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1、填空与实际完全符合与实际完全符合与实际非常接近与实际非常接近1、我们班级的人数是 ，其中女生的人数是 ， 男生的人数是 。2、量一量这一册数学课本的长度约是 ，宽度约是 。(1)、什么叫准确数？、什么叫准确数？(2)、什么叫近似数？、什么叫近似数？准确数准确数 与与实际实际完全符合的数完全符合的数近似数近似数 与与实际实际非常接近的数非常接近的数1准确数与近似数议一议议一议生活中哪些地方生活中哪些地方用到近似数用到近似数?答一答:看谁答的准n下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？n 一小时有一小时有60分。分。n绿化队今年植树约万棵。绿化队今年植树约万棵。
2、n小明到书店买了小明到书店买了10本书。本书。n一次数学测验中，有人得一次数学测验中，有人得100分。分。n某区在校中学生近某区在校中学生近75万人。万人。n七年级二班有七年级二班有56人。人。我们来看两个例子：例1，对于参加同一个会议的人数，有两种报道：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”。这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说： “约有500人参加了今天的会议” ，500这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。 例2，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约为6300千年，圆周率约为3.14，这些都是近似数。 2 关于近似数精确度3 (
3、精确到个位 ） 3.1( 精确到0.1,或叫精确到十分位） 3.14(精确到0.01,或叫精确到百分位）3.142精确到 ，或叫精确到 ）， 3.1416（精确到 ， 或 叫精确到 ）， 0.001千分位0.0001万分位(1)精精确确度度 表表示示近近似似数数与与准准确确数数的的接接近近程度。程度。(2)按四舍五入法对圆周率取近似数。 例例6 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.0158(精 确 到 0.001); 。 解: (1)0.01580.016； (2)304.35（精确到个位）； (3)1.804（精确到0.1
4、）；(4)1.804（精确到0.01）(2)304.35304； (3)1.8041.8； (4) 1.8041.80.3 近似数的有效数字有效数字有效数字：一个近似数，从 左 边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。如： 取3.14时，其中3，1，4叫做它的有效数字有效数字。又如：近似数0.057其中的5，7叫做它的有效数字。观察观察: 0.025和1500，0.103各有多少个有效数字? 对对于于用用科科学学记记数数法法表表示示的的数数a10n,规规定定它它的的有有效效数数字字就就是是a中中的的有有效效数数字字，例例如如近近似似数数5.104106有四个有效数字：有
5、四个有效数字：5，1，0，4。答答:近似数0.025有两个有效数字：2，5； 1500有四个有效数字：1，5，0，0；0.103有3个有效数字：1，0，3。3 近似数的有效数字找不同点解解: :有效数字不同有效数字不同 : 1.80有三个有数字，有三个有数字， 1.8 有二个有效数字有二个有效数字. . 精确度不同精确度不同: :1.80精确到百分位精确到百分位, , 1.8 精确到十分位精确到十分位. .近似数近似数1.80.801.8.8由此可见，由此可见，1. .80比比1.8的精确度高的精确度高 课堂练习课堂练习: 课本课本P46 练习练习 解:(1)0.00356 0.0036; (
6、2)61235 6.12 104; (3)1.8935 1.894; (4)0.0571 0.1.随堂练习随堂练习解：解： 0.0306，精确到，精确到 .例例 2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪 一一 位？位？万分位（或精确到万分位（或精确到0.0001)2.4万，精确到万，精确到 .千位千位(3) 3.14 10104 4 ，精确到，精确到 .百位百位各有哪几个有效数字各有哪几个有效数字？ 0.0306 2.4万万 3.14 10104 4(4) 0.4070 有二个有效数字，有二个有效数字，有三个有效数字有三个有效数字3，1，4(4) 0.4
7、070 ，精确到，精确到 .万分位（即精确到万分位（即精确到0.0001)有四个有效数字有四个有效数字 4，0，7，0有三个有效数字有三个有效数字 3，0，61.61.600.161.060.0160.1060.01601 比一比：看谁反应快思考，并回答问题：思考，并回答问题：近似数近似数有几个有效数字，精确到哪一位有几个有效数字，精确到哪一位？有效数字有效数字精确数位精确数位两个两个十分位十分位三个三个百分位百分位两个两个百分位百分位三个三个百分位百分位两个两个千分位千分位三个三个千分位千分位三个三个万分位万分位解：475301 48.错因分析：对较大的数用四舍五入法取近似数时，没有掌握 方
8、法，导致错误。本题错误是明显的，47万多的数怎么会与48相等.正确解答： 475301 4.8105 或 475301 48万随堂练习随堂练习判断判断: 用四舍五入法，按括号内的要求对用四舍五入法，按括号内的要求对475301取的近似数（保留两个有效数字）。取的近似数（保留两个有效数字）。归纳总结一、精确度的两种形式一、精确度的两种形式： 1、精确到哪一位、精确到哪一位 2、有效数字、有效数字你学会了吗你学会了吗?二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。效数字。三、几点注意：三、几点注意： 1、两个近似数、两个近似数1.8与与
9、1.80表示的精确程度不一样。表示的精确程度不一样。 2、确定有效数字时应注意：、确定有效数字时应注意：从左边第一个非从左边第一个非0的数字起。的数字起。 从左边第一个非从左边第一个非0的数字起，的数字起，到末位数字到末位数字（即最后一位四舍五即最后一位四舍五 入所入所得的数得的数）止，所有的数字。）止，所有的数字。 3 、对于用科学记数法表示的数对于用科学记数法表示的数a10n,规定它的有效数字规定它的有效数字 就是就是a中的中的 有效数字有效数字; 4、在写出近似数的每个有效数字时，用、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。号隔开。 作业:P47 第6 题课后习题课后习题: :一、
10、填空：一、填空： 1、对于近似数，从左边、对于近似数，从左边 起，到起，到 止，止，所有的数字都叫做这个数的有效数字所有的数字都叫做这个数的有效数字. 2、18.07 有有 个有效数字，精确到个有效数字，精确到 位位. 3、0.003809 有有 个有效数字，精确到个有效数字，精确到 位位. 4、8.6 万精确到万精确到 位，有效数字是位，有效数字是 . 5、近似数、近似数86.350 的有效数字为的有效数字为 .二、判断：二、判断： 1、3.008是精确到百分位的数是精确到百分位的数. ( ) 2、近似数、近似数3.80和近似数和近似数3.8 的精确度相同的精确度相同. ( ) 3、近似数、
11、近似数6.090的有效数字是的有效数字是6、0、9、0. ( ) 4、近似数、近似数0.090360精确到百分位精确到百分位,有有4个有效数字个有效数字. ( )随堂练习随堂练习谢谢大家!1.2.2 1.2.2 数轴数轴秤杆秤杆温度计-温温度度计计尺尺-ABC-你会读温度计吗？ (1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？(2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？ 0 3 2 1 1 2 31、什么是数轴？、什么是数轴？原点原点正方向正方向单位长度单位长度规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2、注意事项：、
12、注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线；）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，并要统一。）选取适当的长度为单位长度，并要统一。0 3 2 1 1 2 3议一议议一议：怎样画数轴？：怎样画数轴？ 在数轴上标出在数轴上标出1 1，2 2，3 3，1 1，2 2，3 3等各点。等各点。 画直线，定原点。画直线，定原点。 确定正方向，并用箭头表示。确定正方向，并用箭头表示。 选取适当长度为单位长度，并统一。选取适当长度为单位长度，并统一。原
13、点、正方向、单位长度一个也不能少原点、正方向、单位长度一个也不能少。下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？（E） （F） （D） 再强化概念，深入理解再强化概念，深入理解（A） （C） （B） 0 3 2 1 1 2 31 1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？、如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：如：1.51.5， 怎样表示。怎样表示。议一议：议一议：2 2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？23.所有的有理数都可以用数轴上的点表示所有的有理数都可以用数轴上的点表示!注意：注意：数轴上的点不一定用有理数表示数
14、轴上的点不一定用有理数表示. .例例1 1：在所给数轴上画出表示下：在所给数轴上画出表示下列各数的点列各数的点。 1，5，2.5, 4 , 0 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 55 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5解解: :1542.50注意注意:把点标在线上把点标在线上;把数标在点的上方把数标在点的上方, 以便观看。以便观看。0 1 2 2 1例例 2 在下面数轴上，在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？各点分别表示什么数？ D C B A (4) D点表示点表示1.5 (1)A 点表示点表示2; (2) B 点表示点表示0.25;(3)C点表示点表示0.75；解解:
15、.数轴上的两上点，右边点表示的数与左数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？边点表示的数的大小关系？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于负数小于0 0， 正数大于负数。正数大于负数。 正数大于正数大于0 0，越来越大三、用数轴比较大小三、用数轴比较大小数轴上表示数的点在原点的边，与原点数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度边，与原点的距离是个单位长度一般地，设是一个正数，则数轴
16、上表示数一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个单位的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度离是个单位长度右右左左右右左左1 1、数轴的意义：数轴的三要素。、数轴的意义：数轴的三要素。 定义：规定了原点、正方向和定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴单位长度的直线叫数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度三要素：原点、正方向、单位长度2 2、数轴的画法。、数轴的画法。3 3、所有的有理数都可以用数轴上的、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点来表示，原点右
17、边的数是正数，原点左边的数是负数，点左边的数是负数，0 0是正负数的分是正负数的分界限界限。课堂小结课堂小结2、3、请同学们开动你的脑筋想一想，我们选、请同学们开动你的脑筋想一想，我们选择什么的数轴，能标出择什么的数轴，能标出 1000，5000，-2000，-4000的大数呢的大数呢?注意：对很大（或很小）的数，我们要选适当的单位长度确定数轴再在数轴上标出所求的大数（或很小）的数原点原点正方向正方向单位长度单位长度直线直线正正负负反馈测评：反馈测评：1 1、填空：、填空：规定了规定了_、_和和 的的 叫数轴。叫数轴。在数轴上，原点右边的数都是在数轴上，原点右边的数都是 数，原点左数，原点左边
18、的数都是边的数都是 数。数。 2 2、判断：、判断： 数轴上的点只能表示整数。数轴上的点只能表示整数。 （ ) ) 两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表 示。示。 ( ( ） 5 5可以用数轴上原点左边第可以用数轴上原点左边第5 5个单位的点来表示。个单位的点来表示。 （ ） BD0CAB03 3、选择：、选择：A A、B B、C C在数轴上的位置如下图，则在数轴上的位置如下图，则A A、B B、C C所表示的所表示的数是数是 （ ）A A、A A、B B、C C都表示正数都表示正数 B B、A A、B B表示正数，表示正数，C C表示负数表示负数C
19、 C、A A、B B、C C都表示负数都表示负数 D D、A A、B B表示负数，表示负数，C C表示正数表示正数在下面各图中表示数轴的是在下面各图中表示数轴的是 （ ）0123321123432101233210122 1ABCDE巩固提高巩固提高1、在数轴上表示在数轴上表示-2的点离开原点的距的点离开原点的距离等于（离等于（）A、2B、-2C、2D、42、有理数有理数a、b在数轴上的位置如图所在数轴上的位置如图所示，则示，则a、b的大小关系是（的大小关系是（)A、abB、abC、a=bD、无法确定、无法确定AB3、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（ ）A：数轴上的点都表示整数。：数轴上
20、的点都表示整数。B：数轴上表示：数轴上表示5与与-5的点分别在原点的的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于两侧，并且到原点的距离都等于5个个 单位长度。单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。：数轴上的点只能表示正数和零。B4 4、先画出数轴，再在数轴上表示：、先画出数轴，再在数轴上表示：4，2，0，1，2，3.50-4 -3 -2 -1 1 2 3 4420-23.5-14四课堂训练四课堂训练1.在数轴上表示在数轴上表示-4的点位于原点的边，的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度。与原点的距离是个单位长度。2.已
21、知已知x是整数，并且是整数，并且-3x4，那么在，那么在数轴上表示数轴上表示x的所有可能的数值有的所有可能的数值有_。3.在数轴上，点在数轴上，点A、B分别表示分别表示-5和和2，则，则线段线段AB的长的长_。左左4-2,-1,0,1,2,374.数轴上的点数轴上的点A表示表示-3，将点，将点A先向右移先向右移动动7个单位长度，再向左移动个单位长度，再向左移动5个单位长个单位长度，那么终点到原点的距离是个单度，那么终点到原点的距离是个单位长度。位长度。5.下列各组数中，大小关系正确的是（下列各组数中，大小关系正确的是（）A.-7-5-52C.-7-2-7-56.数轴上与原点的距离是数轴上与原点
22、的距离是6的点有的点有_个，个，这些点表示的数是这些点表示的数是_；与原点的距离；与原点的距离是是9的点有的点有_个，这些点表示的数是个，这些点表示的数是_。1A26,-629,-97.数轴上表示整数的点称为整点。某数轴数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为画出一条长为2004厘米的线段厘米的线段AB，则线段，则线段AB盖住的整点的个数是（盖住的整点的个数是（）A.2002或或2003B.2003或或2004C.2004或或2005D.2005或或20068.若向东走若向东走8米，记作米，记作+8米，如果一个人米
23、，如果一个人从从A地出发向东走地出发向东走12米，再走米，再走-12米，又米，又走了走了+13米，你能判断此人这时在何处吗米，你能判断此人这时在何处吗？C在地东米处。在地东米处。 判断判断（1 1）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（） 典型习题（2 2）同一个有理数可以用数轴上的两个点表示（）同一个有理数可以用数轴上的两个点表示（ ）拓展一 1. 1. 书店书店A A、冷饮店、冷饮店B B、商店、商店C C依次坐落在一依次坐落在一条东西走向的商业街上。冷饮店在书店西边条东西走向的商业街上。冷饮店在书店西边2020米处，商店位于书店东边米处，商店位于书店东
24、边100100米处。小明米处。小明从书店沿街向东走了从书店沿街向东走了4040米，接着又向西走了米，接着又向西走了6060米，此时小明的位置在哪儿？米，此时小明的位置在哪儿？ 020408060100-20-40-60-80-100-120BAC40米60米答：小明在冷饮店。答：小明在冷饮店。解：解：01243 5-1-2-3-4-5-6拓展二拓展二数轴上的点数轴上的点P与表示有理数与表示有理数3的点的点A距离是距离是21、试确定点、试确定点P表示的有理数？表示的有理数？2、将点、将点A向右移动向右移动2个单位到个单位到B点，点点，点B表示表示的有理的有理 数是多少？数是多少？3、再将点、再将
25、点B向左移动向左移动4个单位长度到个单位长度到C点，点，则点则点C表示的有理数是多少？表示的有理数是多少？答：答：1、点、点P表示表示5和和1；2、点、点B是是5；3.点点C是是1CAP解：解：P2B4 在数轴上表示数是一种数形在数轴上表示数是一种数形结合的数学思想，你能根据这个结合的数学思想，你能根据这个思想比较两个有理数大小吗？思想比较两个有理数大小吗？思考题：思考题：你能解读吗你能解读吗 古代部落酋长上任时先在绳上打了个古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳红绳结结表示财物往来从表示财物往来从0 0开始，如开始，如捕获捕获一只羊在红一只羊在红绳结绳结右边右边顺次打一个结，每向其他部落顺次打一个结，每向其他部落借借一只一只羊就在红绳结羊就在红绳结左边左边顺次打一个结，你能解读如顺次打一个结，你能解读如图所示图所示A A、B B两处绳结的含义吗？两处绳结的含义吗？ BA（左）红绳结(右）
