《九年级数学上册 4.5 相似三角形判定定理证明课件 (新版)北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册 4.5 相似三角形判定定理证明课件 (新版)北师大版(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、4.54.5相似三角形定理证明相似三角形定理证明(AA)判判定定定定理理:两两角角分分别别相相等等的的两两三三角角形形相似相似已知:在已知:在ABC 和和A/B/C/ 中中,求证求证:ABC A/B/C/ 证明:在证明:在ABC的边的边AB、AC上,分别截取上,分别截取AD=A/B/,AE=A/C/,连结,连结DE。ABCA/ C/ B/ D E AD=A/B/, A= A/,AE=A/C/ A DE A/B/C/, ADE= B/,又又 B/= B, ADE= B, DE/BC, ADE ABC。 A/B/C/ ABC(SAS)判定定理:判定定理:两边成比例且夹角相等两边成比例且夹角相等的两
2、个三角形相似。的两个三角形相似。ABC求证求证: : ABCDE又又 ABC(SSS)定理:三边成比例的两个三角形相似定理:三边成比例的两个三角形相似求证求证: : ABCDE又又同理同理 如图,判断如图,判断4 44 4方格中的两个三角形是否相似方格中的两个三角形是否相似, ,并说明理由并说明理由. .E ED DF FB BA AC C热身练习:判断图中的各对三角形是否相似。热身练习:判断图中的各对三角形是否相似。图图一一图图二二图图三三图图四四找一找找一找F FA AB BC CD DG GE E图图 1 1(1)图)图1中中DE FG BC,找出图中所有的相似三角形。,找出图中所有的相
3、似三角形。(2)图)图2中中AB CD EF,找出图中所有的相似三角形。,找出图中所有的相似三角形。答:相似三角形有答:相似三角形有 ADEAFGABC。答:相似三角形有答:相似三角形有 AOBFOEDOC。A AB B图图 2 2C CF FD DE EO O (3)在在ABC和和ABC中中,如如果果A80,C60,A80,B40,那那么么这两个三角形是否相似?为什么?这两个三角形是否相似?为什么?B=180 (A+C)=180 (80 +60 )=40 CADB3.找找出图中所有的相似三角形出图中所有的相似三角形ACD CBD ABC你能写出对应边的比例式吗你能写出对应边的比例式吗?ABCDEABCDE 21OCBADOCDABABCDE解:解: A= A ABD= C ABD ACB AB : AC=AD : AB AB2 = AD AC AD=2 AC=8 AB =4已知如图,已知如图, ABD= C AD=2 AC=8,求求AB ABC CD谦虚是不可缺少的品德。谦虚是不可缺少的品德。谦虚是不可缺少的品德。谦虚是不可缺少的品德。