将图像上的信息转化成数学语言 ,就是:注满水杯需要18 秒,当水箱中水位高到达水杯高度时,需要90 秒,并且我们除了知道熟悉的长方体,圆柱体的体积公式(体积 =底面积高)之外,我们还要明白,此题中,水的体积 =注水速度注水时间。然后我们就可以解决这个题目了。(1) 从折线图中可以看出, 注水到第 ( 18 )秒时, 水杯刚刚装满水; 注水到第( 90 )秒时,水槽中的水刚刚把水杯淹没;(2)通过计算,求出水杯的底面积;解析:流速一定,时间和体积成正比。当注水高度到达水杯高度时,体积比,水杯:水箱=18:90=1:5 高度一定时,体
4、积和底面积成正比。底面积比,水杯:水箱=18:90=1:5 水杯底面积为:1005=20(平方厘米)(3)若水杯的高度为9 厘米,请问注水的速度为每秒多少立方厘米?在水杯刚刚被淹没的后,还需要多少秒可以把整个水槽注满?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思解析: 注水速度: 92018=10(cm3/ 秒) 100( 20-9) 10=110(秒)总结的第一步:将题目中某一些数据进行改变。例如上题中水箱底面积变为80 平方厘米,水箱高度变为25 厘米,其余条件不变。同学们,你们能根据
5、上面的方法将这一变式题做出来吗?总结的第二步:将题目中的某些条件改变。例如, 上题中水杯和水箱中水的高度一样,若将这一条件改变,水高不一样,又会是怎样的题目。例:如图 1 是甲乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,甲槽初始水深为12 分米,乙槽中立放有一圆柱形铁块。从甲槽往乙槽注水,6 分钟后甲槽的水全部注入到乙槽当中,折现图(图2)表示乙槽中水深的变化情况。根据题意及折线图提供的信息,解答下列问题:(1)从折现统计图可以看出乙槽初始水深为( 2 )分米,乙槽中铁块的高度为( 14 )分米(2)若乙槽的底面积为15 平方分米(壁厚不计) ,求乙槽中铁块的体积;(写出计算过程)精选学习资料 - - -
6、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思解析:流速一定时,注水时间与体积成正比,水的体积比, 4: ( 6-4)=2:1 高之比,(14-2 ) : (18-14 )=3:1 底面积之比, (2 3) : (11)=2:3 铁块底面积: 15( 3-2 ) 1=15(dm 2)铁块体积: 1514=210(dm 3)(3)若乙槽中铁块的体积为42 立方分米,求甲槽底面积(壁厚不计)(写出计算过程)解析: 铁块底面积: 4214=3(dm 2)乙杯底面积:3( 3-2 ) 3=9(dm 2)甲杯中水的体积:9(
7、 18-14 )+(9-3 )( 14-2)=108(dm 3)甲杯中水的高度:10812=9( dm )总结的第三步:将题目中的已知条件和结论进行交换(不是每一种交换都能求出的)。例如我们做一道这样的题目: 求解四边形的内角和是多少度?我们求解方式有多种,都能求出四边形的内角和是360 度。但如果将这个题目变换一下:一个图形的内角和是360 度,这个图像是四边形吗?那转化之后的答案是不一定,但是我们有将这一题目进行改变、转化, 其实也是自己对此题目的消化和吸收。总结的第四步:将一个类型的题目放在一起,寻找共同点和不同点, 然后进行区分加工, 总结出公式或结论。这个步骤是最难的,也是最耗费时间和精力的步骤,这个需要我们平时对知识点有所积累,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思在学完一类知识点之后就可以做一次总结,即复习了前面的内容,也加深了对知道的理解,更将这一类知识转化为了自己的东西。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页