《2022年平行四边形复习课导学案 2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年平行四边形复习课导学案 2(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载平行四边形复习课学习目标1.熟练掌握平行四边形的定义,平行四边形的性质及判定定理,并运用它们进行有关的证明和计算。2.引导学生通过练习回忆已学过的知识,提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能力,训练思维的灵活性,领悟数学思想。3.通过例题的探究,形成某种问题的规律,并找到解决平行四过形问题的一般方法。教学重点:平行四边形性质及判定的综合运用。教学难点:在探究中找到解决问题的一般规律。基础知识复习1.在四边形ABCD中 ,若分别给出六个条件: AB CD AD=BC OA=OC AD BC AB=CD OB=OD. 现在 ,以其中的两个为一组,能直接确定四边形 ABCD 为平
2、行四边形的条件是_ (只填序号 ) 2. 利用你所学的知识画一个平行四边形,并阐述理由3. 提问:如果一个四边形是平行四边形,它具有什么性质?解题方法探究探究应用一:平行四边形性质与判定的综合应用例已知:ABCD 中,直线MN/AC ,分别交DA 延长线于M,DC 延长线于N,AB 于P,BC 于 Q。求证: PM=QN 。ABCDMNPQ精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页学习必备欢迎下载探究应用二:构造中位线解决相关问题例 如图 1,在四边形ABCD中,ABCD,EF、分别是BCAD、的中点,连结EF并延长,分别与
3、BACD、的延长线交于点MN、,则BMECNE(不需证明) (温馨提示:在图1 中,连结BD,取BD的中点H,连结HEHF、,根据三角形中位线定理,证明HEHF,从而12,再利用平行线性质,可证得BMECNE )问题一:如图2,在四边形ADBC中,AB与CD相交于点O,ABCD,EF、分别是BCAD、的中点,连结EF,分别交DCAB、于点MN、,判断OMN的形状,请直接写出结论问题二:如图3,在ABC中,ACAB,D点在AC上,ABCD,EF、分别是BCAD、的中点,连结EF并延长,与BA的延长线交于点G, 若60EFC, 连结GD,判断AGD的形状并证明A C B D F E N M O E
4、 B C D H A F N M 1 2 图 1 图 2 图 3 A B C D F G E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页学习必备欢迎下载探究应用三:坐标系内平行四边形存在性问题例如图, RtOAB的两条直角边在坐标轴上,已知点A( 0,2),点 B(3,0),则以点O,A,B 为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为 _。拓展在上题中,再作一条直线L,解析式为y=-2x+2 ,设点 M为直线 L 上一点,过点M作AB的平行线,交y 轴于点 N,是否存在这样的点M ,使得以M 、N、A、B为顶点的四边形
5、是平行四边形?若存在,请求出符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由。思考:若上题中点N 为 x 轴上一点呢?是否存在这样的点M,使得以 M 、N 、A、B为顶点的四边形是平行四边形?通过这节课的复习,你又增加了哪些收获?能与大家一起分享吗?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习必备欢迎下载课后练习:1.如图, ?ABCD 的对角线AC、BD 交于点 O ,E、F 在 AC 上,且 AE=CF ,求证:四边形DEBF 为平行四边形。变式一:若把条件“AE=CF ” ,改为“ DE BF” ,结论还成立吗?你是怎么证
6、的呢?变式二: 若把条件 “AE=CF ” ,改为“ ADE= CBF” ,结论还成立吗?你又是怎么证的呢?2.如图 ,E,F 分别是平行四边形ABCD 的边 AB,CD 上的点, AF 与 DE 相交于点 P,BF 与 CE 相交于点P,BF 与 CE 相交于点 Q,若 SAPD=15cm2,SBQC=25cm2,则阴影部分的面积为。3. (陕西省中考题 ) ABCD 的周长为 32cm, ABC 的角平分线交边AD 所在直线于点 E,且 AE:ED=3 :2,则 AB _4. 如图, AD 、BC垂直相交于点O , AB CD ,BC=8 , AD=6 ,求 AB+CD 的长 ? 5. 已知: AD为 ABC的角平分线 , DE AB ,在 AB上截取 BF AE 。求证: EFBD 6. 如图,已知ABAC,B是AD的中点,E是AB的中点求证:CD2CE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页