《2022年平行四边形的性质导学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年平行四边形的性质导学案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课题:18.1.1 平行四边形的性质( 1)姓名:班级:授课时间 : 课型新授课备课教师王艳静审核学习目标1理解平行四边形的概念;2探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质;3. 运用平行四边形的性质解决简单的平行四边的计算问题,并能进行有关的论证;4初步体会几何研究的一般思路与方法。导学过程一、观察抽象形成概念观察这些图片,它们是否都有平行四边形的形象? 1、你还记得平行四边形的定义吗?2、我们用符号“”与三个顶点字母表示三角形;对于平行四边形,我们也有类似的表示方法吗?平行四边形用符号“_ ”来表示 ,如图 ,平行四边形ABCD记作:“_ ”,读作:“_”四边形 ABCD是平行四边形(
2、已知),ABCD ,ADBC (平行四边形的定义)反过来: ABCD ,ADBC (已知) ,四边形 ABCD是平行四边形(平行四边形的定义) A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页3、回忆我们的学习经历,研究几何图形的一般思路是什么?4、对于平行四边形,从定义出发,你能得出它的性质吗?除此之外,平行四边形还有什么性质呢?我们一起来探究一下:根据定义画一个平行四边形,观察它,除了“两组对边分别平行”外,它的边之间还有什么关系?它的角之间还有什么关系?度量一下,和你的猜想一致吗?猜想平行四边形的性质:_.
3、你能证明这些结论吗?5、归纳:(1)有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决;(2)平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形;(3)平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页几何语言:三、应用知识解决问题问题 1:如图,在ABCD中, B=40,求其余三个角的度数问题 2:如图,在ABCD 中,AD=8,其周长为 24,求其余三条边的长度例 1:如图,ABCD 中,DE AB ,BF CD ,垂足分别为 E,F求证: AE =CF
4、问:BE =CF 吗?B C D A B C D A A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页例 2:如图,直线 ab,A,B为直线 a 上的任意两点,点A 到直线 b 的距离和点 B 到直线 b 的距离相等吗?为什么?归纳: 如果两条直线平行,那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离。练习:ABC是等腰三角形,AB=AC, P是底边BC上一动点,PEAB,PFAC,点E,F分别在 AC ,AB上求证: PE +PF =AB 四、课堂小结(1)本节课我们学习了哪些知识?(2)通过本节的学习和过去三角形的学习经历,你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的?(3)对于平行四边形,你感兴趣的还有哪些方面?你认为有必要进一步研究思考吗?五、课后作业作业:教科书第 43 页练习第 1,2题;习题 18.1 第 1,2,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页