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1、学习必备欢迎下载平面直角坐标系,勾股定理(12 月 7 日)一、选择题1、点 A(m-4,1-2m)在第三象限,则m的取值范围是() Am12 Bm4 C12m4 2、小明根据邻居家的故事写了一道小诗:“儿子学成今日返,老父早早到车站,儿子到后细端详,父子高兴把家还 ”如果用纵轴y?表示父亲与儿子行进中离家的距离,用横轴x 表示父亲离家的时间,?那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是()3、小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,途中自行车出了故障,他只好停下来修车车修好后,因怕耽误上课,故加快速度继续匀速行驶赶往学校下图是行驶路程S (米)与时间t (分)的函数图象,那么符合小明骑车行驶
2、情况的图象大致是()4、在平面直角坐标系中,ABCD 的顶点 A、B 、D的坐标分别是(0,0) , (5,0) , (2,3) ,则顶点C的坐标是()A (3, 7) B (5,3) C (7,3) D (8,2) (第 4 题) (第 5 题) 5如图,将 AOB绕点 O逆时针旋转90,得到 A OB , ?若点 A的坐标为( a,b) ,则点 A 的坐标为() A ( a,-b) B (b,a) C (-b ,a) D (-a ,b)6小明从家骑车上学,先上坡到达A地后再下坡到达学校,?所用的时间与路程如图所示如果返回时,上、下坡速度仍然保持不变,?那么他从学校回到家需要的时间是()A8
3、6 分钟 B9 分钟 C12 分钟 D 16 分钟7如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为( 3,4) ,将 OA绕原点 O逆时针旋转90?得到 OA ,则点A的坐标是()A ( -4 ,3) B (-3 ,4) C (3,-4 ) D (4,-3 )8. 下列函数( 1) yx;(2)y 2x1; (3)y 1x;(4)y x21 中,是一次函数的有()A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题9. 已知函数y=(m-1)x+m2-1 是正比例函数,则m=_. 10已知函数1231xyx,x_时, y 的值时 0,x=_时, y 的值是 1;x=_时,函数没有意义11. 函数nmxmyn
4、 12)2(,当 m= ,n= 时为正比例函数; 当 m= ,n= 时为一次函数第 6 题第 7 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页学习必备欢迎下载12. 一个长为120 米,宽为 100 米的矩形场地要扩建成一个正方形场地,设长增加x 米,宽增加y 米,则y 与x 的函数关系式是,自变量的取值范围是,且y是x 的函数13.点(,)到x 轴的距离为;点( -,)到y 轴的距离为;点 C 到 x 轴的距离为 1,到 y 轴的距离为3,且在第三象限,则C 点坐标是14点 A(a2,2a-3)在第二、第四象限坐标轴夹角平
5、分线上,那么a= _15. 在直角坐标系中,点A( 0,2) ,点 P(x,0)为 x 轴上的一个动点,当x=_时, ? 线段 PA的长得到最小值,最小值是_16先将一矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A?与坐标系中原点重合,边AB 、AD分别落在 x 轴、 y 轴上(如图1) ,?再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30(如图 2) ,若 AB=4 ,BC=3,则图 1 和图 2 中点 B的坐标为 _,点 C?的坐标为 _三、解答题17. 如图,在平面直角坐标系XOY中,直角梯形OABC ,BC AO ,A (-2,0) ,B (-1 ,1) ,将直角梯形OABC绕点 O顺时针旋转9
6、0后,点 A、B、C分别落在A 、 B、 C处请你解答下列问题:(1)在如图直角坐标系XOY中画出旋转后的梯形OAB C(2)求点 A旋转到 A所经过的弧形路线长18如图,在平面直角坐标系中,三角形、?是由三角形依次旋转所得的图形(1)在图中标出旋转中心P的位置,并写出它的坐标;(2)在图上画出再次旋转后的三角形19 (1)在图 1,2, 3中,给出平行四边形ABCD的顶点ABD, ,的坐标(如图所示) ,写出图1,2,3 中的顶点C的坐标,它们分别是,;(2)在图 4 中,给出平行四边形ABCD的顶点 A、B、D 的坐标分别为 (1,1),(4,2),(2,3) ,则顶点C的坐标为;(3)
7、归纳与发现: 通过对图 1, 2, 3, 4 的观察和顶点C的坐标的探究, 你会发现: 无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置,当其顶点坐标为()()()()A abB cdC mnD ef,时,则四个顶点的横坐标acme, ,之间的等量关系为;纵坐标bdnf, , ,之间的等量关系为.(不必证明)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页学习必备欢迎下载20. 如图,直线a、b 相交于点A,C、E 分别是直线b、a 上两点且 BCa,DEb,点 M 、N 是 EC 、DB的中点求证: MNBD 21. 已知, AB
8、C中, AC=BC ,ACB=90 , D为 AB的中点,若E在直线 AC上任意一点, DFDE ,交直线BC于 F 点 G为 EF的中点,延长CG交 AB于点 H(1)若 E在边 AC上试说明DE=DF ;试说明CG=GH ;(2)若 AE=3,CH=5 求边 AC的长22. 有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m ,8m 现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长(画出图形,写出周长)23. 如图, 是 66 的正方形网格, 每个小正方形的单位长为1请在下列三个网格图中各画一个三角形,要求同时满足以下三个条件:( 1)三角形
9、的顶点在网格点上;(2)三角形是一个腰长为无理数的等腰三角形; (3)三角形的面积为6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习必备欢迎下载24.在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点叫作整点.设坐标轴的单位长度为1cm,整点 P 从原点 O 出发,速度为1cm/s,且整点 P 作向上或向右运动,运动时间(s)与整点(个)的关系如下表:整点 P从原点 O 出发的时间( s) 可以得到整点P 的坐标可以得到整点P 的个数1 (0,1) , (1,0)2 2 (0,2) , (1,1) , (2,0)3 3 (0,3)
10、 (1,2) (2,1) (3,0)4 根据上表中的规律,回答下列问题:(1)当整点P 从点 O 出发 4s 时可得到的整点P 有个;(2)当整点P 从点 O 出发 8s 时,在直角坐标系中描出可以得到的整点,并顺次连接这些整点;(3)当整点P 从点 O 出发s时,可以到达整点(16,4)的位置;(4)当整点P(x,y)从点O 出发 30s 时,当整点P(x,y)恰好在函数y 2x6 的图像上,求整点P的坐标 . 25在平面直角坐标系中描出下列各点A(2,1) ,B(0,1) ,C(-4 ,3) ,D(6,3) ,并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD (1)四边形ABCD 是什么特殊的四边形?(2)在四边形ABCD 所在平面内找一点P,使得 APB 、 BPC 、CPD 、 APD? 都是等腰三角形,请写出P点的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页