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1、- 1 - / 6 3.1.1 一元一次方程一、选择题：1. 在 2x+3y-1 。 1+7=15-8+1 。 1-12x=x+1 x+2y=3 中方程有 ( )个. ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2. 若方程 3ax-4=5(a 已知 ,x 未知 ) 是一元一次方程, 则 a 等于 ( ) A.任意有理数 B.0 C.1 D.0或 1 3.x=2 是下列方程 ( )的解 . A.2x=6 B.(x-3)(x+2)=0 C.x2=3 D.3x-6=0 4.x 、y 是两个有理数, “x 与 y 的和的13等于 4”用式子表示为( ) A.143xy B.143xyC.1()43xy
2、D.以上都不对二、填空：5. 列 式 表 示 : (1) 比x小8 的 数 ： _ 。 (2)a减 去b 的13的 差 。 (3)a与b 的 平 方和:_ 。(4) 个位上的数字是a、十位上的数字是b 的两位数 :_. 6. 下列式子各表示什么意义? (1)(x+y)2:_ 。(2)5x=12y-15:_。(3)12()2423xx:_. 7. 甲乙两运输队 , 甲队 32 人, 乙队28 人 ,若从乙队调走x 人到甲队 ,? 那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍, 列出方程 (32+x)=2(28-x)所依据的相等关系是_.(?填写题目中的原话) 8. 一根铁丝用去45后还剩下3M,设未知数 x
3、 后列出的方程是x-45x=3, 其中 x?是指_. 9. 甲乙两人从相距40 千 M的两地同时出发, 向相而行 , 三小时后相遇.? 已知甲每小时比乙多走3 千 M,求乙 的 速 度 , 若 设 乙 的 速 度 为x千M/ 时 , 列 出 方 程 为3x+3(x+3)=40,其 中3(x+3)表 示_. 三、解答 题：10. 某中学一、二年级共1000 名学生 ,二年级学生比一年级少40 人,? 求该中学一年级人数是多少?(设未精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页- 2 - / 6 知数、列方程并估计问题的解). 1
4、1. 随随与州州约好1 小时后到州州家去玩,? 他骑车从家出发半小时后发现时间不够了便将速度提高到原来的 2 倍, 半小时后准时到达州州的家.? 已知他们家相距30 千 M,求随随原来的骑车速度.( 画出路程示意图 , 设未知数列方程并估计问题的解)? 12. 甲乙两个数 ,甲数比乙数的2 倍多 1, 乙 数比甲数小4, 求这两个数 ( 用不同的方法设元、列方程并估计解) 13. 方程 17+15x=245,507035xx, 2(x+1.5x)=24都只含 有一个未知数 ,? 未知数的指数都是1, 它们是一元一次方程, 方程 x2+3=4,x2+2x+1=0,x+y=5 是一元一次方程吗?若
5、不是 , 它们各是几元几次方程? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页- 3 - / 6 答案1.B 2.C 3.D 4.C 5.(1)x-8。(2)a-13b。(3)a2+b2。(4)10b+a 6.(1)x,y的和的平方。(?2)x 的 5 倍比 y 的一半小15。(3)x 与它的23的和的一半等于24 7.? 甲队人数恰好是乙队人数的2 倍8. 这根铁丝的长9. 甲 3 小时所走的路程10.? 设该中学一年级人数为x, 列方程 , 得 x+(x-40)=1000,x=520 11. 设随随原来的骑车速度为x 千
6、M/时 , 列方程 , 得1123022xx,x=20. 12. 设甲数为x, 则乙数为x-4, 列方程得x=2(x-4)+1,x=7。设乙数为x, 则甲数为x+4, 列方程得x+4=2x+1,x=3 13.x2+3=4 和 x2+2x+1=0 是一元二次方程。x+y=5 是二元一次方程。3.1.2 等式的性质一、选择：1. 下列式子可以用“=”连接的是 ( ) A.5+4_12-5 B.7+(-4)_7-(+4) C.2+4(-2)_ _- 12 D.2 (3 - 4)_23 -4 2. 下列等式变形错误的是( ) A.由 a=b 得 a+5=b+5。 B.由 a=b 得99ab。 C.由
7、x+2=y+2 得 x=y。 D.由-3x=-3y得 x=-y 3. 运用等式性质进行的变形, 正确的是 ( ) A.如果 a=b, 那么 a+c=b-c 。 B.如果abcc,那么 a=b。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页- 4 - / 6 C.如果 a=b, 那么abcc。 D.如果 a2=3a, 那么 a=3 二、填空：4. 用适当的数或式子填空, 使所得结果仍是等式, 并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的: (1)如果 x+8=10, 那么 x=10+_。 (2) 如果 4x=3x+ 7, 那么 4
8、x-_=7 。 (3)如果 -3x=8, 那么 x=_。 (4)如果13x=-2, 那么 _=-6. 5. 完成下列解方程: (1)3-13x=4 解: 两边 _, 根据 _得 3-13x-3=4_. 于是 -13x=_. 两边 _, 根据 _得 x=_. (2)5x-2=3x+4 解: 两边 _, 根据 _得_=3x+6 两边 _, 根据 _得 2x=_. 两边 _, 根据 _得 x=_. 三、解答题：6. 利用等式的性质解下列方程并检验: (1)x+3=2 (2)-12x-2=3 (3)9x=8x-6 (4)8y=4y+1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
9、 - - - - - -第 4 页，共 6 页- 5 - / 6 7. 解下列方程 : (1)7x-6=-5x (2)-35x-1=4 。 (3)2x+3=x-1 (4)34522100100x8. 当 x 为何值时 , 式子43x-5 与 3x+1 的和等于 9? 9. 列方程并求解 : 一个两位数 , 个位上的数字比十位上的数字大2, 个位与十位上的数字之和是10 崐, 求这个两位数 ( 提示: 设个位上的数字为x) 10. 如果方程2x+a=x-1 的解是 x=-4, 求 3a-2 的值 . 11. 等式 (a-2)x2+ax+1=0 是关于 x 的一元一次方程( 即 x 未知 ), 求
10、这个方程的解. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页- 6 - / 6 答案 : 1.B 2.D 3.B 4.(1)-8,等式性质1。 (2)3x, 等式性质1。(3)-83, 等式性质 2。(?4)x,等式性质2 5.(1) 都减去3, 等式性质1,-3,4,都乘以 -3( 或除以13), 等式性质2,?-3 。(2) 都加上 2, 等式性质1,5x,都减去 3x, 等式性质1,6, 都除以 2, 等式性质2,3 6.(1)x+3-3=2-3,x=-1,检验略。(2)-12x-2+2=3+2,-12x=5,x=-10 。(3)9x-8x=8x-6-8x,x=-6 。(4)8y-4y=4y+1-4y,4y=1,y=147.(1)x=12。(2)x=253。 (3)x=-4。(4)x=15 ? 8.? 列方程43x-5+3x+1=9,x=3, 9. 设个位上的数字x, 列方程得x=10-x+2 或 x+x-2=10,x=6 10. 代 x=-4 入方程得 -8+a=-4-1,a=3,3a-2=7 11. 因为是一元一次方程, 所以 (a-2)x2=0,即 a-2=0,a=2 。x=-12. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
