利率和期限的计算

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1、公司理财实务公司理财实务制作：钭志斌制作：钭志斌：122285625122285625邮箱：邮箱：LSSXDZB163.COM利率和期限的计算利率和期限的计算知识目标知识目标掌握利率、期限、年金以及名义利率与实际利率的互算；掌握利率、期限、年金以及名义利率与实际利率的互算；能力目标能力目标能进行利率、期间和各种系数之间的换算；能利用内插值能进行利率、期间和各种系数之间的换算；能利用内插值求解利率、求期限；求解利率、求期限；能利用资金时间价值原理进行相应理财活动的应用决策。能利用资金时间价值原理进行相应理财活动的应用决策。利率和期限的计算利率和期限的计算在实务中，我们需要在已知在实务中，我们需要

2、在已知P，F，i，n，A等中的等中的任何任何4个要素情况下，能求出第个要素情况下，能求出第5个要素的值。个要素的值。在实务中，我们还需要求期限，求利率等相关参数在实务中，我们还需要求期限，求利率等相关参数的值。的值。（一）利率的计算（一）利率的计算在已知在已知P，F，n，A等要素情况下，求出等要素情况下，求出i的的值。一般情况下，一般情况下，计算利率算利率时，首先要，首先要计算出有关的算出有关的资金金时间价价值系数，然后系数，然后查相相应的系数表（如复的系数表（如复利利终值系数、复利系数、复利现值系数表、年金系数表、年金终值系数系数表、年金表、年金现值系数表）。系数表）。如果表中有如果表中有这

3、个系数，个系数，则对应的利率即的利率即为要求的利要求的利率。率。如果没有，如果没有，则查出最接近出最接近该系数系数值的一大一小两个的一大一小两个系数，采用内插法求出。系数，采用内插法求出。【例例2-17】根据内插法求目标投资报酬率根据内插法求目标投资报酬率江南公司为了推销一种新产品，采用江南公司为了推销一种新产品，采用“还本送利还本送利”策略，向顾客承诺策略，向顾客承诺5年后按年后按“一比一一比一”返还销售返还销售额。促销活动结束后，共收到额。促销活动结束后，共收到20 000元销售额，元销售额，若不考虑产品销售成本，让这笔款项经过若不考虑产品销售成本，让这笔款项经过5年后年后升值到升值到40

4、 000元，这笔款项的报酬率应达到多少元，这笔款项的报酬率应达到多少才能实现目标？才能实现目标？分析提示：分析提示： 20 000（F / P，i，5）40 000（F / P，i，5）2查表并用内插法求解。表并用内插法求解。（F / P，15%，5）2.0114（F / P，14%，5）1.9254根据等比关系，根据等比关系，则（15%i）（15%14%）（2.01142）（2.01141.9254）i14.87%2.01141.9254215%I=？14%1.9254215%I=？14%【例例2-18】爱心基金资产最低收益率应为多少？爱心基金资产最低收益率应为多少？接例接例2-15，江南公

5、司捐赠，江南公司捐赠333.33万元创立爱心基金，万元创立爱心基金，每年拿出每年拿出10万元用于资助经济困难学生。万元用于资助经济困难学生。问银行存款年利率为多少时才可以将之设定成永久问银行存款年利率为多少时才可以将之设定成永久性奖励基金性奖励基金? 分析提示：分析提示： i=10333.33=3%（二）期限的计算（二）期限的计算在已知在已知P，F， i，A等要素情况下，能求出等要素情况下，能求出n的的值。【例例2-19】多长时间才能让你的资产翻倍多长时间才能让你的资产翻倍接例接例2-17，假设江南公司当前的资产报酬率为，假设江南公司当前的资产报酬率为10%，在制定，在制定“返本送利返本送利”

6、销售策略时，你认为采用销售策略时，你认为采用多长时间进行还本送利是合适的？多长时间进行还本送利是合适的？分析提示：分析提示： 20 000（F / P，10%，n）=40 000所以，（所以，（F / P，10%，n）=2查表并用内插法求解。查表并用内插法求解。（F / P，10%，7）=1.9487（F / P，10%，8）=2.1436有：（有：（7n）（78）=（1.94872）（1.94872.1436）n =7.26（三）名义利率和实际利率的计算（三）名义利率和实际利率的计算当每年复利次数超当每年复利次数超过一次一次时，给出的年利率出的年利率为名名义利率。利率。按照短于按照短于1年的

7、年的计息期息期计算复利，并将全年利息算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此除以年初的本金，此时得到的利率得到的利率为实际利率。利率。当一年当一年计息一次息一次时，实际利率等于名利率等于名义利率；在一利率；在一年内多次年内多次计息的情况下，其息的情况下，其实际利率大于名利率大于名义利率。利率。我我们设名名义利率利率为r，实际利率利率为i，一年中复利次，一年中复利次数数为m，全年利息，全年利息额为I，本金，本金为P。则实际利利率的率的计算公式推算公式推导如下：如下：因因为，所以，所以，【例例2-20】名义利率的名义利率的“陷阱陷阱”江南公司因项目投资需要向银行借款，江南公司因项目投资需要向银行借

8、款，A银行贷款利率为银行贷款利率为12%，但是要按季计息；，但是要按季计息；B银行贷款利率为银行贷款利率为12.40%，可以按年付息，你将向，可以按年付息，你将向哪家银行申请贷款。哪家银行申请贷款。 分析提示：向分析提示：向A银行借款的实际利率为：银行借款的实际利率为：12.40%所以，应选择所以，应选择B银行借款。银行借款。【例例2-21】付息期间的决策付息期间的决策江南公司拟向社会公开发行债券筹资，在名义利率江南公司拟向社会公开发行债券筹资，在名义利率相同的情况下，你作为江南公司的相同的情况下，你作为江南公司的CFO，在按，在按月、按季、按半年、按年付息的选择中，你认为月、按季、按半年、按年付息的选择中，你认为哪种付息方式最不利于筹资方企业？哪种付息方式最不利于筹资方企业？分析提示：分析提示：由于在一年内多次计息的情况下，其实际利率将大于名由于在一年内多次计息的情况下，其实际利率将大于名义利率。义利率。因此，按月付息最不利于筹资方企业。因此，按月付息最不利于筹资方企业。