《2022年师用二次函数复习教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年师用二次函数复习教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师精编优秀教案教案二次函数的复习（1）一、本节课复习目标1、 理解二次函数的概念. 2、 能说出二次函数图象的特征及函数的性质，并能运用这些性质解决问题. 3、 能根据问题中的条件确定二次函数的关系式，并运用二次函数及其性质解决简单问题. 4、理解二次函数与一元二次方程的关系5、通过对二次函数图象和性质的复习，逐步形成数形结合和转化的数学思想二、复习重点： 1、二次函数的性质；2、根据条件确定二次函数的关系式三、复习难点灵活运用二次函数的性质解决问题四、教学过程学生预习学案：预习任务一：请同学们先明确下列任务，然后通读课本，完成下列表格预习任务二：请同学们先明确下列任务，然后通读课本，完成下
2、列表格预习任务三：请同学们先明确下列任务，完成下列表格三种表达式顶点式一般式交点式a 与抛物线的什么有关：b 与抛物线的什么有关：c 与抛物线的什么有关：五条性质一般式顶点式交点式1 开口a0 开口 : a0 开口 : 2 对称轴3 顶点坐标可不填4 增减性（ a0）5 最值（ a0）可不填四块知识联系式、方程、函数、不等式（初步了解一点不等式与二次函数的关系）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页名师精编优秀教案y 预习诊断1、写出二次函数的定义：2、抛物线5)3(22xy的对称轴是，顶点坐标是3、当_x，函数322x
3、xy的函数值为5；4、已知函数 y=x2-2x+3 ， 则它的顶点坐标是，对称轴是；图象与y轴的交点为，与x轴的交点；5、 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0 ） 的图象如图所示， 下列结论： abc0 2a+b0 4a 2b+c0 abac4420，其中正确结论的个数为（）A、4 个B、3 个C、2 个D、1 个6、在同一直角坐标系中，一次函数caxy和二次函数caxy2的图象大致为 （）7、某抛物线的顶点为1(P，)8且经过点0(，)6，求这个抛物线的解析式。8、如果抛物线mxxy62的顶点在x轴上，求m 的值；1、二次函数y=ax2+bx+c 当（）时，会变为方程：2、二次函数y=a
4、x2+bx+c 与 x 轴的交点横坐标分别为x1，x2，那么：一元二次方程ax2+bx+c=0 ，两根分别是：3、二次三项式可变形为：ax2+bx+c= 二次三项式可分解因式：ax2+bx+c= 4、选做：以左图为例，如果x 轴的交点横坐标分别为x1，x2且 x1x2请写出ax2+bx+c0 的解集为：ax2+bx+c0 的解集为：x y O A x y O B x y O C x y O D y x o 5 题图x1 x2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页名师精编优秀教案9、抛物线y=ax2+bx+c 与 y 轴
5、交点的纵坐标是3，并且过两点（-1，0）和（ 2，0） ；求这条抛物线的解析式课中实施：（一）导入：本节课我们复习二次函数，结合幻灯片出示知识结构图，简要介绍二次函数的基本内容（ 1 分钟）（二）展示交流（1）交流知识网络： （2 分钟）由于三个表格都是认知性知识，大多学生应该问题不大，不再展示，只进行小组交流，教师多媒体出示答案。教师先通过幻灯片展示三个表格内容，精讲要点：（3分钟）种表达式做适当解释5 个基本性质对顶点坐标公式适当强调，要求学生并记住顶点公式结合幻灯片对方程、函数的关系做适当解释（2）展示交流预习诊断： （ 3分钟）教师把预习诊断的前4 个题通一下答案，然后重点对5、6、7
6、、8、9 题进行小组交流，小组长把问题集中记录下来，不能解决的提出来。交流同时找1、 3、5 组的 2 号上台展示5 题、 7 题、 8 题、 9 题，其余的继续交流。教师根据展示情况进行精讲：（3 分钟）师把 1-4 题的答案明确一下，说慢点，不罗嗦。教师精讲知识要点：分析一下5 题给的 4 个结论； 6 题采取先假设淘后汰法；7 题，利用顶点式求解析式；8题，纵坐标为0，只求顶点横坐标；9 题可用一般式，用交点式最好（三）精讲点拨1、根据先学后教的教学理念，让学生独立完成典例精析例1、例 2、例 3、拓展题共四个题，（预计 12-15 分钟）要求：学有余力的同学可以考虑一题多法学生做的同时
7、，找做的快的上台展示，注意发掘下边学生做的不同方法2、 先 结合幻灯片对例1-例 3、 拓展提升进行精讲点拨；然后讲评学生展示内容（预计 12-15分钟）例 1. 求抛物线y=2x2+4x-5 的顶点坐标 . 解： 方法 1. 用公式， 求得x= -1 y= -7 顶点坐标： (-1,-7) ）（abacab44,22精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页名师精编优秀教案大多学生习惯用公式，但计算常常出现失误. 方法 2. 半用公式用公式求横坐标，代入解析式求对应的纵坐标. 由求得 x=-1, 把 x=-1，代入 y=a
8、x2+bx+c 中可得 y=-7, 所以顶点坐标为： （-1，-7）方法 3. 配方当系数简单时，用配方法也简单（新课标要求会用配方法）y=2x2+4x-5 = （2x2+4x+2）-5-2 =2(x2+2x+1)-5-2=2(x+1)2-7 所以顶点坐标为（-1，-7）如果系数在配方时都是整数用此法简单精讲预备：三种方法，公式法是基础，方法1.和 2，灵活运用，原课标虽不要求记忆和推导公式，建议记忆公式并会配方法，引导学生酌情选用配方法。例 2. 求二次函数的解析式.：已知二次函数的图象经过点(1,3),(3,3), (0,6). 解：法 1，用一般式：设y=ax2+bx+c; 由题意可得：
9、c=6 a+b+c=3 9a+3b+c=3 解得： a=1 b=-4 所以二次函数的解析式为：y=x2-4x+6 法 2：用顶点式，由对称点(1,3),(3,3), 可知对称轴 :x=2 ，可设顶点式y=a(x-2)2+k; 把点 (1,3)、 (0,6)的坐标值分别代入可得：a+k=3; 4a+k=6 解得： a=1 k=2 所以这个二次函数的解析式: y= (x-2)2+2 精讲预备：由对称点(1,3),(3,3),可知对称轴 :x=2 是个难点，可结合图形解决，也可用对称点横坐标之和除以2 得到。代入时只能用一个对称点（两对称点代入后结果一样），以 法 1 为主，法2 作为拓展，不要求都
10、会例 3、 （2012?泰安 19 题）设 A（ 2，y1） ，B（1， y2） ，C（2，y3）是抛物线y=（ x+1）2+2 上的三点，则y1，y2， y3的大小关系为（）Ay1y2y3By1y3y2C y3y2y1Dy3y1 y2精讲预备：二次函数的增减性要在对称轴同侧研究，遇到对称轴两侧的三个点，把不在同侧的另一点转化成它的对称点来研究，最终转化为同侧的三点来研究。一定要引导学生画图，渗透数形结合，转化思想。（四） 、拓展提升. 方程-x2-1=x1实数解的个数为( ) A. 3 个B. 2 个C. 1 个D. 0 个精讲预备： :由等式两边的式-x2-1 和x1，转化为两个函数，画出
11、函数图象，观察两函数的交点即可。渗透数形结合。转化思想选做： 1、 若一元二次方程ax2+bx+c=0 的系数满足a + b + c0, ab + c=2,则 y=ax2+bx+cabx2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页名师精编优秀教案与 x 轴有 ( ）A. 两个交点；B. 无交点；C. 一个交点；D. 交点无法确定 . 精讲预备：由方程ax2+bx+c=0 想到函数，由a + b + c0 想到 x=1,y0 由 a -b + c=2 想到 x=-1,y=2 ，由点（ 1，y）,(1,2)画出抛物线的大致位置数
12、形结合转化思想选做： 2、求二次函数的解析式.：已知二次函数的图象经过点(1,3),(3,3), (-1,11). 如何求？精讲预备： 由于给的三个点都是一般点，用一般式会出现三元一次方程，不能用一般式，可考虑半用顶点式。（五）方法和规律总结： （2 分钟）1、本节课用到了那些方法？转化，数形结合，一题多解寻找最佳点拨：结合题目说方法，不要空说方法2、你打算以后怎样进行复习？让学生说，然后教师归纳：梳理知识，基础知识是关键；然后把知识要进行前后联系，对比，总结；注意方法总结：不管是一题一法，还是一题多法，多做多想才能找到最佳方法（六）限时训练：（8-10 分钟）两个选择，两个填空，一个解答，8:2 难度比，难度回归基础。要求学生独立做，时间控制在 8 分钟，教师出示答案，在教师的引领下小组交换互批，最后统计达标率，矫正。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
