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1、xOEDBAyxOCBAyEAFOxy图3EDCBA图2EDCBA图1EDCBA1、如图，已知：点D 是 ABC 的边 BC 上一动点，且AB=AC，DA=DE， BAC=ADE= . 如图 1，当 =60时， BCE= ；（图 1）（图 2）（图 3）如图 2，当 =90时，试判断 BCE 的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明；如图 3，当 =120时，则 BCE= ；2、在平面直角坐标系xoy中，直线6yx与x轴交于 A，与y轴交于 B，BCAB 交x轴于 C. 求ABC 的面积 . D 为 OA 延长线上一动点，以BD 为直角边做等腰直角三角形B
2、DE，连结 EA.求直线 EA 的解析式 . 点 E 是 y 轴正半轴上一点，且OAE=30， OF 平分 OAE，点 M 是射线 AF 上一动点，点N 是线段 AO 上一动点， 是判断是否存在这样的点M、N，使得 OM+NM 的值最小， 若存在， 请写出其最小值，并加以说明 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页3. 如图，直线1l与 x 轴、 y 轴分别交于A、B 两点，直线2l与直线1l关于 x 轴对称，已知直线1l的解析式为3yx，（1）求直线2l的解析式；（3 分）（2）过 A点在 ABC的外部作一条直线
3、3l，过点 B作 BE 3l于 E, 过点 C作 CF3l于 F 分别，请画出图形并求证： BE CFEF （3）ABC沿 y 轴向下平移，AB边交 x 轴于点 P ，过 P点的直线与AC边的延长线相交于点Q ，与 y 轴相交与点 M ，且 BPCQ ，在 ABC平移的过程中， OM 为定值； MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。（6 分）CBAl2l10xyCBA0xyQMPCBA0xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页4. （本题 12 分）如图，直线AB与 x 轴负
4、半轴、 y 轴正半轴分别交于A、 B两点 . OA 、OB的长度分别为a 和 b，且满足2220aabb. 判断 AOB的形状 . 如图，正比例函数(0)ykx k的图象与直线AB交于点 Q ，过 A、B两点分别作AM OQ于 M ，BNOQ于 N，若 AM=9 ，BN=4，求 MN的长 . 如图， E为 AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角ADE ，P为 BE的中点，连结PD 、 PO ，试问：线段 PD 、 PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明. 10. 如右图，一只蚂蚁从点O出发，在扇形OAB的边缘沿着OBAO的路线匀速爬行一周，设蚂蚁的爬行时间为t，蚂蚁与O点的
5、距离为s，则s关于t的函数图象大致是（）A. B. C. D. OQNMyxBAOPyxEDBAO A B O t s O t s O t s O t s 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页20如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标分别为1，2，3，4，5，过这些点作x轴的垂线与三条直线axy，xay)1(，xay)2(相交，则阴影面积是。24. （ 8 分）如图，直线1:1xyl，nmxyl:2交于点),1(bP。(1) （2 分）求b的值；(2) （4 分）请直接写出方程组nmxyxy1和不等式1xnmx的解；(
6、3) （2 分）直线mnxyl:3是否也经过点P？请说明理由。5、如图所示，已知Rt ABC中，90Bo，3AB，4BC，,D E F分别是三边,AB BC CA上的点，则DEEFFD的最小值为（）（A）125（B）245（ C）5 （ D） 6 P1bO1l2lxyBCADFE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页图图yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第 24题）24、如图，已知直线24yx与 x 轴、 y 轴分别交于点A、C，以 OA、OC 为边在第一象限内作长方形OABC。(1) 求点 A、C 的坐标；
7、(2) 将 ABC 对折，使得点A 与点 C 重合，折痕交AB 于点 D，求直线CD 的解析式（图）；(3) 在坐标平面内，是否存在点P（除点 B 外），使得APC 与 ABC 全等，若存在，请写出所有符合条件的点P 的坐标，若不存在，请说明理由。23、已知 y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个x，取 y1，y2中的较大的值为m，则 m 的最小值是 _24、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1， A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线ykxb( k0) 和 x 轴上，已知点C1(1，0)，C2(3，0) ， 则 B4的坐标是27（本题
8、 10 分）如图，一次函数y = kx + b 的图象与x 轴和 y 轴分别交于点A（6，0）和 B（0，32），再将 AOB 沿直线 CD 对折，使点A 与点 B 重合直线CD 与 x 轴交于点C，与 AB 交于点 D（1）试确定这个一次函数的解析式；（4 分）（2）求点 C 的坐标；（ 2 分）（3）在 x 轴上有一点P，且 PAB 是等腰三角形不需计算过程，直接写出点P 的坐标（ 4 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页O B y x FP A (第 10 题) yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2第
9、16题10. 如图，已知点F 的坐标为（ 3，0），点 A、B 分别是某函数图象与x 轴、 y 轴的交点，点P 是此图象上的一动点，设点P 的横坐标为x，PF 的长为 d，且 d 与 x 之间满足关系：355dx（0x5） , 则以下结论不正确的是 ( )A、OB=3B、OA5C、AF=2 D、BF515.一次函数y = x + 5 的图象经过点P（a，b）和 Q（c，d），则 a(c-d)-b(c-d) 的值为 _16、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1， A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1， A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线ykxb( k0) 和 x 轴上，已知点
10、 C1(1，0)， C2(3，0) ， 则 B4的坐标是21（本题 8 分）如图 ,一次函数y=43x+3 的图象与 x 轴和 y 轴分别交于点A 和 B ,再将 AOB 沿直线 CD对折 ,使点 A 与点 B 重合 .直线 CD 与 x 轴交于点 C,与 AB 交于点 D. (1)点 A 的坐标为，点 B 的坐标为。(2)求 OC 的长度 ; (3)在 x 轴上有一点P,且 PAB 是等腰三角形 ,不需计算过程,直接写出点P 的坐标 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页23、（本题10 分）已知 ABC ， B
11、AC=90 ， AB=AC=4 ，分别以 AC ，AB所在直线为x轴，y轴建立直角坐标系（如图）点 M（m ，n）是直线 BC上的一个动点，设MAC 的面积为S；（1）求直线BC的解析式（2）求 S关于 m的函数解析式；（3）是否存在点M ，使 AMC 为等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由16.如图，在直角坐标系中，已知点A(3，0) ，B(0， 4，)，对 0AB 连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角最的直角顶点的坐标为。23. (本题 10分)已知，直线 y=x+4与分别交 x轴、 y轴于点 A、B，P点的坐标为（2，2） 。 （1）求点 A、B的坐标；（2）求 SP
12、AB。李强同学在解完求SPAB的面积后，进行了反思归纳：已知三角形三个顶点的坐标，求三角形的面积通常有以下几种方法方法：直接计算法。计算三角形的某一条边长，并求出该边上的高。方法：分割法。选择一条或几条直线，将原三角形分成若干个便于计算面积的三角形；方法：补形法。将原三角形的面积转化为若干个特殊的四边形或三角形的面积之和或差。请你根据李强同学的反思归纳，用三种不同的方法求SPAB。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页24. (本题 12分)如图直线 l与x轴、 y轴分别交于点B、A两点，且 A、B两点的坐标分别为A（
13、0，3） ，B（ 4，0） 。 （1）请求出直线l的函数解析式； （2）点 P在x轴上，且 ABP是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点 P的坐标。（3）点 C为直线 AB 上一个动点，是否存在使点C到x轴的距离为 1.5？若存在 ,求出点 C的坐标；若不存在，请说明理由。，9. 已知点 E，F， A，B 在直线l上，正方形EFGH 从如图所示的位置出发，沿直线l向右匀速运动，直到EH 与 BC 重合 .运动过程中正方形EFGH 与正方形ABCD 重合部分的面积S随时间t变化的图像大致是（）21、（本题8 分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点为O（0，0）， A（1，0），
14、B（1，1）， C（0，1）.（ 1）判断直线123yx与正方形OABC 是否有交点，并说明理由.（ 2）现将直线123yx进行平移后恰好能把正方形 OABC 分为面积相等的两部分，请求出平移后的直线解析式.StOStO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页22 （10 分） 如图，直线 OC 、 BC的函数关系式分别是y1=x 和 y2= 2x+6， 动点 P （x， 0） 在 OB上运动（0xy2？（2）设 COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出 s 与 x 之间函数关系式（3）当 x 为何值时，直线m平分 C
15、OB的面积？6、已知如图，直线34 3yx与 x 轴相交于点A，与直线3yx 相交于点P求点 P 的坐标请判断OPA的形状并说明理由动点 E 从原点 O 出发，以每秒1 个单位的速度沿着OPA 的路线向点A 匀速运动（ E 不与点 O、A 重合），过点E 分别作 EFx 轴于 F， EBy 轴于 B设运动 t 秒时，矩形EBOF 与OPA 重叠部分的面积为S求：S与 t 之间的函数关系式18如图，在RtABC中， AB = AC。 A = 90 ，点 D 在 BC上任一点， DF AB于 F，DE AC于 E，M为 BC的中点，试判断MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论F y O A x
16、P E B MFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页19如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD 的边 AD在 x 轴上，点A在原点， AB 3，AD 5若矩形以每秒2 个单位长度沿x 轴正方向作匀速运动同时点P从 A点出发以每秒1 个单位长度沿 AB C D的路线作匀速运动当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD 也随之停止运动（1）求 P点从 A点运动到D点所需的时间；（2）设 P点运动时间为t （秒）。当 t 5 时，求出点P的坐标；若 OAP的面积为s，试求出 s 与 t 之间的函数关系式（并写出相应
17、的自变量t 的取值范围）20如图，长方形ABCD 中， AB=6 ，BC=8 ，点 P从 A出发沿 ABCD 的路线移动，设点P移动的路线为x，PAD的面积为y。（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象。（2）求当 x=4 和 x=18 时的函数值。（3）当 x 取何值时， y=20，并说明此时点P在长方形的哪条边上。1.如图， ON 为 AOB 中的一条射线，点P在边 OA 上， PHOB 于 H，交 ON 于点 Q，PMOB 交 ON于点 M, MD OB 于点 D，QROB 交 MD 于点 R，连结 PR 交 QM 于点 S。（1）求证：四边形PQRM 为
18、矩形；（ 5 分）（2）若12OPPR，试探究 AOB 与 BON 的数量关系，并说明理由。（5 分）BACDPDCABPDCABP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页x y 1y2yP B O C A 2.如图，矩形OABC 在平面直角坐标系内（O 为坐标原点），点A 在 x 轴上，点C 在 y 轴上，点B 的坐标分别为( 2,23)，点 E 是 BC 的中点，点 H 在 OA 上，且 AH=12，过点 H 且平行于y 轴的 HG 与 EB 交于点 G，现将矩形折叠，使顶点C 落在 HG 上，并与 HG 上的点
19、D 重合，折痕为EF，点 F 为折痕与y 轴的交点。（1）求 CEF 的度数和点D 的坐标；（ 3 分）（2）求折痕EF 所在直线的函数表达式；（2分）（3）若点 P 在直线 EF 上，当 PFD 为等腰三角形时，试问满足条件的点P 有几个？请求出点P的坐标，并写出解答过程。（5 分）（备用图）3.如图 ,在平面直角坐标系xOy中,已知直线2321xy与x轴、y轴分别交于点A 和点B,直线)0(2kbkxy经过点 C(1,0)且与线段 AB 交于点 P,并把 ABO 分成两部分 . (1)求 ABO 的面积 . (2)若 ABO 被直线 CP 分成的两部分的面积相等,求点 P 的坐标及直线CP
20、 的函数表达式 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页5.如图 ,在平面直角坐标系xOy中 ,已知直线PA 是一次函数y=x+m(m0) 的图象 ,直线PB 是一次函数nnxy(3m)的图象 ,点 P 是两直线的交点,点 A、 B、C、Q 分别是两条直线与坐标轴的交点。（1）用m、n分别表示点A、B、P 的坐标及 PAB 的度数；（2）若四边形PQOB 的面积是211，且 CQ:AO=1:2 ，试求点P 的坐标，并求出直线PA 与 PB 的函数表达式；（3）在（ 2）的条件下，是否存在一点D，使以 A、B、P、D
21、 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由。6.如图，在平面直角坐标系中，直线1l：43yx与直线2:lykxb相交于点A，点 A 的横坐标为3，直线2l交 y 轴于点 B，且 OA=12OB。（1）试求直线2l的函数表达式；（6 分）（2）若将直线1l沿着 x 轴向左平移3 个单位，交y 轴于点 C，交直线2l于点 D。试求 BCD 的面积。（ 4分）7.正方形 ABCD 的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB 边落在 X 轴的正半轴上，且A 点的坐标是（ 1，0）。直线 y=43x-83经过点 C，且与 x 轴交与点E，求四边形AECD 的面
22、积；若直线l经过点 E 且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分求直线l的解析式，若直线1l经过点 F0.23且与直线 y=3x 平行 ,将中直线l沿着 y 轴向上平移32个单位交 x 轴于点M,x A O B P Q C y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页交直线1l于点N,求NMF的面积9.已知如图，直线34 3yx与 x 轴相交于点A，与直线3yx 相交于点P求点 P 的坐标请判断OPA的形状并说明理由动点 E 从原点 O 出发，以每秒1 个单位的速度沿着OPA 的路线向点A 匀速运动（ E 不与点 O、
23、 A重合），过点E 分别作 EFx 轴于 F，EBy 轴于 B设运动 t 秒时，矩形EBOF 与OPA 重叠部分的面积为 S求：S与 t 之间的函数关系式10.如图，直线OC、BC 的函数关系式分别是y1=x 和 y2=-2x+6，动点 P（x，0）在 OB 上运动（ 0xy2？（2）设 COB 中位于直线m 左侧部分的面积为s，求出 s 与 x 之间函数关系式（3）当 x 为何值时，直线m 平分 COB 的面积？（ 10 分）11.已知正方形ABCD 。（ 1）如图 1，E 是 AD 上一点，过BE 上一点 O 作 BE 的垂线，交AB 于点 G，交CD 于点 H，求证： BEGH；（2）如
24、图 2，过正方形ABCD 内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD 、BC 于点 E、F，交 AB 、CD 于点 G、H，EF 与 GH 相等吗？请写出你的结论；（3）当点 O 在正方形ABCD 的边上或外部时，过点O 作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图3 所示，过正方形ABCD 外一点 O 作互相垂直的两条直线m、n，m 与 AD 、BC 的延长线分别交于点E、F，n 与 AB、DC 的延长线分别交于点 G、 H，试就该图对你的结论加以证明。F 第 27 题图y O A x P E B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页
