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1、章末检测卷(时间： 120 分钟满分： 150 分)一、选择题 (本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分)1.下列各选项中的两个变量具有相关关系的是()A.长方体的体积与边长B.大气压强与水的沸点C.人们着装越鲜艳，经济越景气D.球的半径与表面积答案C解析A、B、D 均为函数关系，C 是相关关系 .2.已知总体容量为106， 若用随机数法抽取一个容量为10 的样本 .下面对总体的编号最方便的是()A.1,2， 106 B.0,1,2， 105C.00,01， 105 D.000,001， 105答案D解析由随机数抽取原则可知选D.3.一位母亲记录了儿子39 岁的身高，由此建立的身高与年
2、龄的回归方程为y7.19x73.93，用这个方程预测这个孩子10 岁时的身高，正确的叙述是()A.身高一定是145.83 cmB.身高在 145.83 cm 以上C.身高在 145.83 cm 以下D.身高在 145.83 cm 左右答案D解析回归直线是用来估计总体的，所以我们求的值都是估计值，所以我们得到的结果也是近似的，只要把自变量的值代入回归方程即可求得结果为145.83 cm.4.我市对上下班交通情况作抽样调查，作出上下班时间各抽取12 辆机动车行驶时速(单位：km/h)的茎叶图 (如图 )：则上下班时间行驶时速的中位数分别为()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归
3、纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页A.28 与 28.5 B.29 与 28.5C.28 与 27.5 D.29 与 27.5答案D5.甲、乙两个样本的方差分别为s2甲6.6，s2乙14.31，由此反映 ()A.样本甲的波动比样本乙大B.样本乙的波动比样本甲大C.样本甲和样本乙的波动大小一样D.样本甲和样本乙的波动大小无法确认答案B解析方差作为测量样本数据分散程度的工具，方差越大，分散程度越大，波动幅度越大.6.现要完成下列3 项抽样调查：从 10 盒酸奶中抽取3 盒进行食品卫生检查.科技报告厅有32 排，每排有40 个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了
4、听取意见，需要请32 名听众进行座谈.东方中学共有160 名教职工，其中一般教师120 名，行政人员16 名，后勤人员24 名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20 的样本 .较为合理的抽样方法是()A.简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B.简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C.系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D.分层抽样，系统抽样，简单随机抽样答案A解析 总体较少，宜用简单随机抽样；已分段，宜用系统抽样； 各层间差异明显，宜用分层抽样，故选A.7.一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方
5、差分别是()A.40.6,1.1 B.48.8,4.4C.81.2,44.4 D.78.8,75.6答案A解析设原来数据的平均数和方差分别为x 和 s2，则4.422s2，2 x 801.2，得s21.1，x 40.6.8.在检验某产品直径尺寸的过程中，将某尺寸分成若干组，a，b是其中的一组，抽查出的个体数在该组上的频率为m，该组在频率分布直方图上的高为h，则 |ab|等于 ()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页A.mhB.hmC.mhD.与 h，m 无关答案A解析因为 |ab| hm，所以 |ab|mh.9.从存放
6、号码分别为1,2，10 的卡片的盒子中，有放回地取100 次， 每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是()A.0.53 B.0.5 C.0.47 D.0.37答案A解析频率为1100(13561811)0.53.10.某班级有50 名学生，其中有30 名男生和20 名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()A.这种抽样方法是一种分层抽样B.这种抽样方法是一
7、种系统抽样C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数答案C解析x男15(8694889290)90，x女15(8893938893)91，s2男15(86 90)2(9490)2(88 90)2(9290)2(9090)28，s2女15(88 91)2(9391)2(93 91)2(8891)2(9391)26.11.从一堆苹果中任取了20 个，并得到它们的质量(单位：克 )数据分布表如下：分组90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)140,150频数1231031则这堆苹果中，质量不小于120 克的苹
8、果数约占苹果总数的()A.30% B.70% C.60% D.50%答案B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页解析由数据分布表可知，质量不小于120 克的苹果有103114(个)，占苹果总数的1420100%70%.12.对一组数据xi(i1,2,3， n)，如果将它们改变为xi c(i1,2,3， n)，其中c0，则下面结论中正确的是()A.平均数与方差均不变B.平均数变了，而方差保持不变C.平均数不变，而方差变了D.平均数与方差均发生了变化答案B解析设原来数据的平均数为x ，将它们改变为xi c 后平均数为x ，则
9、 x x c，而方差 s21n(x1c x c)2(xn c x c)2 s2.二、填空题 (本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分)13.甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数x 及其标准差s 如下表所示，则选送决赛的最佳人选应是_.甲乙丙丁x7887s2.52.52.83答案乙解析平均数反映平均水平大小，标准差表明稳定性.标准差越小，稳定性越好.14.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1 号到 5 号每天打篮球的时间x(单位：小时 )与当天投篮命中率y 之间的关系：时间 x12345命中率 y0.40.50.60.60.4小李这 5 天的
10、平均投篮命中率为_；用线性回归分析的方法，预测小李该月6 号打 6小时篮球的投篮命中率为_.答案0.50.53解析小李这 5 天的平均投篮命中率y 0.40.50.60.60.450.5，可求得小李这5 天的平均打篮球时间x 3.根据表中数据可求得 b0.01，a0.47，故回归直线方程为y0.470.01x，将 x6 代入得 6 号打 6小时篮球的投篮命中率约为0.53.15.从某小学随机抽取100 名学生， 将他们的身高(单位： 厘米 )数据绘制成频率分布直方图(如精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页图).由图中数
11、据可知a_.若要从身高在 120,130) ，130,140) ，140,150 三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18 人参加一项活动，则从身高在140,150 内的学生中选取的人数应为 _.答案0.0303解析 5 个矩形面积之和为1，即(0.0050.0100.020a0.035) 101，0.0701010a1，a0.030.三组内学生数的频率分别为：0.3,0.2,0.1，三组内学生的人数分别为30,20,10.因此从 140,150 内选取的人数为1060183.16.某单位为了了解用电量y 度与气温x之间的关系，随机统计了某4 天的用电量与当天气温的数据如下表.气温 x()14
12、1286用电量 y(度)22263438由表中数据得回归方程ybx a中b 2，据此预测当气温为5时，用电量的度数约为_.答案40解析 x 14(141286) 10，y 14(22263438)30，a y bx 3021050.当 x5 时， y 2 550 40.三、解答题 (本大题共6 小题，共70 分)17.(10 分 )设某校共有118 名教师，为了支援西部的教育事业，现要从中随机地抽出16 名教师组成暑期西部讲师团.请用系统抽样法选出讲师团成员.解(1)对 118 名老师编号；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共
13、 9 页(2)计算间隔k118167.375，不是整数 .从总体中随机剔除6 个个体，然后再对余下112 名教师重新编号，计算间隔k7，分成16组，每组7 人；(3)在 1 7 之间随机取一个数字，如选5，将 5 加上间隔7 得到第二个个体编号12，再加 7得 到第 三 个 个 体 编 号19 ， 依 次 进 行下 去 ， 直到 获 取 整个 样 本5,12,19,26,33,40,47,54,61,68,75,82,89,96,103,110. 这些编号所对应的教师便是讲师团成员.18.(12 分)为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议.现对他前7 次考试的数学成绩
14、x、物理成绩y 进行分析 .下表是该学生7 次考试的成绩 .数学888311792108100112物理949110896104101106(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明.(2)已知该学生的物理成绩y 与数学成绩x 是线性相关的，若该学生的物理成绩达到115 分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该学生在学习数学、物理上的合理建议.解(1) x 10012171788 127100；y 100 69844167100；s2数学142，s2物理2507，从而 s2数学s2物理，物理成绩更稳定.(2) x 与 y 之间具有线性相关关系
15、，b0.5，a1000.510050.回归直线方程为y0.5x 50.当y115 时， x130.估计他的数学成绩大约是130 分.建议：进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳定性，将有助于物理成绩的进一步提高.19.(12 分 )某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔30 分钟抽一包产品，称其重量是否合格，分别记录抽查数据如下(单位：千克 )：甲车间： 102,101,99,98,103,98,99；乙车间： 110,115,90,85,75,115,110.(1)这种抽样方法是何种抽样方法；(2)试根据这组数据说明哪个车间产品较稳定？解(1)这种方法是系统抽样法.精
16、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页(2) x甲17(10210199 981039899) 100；x乙10017(1015 1015251510)100.s2甲17(102 100)2(101 100)2(99100)23.428 6；s2乙17(110 100)2(115 100)2(110 100)2228.571 4.s2甲s2乙，甲车间产品较稳定.20.(12 分)某中学高一女生共有450 人，为了了解高一女生的身高(单位： cm)情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：组别频数
17、频率145.5,149.5)80.16149.5,153.5)60.12153.5,157.5)140.28157.5,161.5)100.20161.5,165.5)80.16165.5,169.5mn合计MN(1)求出表中字母m、 n、M、N 所对应的数值；(2)画出频率分布直方图；(3)估计该校高一女生身高在149.5,165.5 范围内的有多少人？解(1)由题意得M80.1650，落在区间 165.5,169.5 内的数据频数m50(8 614 108)4，频率为 n0.08，总频率N1.00.(2)频率分布直方图如图.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
18、 - - - - - -第 7 页，共 9 页(3)该所学校高一女生身高在149.5,165.5)之间的比例为0.120.280.200.160.76，则该校高一女生在此范围内的人数为4500.76342.21.(12 分)为了估计一次性木质筷子的用量，2014 年从某县共600 家高、 中、低档饭店中抽取10家 进 行 调 查 ， 得 到 这 些 饭 店 每 天 消 耗 的 一 次 性 筷 子 盒 数 分 别 为0.6,3.7,2.2,1.5,2.8,1.7,2.1,1.2,3.2,1.0.(1)通过对样本的计算，估计该市2014 年共消耗了多少盒一次性筷子(每年按 350 个营业日计算).
19、(2)2016 年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查结果是10 家饭店平均每家每天使用一次性筷子2.42 盒，求该县2015 年、 2016 年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率.(3)假如让你统计你所在省一年使用一次性木质筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做？简单地说明你的做法.解(1)样本平均数为x 110(0.63.72.21.52.81.7 2.11.23.21.0)20102.由样本平均数为2 估计总体平均数也是2，故 2014 年该县600 家饭店共消耗一次性筷子为2350 600 420 000 盒.(2)由于 2011 年一次性筷子用量是平
20、均每天2 盒，而 2016 年用量是平均每天2.42 盒，设平均每年增长的百分率为x，依题意有2.42 2(1x)2，解得x0.110%(x 2.1 舍去 )，所以该县 2015 年、 2016 年这两年一次性木质筷子的用量平均每年增长10%.(3)先采用简单随机抽样的方法抽取若干县(市)(作样本 )，再从这些县 (市)中采用分层抽样的方法抽取若干家饭店，统计一次性木质筷子用量的平均数，从而估计总体平均数，再进一步计算所消耗的木材总量.22.(12 分)为了研究三月下旬的平均气温(x)与四月棉花害虫化蛹高峰日(y)的关系，某地区观察了 2011 年至 2016 年的情况，得到下面数据：年份20
21、1120122013201420152016x()24.429.632.928.730.328.9y19611018已知 x 与 y 之间具有线性相关关系，据气象预测该地区在2018 年三月下旬平均气温为27，试估计 2018 年四月化蛹高峰日为哪天？解由题意知：x 29.13， y 7.5，6i1x2i5 130.92，6i1xiyi1 222.6，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页b6i1xiyi6 xy6i1x2i6 x22.2，a y bx 71.6，回归直线方程为y 2.2x71.6.当 x27 时， y 2.22771.612.2，据此，可估计该地区2018 年 4 月 12 日或 13 日为化蛹高峰日 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页
