《2022年运筹学上机环节大纲更新2008-WINQSB版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年运筹学上机环节大纲更新2008-WINQSB版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、运筹学上机实验大纲一、制定本大纲的依据本大纲根据运筹学教学大纲对学生实验能力培养要求而制定。二、对本门课程的实验具体要求序号实验项目实 验学 时实 验类 别实 验类 型课 程性 质开设专 业1 线型规划问题的Excel 建模求解4 专 业综 合必 修工业工程2 线型规划问题的QSB 建模求解4 专 业综 合必 修工业工程三、本实验在运筹学课程教学中的地位与作用运筹学上机实验是验证、稳固和补充课堂讲授理论知识的必要环节，通过上机实验培养学生掌握使用成熟软件求解运筹学问题，特别是线性规划问题的技能。四、学生应到达的实验能力与标准1使用 Excel 求解线性规划问题，并能读懂结果分析报告2使用 QS
2、B做线性规划问题，并能读懂结果分析报告五、讲授的基本理论和实验技术知识运筹学上机实验主要讲授常用运筹学求解软件的使用方法，能对实际问题能够建立模型并运用软件进行求解。六、实验成绩的考核与评定方法根据学生的上机实验结果进行评定，给出成绩占课程平时成绩的30 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 22 页1 实验一线型规划问题的Excel 建模求解实验目的 :掌握在 Excel 中建立线性规划模型和求解的方法实验内容 :1.熟悉 Excel 求解线性规划的工具solver；2.利用 Excel 求解各种线性规划问题；实验步骤1.
3、 熟悉 Excel 求解线性规划的工具solver 案例 1 利用 EXCEL 求解线性规划123123123123min321;.431;,0wxxxxxxst xxxx xx第一步建模依次在相应的单元格内输入数据和公式,建模如图1 图 1 线型规划的Excel 模型第二步设置规划求解参数如图2,其中 ,选项 中选取 假定非负 和采用线性模型,其它采用默认选项 ,如图 3 图 2 规划求解参数设置精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 22 页2 图 3 选项设置第三步求解设置完毕后 ,单击图 2 中求解 按钮 ,出现如图4
4、规划求解结果对话框图 4 规划求解结果对话框如图 4所示 ,共提供 3 类报告 ,选择你想要的报告,单击确定按钮 ,完成运算 ,最后计算结果如图5 图 5 计算结果2.利用 Excel 求解各种线性规划问题；生产计划问题案例 21：某工厂计划用现有的铜、铅两种资源生产A、B两种型号的电缆。A、B两种型号的电缆单位售价分别为6 万元和 4 万元。市场对 A型电缆的需要量无限制，而对 B型电缆的最大需求量为7 单位。 生产单位产品A、B两种型号电缆对铜、铅的消耗量及可利用的铜、铅数量如下表所示：表 1：案例 2 基本信息表A型电缆B型电缆资源提供限量消耗：铜吨2 1 10 消耗：铅吨1 1 8 产
5、品需要限量7 售价万元6 4 1案例 2 取自运筹学，林齐宁，北京邮电大学出版社，2003 年， P7，例精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 22 页3 工厂应该如何安排生产，都能使工厂总收入最大？设x1，x2分别代表A、B 两种型号电缆的生产量，f(x) 为工厂总收入，则上述问题可以如下数学模型来表示：121212212ObjMax642108.7,0fxxxxxxxstxx x：铜资源约束铅资源约束产量数量约束产量性质约束传统的求解方法下，是用图形法或单纯型法，可以求得最优解x1=2，x2=6，此时工厂最大总收入为36
6、万元。用 Excel 辅助计算求解，则可按照以下程序（1）. 建立基本工作表：见图6 （2）. 设置约束条件表达式：见图6 a.E2=B2*$B$5+C2*$C$5 ，表达铜资源的约束。b.E3单元格表达铅资源的约束，但不必输入公式，用拖曳工具将公式从E2 一直拖到E5，除去 E4，因为每个公式中都要用价格乘以数量，所以价格单元格B5和 C5用绝对引用。c.E5单元格自然也就成为了目标函数工厂总收入的表达式。图 6：案例 2 工作表（3）. 规划求解a.进入“工具规划求解”菜单，调出“规划求解”对对话框，见图2.2 ；b.设置目标单元格，即是表达目标函数的E5单元格；c.目标类型是“等于：最大
7、值”；d.可变单元格，即是表达未知变量x1和x2的 B6 和 C6单元格，输入“ B6:C6” ，也可用鼠标拖动完成，系统自动将其变动绝对引用；e.逐一“添加约束”1212212222103386476:60,0EDxxEDxxCCxBCxx铜资源约束铅资源约束产量数量约束产量性质约束图 7：案例 2 规划求解对话框f.点击“求解” ，得出最优解，以上引用系统均会自动变为绝对引用,见图 8；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 22 页4 图 8：案例 2 运算结果g.如果研究需要，软件还提供运算结果报告、敏感性报告和极限值报
8、告保存，以供更深入的分析。配料问题案例 32：某混合饲料加工厂计划从市场上购买A、B 两种原料生产一种混合饲料。混合饲料对维生素VA、VBl 、VK 和 VD 的最低含量有一定的要求。已知每单位甲、乙两种原料中 VA、VB1 、VK 和 VD 的含量， 单位混合饲料对VA、VBl 、VK 和 VD 的最低含量以及甲、乙两种原料的单位价格如下表所示：表 2：案例 3 基本信息表维生素要求原料 A 原料 B 产品对维生素最低含量要求VA 2 VB1 1 3 VB2 VD 2 原料价格加工厂应该如何搭配A、B两种原料，才能使混合饲料在满足VA、VBl 、VK 和 VD 的最低含量要求的条件，使加工厂
9、总成本最小。设x1，x2分别代表A、 B两种原料的用量，f(x) 为工厂总成本，则上述问题可以如下数学模型来表示：121212121212:0.30.50.50.521.00.33VB1.0.20.61.2VB20.50.22VD,0ObjMin fxxxxxVAxxstxxxxx x的最低含量要求的最低含量要求的最低含量要求的最低含量要求原料用量的性质约束（ 1）. 建立基本工作表并设置约束表达式：见图4 a.E2=B2*$B$7+C2*$C$7 ，表达 VA的最低含量要求，即约束条件的第一个不等式；b.E3至 E6 用拖曳工具完成，其中E3 至 E5分别表达约束条件的第2、3、4 个不等式
10、， E6即是目标函数：成本；图 9：案例 2.2 基本工作表（ 2）. 进行规划求解，目标类型取“最小值”，见图 10：2案例 3 取自运筹学，林齐宁，北京邮电大学出版社，2003 年， P8，例 1.2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 22 页5 图 10：案例 3 规划求解对话框可以求得最优解x1= ，x2= 7，此时加工厂最小成本为单位。下料问题案例 43：某工厂要制作100 套钢筋架，每套需用2.9m、2.1m 和 1.5m 的钢筋各一根。这些钢筋均用长7.4m 的原材料切割而成。如何切割原材料才能使原材料最节省
11、？这类问题属于合理下料的问题，按照传统解法， 是先列出假设干种可能的切割方案，可以手工计算出共有可行的8 种组合，也可用Excel 函数计算出：（1）. 建立基本信息表，见图11，其中：a.E3=IF(SUMPRODUCT($B$3:$D$3,B4:D4)$B$1,超出 , SUMPRODUCT($B$3:$D$3,B4:D 4)” ，表示原料已切割总长大于原料总长时显示“超出”，小于时显示数值，这里用到了sumproduct 函数4；b.F3=$B$1-E4 ，表示剩余原料长度；c.G3=IF(F4MIN($B$3:$D$3),可再割 ,OK) ，表示剩余长度如果小于三种钢筋中最短的一种，切
12、割方案是可行的，否则显示“可再割”；d.在方案框中按从在到小输入数字，得到可行的切割方案图 11：案例 4 基本信息表设 xi(i=1,2,8 )代表按照第i 种方案切割的原料数量，则按照上表可以得到模型：8112342367134678:2100110023 521002100.323410031001,2,80iiiObjMinf xxxxxxxxxxxstxxxxxxx i钢筋 不少于根钢筋不少于根钢筋不少于根对数量的性质要求（2）. 设置规划求解的约束表达式：见图12 a)B12=SUMPRODUCT($F$4:$F$11,B4:B11)，表示约束条件第一个不等式，表达钢筋1 的数量要
13、求；b)C12 和 D12 分别表达钢筋2和钢筋 3 的数量要求，可以用拖曳工具完成；c)F12 表示目标函数，也是拖曳工具完成；3案例 4 取自运筹学，林齐宁，北京邮电大学出版社，2003 年，P9，例 1.3，目标函数作了适当调整，原目标函数是对剩余钢筋长度的总和求最小4sumproduct 函数指：在给定的几组数组中，将2 到 30 个数组间对应的元素相乘，并返回乘积之和。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 22 页6 图 12：案例 4 基本工作表（3）. 进行规划求解，目标类型为“最小值”，见图 13：图 13：案
14、例 4 规划求解对话框得出结果， x1=10，x2=50，x3=30 时，原材料最省，共用90 根，余料也最省，共剩16m。整数规划当线性规划的变量只能取整数时，线性规划转变为整数线性规划，简称整数规划。在生产计划问题的案例2 中，如果生产单位产品A、B 两种型号电缆对铜、铅的消耗量稍作变化，而其他条件不便，如下表所示：表 3：整数规划案例基本信息表A型电缆B型电缆资源提供限量铜吨2.3 1 10 铅吨1 1.7 8 产品需要限量7 售价万元6 4 用规划求解得出的最优解x1=8，x2=，此时工厂最大总收入为万元。经济问题中有类现象很普遍，即是有些产品的计数是不可再分的。如果本案例中假设铜和铅
15、的单位是不可再分的，必须以 1 吨为整体，则该最优解就不取。如果简单地四舍五入，x1=4，x2=3，铜的需要量就超过了铜的限量，不满足约束条件了。此时，需要用到整数规划，即求出的解必须是整数。在规划求解的设置对话框中，添加整数的约束限制，见图14：图 14：规划求解对话框中添加整数约束从而得到新的最优解，x1=4，x2=1，此时工厂最大总收入为28 万元运输问题运输问题是一种特殊的线性规划问题，它的约束方程组的系数短阵具有特殊的结构，这就需要采用不同的甚至更为简便的求解方法来解决这种在实际工作中经常遇到的问题。运输问题不仅代表了物资合理调运、车辆合理调度等问题，有些其他类型的问题经过适当变换后
16、也可以归结为运输问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 22 页7 案例 55：某公司经销某种产品，下设三个加工厂Ai(i=1,2,3)，该公司要把这些产品分别运往四个销售点Bj(j=1,2,3,4)。已知从各个工厂到各销售点的单位产品的运价，各加工厂的产量和各销售点的销量如下表所示，该公司应该如何调运产品，才能在满足各个销售点需要量的前提下，使总的运输成本最低。表 4：案例 5 基本信息表销售地加工厂B1 B2 B3 B4 计划产量aiA1 20 11 3 6 5 A2 5 9 10 2 10 A3 18 7 4 1 1
17、5 计划销量bj 3 3 12 12 设xij表示从加工厂Ai调运往销售地Bj的产品数量，pij表示单位成本，则得到模型：34113141:.0ijijijijjiijijijObjMinfxxpxbstxax调运量不能小于计划销量调运量不能超过计划产量调运量性质限制传统方法下，用表上作业法可以测算出最优解，如果用Excel 完成，速度会更快。（1）. 建立基本工作表F10=SUM(B10:E10)，表示从 A1 加工厂调运出的产品总量，不能超过其计划产量，F11到 F12用拖曳工具完成，意义相同；B13=SUM(B10:B12)，表示调运往B1地的产品总量，不能小于该地的计划含量销量，即需求
18、量， C13到 D13用拖曳工具完成，意义相同；F13=SUMPRODUCT(B3:E5,B10:E12) ，即目标函数，表示总运输成本；图 15：案例 5 基本工作表（2）. 规划求解图 16：案例 5 规划求解对话框5案例 5 取自运筹学，林齐宁，北京邮电大学出版社，2003 年， P97，例 3.1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 22 页8 得到最优解：表 5：案例 5 运算结果表调运量B1 B2 B3 B4 运输成本A1 5 98 A2 3 7 A3 3 7 5 精选学习资料 - - - - - - - - -
19、 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 22 页9 实验二线型规划问题的WINQSB建模求解实验目的 :掌握在 WINQSB 中建立线性规划模型和求解的方法实验内容 :1.熟悉 WINQSB 软件的操作2.利用 WINQSB 求解线性规划及动态规划问题；实验步骤：1. 熟悉 WINQSB 软件的操作WINQSB是用于运筹学理论的一种应用软件包，该软件包使得运筹学理论在电脑得以实现， 它技术成熟， 运行稳定， 操作方便， 对硬件要求较低， 非常适合同学们上机使用。WINQSB 是专为运筹学开发的应用软件包，主要可解决如下问题：WINQSB采用分级菜单结构，思路清晰，使用方便。在
20、操作过程中用户与程序交互进行， 程序会自动地给出必要的提示，以便实现模型的建立、修改以及计算结果的输出等功能。2. 利用 WINQSB 求解线性规划及动态规划问题；线性规划(Linear Programming) 举例说明问题： AMC 公司用两种机器制造两种产品A 和 B，下表显示出有关的数据，当前市场对产品 A 和 B 的需求供不应求时，它们的市场价格分别为产品A 每个 50 美元，产品B 每个 60 美元，问该如何安排生产可使其月收入最高。machine Production A Production B Total Capacing for one month 1 2 3 180 2
21、3 2 150 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 22 页10 操作步骤：1、定义决策变量：用 A 表示一个月生产A 产品的数量，用B 表示一个月生产B 产品的数量。2、建立数学模型如下：Max：50A+60B Subject to： 2A+3B 180 3A+2B 150 A，B0 3、将问题输入系统“开始”“所有程序”“WINQSB ”“ Linear and Interger Programming ”图 1：启动 WINQSB 给问题命名为：AMC ；如图 2 所示，输入相关的数字；在图 3 所示的窗口中输入变量
22、名；在图 4 所示的窗口中输入数学模型。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 22 页11 图 2 AMC 问题的参数选择单击 OK 后出现表格 ,在表格中添入对应的变量系数,如图 : 图 3 AMC 问题的模型在功能菜单中选择选项Solve problem 解决问题，它的下级菜单所示，有各种解决问题方式供选择。 如果选择选项(solve and display the initial and final tables) ，就可以在屏幕上看到每次的结果。 如果选择选项6solve problem) 可以显示出图解的结果只有两
23、个决策变量的情况 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 22 页12 图 4 显示最终解决图表在功能菜单中选择选项，可以将所解问题的数据保存到磁盘上，图5 所示，即为保存文件时的屏幕显示。图 5 保存问题结果动态规划Dynamic Programming 简要说明该模块 DP能够解决三个著名的动态规划问题：最短问题，背包问题和生产库存问题； DP 能够解决问题的规模为：最多100 个阶段，每个阶段最多10 个状态； DP 解决问题的过程采用逆向算法，从最后一个阶段开始到第一阶段结束。最短路问题所需要的数据抱括：阶段数，每个
24、阶段的状态数，以及各阶段之间的各种距离。对于背包问题，每个阶段所需的空间的价格要给定。它能够提供问题的输入、保存、调出等功能，并且能够较快地解决问题，显示问题与相应的解并且可以打印问题的结果。问题输入模块后，可以选择选项解决问题或显示问题，随时可以按F9 键返回功能菜单，按 F10 键退出 WINQSB 。举例说明问题如图 18 所示，是一个典型的最短路问题，各线段上的数据代表相应节点间的距离，请问从源点1 到终点 10 如何走路程最短？图 6 最短路问题操作步骤：1:分析问题确定阶段和各阶段的状态，根据该问题的特征，分成四个阶段比较合适；2:确定最短路问题,主要注意中间里程数据. 3:给问题
25、命名为：Stagecoach；10 个 Nodes(结点 ),添入图表中 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 22 页13 图 7 选择算法菜单4:将问题输入系统，输入相关的数据,如图 8 所示 : 图 8:相关数据图表5:如果需要修改可以直接单击到哪个单元格上,进行修改6:通过功能菜单可以对问题进行保存,以后调用等 . 7 选择功能菜单解决问题出现以下图表,选择问题的开始和结束结点,并可以选择解决和解决步骤等 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，
26、共 22 页14 图 9 解题窗口8:在功能菜单中选择选项solve 解决问题；图 10 解题菜单选择 Solve and display steps 解决问题 ; 图 11 解题步骤窗口问题解决后，在功能菜单项选择择，可以对问题的解决进行保存,保存到磁盘上 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 22 页1 、作业案例：1、某车间计划生产A,B 两种产品 ,它们分别要经过粗加工和精加工两道工序的加工,其所需工时定额为产品工序A (h/kg) B (h/kg) 有效工时(h) 粗加工6 2 60 精加工3 4 60 在生产
27、中不允许超过个工序的有效工时,车间决策者首先考虑两种产品的产量之和尽可能超过 10KG;其次是产品B 可略为超过7KG,再次希望产品A 不超过 8KG.试列出数学模型,并求出产品 A,B 的产量 . 2、从 2 个沙土矿把沙土运往3 个建筑工地、 沙土矿 1 的沙土量为14 吨， 沙土矿 2 的沙土量为 18 吨。建筑工地1、2、3 需要的沙土量分别为0 吨、 5 吨和 10 吨。在每个沙土矿购买一吨沙土的成本以及每一吨的运输成本如下所示。到每一个工地的运输成本元每吨价钱1 2 3 沙土矿 1 30 60 50 100 沙土矿 2 60 30 40 120 现想要确定应该从每一个沙土矿运输多少
28、沙土到每一个工地，才能使购买和运输成本到达最低。3、某厂生产I，II ，III 三种产品，各产品都需要经过A,B,C 三种设备加工。已知生产单位产品所各种需要的设备台时、设备的现有加工能力及每单位产品的利润如表所示I II III 设备能力台时A 8 2 10 300 B 10 5 8 400 C 2 13 10 420 利润百万30 20 29 1：求获利最大的产品生产计划。2：产品 III 的单位利润在哪个范围变化，最优生产方案保持不变？3：如果设备C 的加工能力减少到180 台时，最优生产计划发生什么变化？4：如果合同规定产品III 要生产至少10 单位，那么生产计划应如何修改？5:对产
29、品工艺重新进行设计，改良结构。改良后生产每单位产品I,需要设备 A-9 台,B-12 台 ,C-4台时，单位产品盈利45 百元，问这有何影对原计划响。4、某彩色电视机工厂装配A，B，C 三种规格电视机.装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工时消耗分别为6 小时， 8 小时和 10 小时，生产线每月正常工作时间为200小时。 三种规格电视机销售后，每台可获利500 元，650 元和 900 元.每月销售预计为14 台，15 台和 10 台.该公司经营目标如下：第一优先级 :利润指标为每月不低于18000 元；第二优先级 :充分利用生产能力,加班时间不超过24 小时；第三优先级 :产量以预
30、计销售量为标准。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 22 页2 为确定生产计划,试建立和求解该问题的目标规划模型。5、 整数规划0 1问题一个登山队员，他需要携带的物品有：食品，氧气，冰镐，绳索，帐篷，照相器材，通讯器材等，每种物品的重量以及重要性系数见下表。设登山队员可携带的最大量为25 公斤，试选择该队员应携带的物品。序号1 2 3 4 5 6 7 物品食品氧气冰镐绳索帐篷照相器材通讯器材重量 (公斤 ) 5 5 2 6 12 2 4 重要性系数20 15 18 14 8 4 10 6、某农场获得大丰收,四块土地A1,
31、A2,A3,A4的产量分别为，百吨。现在准备把这批粮食贮藏到个仓库里，已知这三个仓库的最大容量分别为，百吨。每块土地和各仓库的距离如下表所示，试求出最合理的调运方案距离以千米为单位。B1 B2 B3 A1 2 10 7 A2 3 2 1 A3 11 3 8 A4 4 9 2 7、四艘货船要从一个码头向其他四个码头运货分别标记为1、2、3、 4 。每一艘船都能够运送到任何一个码头。但是，由于货船和货物不同，装船、运输和卸货成本都有不同。如同下表所示： 单位：元1 2 3 4 A 500 400 600 700 B 600 600 700 500 C 700 500 700 600 D 500 4
32、00 600 600 目标是要把着四个不同的码头指派给四艘货船，使总运输成本最小。8、一家工厂把四个不同地点运来的铁矿石混合起来，产生一种合适的配料，这种配料对三种基本元素A、B、C 要有一个最低需要量。表中给出从各地运来的每吨矿石所含各基本元素的公斤数、每吨最终配料中各基本元素的最低需要量和各个地点来的矿石每吨的成本地点基本元素1 2 3 4 每 吨 配 料 最低需要量 公斤A 10 3 8 2 5 B 90 150 75 175 100 C 45 25 20 37 30 每吨矿石成本 元800 400 600 500 码头货船精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
33、- - - - - - -第 17 页，共 22 页3 （1）求成本最低的混料配比。（2）每吨最优混合配料基本元素的含量各是多少？（3）假设把每吨配料中基本元素A 的最低需要量降低到或者提高到8 公斤，最优混合配料的成本各有什么变化？（4）假设从地点2 来的矿石的成本从400 元增加到450 元， 最优混料配比和总成本有身，变化？9、 整数规划公司考虑在四个城市：北京、上海、广州和武汉设立库房。这些库房负责向三个地区：华北、华中和华南地区发运货物，每个库房每月可处理货物1100 件。在北京设库房每月的成本为4.5 万元，上海为5 万元，广州为4 万元。每个地区的月平均需求量为：华北每月600
34、件，华中每月700 件，华南每月800 件。发运货物的费用元/件 ，如下表所示，公司希望在满足地区需求的前提下使得每月成本最小，且还要满足以下条件：如果在上海设立库房，则也必须在武汉设立库房；最多设立两个库房；武汉和广州不能同时设立库房。试制作一个满足上述要求的整数规划模型。华北华中华南北京200 400 500 上海300 250 450 广州600 400 250 武汉300 150 350 10. 考虑具有如下参数的资源分配问题：资源每种活动的单位资源使用量 可获资源的总量1 2 1 1 2 10 2 1 3 12 单位利润2 美元3 美元该问题的目标是通过确定各种活动的水平，实现最大总
35、利润。在what-if 的分析中得知，对单位利润的估计在50%的范围内波动，也就是说，两个活动单位利润的可能值分别在13美元和 2.507.50 美元。a.基于最初的单位利润估计为该问题建立电子表格模型，然后用 Solver 求得最优解并生成灵敏度报告。b.运用电子表格Solver 检验， 如果活动1 的单位利润从2 美元减少到1 美元， 以及从 2 美元增加到3 美元的情况下，最优解是否保持不变。c.同样，固定活动1 单元利润为2 美元，运用电子表格和Solver 检验， 如果活动 2 的单位利润从 5 美元减少到2.5 美元，以及从5 美元增加到7.5 美元的情况下，最优解是否保持不变。d
36、.用 Solver 表格系统分析当活动1的单元利润从1 美元增加到3 美元是的最优解和总利润活动 2 单元利润不变然后同样分析当活动2 单元利润从2.5 美元增加到7.5 美元时的情况活动1 单元利润不变 。用这些结果表示每一活动单位利润的允许变动范围。e.用管理科学课件内的线性规划图解和敏感性分析模型来求解每一活动单位利润的允许精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 22 页4 变动范围。f.运用灵敏度报告，找出每个单位利润的允许变化范围，然后用求得的允许变化范围be的结果是否正确。g.用两维 Solver 表格系统地生成当
37、d 部分的两个活动的单位利润同时变化时的总利润。h.运用线性规划图解和敏感性分析模型进一步解释g 的结果。11. DEC 的短期制造问题：数字设备公司 DEC是网络电脑系统和相关的外围设备的世界领先的制造商， 并且是具有网络、通信、服务以及软件产品的系统集成行业的领导者。DEC 最近的年收益超过120 亿美元。其中，收益的2/3 来自硬件销售，而1/3 来自软件销售和服务。新型电脑硬件产品的成功引进在竞争性的电脑行业里是重要的。芯片技术的迅速改良已经使产品生命周期缩短，典型的是23 年。较旧的产品到新产品的过渡必须认真计划和执行。产品的短缺和淘汰的开支两者必须防止发生。表 1 新产品家族的产品
38、描述GP-1 高端通用的电脑系统。有大的内存、磁盘存储器和扩展能力。GP-2 中级通用的电脑系统。有中等的内存、磁盘存储器和扩展能力。GP-3 对利用比较旧的磁盘存储装置的GP2 系统作为临时备用。WS-1 基于 GP2 系统的高端工作站。WS-2 利用比较旧的磁盘存储装置的初级水平工作站。有有限的内存和扩展能力。公司自 1988 年第三季度开始生产这五种新产品。新产品家族产品的收益及所需CPU 芯片套数、 磁盘配置及DRAM 存储器的使用情况如表 2 所示表 2 每个系统的收益、CPU 芯片套数要求及磁盘配置情况【1】至少其中一种新型的磁盘驱动器被要求用于GP-2 系统和 WS-1 系统，客
39、户对这种新型磁盘驱动器的偏好存在差异，同时这些新型磁盘驱动器供给的稀缺。【2】管理层必须还要考虑一项与产品的DRAM 使用的配置有关的决定。以上列出了各系统对 256K 和 1M DRAM 板的使用情况。对顾客的需求估计及满意数据调查结果如表3 所示系统价格列表CPU 芯 片套 数 要 求套每个系统的平均磁盘数DRAM 存储器的使用【2】客户偏好限制【1】每 个 系 统的 256K 板每 个 系 统的 1M 板GP-1 60000 美元1 0 4 2 GP-2 40000 美元1 1.7 1 2 GP-3 30000 美元1 0 0 2 WS-1 30000 美元1 1.4 1 2 WS-2
40、15000 美元1 0 0 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 22 页5 表 3 需求的估计结果及顾客满意数据如下单位：台数系统1989 年第一季度客户需求最大数量的估计结果可接受供给的最小数量的估计结果GP-1 1800 - GP-2 - 500 GP-3 300 - GP 家族3800 - WS-1 - 500 WS-2 - 400 WS 家族3200 - 案例提示，可以获得的磁盘单位分布范围将在3000 7000 套之间，可以获得的256K 的DRAM 板的的分布范围将在1000015000 套之间。请你给 D
41、EC 公司制定生产计划。12秋季流行服饰与衣料的准备背景资料从办公室的十层大楼里，凯瑟琳 拉里俯视着下面忙忙碌碌的人流，在充塞色着黄色出租车的车道以及乱放着一些卖热狗的摊位的人行道上，成群的纽约人来来往往，好不热闹。在这闷热的暑天里，她注视着各类女性的穿衣时尚，心理想的却是这些人在秋季里选的会是怎样的款式。 这并非是她的一时灵感，而是她工作的重要的一部分。因为她拥有着并经营着一家妇女精品时装公司时尚隧道TrendLines公司。今天对她来说是很重要的，因为她将与生产部经理泰德罗森碰面， 一起讨商下一个月季的生产计划， 特别是在一定的生产能力的基础上确定各种服装的生产量。制定下一个月的周密的生产
42、计划对于秋季的销售是至关重要的，因为这些产品在9 也将会上市，而妇女们通常在服装一上市时九月会购买大部分秋天的服饰。凯瑟琳回转身，走到宽大的玻璃台看铺在上面的大量的资料及设计图。她扫视着6 个月以前就设计出来的图样、各种样式所需要的材料，以及在时装展上通过消费者调研取得的各种样式的需求预测。现在，她还记得当时是如何设计图样并将样品在纽约米兰和巴黎的服装展上展出， 那些天可真是兴奋而痛苦。最后， 她付出了6 个设计者的总酬全为860000 美元。除此外，每次时装展的费用为2700000 美元，包括雇佣职业模特发型师化装师，以及衣服的裁制与缝纫展台背景的设计模特的走步与排练会场的租用。她研究着衣服
43、的样式和所需的材料。秋季的服装包括职业装和休闲装，而每种服装的价格是由衣服的质量材料的成本人工成本机器成本，以及对该产品的需求与品牌的知名度等因素来确定的。秋季的职业装包括：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 22 页6 她知道已经为下个月采购了下面的这些材料：羊毛45000 码，开司米28000 码，丝绸 18000 码，醋酸纤维38000 码自己给出人造纤维30000 码，天鹅绒20000 码，棉布 30000 码。各种材料的价格如以下图所示：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
44、- - - -第 21 页，共 22 页7 多余的材料 (不包括下脚料)可以运回给衣料供给商，并得到全额的归还。凯瑟琳知道生产丝绸上衣和棉汗衫会产生相当的多余边料。每件丝绸上衣和每件棉汗衫分别需要2 码的丝绸和棉布，而其中分别有0.5 码的边料她不希望浪费这些衣料，因此打算利用矩形的丝绸和棉布的边料来生产丝绸女背心和棉的迷你裙。这样， 每生产一件丝绸上衣就可以生产一件丝绸女背心。同样， 每生产一件棉汗衫就可以生产一件迷你裙。要注意的是，生产背心和迷你裙并不一定需要首先生产相应数量的丝绸上衣和棉汗衫。需求的预测说明其中一些产品的需求量是有限的。天鹅绒的裤子和衬衫因为是一时的流行，预测分别只能销售
45、5500 件和 6000 件。公司不会生产超过预计需求的产品数量，因为，一旦该样式不再六，就很难在卖出去。并且，因为公司并不需要满足所有的需求，所以，公司可以生产少于需求数量的产品。开司米汗衫因为价格较高，预计也只能售出4000 件。丝绸上衣和背心的需求也是有限的，因为很多女性认为丝绸较难护理。公司预计大约可售出12000 件丝绸上衣和15000 件丝绸背心。预计白哦名羊毛裤剪裁考究的衬衫羊毛夹克的需求是很大的，因为这些是职业行头的必需品。羊毛裤和羊毛夹克的需求分别是7000 件和 5000 件。凯瑟琳认为必须满足该部分 60%的需求，以保持可户的品牌忠诚度，为以后的业务考虑。尽管剪裁考究的衬衫的需求是无法预测的，凯瑟琳认为必须至少生产2800 件。请为凯瑟琳制定合理的秋冬时装生产计划。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 22 页
