《2022年北师大版高一数学必修一集合经典细节115题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年北师大版高一数学必修一集合经典细节115题(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、硕博教育启科新空间高一数学必修一高一数学1 第一章集合1.下列各组对象: (1)一切很大的数(2)接近于0 的数的全体(3)聪明的人( 4)正三角形的全体(5)平面上到定点 A 的距离等于2 的点的全体,其中,能构成集合的有_。2.下列各组对象不能构成集合的是()A.2008 年中国奥运代表团中35 岁的运动员B.2008 年中国奥运代表团中35 岁的女运动员C.2008 年中国奥运代表团中年轻的女运动员D.2008 年中国奥运代表团中的跳水运动员3.用符号填空:或(1)设 A 为所有亚洲国家组成的集合,则:中国_A, 美国 _A, 印度 _A, 英国 _A ( 2) 若 A=x/x2=1,
2、则-1_A (3) 23,11/_32xx_32/_52,4/xxxx4.下列四种说法: (1)平方等于 -1 的实数不能组成一个集合(2)正方形组成的集合只有一个元素(3)x2+2x+1=0 的解集是空集, (4)若 aA,则 A有可能为空集。其中说法正确的有_个 5.用描述法表示下列集合:( 1)所有被3 整除的数。(2)的集合。有意义的实数使xxy-2 6.用描述法表示下列集合:(1)2,4,6,8,10,12,(2)75,32,53,21,31,(3)2,4,5 7.用适当的方法表示下列集合(1)有 4 和 6 的所有公倍数组成的集合,(2)所有正偶数组成的集合,(3)由 12 的约数
3、组成的集8. 下列说法:(1)方程22-yx=0的解集为 -2,2,( 2)集合 y/y=x2-1,x1-0, 1-,为的公共元素组成的集合与RxxyR(3)没有公共元素,与集合集合,/ 01-/Raaxxxx其中,真命题有_个 9.由实数, x,-x, x,332,xx所组成的集合中,最多含有_个元素 10.数集 2 ,x, x2-x 中的元素x 应满足的条件是_ 11., 1-3/, 13/,3/PcNbMaZnnxxpZnnxxNZnnxxM且已知集合设 d=a-b+c, 则() A.dM B.dN C.dP D.以上都不对 12.用列举法和描述法表示方程组1-1y-xyx的解集 13.
4、已知集合M=x26/ZxN, 判断 M中元素的个数?并写出集合M. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页硕博教育启科新空间高一数学必修一高一数学2 14.已知集合A=a+2,(a+1)2,a2+3a+3, 若 1A,求实数 a 的值。 15.设 a,b 都是非 0 实数, y为可能取的值组成的集合ababbbaa( ) A.3 B.3,2,1 C.3.1.-1 D3,-1 16.的所有元素之和是则集合,设定义集合运算:BABAByAxxyzBA,2,02,1,/_ 17.若集合 M=0,1,2,N=(x,y)/x-2y
5、+10 且 x-2y-10,x,y M, 则 N中元素的个数为_. 18.A定义集合运算: bABAByAxyxxyzz,则集合,设集合3,21,0,),(/B 的所有元素之和为_. 19.若 A=1,2,B=x/xA, 试用列举法写出集合B. 20.下列四个关系式:,其中,正确的个数是,是正实数NQxx0003.0/2() A.4 B.3 C.2 D.1 21.,)3(-21-0,11, 1-01NbaNbNaZaZa则若,则)若,(,可以写成,)集合下列表述:( (4)方程,21041-2的解集是xx其中,正确的个数是() 22.在平面直角坐标系中,坐标轴上的点用集合可表示为_. 23.含
6、有三个元素的集合可表示为a,1 ,ab, 也可表示为 a,2a+b,0. 求 a2008 +b2009的值。 24.下列关系的表述中不正确的是() A.00 B.0 C.0 D.0,1 0,1 25.设 A=x,x2,xy,B=1,x,y,且 A=B,求实数 x,y 的值。 26.下列命题;(1)空集没有子集,( 2)任何集合至少有两个子集,( 3)空集是任何集合的真子集(4)若AA 则,其中正确的有() 27.已知 1,2有则这样的集合 MM,5 ,4,3 ,2, 1_个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页硕博教育启
7、科新空间高一数学必修一高一数学3 28.,612/,31-2/,61/ZccxxCZbbxxBZaaxxA已知集合 , 则 A,B,C满足什么关系? 29.判断下列各组中两集和间的关系:( 1)P=x/x=2n,nZ,Q=x/x=4n,nZ (2)P=x/x=2n,n Z,Q=x/x=2(n-1),nZ (3) p=x/x=2n-1,nN+,Q=x/x=2n+1, nN+ (4)P=x2-x=0,Q=x/x=,2)1(-1Znn 30.已知集合A=x/1ax2,B=x/得取值范围。若存在,求出使得,是否存在实数aBAax?, 1 31.的取值范围求实数且设集合aBAaxxBxxA,/,2/ 3
8、2.已知集合A=a,a+b,a+2b,B=a,ac,ac2, 若 A=B,求 c 的值。 33.设集合 A=x/x的值。求实数若,aABRxaxaxxBRxx,01-)1(2/,04222 34._._-,0,1,abbababaRba则,集合设 35.已知集合A=-1,3,2m-1,集合 B=3,m2, 若 B,A则实数 m=_. 36.。的取值构成的集合求且集合已知集合AaPQaxxQxxxP,01/,06-/2 37.的取值范围,求实数若已知集合aBAaxxBxxA,/,21 /。 38._.,的个数是的集合符合条件PcbaPa 39._.,1 ,3,12的个数是则满足条件的实数且,若集
9、合xABxBxA 40.个。则这样的集合有中至少含有一个奇数,且已知集合_3,2,1AA 41.的取值范围。,求实数且或已知集合pABpxxBxxxA,04/,2, 1-/精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页硕博教育启科新空间高一数学必修一高一数学4 42.有 54 名学生,其中会打篮球的有36 人,其余的人不会打篮球,会打排球的人比会打篮球的人多4 人,其余的人不会打排球,另外, 这两种球都不回答的人数时都会打的人数的41还少 1 人,那么既会打篮球又会打排球的人有多少? 43.的取值范围。求实数且已知集合mABmx
10、mxBxxA,1-21-/,52-/ 44.,52/,41-/BAxxBxxA求已知集合 45._,2/,13-/BAxxBxxA则已知集合 46.下列说法中,正确的是_. (1)若集合 A和集合 B的交集是空集,则A,B 至少有一个是空集。(2)任何一个集合A必有两个子集。 (3)任何一个集合A必须有两个真子集。 47.).()()(,4,3 ,2,4, 13,2 ,14,3 ,2 ,1 ,0DACABADCBA求,设 48.某校对 68 名学生去游览A,B,C 三个公园的情况进行调查,统计结果如下:( 1)每个人至少去过A,B,C三个公园中的一个公园。( 2)到过 A和 B,B 和 C,C
11、 和 A两个公园的人数分别25 人, 21 人, 19 人 (3) 到过 A或 B,B 或 C,C 或 A公园的人数分别是60 人, 59 人, 56 人试问:这些学生到过A,B,C 公园的人数各为多少?三个公园都到过的学生有多少? 49._,31, 1-2, 3-,3,-1,22的值为则,若集合aBAaaaBaaA 50.已知集合M=._),3-(2-/,1/22PMxyxPxyx那么 51.设集合 A=. 3 ,2,1-2,2a1,2aB3,5,122BABAaaaa时,求当集合精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页
12、硕博教育启科新空间高一数学必修一高一数学5 52.若集合 A=1,3 ,x,B=1,x2 ,A_,3 ,1的个数为则满足条件的,xxB 53.设 A=。求若求)若(求:,aBBAaBBARxaxaxxBxxx,)2.(,1.,01-)1(2/ 04/22254.ATBAoppqpxxT且,的解组成的集合,是方程已知集合,10,7, 4, 19,7,5 ,3 ,1)4-(022.,qpTBT和试求实数)(a,08-2/,065-/,019-/2222BAxxxCxxxBaaxxxA的值使得求若集合与A同时成立。C 56._,31-/,23/NMnZnNmZmM则设集合 57.若集合 A=._,4
13、1-/,32-/BAxxxBxx则集合或 58._,0-11/,01/NMxxNxxM则已知集合 59.已知集合S=x._,2, 1 ,0 , 1,-2-,21/TSTxR则 60.集合 M=x/-2的取值范围。求实数若aNMaxxNx,/,161.BBAABABABABAaAaBAa)4(,)3(),()2( ,)(1 )下列四个推理:(其中正确的个数是_. 62.设集合 A=1,2 ,B=1,2,3,C=2,3,4,则_.)等于(CBA 63._,03-/,2/2NMxxxNxxM则若集合 64.在( 1)0,(2),(3)x/3mxm,(4)x/a+2xa,(5)x/x2+1=0,x R
14、中一定表示空集的是_. 65.的取值范围。求实数且已知集合pABpxxxBRxxxA,0-/,0/2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页硕博教育启科新空间高一数学必修一高一数学6 66.,02-/,023-/2CaABAaxxBxxxA组成的集合求实数且已知 67._.,0/,01)2(/2的取值范围是则实数若已知集合mxxAxmxxA 68.已知集合U=1,2,3,4,5,集合 A=1,3,B=3,4,5,则集合 CU(A._)B 69._)(,4,3 ,2,3,2, 15,4 ,3, 2,1BACBAUU则,已知集
15、合70.BABCACBACBAxxUUUU,17,2)()(,19,7)(,5 ,3)(C20/U求集合,的质数设全集71. 某班共有 50 人,其中参加数学科外小组的学生有22 人,参加物理课外小组的学生有18 人,同时参加数学,物理两个课外小组的有13 人,问:(1)数学和物理两个课外小组至少参加一个的学生有多少人?(2)数学和物理两个课外小组都不参加的学生有多少人? 72)()(),(),3-1-/,20/,BCACBCACxxxBxxARUUUUU求(或集合为已知全集 73._.,1/,22-/,等于则设全集是实数NMCxxNxxMRR74 2)()2( ,101/,0/22BCABA
16、ApxqxxBqpxxxAR)同时满足条件(已知集合 (p,q0) ,求 p,q 的值。75.)(),(,33-/ 32-/,4/BACBACBAACxxBxxAxxUUUU求,集合已知全集76.的取值范围。求实数设全集aACBaxxBxxARUR,0/,1/, 77._,的关系是与则满足和集合设全集PAPCBBCAPBAUUU 78.ACxAxUU求,设全集,1,2-2, 12 79.xxBAU/,1 ,05,的自然数不大于全集A且 x1,c=x/x-1UxA且 (1)求的关系。试说明若DBAAxxDCCBCUU,/)2(,80._.,2/,023-/,5 ,4,3 ,2, 12中元素的个数
17、是则集合集合已知全集BCAaaxxBxxxAUU 81._.)(,41-/,32-/,等于那么集合或集合已知全集BCAxxxBxxARUU精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页硕博教育启科新空间高一数学必修一高一数学7 82.设全集._)(,4,2,2 ,14, 3,2, 1BACBAUU则, 83._.,)(,21,/的取值范围是则实数且已知集合aRBCAxBaxxAR 84.)(,1)/,12-3-)/,(,)/,(BACxyyxBxyyxARyRxyxUU求(设全集 85.已知 U=2, ,,3,5,6,7,M=3
18、,4,5,7,N=2,4,5,6,则() A.6 ,4NM B.MUN C.UMNCU)( D.(NNMCU) 86._.,8/.32-/,的取值范围是则集合设全集aRTSaxaxTxxSRU 87.集的是则下列集合中一定为空满足为全集,集合设,UBABAU( ) A.)(ACAU B.B)(ACU C.)()(BCACUU D.AB 88.设 A=a,b,c,d,B=c,d,e,f,求 A-B 和 BA 89. 设全班同学为集合U, 区中足球爱好者, 篮球爱好者,排球爱好者各组成集合A,B,C, 则 AACCBBU,B-C, A?各表示哪些同学的集合CgB 90.设某班 50 人中,男同学有
19、26 人,问女同学有多少人? 91.设某班 50 人中,穿靴子的有37 人,戴帽子的有18 人,既穿靴子又戴帽子的有8 人,则既不穿靴子也不戴帽子的有多少人? 92.的取值范围。求实数或已知集合aABaaxaxBxxxA,1, 12/,11-/93.,5 ,0(,3,2)(6, 1)(, ,50/2LMLMCLCMMCLNxxxUUUU和求集合,已知全集94.ABCxyyxByxyxARyRxyxUU)(,1-1)/,(,1)/,(,)/,(求已知 95.的值。求实数若设集合aABRaaxaxxBxxxA,01-)1(2/,04/222 96._.,21,05)2(6/,0-2/22BABAq
20、xpxxBqpxxxA则若设 97._./14,/12(的关系是与,则)(集合)已知集合NMZkkNZnnM 98._.,的关系是与则若满足和为全集,集合已知NMNNMUNUMNMU 99._)(,/,PMMPxMxxPMPMPM,则且的差集为与是两个非空集合,定义设 100.的关系试判断集合集合设集合BAZkkbbBZnnaaA, 1-3/,23/ 101.BANkkkbbBNnnaaA试证:集合设集合,54-/, 1/22 102.其中,已知整数集合,aB,242322214321aaaaaaaA,4,14321aaBAaaaa且精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
21、结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页硕博教育启科新空间高一数学必修一高一数学8 ABAaa,求的所有元素之和为124,1041 103.下列说法正确的是() A.2008年北京奥运会的所有比赛项目组成一个集合 B某个班年龄较小的学生组成一个集合 C集合 1 ,2,3 与3,1,2表示不同的集合 D素组成的集合含有四个元,2123 ,5,0, 1 104.下列四个集合中,是空集的是() A.x/x+3=3 B.(x,y )/y2=-x2,x R C.0/2xx D.x01-2x 105._.)()(,4,3,2,3 ,2, 1 , 04, 3,2, 1 ,0BCACBAUUU则,
22、设全集 106._30/的非空真子集的个数是且集合NxxxA 107则下列各式种错误的是均为非空集合,且满足设,IBAIBA() A.IBACI)( B.IBCACII)()( C.)(BCAI D.BCBCACIII)()( 108.下列四个命题中,设U为全集,则不正确的命题是()UBCACBAAUU)(),.则(若 B.BABA则若,)(),.BCACUBACUU则(若BABAD则若,. 109._.,0)1-(/,2, 1 ,0 , 1NMxxxNM则若集合 110.已知 A=1,2,3,4,那么 A的真子集的个数是_. 111._,1/,22-/NMCxxNxxMRR则,设全集是实数 112.命题:为两个集合,下列四个设BA,(1).,)4()3()2( ,BxAxBAABBABABABxAxBA使得存在有对任意其中真命题的序号是_. 113.2,3,3-23,22aBaaA表示集合,表示集合设,已知 5A,且 5的值。求aB,114.的值。求又的解集分别为和的方程设关于cbaBABABAcxxbxxx,3,5, 3,0150222 115.满足 1,3 A1,3,5的所有集合A的个数是 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页