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1、锦标赛蚁群算法在无功优化中的应用研究阮仁俊，何冰，孔德诗成都电业局客户服务中心，成都 610016）Research on Tournament-Based Ant Colony Algorithm for Reactive Power Optimization RUAN Renjun，HEBing，KONGDeshi 描述：其中， X为控制变量，包括发电机节点电压幅值，无功补偿节点的补偿量，变压器变比；U为状态变量，包括除发电机节点以外的节点电压，发电机无功出力；为目标函数，取为有功网损。为潮流等式约束条件；为状态变量和控制变量的不等式约束条件。无功优化问题中各式具体意义如下：目标函数：功率
2、约束：变量约束分为控制变量约束和状态变量约束。控制变量约束条件包括：其中， nCi,max和QCi,step分别为并联电容的最大组数和每组容量， nTi,max和 KTi,step分别为变压器分解头的档位数和每档步长。状态变量约束条件包括：3锦标赛蚁群算法蚁群算法已被广泛用于组合优化问题的求解，文献 9将连续空间的解变量编码为十进制字符串提出了一种求解连续空间优化问题的蚁群算法。为了求解考虑离散控制量的无功优化问题，本文主要在文献 9的基础上引入变长度编码和锦标赛选择。同时还对算法做了一些其他细节改进。不同蚁群算法主要在四个部分存在区别：蚂蚁路径构造图、解的编码方式、路径选择方式、信息素更新方
3、式。限于篇幅，下面就首先直接介绍这四个部分，然后再给出完整的算法步骤。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页3 / 7 3.1 蚂蚁路径构造图蚂蚁路径构造图如图1所示，整个图可以分为许多纵列，每一列包含编号为0到9的10个节点 即，通常蚁群算法中所说的城市），蚂蚁只能从上一列城市向下一列移动。每一列城市被称作一层。最左边的记为第0层，最右边记为第l-1层。蚂蚁路径就可以用l个十进制数字来表示。信息素在图上的存储方式也是很重要的一个方面。在通常的蚁群算法中，信息素保存在两个“城市 ” 之间的连接上 ，其中 i表示层次标号，
4、 j表示具体的十进制数字。图1信息素存位于节点上Fig. 1 pheromones on nodes 3.2 编码方式假设第 i个变量使用蚂蚁路径中的第start(i到第end(i位数字来表示，那么可以根据式(6对蚂蚁路径进行解码。对不同类型的控制量使用不同的编码长度，从而同时处理连续和离散空间的变量。实际当中变压器是按照已经定好的档位进行离散性调节的，本文直接采用蚂蚁路径中的一位数字对变压器进行编码。公式 6）解码得到的变量在0， 1）区间上，应用到无功优化问题上时，只需做线性变换转换到需要的区间上即可。3.3 锦标赛转移规则3.3.1 传统转移规则目前大多数蚁群算法都使用基于随机比例选择来
5、表示其中， Si表示蚂蚁应该在第i层选择的节点号码表示每个结点被选中的概率，并由此生成Si。其中， pi(j 表示第 i层第 j号结点被选中的概率。根据以上两个公式，就能够以q0的概率直接选择信息素浓度最大的节点，其他情况下，则按照信息素浓度的比例来用“ 轮盘赌 ” 的方式随机选择节点，在该方式下，信息素浓度越高，被选中的概率也越高。3.3.2 锦标赛转移规则锦标赛选择则是每只蚂蚁在对下一层进行选择时先随机地在所有N条路径中选择 K条路径，这个选择的个数K就叫做竞赛规模K=N ），然后在选出的路径中选择信息素最大的一个原理如图2所示 修改被选择的节点上的信息素浓度其中 是一个 0，1区间上的常
6、数，反映了信息素挥发的速度，0是信息素的初始浓度。由于信息素的上限对算法逃离局部最优有较大的影响，因此，这里还借鉴MMAS 中的方法，限制信息素的上限为，由于这里的局部更新规则已经确保信息素下限为了，因此不再单独处理信息素下限的限制。该过程可用式 对全局最优蚂蚁所经过的路径进行信息素全局更新执行全局更新规则之后，也需要按照式(10对信息素进行修正以防止越限。3.6锦标赛蚁群算法步骤1初始化，读入电力网络；2根据公式 (7(10为每只蚂蚁构造一条路径并同时进行信息素局部更新；3根据公式 (6解码当前群体，得到每个自变量的值，并计算潮流；4计算每只蚂蚁的目标函数值，评选出全局最优蚂蚁；5根据公式
7、(10、 (11更新全局蚂蚁路径上的信息素；6循环执行步骤 2步骤 6，直到循环次数达到指定次数或多次迭代没有进展；7算法结束，输出结果。4仿真结果及分析为测试本文算法的性能，这里使用IEEE-14、IEEE-30和IEEE-57三个标准系统作为算例。测试参数如下：蚂蚁数：20；蚁群算法迭代次数： 2000；自变量精度：电压幅值4位数字，并联电容补偿量 1位数字，变压器变比1位数字； =0.8； =0.8；0=0.01；潮流计算最大允许迭代次数：20；潮流计算允许误差：1 10-5。仿真时两系统k锦标赛规模）和 q0分别取值如表 1所示：A C B D E a）随机选择K=3 A C D E
8、b）A C D E c）最优选择未选路径选择路径S S S B B 图2锦标赛选择原理Fig. 2 The tournament selection mechanism 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页5 / 7 表1k和q0Tab.1 k andq0系统k q0 IEEE-14 2 0.6 IEEE-30 2 0.7 IEEE-57 2 0.8 控制变量取值范围：电压0.91.1；变压器变比 0.91.1；并联电容00.5。状态变量取值范围：电压0.91.1；无功出力：以原始数据中的发电机数据为准。各系统优化结果
9、如表2所示，其中初始网损是按照 IEEE标准数据中的初始状态计算得到的，平均网损是执行 20次计算的平均结果，最优网损是20次计算得到的最好结果，降损比率是该最好结果与初始网损相比降低的百分比，越界变量是指状态变量超出允许范围的变量个数。表2无功优化结果Tab.2The results ofVaroptimization系统控制变量初始网损平均网损最优网损降损比率越界变量IEEE-14 9 0.13385916 0.12290831310.12273049438.31% 0 IEEE-30 12 0.17633344 0.16077356560.16031665739.08% 0 IEEE-5
10、7 27 0.278637950.24481382650.2316694844 16.86% 0 表3 IEEE14、IEEE30和IEEE57系统 20次优化结果Tab.320optimizationresults of IEEE14 、IEEE30and IEEE57 system 14 0.1230489813 0.1229638230 0.1227304943 0.1227453651 0.1227488736 0.1229367553 0.1228467992 0.1231890365 0.1227552376 0.1229480717 0.1227371800 0.12273510
11、56 0.1229465675 0.1232271630 0.1229641915 0.1227427440 0.1232292328 0.1227408482 0.1227422974 0.1231874953 30 0.1607224700 0.1607463525 0.1607372217 0.1605830901 0.1605850877 0.1603166573 0.1606409255 0.1604820186 0.1610209023 0.1609478517 0.1605671616 0.1606543943 0.1604644025 0.1606632848 0.161255
12、3764 0.1617845390 0.1606567325 0.1606649633 0.1610210244 0.1609568606 57 0.2400263104 0.2386263787 0.2438843455 0.2403281354 0.2469347276 0.2348709049 0.2616770088 0.2530535687 0.2508995003 0.2375847513 0.23186386210.2316694844 0.2336728672 0.2333035386 0.2655168787 0.2553276827 0.2558657626 0.24428
13、22952 0.2415975682 0.2552909584 图 3 IEEE14、IEEE30和IEEE57 系统20次优化结果Fig. 3 20optimizationresults of IEEE14 、IEEE30and IEEE57 system 表4 IEEE14系统最优结果的控制变量Tab.3The control variables of optimum result for IEEE14 system 控制变量类型所在位置具体取值控制变量类型所在位置具体取值电压1 1.099980 变压器变比4，7 1.040000 电压2 1.085440 变压器变比4，9 0.9000
14、00 电压3 1.055660 变压器变比5，6 0.980000 电压6 1.099980 无功补偿9 0.300000 电压8 1.071640 表5IEEE30 系统最优结果的控制变量Tab.4The control variables of optimum result for IEEE30 system 控制变量类型所在位置具体取值控制变量类型所在位置具体取值电压2 1.078440 变压器变比4，12 1.000000 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页6 / 7 电压5 1.038720 变压器变比6，
15、9 1.080000 电压8 1.056300 变压器变比6，10 0.980000 电压11 1.059080 变压器变比27 ，28 0.960000 电压13 1.088720 无功补偿10 0.350000 电压30 1.108400 无功补偿24 0.150000 表6 IEEE57系统最优结果的控制变量Tab.4The control variables of optimum result for IEEE57 system控制变量类型所在位置具体取值控制变量类型所在位置具体取值电压2 1.079980 变压器变比11 ，43 0.960000 电压3 1.075300 变压器变比
16、13 ，49 0.940000 电压6 1.068500 变压器变比14 ，46 0.960000 电压8 1.079960 变压器变比15 ，45 0.980000 电压9 1.060600 变压器变比20 ，21 1.020000 电压12 1.083800 变压器变比24 ，25 1.080000 电压57 1.098880 变压器变比24 ，25 0.960000 变压器变比1，39 0.960000 变压器变比24 ，26 1.080000 变压器变比4，18 0.960000 变压器变比32 ，34 0.960000 变压器变比4，18 1.020000 变压器变比40 ，56 1
17、.000000 变压器变比7，29 1.040000 无功补偿18 0.100000 变压器变比9，55 1.040000 无功补偿25 0.150000 变压器变比10，51 0.980000 无功补偿53 0.150000 变压器变比11，41 0.900000 从表 2我们可以看出，对于IEEE-14系统，其最优值为0.1227304943 ，降损率为 8.31%，优于文献 12中的改进遗传算法SAGA ）的最小优化结果 0.132895 和文献 13中的伪并行遗传算法PPGA）的最小优化结果0.1239，比文献 14中提出的广义蚁群算法在考虑收敛条件并加入随机扰动的情况下得到的优化结果
18、0.1228更优，且以上文献并没有考虑控制量的离均散特性。IEEE-30系统和 IEEE-57系统各自的降损率也高达9.08%和16.86%，优化效果明显。表3、图 3是三个系统测试时连续20次优化的结果 :24- 29精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页7 / 7 4Chen-Fa Tsai,Chun-wei Tsai,Han-Chang Wu,Tzer Yang. a novel data clustering approach for data mining in large databasesJThe Jour
19、nal of Systems and Software 73 (2004 133 1455Chin Kuan Ho, Yashwant Prasad Singh, Hong Tat Ewe. An enhanced ant colony optimization metaheuristic for the minimum dominating set problem. JApplied Artificial Intelligence, 20:881 9036 向铁元，周青山，李富鹏, 等小生境遗传算法在无功优化中的应用研 究 J 中 国 电 机 工 程 学 报 ， 2005， 25(17 ：
20、48-51 Xiang Tieyuan，Zhou Qingshan ，Li Fupeng ，etalResearch on nichegenetic algorithm for reactive power optimizationJ Proceedings of theCSEE ，2005，25(17 ：48-51(in Chinese 7 李秀卿，王涛，等 .基于蚁群算法和内点法的无功优化混合策略J.继电器， 2008 ，361）：22-26. LI Xiu-qing，WANG Tao,etalA hybrid strategy based on ACO and IPM for optim
21、al reactive power flowJRELAY,2008，36：67-72 Liu Fang，Yan Wei，DavidC.YuA hybrid strategy based on GA and IPMfor optimal reactive power flowJProceedings of the CSEE，2005 ，25(15 ：67-72(in Chinese 9 陈烨用于连续函数优化的蚁群算法J 四川大学学报( 工程科学版，2004，36(6：117-120 Chen YeAnt colony algorithm for continuous function optim
22、izationJ Journal of Sichuan University (Engineering Science Edition，2004，36(6：117-120(in Chinese 10 夏桂梅 , 曾建潮基于锦标赛选择遗传算法的随机微粒群算法J 计算机工程与应用，2007，43(4：51-53Xia Gui-mei, Zeng Jian-chao Computer Engineering and Applications，2003 ，27(8：33-3611 黄挚雄 ,张登科 ,黎群辉 . 蚁群算法及其改进形式综述J 计算技术与自动化， 2006， 25(3:35-38 .Hua
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24、r optimization based on improved genetic AlgorithmsJ PowerSystem Technology ，2004，28(11：67-7113 王志华，尹项根，李光熹伪并行遗传算法在无功优化中的应用J 电网技术，2003，27(8：33-36Wang Zhihua ，Yin Xianggen ，Li GuangxiApplication of pseudoparallelgenetic algorithm in reactive power optimizationJ PowerSystem Technology，2003，27(8 ：33-36
25、14 林昭华, 侯云鹤, 熊信艮, 等. 广义蚁群算法用于电力系统无功优化J. 华北电力大学学报 , 2003, 30 (2: 6-9 Lin Zhao-hua, Hou Yun-he,Xiong Xin-yin,etalGeneralized and colony optimization algorithm for reactive power optimizationg in power systemsJ Journal of North China Electric Power University,2003, 30 (2: 6-9 作者简介 : 阮仁俊 1983），男，硕士，研究方向：电力系统稳定与控制，调度自动化； E-mail: ；何冰 1974），男，高级工程师，研究方向：需求侧管理；孔德诗 1983），男，硕士，研究方向：电力工程及能源管理。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
