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1、光纤通信与数字传输光纤通信与数字传输南京邮电大学南京邮电大学通信与信息工程学院通信与信息工程学院补充部分：补充部分：光纤通信与数字传输光纤通信与数字传输1.信源编码技术2.数字复用技术3.数字同步技术4.纠错编码技术21.信源编码技术信源编码技术o 信源编码的目的o数字化模/数转换（A/D）o数据压缩编码减少冗余度或集中能量o 信源编码的步骤数字化过程o抽样时间离散化o量化幅度离散化o编码量化幅度值o 信源编码的信噪比(SNR)计算和分析3脉冲编码调制脉冲编码调制 PCM 实现原理实现原理抽样模拟信宿模拟信源低通量化编码解码再生模数变换A/D发数模变换D/A收再 生中 继数字信道4抽样定理抽样
2、定理 对模拟信号的抽样频率选取，由奈奎斯特（Nyquist）抽样定律给出fs2B或Ts1/2B上式中，B是原始信号带宽，fs称为奈奎斯特频率，Ts为奈奎斯特间隔。Harry Nyquist188919765抽样信号的表示抽样信号的表示公式分析: 6信号抽样的过程分析信号抽样的过程分析图形分析:信号离散条件频带受限理想冲击理想低通满足抽样定理7抽样和恢复的结果分析抽样和恢复的结果分析o当满足抽样定理时信号能正确地恢复o产生(折叠噪声)失真的情况:n当不满足抽样定理时恢复信号n当采用非理想底通恢复滤波器时n当被抽样信号不严格频带受限时o结论:模拟信号数字化一定会引起信号质量下降.8孔径效应及补偿方
3、法孔径效应及补偿方法信号抽样/恢复引起的高频失真: 当抽样函数不是理想冲击序列时的情况采用1/Q的补偿函数修整9量化量化 量化是把经抽样得到的瞬时值进行幅度离散，也即利用一组规定的电平来近似表示瞬时的抽样值。经过抽样和量化后的信号，称为脉冲（幅度）调制信号PAM，表现为一组有限的数值。 根据量化过程中量化的输入和输出的关系，可以有均匀量化和非均匀量化两种方式。10均匀量化器均匀量化器11量化误差量化误差 量化是用最接近的离散（量化）级的幅度来表示取样值，由于样值不一定正好等于量化值之一，这样就会存在一定偏差。这种由于量化造成的离散量化值与连续取样值间的误差即量化误差。量化误差产生的噪声叫量化噪
4、声。 一般地，原始信号幅度一定时，量化级越多即量化间隔越小，样值测定越精确误差越小，量化的失真噪声越小。12均匀量化器参数均匀量化器参数量化间隔量化电平取各量化区间的中点，即（L为量化级数）设量化器的量化范围为（-V，V），则量化级为： 13均匀量化信噪比均匀量化信噪比量化误差函数： 或量化噪声的均方误差为 ： 或 量化信噪比： 或 是输入信号x的均方差值14正弦信号的均匀量化信噪比正弦信号的均匀量化信噪比(例例1)正弦信号的峰值幅度为V,有效值为未过载量化噪声功率信号功率 信噪比为15语声信号的均匀量化信噪比语声信号的均匀量化信噪比(例例2)幅度概率密度当过载电压V5x时对数表示16均匀量化
5、信噪比曲线图均匀量化信噪比曲线图SNR随信号功率线性变化噪声功率恒定17非均匀量化器非均匀量化器(对数量化器对数量化器) 模拟信号的幅度概率密度分布为p(x)，则信号的平均功率为: 或噪声功率为:信噪比为:18理想对数和实用特性曲线比较理想对数和实用特性曲线比较19A律与律与 律特性函数律特性函数 ITU-T制定的G.711建议给出了64Kb/s PCM的两种对数压缩特性标准 A律函数: 律函数: 20A律压缩律的表述式为 :A律特性的量化信噪比律特性的量化信噪比21小信号函数:SNR为:SNR工程估计公式推导(1)22大信号函数:SNR:SNR工程估计公式推导(2)23统一的表达式:各项的物
6、理意义: 量化级为N=2n时，Xe=1（最大不过载值）时均匀量化SNR值。 采用非均匀量化时，相对于同样N的均匀量化SNR的改善量。 归一化输入信号的功率 特别当 =1时,SNR的改善量为零 SNR工程估计公式推导(3)24A律13折线量化信噪比(1)25A律13折线量化信噪比(2)26A律13折线量化信噪比(3)27 量化后的信号具有有限的幅度取值（数字信号形式），还必须用相应码字来代替才成为数字信号，即用码字表示每一固定的量化电平值，从而将离散的样值变换成二进制或多进制的数字代码的编码，最终成为数字码流信号。编码编码281.信源编码技术2.数字复用技术3.数字同步技术4.纠错编码技术补充部
7、分：光纤通信与数字传输补充部分：光纤通信与数字传输29 为了提高信道利用率，在传输过程中普遍采用复用技术，即多个信号在一条信道上传输。一般有:频分多路复用（FDM）、时分多路复用（TDM）和码分复用（CDM）等多种方法。多路复用基本概念多路复用基本概念30多路复用基本概念（续）多路复用基本概念（续）o 频分多路复用是通过对信号进行处理使它们占据频率域中不同的频段，而在时间上共用整个时间坐标o 时分多路复用是各路占用信道的时刻各不相同，但因各样值都有无限宽的频谱，所以它们同时占据全部频域o 码分多路复用以不同的、互成正交的码序列作为地址来区分用户31双工技术双工技术o 通信终端和通信处理设备内部
8、实现双向通信都是“四线通路”，信号的发送和接收是在两套独立的设备中进行。o 而信号的传输，对于接收和发送两个方向信号而言，可以在两对线上传输，称为“四线通路”，双向信号也可在一对线上同时传输，称为“二线通路”。o 传统上，用户线一般采用“二线通路”。在“二线通路”上能同时传递双向信号，称为二线全双工通信。32一种利用双绞线实现二线全双工通信的方法一种利用双绞线实现二线全双工通信的方法33二线数字双工传输二线数字双工传输o 二线数字双工传输，是指在二线用户环路上实现收、发双向数字传输，这是一种信道收发复用技术，最常用的有两种方法：频分双工和时分双工。o 频分双工是把信道的使用频带分为高、低两部分
9、，收、发双向传输信号分别占用一部分；o 时分双工是把信道的使用时间分为若干个收、发周期，在每个收发周期内又分为收、发两个时隙，收、发双向传输信号在每个收、发周期内分别轮流占用一个时隙。34 频分双工方法在二线用户环路上很少使用，这是因为其传输性能较差，且不便于实现电路集成化。 目前，在二线用户环路上实现数字双工传输的常用方法有两种：o一种是基于时分（TDM）双工原理的时间压缩法；o另一种是传统模拟二线原理和数字信号处理技术为基础的回波抵消法。 二线数字双工传输（续）二线数字双工传输（续）35光纤信道中的双工技术光纤信道中的双工技术 双工技术是光纤通信中实现双向通信的基本技术。它包括o空分双工（
10、SDD）o向分双工（DDD）o波分双工（WDD）基于光电信号分割的o时分双工（TDD）o码分双工（CDD）o频分双工（FDD）36 空分双工技术是使用两根光纤分别传输两个不同方向的光信号，对于每根光纤来说属于单工传输。这种技术是实现双向通信最简单的一种方法，其实质是把两个方向上传输的光信号在空间分开到两根光纤中，故称为空分双工。 空分双工虽然简单，但与单纤双工传输方式相比，需要的光纤数量将加倍。这必然引起光纤的投资费用加大，另外，在施工建设中，敷设与连接光纤的费用也要相应增加。所以一般空分双工主要应用于核心网和城域网，而在接入网环境中不适合。空分双工空分双工37 这是使用定向耦合器实现单纤双工
11、传输的一种技术，如图所示。图中，A、B两端分别使用一个定向耦合器，将发送光信号耦合进单根传输光纤中，同时从单根传输光纤中将接收信号提取出来。向分双工向分双工38 WDD是使用两个不同波长，来区分两个不同传输方向的一种单纤双工传输技术，如图所示。由图可知，波分双工是在向分双工的基础上，引入了两个光滤波器而实现的，利用光滤波器可以克服向分双工中发送信号对接收信号的干扰。波分双工（波分双工（WDD）39 这是在信号码域来分割双向传输电信号的一种单纤同波长双工传输技术。这种技术是先对两个不同传输方向的信号，分别用相互正交的两个伪随机序列(即正交码)进行调制，然后再分别调制到同一波长的光源上，并馈入同一
12、根光纤进行传输。收端先经光电变换恢复电信号，再经正交码相干解调提取接收信号。码分双工码分双工40 频分双工又称为副载波双工,它是将两个方向的电信号分别调制到指定的副载波上，然后再调制同一波长的光信号，送到同一根光纤传输。收端先进行光/电变换恢复电信号，再用滤波器选出接收载频，进而解调出接收信号。对于频分双工，一种简化方式是将一个传输方向的副载频指定为0，即这个方向的电信号采用基带传输。这样只需对一个方向的信号进行移频处理。频分双工（频分双工（FDD）41 利用双工和多路复用技术的多用户接入技术，称为多址技术。多址方式允许许多用户同时共享有限的信道频谱。需要分配有效带宽（或者有效信道）给多个用户
13、来获得高系统容量。在接入网和无线通信中得到了充分的发展。 频分多址（FDMA），时分多址（TDMA）和码分多址（CDMA）是在通信系统中共享有效带宽的三个主要接入技术。 多址技术多址技术42 频分多址（FDMA）为每一个用户指定了特定信道。从图中可看出系统分配给每一用一个唯一的频段或信道。这些信道按要求分配给请求服务的用户。在呼叫的整个过程中，其他用户不能共享这一频段。 频分多址（FDMA）43 时分多址（TDMA）系统把无线频谱按时隙划分，并且在每一个时隙仅允许一个用户，要么接收要么发射。从图中可看到每一个用户占用一个周期性重复的时隙，因此可以把一个信道看作每一个帧都会出现的特定时隙。N个时
14、隙组成一帧。 时分多址（TDMA）44 在码分多址（CDMA）系统中，窄带信号被乘以叫作扩频信号的宽带信号。扩频信号是一个伪随机代码序列，此码速率比消息中的数据速率高若干数量级。从图中可看出，在CDMA系统中的所有用户使用同一载频，并且可以同时发射。 码分多址（CDMA）45 空分多址（SDMA）控制了用户的空间辐射能量。从图中可看出SDMA使用定向波束天线来服务于不同用户。相同的频率（在TDMA或CDMA系统中）或不同的频率（在FDMA系统中）可服务于被天线波束覆盖的这些不同区域。扇形天线可被看作是SDMA的一个基本方式。空分多址（SDMA）46 在 PCM 基础上的数字复用，即 TDM 技
15、术是最基本、使用最为广泛的复用技术，尤其是在以光纤通信为基础的宽带大容量传输信道中得到了广泛的使用。数字信号首先必须通过 TDM 的复用，合成高速的数字流，再经适当的光调制，进入信道传输。现代通信网中，无论是语音、视频还是各种基于 IP 的多媒体业务，目前大多数都是借助于光纤通信系统提供的 TDM 信道进行传输的。因此，PCM 数字基群复用是传输系统的基础。TDM 的典型应用：PCM 基群一次群47 将若干路 PCM 数字信号统一安排，形成以帧为单位重复出现的信息分配形式，并规定帧时隙数量、排列位置顺序和内容，这就是 PCM 基群系统。 我国采用2048Kb/s速率标准的PCM30/32制式帧
16、结构，符合G.732建议。在该系统中，因为抽样频率为8000Hz，抽样周期为 18000125s，称为一个“帧周期”。传送一个8位码组实际上只占用1/321253.9s，称为一个路时隙。 PCM 基群帧结构48模拟信宿线路模拟信源均衡再生A/D变换复用码变换D/A变换解复用码变换发 定 时收 同 步 与 定 时同步检测和保护主时钟线路时钟主时钟线路时钟路脉冲主时钟路脉冲位脉冲路脉冲位脉冲同步码信令同步码信令PCM 时分多路复用基带传输系统时分多路复用基带传输系统 49PCM30/32帧结构帧结构50o 抽样频率 8000 Hzo 帧周期： 18000125 so 每时隙的时间： 125 323
17、.9 so 每位码的时间： 3.9 80.488 so 复帧周期： 125162 mso 每帧的比特数： 328256 bito 总码速率： 8000328 2048 kb/so 每话路速率： 8000864 kb/sPCM 30/32 基本参数基本参数51 ITU-T G.702、G.703等建议定义的准同步数字系列（PDH）包括两类地区性的数字速率系列，保证了电接口标准的实现。两种PDH系列采用两种基础速率，对应数字系统的两种制式：一种是以1.544Mb/s为第一级基群的基础速率，如美 国 、 日 本 采 用 的 24路 制 式 ， 一 种 是 以2.048Mb/s为第一级基群的基础速率，
18、如欧洲标准采用的30路制式。准同步数字体系准同步数字体系 PDH52各国各国 PDH 复用体系复用体系531.信源编码技术2.数字复用技术3.数字同步技术4.纠错编码技术补充部分：光纤通信与数字传输补充部分：光纤通信与数字传输54 数字通信系统是同步通信系统，因此定时与同步是数字通信的必要条件，必须采用较为完善的同步技术使数字同步系统高度可靠和稳定，以保证正常的数字通信。 同步技术与信令技术和网络管理技术并称为现代通信网的三大支撑技术。数字同步技术数字同步技术55主要的同步分类主要的同步分类 o 位同步：点对点传输时收发设备时钟同步比特判决o 帧同步：收路时隙定位脉冲排列与接收码流帧时隙排列一
19、致正确分路56对帧同步系统的要求对帧同步系统的要求 帧同步是通过在发端的码流各帧中规律性插入识别标志码，在收端检出帧同步码来实现的。帧同步码通常是在固定位置循环插入作为帧结构的起始时刻（帧同步头）标志的，因此要求帧同步码：o 建立正确同步的概率大，错误同步的概率小o 捕获时间短o 稳定地保持同步 在满足帧同步性能的要求下，帧同步码的长度尽可能短，以提高有效信息的传输效率57帧同步码的插入方法帧同步码的插入方法o 集中插入方式 将帧同步码以集中的形式插入信息码流中，在接收端只要检测出帧同步码的位置，就可识别出帧的开始。 PCM3032系统(E1)的帧同步码(其码型是0011011)就是采用集中插
20、入方式。o 分散插入方式 将帧同步码以分散的形式插入信息码流中，帧同步码可以是 1、0交替码或其它码型。如果发生了帧失步，则需要逐个码位进行检验，直到找到帧同步码的位置才恢复同步。 PCM24路系统(T1)的帧同步码采用这种插入方式。58帧同步码的识别方法帧同步码的识别方法 帧同步码的识别方式是指接收端的帧同步系统从接收到的数码流中识别和检测出帧同步码的方式，通常采用的有两种识别方式。o 码型检出方式 针对集中插入法，如0011011。 o 逐位比较方式 针对分散插入。在识别电路中使本地帧码与接收的数码逐位进行比较。59帧同步保护方式帧同步保护方式 为了提高帧同步系统的抗干扰性能，减少假同步和
21、误码破坏同步状态的可能性，在接收端的帧同步系统中采取了保护措施，常采用的帧同步保护方式有两种。计数型保护方式 采用前方保护和后方保护计数器。积分型保护方式 积分型保护电路的原理是：误差脉冲经展宽后送到积分器进行积分累加，只有当积分器输出达到某一阈值时，幅度鉴别器才有输出，使控制门开启，控制信号对本地帧码相位进行调整、这样保护系统的同步状态不被噪声和短时脉冲干扰所引起的误码所破坏。60两个重要的概念两个重要的概念o 漏同步: 帧同步码是插在信码流之中，在传输过程中不可避免地也会受到噪声的干扰，因而造成帧同步码的某些码元产生差错。这样在接收端就不能正确地检测出帧同步码，从而造成同步的丢失。o 假同
22、步: 由于码流是随机的，也有可能出现与帧同步码相同结构的情况，对于这种情况，在接收端会误认为是帧同步码而被检出。61帧同步原理帧同步原理 （1）62同步的捕捉和同步的校验过程帧同步原理（帧同步原理（2）63帧同步系统性能的两项重要指标帧同步系统性能的两项重要指标o平均失步间隔和同步捕捉时间o这两项指标和系统的假同步概率、漏同步概率有着密切的关系o因此有时也把假同步概率和漏同步概率也作为衡量系统性能的指标。64平均失步间隔时间的计算平均失步间隔时间的计算设信道误码率为Pe，帧同步出现的周期为Ts (1-Pe)l长度为 l的帧同步码组不产生误码的概率；1-(1-Pe)l帧同步码组中产生一个以上误码
23、的概率；1-(1一Pe)l连续帧的帧同步码组中均发生误码的概率。 因为连续帧漏检帧同步码就确认为失步(误失步)，所以确认发生失步的概率为1-(1-Pe)l，这一概率的含义也可以理解为每隔多少帧出现一次确认失步。 65 对于 PCM3032系统，Ts250us，L7，3在不同误码率情况下，其平均失步间隔时间经计算可得: Pe=10-5时，Tf=0.73109秒23年 Pe=10-4时，Tf=0.73106秒8.5天 Pe=10-3时，Tf=0.73103秒12分钟若Pe=10-6 ，但时E1系统帧失布间隔的计算系统帧失布间隔的计算(例例)66平均捕捉时间 Tse当NsL, P= 1时 Ns=Ts
24、 故上式可改写为： 当L=7时捕捉时间的计算捕捉时间的计算67最佳同步码定义最佳同步码定义 在给定的误码率及帧同步码识别器所允许的错误码数目（即检测门限）的条件下，分别计算出长度为L的各种码型在覆盖区出现的假同步概率，其中假同步概率最小的码型即为长度为L的最佳同步码。68覆盖区的定义覆盖区的定义o帧同步码检测器中至少含有一位信码的码流区位.o覆盖区的假同步概率和最佳同步码的关系：n n在覆盖区形成的假同步码是由部分的信息码元在覆盖区形成的假同步码是由部分的信息码元和部分的帧同步码元组成。和部分的帧同步码元组成。n n覆盖区内是否会形成假同步码和帧同步码的码覆盖区内是否会形成假同步码和帧同步码的
25、码型有关。型有关。n n最佳同步码是一种比较理想的同步码最佳同步码是一种比较理想的同步码69最佳同步码的特征最佳同步码的特征o“1”和“0”的个数基本相同：o从“1”至“0”和从“0”至“1”的过渡数目基本相同；o码首尾的符号相异;o码组只有一个临界点。o 最佳同步码的反码、镜象码和它一样具有良好的同步性能，因而也是最佳同步码。70最佳同步码码型最佳同步码码型(例例)71码速调整原理码速调整原理(位同步技术位同步技术)o比特调整是通过改变输入支路的码流速度（通过插入/去除比特），达到统一各支路的频率（码流速率），以适应同步复接的要求。o由于比特的插入是随机的，因此，调整后的码流破坏了原支路的帧
26、的完整性，因此，在合成码流中无法提取某一支路信息。这时称复接设备对支路信息的传输是透明的。o优点：对支路信息的要求低，保密性好o缺点：不能上下支路，网络管理困难。72信控比信控比ric的概念的概念信控比ric注：这里的帧为复接后的高次群帧，与原支路中的帧无任何关系。 信息位 I，是支路的所有 bit(如一次群中各路信码及同步、信令、告警等)。 附加的非信息位也称控制位，由同步 F，调整指示 J和调整位 x，y等组成。73E1的实例的实例 在不考虑容差的情况下，4个2048kbs码流经过码速调整以2112Kbs进行同步复接其中插入的非信息位为2112kbS-2048bs=64kbs。则信息位与非
27、信息位之比，即信控比 ric为： 每个支路中有32个信码 I就有 1个非信码作为控制位。如果在帧内以两个连续的码字作为控制位，紧接着必为64个信息码元。 虽然已加上控制数字 J1、J2，x和 y，帧长增加到原帧长的三倍，信息与控制数字的比值 ric，仍为3274码速调整的概念（码速调整的概念（1）o信控比代表固定插入，这种插入是为了适应多支路的不同频率都可以有调整余地而建立的一个调整平台。o码速调整是指，在这种平台上，如果某个输入或输出支路频率发生变化时，系统如何调整，实现复接系统的无损失传输。75输入信号速率:输出信号速率:输出信号平均速率:调整率:输入信号速率:输入信号速率:a的平均输出速
28、率:码速调整率:码速调整的概念（码速调整的概念（2）76码速调整的概念（码速调整的概念（3）77PDH系统的正码速调整系统的正码速调整78p在帧结构中，设标称复接频率为 fh0，标称支路频率为 fl0，支路数为 m，每帧中对应每路的非信息比特数为 K，每帧中每个支路比特数为 Q，实际码速调整率为 fs，则帧结构中各参数间有如下关系：p 帧长 L=m(Q十K) m个支路的信息码和控制码之和p帧频 每秒的帧数，p标称码速调整率 。每支路的输出码速率和输入码速率之差。p最大码速调整率 每帧都调整的情况，每秒Ff帧调整，最大可能PDH正码速调整基本关系式正码速调整基本关系式(1)79p标称码速调整比
29、达到平衡的实际调整次数与最大可能之比p码速调整比 考虑了频率偏差情况 p 帧周期 （以上为基本参数） S0和线路参数的关系 或 PDH正码速调整基本关系式正码速调整基本关系式(2)80候时抖动成因（候时抖动成因（1）o抖动是“数数字字信信号号的的各各有有效效瞬瞬间间相相对对于于其其理理想想位位置置的的瞬瞬时偏离时偏离”。o抖动的大小可以用相位弧度，时间或者比特周期来表示。o一个比特周期的抖动称为 1比特抖动，常用“100UI”表示。o “UI”即“单位间隔”。o100UI 也相当于2弧度或360度。o对于数码率为 fc的信号，100UI也相当于 1fc秒。 81候时抖动成因（候时抖动成因（2）
30、o当调整比 s12，即每两帧调整一次，每进行一次调整(调整时刻记为y)，读写时差增大约 TL，读写时差的变动规律为一条锯齿形的曲线。o当 s在 12附近时，情况就不相同了。设 s略大于12(记为s=1/2+)，则每两帧调整一次尚不够，因而引起读写时差在相位上的积累。o当这个积累量达到一定的程度后，将会产生一次额外的调整，就是在某一时刻连续两帧都进行调整以消除这种相位上的积累。相位上的积累要等到积累至一定的程度才能消除，在曲线上看是一个频率很低的低频包络。o这个低频包络就是“候时抖动”。 82p只要调整比 s接近于一个分数(具有较小的分母)但又不完全相等时，则将存在明显的低频包络。p这种靠近零频
31、率的“候时抖动”分量是无法完全滤除的。（为什么？）p这就是复接设备输p出抖动的主要成分。候时抖动成因（候时抖动成因（3）83补充部分：补充部分：光纤通信与数字传输光纤通信与数字传输1.信源编码技术2.数字复用技术3.数字同步技术4.纠错编码技术84 数字信号在传输过程中，不可避免的要受到各种噪声的干扰；这些干扰严重时就会发生误码。对于不中断业务的情况下进行误码监测，可以利用线路码（如 AMI、HDB3等）的特点，线路上一旦发生误码，收到的码序列就不满足原线路码的编码规则，从而可监测到误码。纠错编码的目的纠错编码的目的85 每一个 CRC 复帧由16个子帧组成，每个 CRC 复帧又划分为两个子复
32、帧(每个子复帧包括8个子帧)，称为 SMF I 和 SMF 。每个子复帧由8个基本帧组成，称为CRC 块，共2048bit，一个 CRC 块长 1ms，一个 CRC 复帧帧长为2ms。PCM 基群基群 CRC 复帧校验系统复帧校验系统86 CRC子复帧帧 号TS0 时隙18bit12345678CRC复 帧0C10011011101Aa4a5a6a7a82C20011011301Aa4a5a6a7a84C30011011511Aa4a5a6a7a86C40011011701Aa4a5a6a7a88C10011011911Aa4a5a6a7a810C200110111111Aa4a5a6a7a8
33、12C3001101113Si1Aa4a5a6a7a814C4001101115Si1Aa4a5a6a7a8PCM30/32CRC校验结构校验结构87 为了检测或纠正传输过程中的误码，必须增加冗余度，当信道传输码仍为二元码时就要增加码的位数。若将原信息码按 K 位进行分组并编成 n 位码 (nK)，使其前面 K 位码为信息码，后 （nK）位为校验码，这种 n 位一组的码叫做（n，K）分组码。循环码是分组码中的一种，它的特点是任一码字（n位码组）的每次循环移位就是另一准用码字。循环码及循环码及 CRC 校验校验88p一个(n，K)循环码是由一个特定的多项式来产生的，这个特定的多项式称为生成多项式
34、，记为g(x)，pg(x)的最高幂次为 r = n-K，这恰好等于码组中的校验码元数。p如果输入信息序列以多项式 P(x)表示，由于信息码元为 K个，所以 P(x)的最高幂次为 K-1。p因此进行下述除法运算： 循环码的编码方法（循环码的编码方法（1）89运算： 上式可改写为 按模2运算的规则，加和减是相同的，所以上式移项后可得 F(x)就是经过除法运算后所编成的循环码的多项式表示。循环码的编码方法（循环码的编码方法（2）90根据上述过程，(n，k)循环码的编码步骤为： 以 xn-k 乘以 P(x)形成多项式 xn-k P(x)； 用 xn-kP(x)除以生成多项式g(x)，得到余式 R(x)
35、； 将 R(x)附加到 xn-kP(x)的后面，得到循环码。循环码的编码方法（循环码的编码方法（3）91循环码的检错原理（循环码的检错原理（1）o由于经过循环码编码后，码字 F(x)可以整除g(x)。o若接收端收到的码字不能整除g(x)，说明在传输过程中发生了误码。o另一种方法是由于 F(x)的前 K位代表的是原信息码多项 P(x)，收端可根据接收到的码字中的前 K位（设为 P(x)计算一次余式 R(x)。o若R(x)=/=R(X)说明有误码。o基群设备的 CRC校验采用的是第二种方法。92循环码的检错原理（循环码的检错原理（2）o按 ITU-T G.704建议，基群设备采用 CRC-4方案(
36、即 CRC校验比特为4个的 CRC方案)o生成多项式为 o对综合信息码流的 CRC校验是以一个 CRC子复帧长为校验单位，一个 CRC子复帧长的序列码为82562048bit，这个二进制信息码组对应的多项为 (ai0或 1，表示信息比特)93循环码的检错原理（循环码的检错原理（3） 此多项式的最高有效位(最高幂次项 x2047对应于 CRC子复帧中第0帧或第8帧的第 1比特；最低有效位(最低幕次项 1)对应于第7帧或第15帧的第256比特。94E1发送侧的编码过程发送侧的编码过程o 将第一子复帧 SMF(N-1)对应的多项式为 P(x)。o 将 P(x)乘以 x4 ，再除以 x4+x+1，则有
37、 余式 R(X)的系数为C1,C2,C3,C4,其最高有效位为 C1，最低有效位为 C4。o 存贮余式 R(x)的一组系数C1,C2,C3,C4，o 将系数 C1,C2，C3，C4依次插入下一子复帧 SMF(N)中的 C1、C2，C3，C4比特位，组成 P(x)十R(x)码经信道发送到对方。95E1接收侧的译码过程接收侧的译码过程o 将收到的 SMF(N-1)于复帧中 C1C4提取出来，然后令其相关 CRC比特位置成“0”，得到多项式 P(x)。o 将 P(x）乘以 x4，再除以 x4+x+1，同样可得到余式 R(x)，其系数记为 C1、C2、C3、C4o 存贮余式 R(x)的这组系数 C1、
38、C2、C3、C4。o 从接收信号中提取下一个子复帧 SMF(N)的 C1、C2、C3、C4。96E1的的CRC编解码过程框图编解码过程框图97利用利用 CRC-4校验评价误码性能校验评价误码性能 （1）o当CRC块有错误即表示信道有误码，o一般来说，信道误码越大，CRC块错误的次数越多，o我们只要找出两者之间对应的数量级的关系，就可得到直接反映误码率大小的门限值，o然后统计1秒时间内 CRC块错误次数，用门限值判决，即可确定信道误码率大小。98利用利用 CRC-4校验评价误码性能校验评价误码性能 （2）oCRC-4误码块数和信道误码率的关系：o 其中 Pe为信道误码率，Pl为一个 CRC块发生
39、错误的概率。o由于有些结构的误码 CRC校验是无法发现的，考虑到这种因素，实际监测一个 CRC块发生错误的概率比算出的数值要小。所以应加修正值。o例如：当 Pe10-4时,计算得 Pi=0.185，考虑了修正值 Pl0.183，由于 1秒钟内共有1000个 CRC块，所以 CRC块错误次数为： 10000.183183o 当 Pe10-3时计算得 Pl0.871，考虑了修正值 Pl=0.831，1秒钟内 CRC块错误次数为: 10000.83183199利用利用 CRC-4校验评价误码性能校验评价误码性能 （3） 分析计算可知，在伪帧定位状态时，将导致1秒内CRC块错误次数以很大概率超过915，因此915定义为伪帧定位的判决门限。状态判决门限10-418310-3831伪帧定位915100本章小结及知识点本章小结及知识点o信源编码技术n模拟信号数字化的一般方法,SNR分析o数字复用技术n复用基本概念、双工和多址，光纤信道中的双工、PCM 基群系统、PDH 基本概念o数字同步技术n同步系统的基本概念，最佳同步码含义,码速调整技术o纠错编码技术n循环码的原理，基群系统 CRC 的构成101
