《平面向量的数量积24606》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面向量的数量积24606（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习内容：复习内容：1、向量数量积定义，几何意义，、向量数量积定义，几何意义，坐标表示坐标表示.2、向量数量积的主要性质，并会向量数量积的主要性质，并会运用性质解决有关长度、角度和运用性质解决有关长度、角度和垂直问题垂直问题 已知两个非零向量已知两个非零向量 和和 ，它们的夹角为，它们的夹角为 ，我们把数量，我们把数量 叫做叫做 与与 的数量积（或内积），记作的数量积（或内积），记作 ，即即1、数量积的定义：、数量积的定义：注意：注意：一、知识复习一、知识复习 已知两个非零向量已知两个非零向量 和和 ，它们的夹角为，它们的夹角为 ，我们把数量，我们把数量 叫做叫做 与与 的数量积（或内积），记
2、作的数量积（或内积），记作 ，即即(2) 两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决定1、数量积的定义：、数量积的定义：注意：注意：(3)规定：零向量与任意向量的数量积为0,即 一、知识复习一、知识复习1、数量积的定义：、数量积的定义：数量积的坐标公式：数量积的坐标公式：数量积的几何意义：数量积的几何意义：若若则则一、知识复习一、知识复习2、数量积的主要性质及其坐标表示、数量积的主要性质及其坐标表示：用于计算向量的模用于计算向量的模用于计算向量的夹角用于计算向量的夹角用于解决向量的垂直问题用于解决向量的垂直问题一、知识复习一、知识复习1、数量积的定义：、数量积的定义：两个两个向量的数量
3、积是否向量的数量积是否为零为零, ,是判断相应的两个是判断相应的两个向量向量是否垂直的重要方是否垂直的重要方法法. .二二.例题讲解例题讲解巩固练习巩固练习2、数量积的主要性质及其坐标表示、数量积的主要性质及其坐标表示：用于计算向量的模用于计算向量的模用于计算向量的夹角用于计算向量的夹角这这就是平面内两就是平面内两点间的距离公式点间的距离公式用于解决向量的用于解决向量的垂直问题垂直问题对应和为对应和为0交叉差为交叉差为0几何法几何法坐标法坐标法二二.例题讲解例题讲解例题小结例题小结在求解向量的模、夹角、垂直等问题时，若条件中没在求解向量的模、夹角、垂直等问题时，若条件中没有给出向量的坐标，则一
4、般采用有给出向量的坐标，则一般采用几何法几何法解决问题。解决问题。在求解向量的模、夹角、垂直等问题时，若在条件中在求解向量的模、夹角、垂直等问题时，若在条件中给出某些向量的坐标，则一般采用给出某些向量的坐标，则一般采用坐标法坐标法解决问题。解决问题。巩固练习巩固练习A-1 B.0 C.1 D.2（ ）A巩固练习巩固练习A-1 B.0 C.1 D.2（ ）A二二.例题讲解例题讲解2、数量积的主要性质及其坐标表示、数量积的主要性质及其坐标表示：用于计算向量的模用于计算向量的模用于计算向量的夹角用于计算向量的夹角这这就是平面内两就是平面内两点间的距离公式点间的距离公式用于解决向量的用于解决向量的垂直
5、问题垂直问题距离距离问题问题夹角夹角问题问题垂直垂直问题问题 数量积在几何中的应用：数量积在几何中的应用：1、距离问题、距离问题 2、夹角问题、夹角问题 3、垂直问题、垂直问题对应和为对应和为0交叉差为交叉差为0思考题:已知正方形已知正方形OABC的边长为的边长为1，点，点D、E分分别为别为AB、BC的中点，求的中点，求DOE的余弦值的余弦值.ABCDEO11二二.例题讲解例题讲解则由已知条件，可得则由已知条件，可得解解 以以OA所在直线为所在直线为x轴轴,以以OC所在直线为所在直线为y轴轴,建立直角坐标建立直角坐标系，如图所示系，如图所示.例3.已知正方形已知正方形OABC的边长为的边长为1
6、，点，点D、E分别为分别为AB、BC的中点，求的中点，求DOE的余弦值的余弦值.ABCDEOxy11二二.例题讲解例题讲解思考思考1：DOE等于哪两个向量的夹角？DOE等于 的夹角.思考思考2：为了求这两个向量的夹角,应该 用几何法还是坐标法?用坐标法更简便思考思考3：如何建立适当的坐标系?1、数量积的定义：、数量积的定义：数量积的坐标公式：数量积的坐标公式：数量积的几何意义：数量积的几何意义：若若则则三、知识小结三、知识小结2、数量积的主要性质及其坐标表示、数量积的主要性质及其坐标表示：用于计算向量的模用于计算向量的模用于计算向量的夹角用于计算向量的夹角用于解决向量的用于解决向量的垂直问题垂直问题距离距离问题问题夹角夹角问题问题垂直垂直问题问题 数量积在几何中的应用：数量积在几何中的应用：1、距离问题、距离问题 2、夹角问题、夹角问题 3、垂直问题、垂直问题三、知识小结三、知识小结作业作业:向量练习卷第向量练习卷第19、20题题四、布置作业四、布置作业
