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1、第四章第四章第四章第四章(2) (2) 方案评价、比较和选择方案评价、比较和选择方案评价、比较和选择方案评价、比较和选择 在工程经济分析中，企业所面临在工程经济分析中，企业所面临的经常是多个投资方案的选择问题。的经常是多个投资方案的选择问题。1方案评价比较和选择最新方案评价、比较和选择方案评价、比较和选择方案评价、比较和选择方案评价、比较和选择n多方案的比较和选择是指对根据实际情况所提出的各个被选方案，通过选择适当的经济评价方法和指标，对各个方案的经济效益进行比较，最终选择出最佳投资方案。n多方案的比较和选择不仅涉及经济因素，而且还涉及技术因素以及项目内外部环境等其他相关因素（如产品质量、市场
2、竞争、市场营销等),只有对这些因素进行全面地、系统地调查、分析和研究，才能选出最佳方案，做出科学的投资决策。本章只介绍从项目经济效益的角度来比较和选择投资方案。2方案评价比较和选择最新方案评价、比较和选择方案评价、比较和选择方案评价、比较和选择方案评价、比较和选择n投资方案之间的关系投资方案之间的关系n 互斥型方案的选择互斥型方案的选择n 独立型方案与一般相关型方案的比较与选优独立型方案与一般相关型方案的比较与选优3方案评价比较和选择最新投资方案之间的关系投资方案之间的关系投资方案之间的关系投资方案之间的关系n在进行投资方案的比较和选择，首先应明确投资方案之间的的相互关系，然后才能考虑用适宜的
3、评价指标和方法进行方案的比较。一般来说，方案之间存在着三种关系：互斥关系、独立关系和相关关系。n n一、互斥关系一、互斥关系一、互斥关系一、互斥关系互斥关系是指方案之间具有排他性。进行方案比选时，在多个备选方案中只能选择一个投资方案，其余方案均必须放弃。处于互斥关系中的方案为互斥方案。互斥性方案又可称为排他型方案、对立型方案、替代型方案等。4方案评价比较和选择最新投资方案之间的关系投资方案之间的关系投资方案之间的关系投资方案之间的关系n n二、独立关系二、独立关系n当在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时，方案之间的关系为独立关系。处在独立关系中的方案叫做独立方案。独立型被选方案
4、的特点是诸方案之间没有排它性。独立型方案的选择可能出现两种情况：一种是企业可利用的资金足够多，即通常所说的无资金限制条件。只要分别计算各方案的NPV或IRR，选择所有NPV0或IRRic的项目即可。另一种是企业可利用的资金是有限制的。在不超出资金限额的条件下，选择出最佳的方案组合。在这种条件下，独立关系转化为一定程度上的互斥关系，这样就可以参照互斥型方案的比选方法选择出最佳方案。5方案评价比较和选择最新投资方案之间的关系投资方案之间的关系投资方案之间的关系投资方案之间的关系n n三、相关关系三、相关关系相关关系是指在各个投资方案之间，其中某一方案的采用与否会对其他方案的现金流量带来一定的影响，
5、进而影响其他方案的采用或拒绝。处于相关关系中的方案叫做相关方案。6方案评价比较和选择最新互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选择n对于评选的方案，经济效果的评价通常包含两方面的内容：一是首先评价各个方案自身的经济效果，即用前面章节介绍的有关知识进行方案的绝对效果检验；二是在参选的各个方案经济上都可行的条件下，对各个备选方案选优，及进行相对效果检验。n这里只考虑互斥型方案的时间可比性问题。把互斥方案的选择根据各方案寿命期是否相同分为两部分：一是各方案寿命期相等；二是各方案寿命期不全相等。7方案评价比较和选择最新互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选
6、择n n一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择n寿命期相同的互斥方案的比选方法一般有现值法、差额内部收益率法、净现值率法、最小费用法等。 1. 1.现值法现值法现值法现值法在进行多方案比选时，现值法可以分为单独分析和增量分析两种方法。单独分析法的基本步骤如下：第一步，首先计算各个备选方案的净现值，检验各个方案的绝对经济效果，去掉NPV0的方案。第二步，对绝对经济效果合格的方案，比较其净现值，以净现值最大的方案为最优方案。8方案评价比较和选择最新互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选择n现值法中的增量分析法的原则是通过对现金流量差额的评价
7、来比选方案。具体地说，如果我们是在两个方案中选优，首先要计算这两个方案的现金流量之差，形成一个差额现金流量，然后考虑某一方案比另一方案增加的投资在经济上是否合算，即计算新形成的差额现金流量的净现值，这个净现值也称为投资增额净现值，如果投资净现值大于零，表明有投资增额所引起的收益按基准贴现率计算的现值大于没有增加投资的现值，说明投资的增加是合算的，差额现金流量所形成的方案在经济上是可行的，这时应选择投资大的方案，反之，如果投资增额净现值小于零，则选择投资小的方案。9方案评价比较和选择最新互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选择n很容易证明，用现值法的单独分析和增量分析比选
8、方案会得出完全一致的结论。以上的方法同样适用于净现值的等效指标净终值和净年值。即计算投资增额净终值和投资增额净年值指标也会得出一致的结论。n n2.差额内部收益率法差额内部收益率法差额内部收益率法的表达式为：10方案评价比较和选择最新互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选择采用差额内部收益率指标对互斥方案进行比选的基本步骤和投资增额净现值的做法基本相同。只有取舍方案的标准不一样。差额内部收益率评选方案的标准是：若IRRic，则说明投资大的方案优于投资小的方案，保留投资大的方案；反之，若IRRFIRRCFIRRB似乎方案A最优，这与净现值法、净年值法发生了冲突，下面通过差
9、额投资内部收益率比较方案C与方案A差额投资收益情况 1100 1100 1100 1100 0 1 2 3 10C CA A方案方案 （年） 500018方案评价比较和选择最新互斥型方案的选择互斥型方案的选择 即方案C的总投资1亿元中有5000万元的收益率与方案A相同都是25%，另有5000万元收益率则较低，只有17.7%，但大于基准收益率，如果不选方案C而选方案A，从机会成本角度考虑，增量投资5000万元仅能取得基准收益率15%的收益水平，所以，应选择投资方案C。结论：在互斥方案选择时，不能使用内部收益率的大结论：在互斥方案选择时，不能使用内部收益率的大小作为判断方案优劣的尺度。小作为判断方
10、案优劣的尺度。19方案评价比较和选择最新互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选择互斥型方案的选择 二、寿命期不同的互斥方案的比较与选择二、寿命期不同的互斥方案的比较与选择当备选方案具有不同的经济寿命时，不能直接采用净现值、差额内部收益率等评价方法对方案进行比选，需要采取一些方法，是备选方案比较的基础相一致。通常采用最小公倍数法、研究期法、净年值法对寿命期不同的方案进行比选。 1.最小公倍数法最小公倍数法最小公倍数法是以各备选方案的服务寿命的最小公倍数作为方案进行比选的共同的期限，并假定各个方案均在这样一个共同的期，内反复实施，对各个方案分析期内各年的净现金流量进行重复计算，直到分析期结
11、束。20方案评价比较和选择最新寿命期寿命期不同时互斥方案选择不同时互斥方案选择例例42 有两种疏浚灌溉渠道的方案，一是用挖泥机清除渠道淤泥；二是在渠底铺设砼板，增加水流速度，确保渠道不淤。两方案费用支出为：方案A购置挖泥机65000元，使用寿命10年，机械残值3000元，年作业费22000元，控制水草生长的年费用12000元；方案B渠底铺设砼板50万元，可使用50年，年维护费1000元，5年修补一次费用30000元。设基准收益率ic10%，试进行方案选择。解解：建立比较基础，确定比较期。10、50和5的最小公倍数为50，以50年作为比较期，方案一重复5次。 现金流量图21方案评价比较和选择最新
12、寿命期寿命期不同时互斥方案选择不同时互斥方案选择0.30.30.30.30.3010203040506.56.56.56.56.52.2+1.22.2+1.22.2+1.22.2+1.22.2+1.2（年）方案方案A A方案方案B B33333333301020304050(年)500.10.10.10.10.10.10.10.10.10.1图图3-3 疏浚渠道方案现金流量图疏浚渠道方案现金流量图22方案评价比较和选择最新寿命期不同时互斥方案选择寿命期不同时互斥方案选择净现值法净现值法或或：10年期实际利率23方案评价比较和选择最新寿命期不同时互斥方案选择寿命期不同时互斥方案选择或或：5年期实
13、际利率24方案评价比较和选择最新寿命期不同时互斥方案选择寿命期不同时互斥方案选择净年值法净年值法25方案评价比较和选择最新寿命期不同时互斥方案选择寿命期不同时互斥方案选择差额投资内部收益率法差额投资内部收益率法BA差额投资现金流量图为：差额投资现金流量图为：500510152025303540456.56.53.33.33.33.33.33333333333(年)0.30.30.30.30.30.30.30.30.30.35026方案评价比较和选择最新寿命期寿命期不同时互斥方案选择不同时互斥方案选择FNPVBAFNPVBFNPVA558379.91(440120.74)118259.17元取i
14、8%，则i5（1+8%）5146.93%i10(1+8%)101115.89%取i27%，则i5(1+7%)5140.26%，i10(1+7%)10196.72%因为 时27方案评价比较和选择最新寿命寿命期不同时互斥方案选择期不同时互斥方案选择或或：取i17%同样，i28%，AWBA3453元结结论论：由净现值法、净年值法和差额投资内部收益率法知，A方案较优。尤其当考虑到挖泥机还可出租经营，或挖泥机今后售价有降低趋势（或出现更高性价比的产品）时，采用方案A更具有优势。28方案评价比较和选择最新寿命寿命寿命寿命期不同时互斥方案选择期不同时互斥方案选择期不同时互斥方案选择期不同时互斥方案选择 2.
15、研究期法研究期法所谓研究期法是针对寿命期不同的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行比选，以净现值最大的方案为最佳方案。29方案评价比较和选择最新例例4-3：A、B两个方案的净现金流量见表，若已知两个方案的净现金流量见表，若已知ic =10%，试用研究期法对方案进行比选。试用研究期法对方案进行比选。 A、B两个方案的净现金流量两个方案的净现金流量 单位：万元单位：万元解：取方案较短的寿命期为共同研究期，即解：取方案较短的寿命期为共同研究期，即n=8 年年 NPVA=-650(P/F,10%,1)-450(P/F,10%,2)
16、+480(P/A,10%,5)(P/F,10%,2)+540(P/F,10%,8)=792.819万元万元 NPVB=-1300(P/F,10%,1)-950(P/F,10%,2)+850(P/A,10%,7)(P/F,10%,2)+1000(P/F,10%,10)(A/P,10%,10)(P/A,10%,8)=1595.665万元万元 NPVB NPVA0，方案方案B为最佳方案。为最佳方案。方案年份12378910AB-650-450480540-1300-950850850850100030方案评价比较和选择最新寿命寿命寿命寿命期不同时互斥方案选择期不同时互斥方案选择期不同时互斥方案选择期
17、不同时互斥方案选择3.净年值法净年值法在对寿命期不等的互斥方案进行比选时，净年值法是最为简便的方法，它是通过分别计算各备选方案净现金流量的等额年值NAV，并进行比较，以NAV0，且NAV最大者为最优方案净年值的表达式为：31方案评价比较和选择最新独立型方案与一般相关型方案独立型方案与一般相关型方案独立型方案与一般相关型方案独立型方案与一般相关型方案的比较与选优的比较与选优的比较与选优的比较与选优n n一、资金约束条件下的独立方案的比选一、资金约束条件下的独立方案的比选常用的在资金约束条件下独立方案的比选方法有两种，即互斥组合法和净现值率排序法。1.互斥组合法互斥组合法互斥组合法是工程经济分析的
18、传统方法，它是指在有资金约数的条件下，将相互独立的方案组合成总投资额不超过投资限额的组合方案，这样各个组合方案之间的关系就变成了互斥的关系，利用前面互斥方案的比较方法，就可以选择出最优的组合方案。32方案评价比较和选择最新独立型方案与一般相关型方案独立型方案与一般相关型方案独立型方案与一般相关型方案独立型方案与一般相关型方案的比较与选优的比较与选优的比较与选优的比较与选优当参选项目个数较少时，这种方法简便实用，但当项目个数增加时，其组合方案数将成倍增加，用这种方法就显得相当麻烦。不过，这种方法可以保证得到已知条件下最优的项目（方案）组合。 2.净现值率排序法净现值率排序法净现值率排序法是在一定
19、资金限制下，根据各方案的净现值率的大小确定各方案的优先次序并分配资金，直到资金限额分配完为止的一种方案选择方法。具体的做法是：33方案评价比较和选择最新独立型方案与一般相关型方案独立型方案与一般相关型方案独立型方案与一般相关型方案独立型方案与一般相关型方案的比较与选优的比较与选优的比较与选优的比较与选优（1）首先计算各项目的净现值率(NPVR=NPV/投资额)（2）按净现值率由大到小排序（3）按净现值率排序选择项目至资金约束条件为止。 注：注：净现值率排序法的优点是计算简便，选择方法简明扼要，缺点是由于投资方案的不可分性，经常会出现资金额没有被充分利用的情况，因而不一定能保证获得最佳组合方案。
20、34方案评价比较和选择最新独立型方案与一般相关型方案独立型方案与一般相关型方案独立型方案与一般相关型方案独立型方案与一般相关型方案的比较与选优的比较与选优的比较与选优的比较与选优二、一般相关项目的比选二、一般相关项目的比选n方案之间存在着相关关系，对一般相关方案进行比选的方法很多，这里我们介绍一种常用的方法组合互斥方案法（1）这种方法的基本方法是：由于各方案的现金流量之间相互影响，对现金流量之间具有正的影响的方案，等同于独立方案看待，对相互之间具有负的影响的方案等同于互斥方案看待。根据方案之间的关系，把方案组合成互斥的组合方案。（2）方法是把所有可行的组合全部列举出来，其中每一个组合都代表一个
21、相互排斥的组合，这样就可以用前述的互斥方案比较方法来选定最好的方案组合。35方案评价比较和选择最新独立方案选择方法独立方案选择方法 例例4 43 3 某公司有资金2000万元，欲开发A、B、C三个项目，其内部收益率分别为25%、21%和16%，每个项目需要资金1000万元。行业基准收益率为12%，银行贷款利率为18%。公司经理准备贷款，以便开发全部三个项目，理由是贷款利率虽高，但贷款1000万元用于项目A A，除偿还贷款利息外，每年可为公司创造收益7%；自有资金2000万元的投资收益率（FIRR）均大于基准收益率ic 。试对该项投资进行选择分析。36方案评价比较和选择最新独立方案选择方法独立方
22、案选择方法解解：从表面上看，公司经理的意见似乎有道理。但实施A、B两方案每年净收益A1100025%+100021%460万元 实施A、B、C每年净收益A2100025%+100021%+100016%100018%440万元 比较后知，不应贷款开发全部三个项目。应利用自有资金开发A、B两项目即可取得最大经济效益。 按独立方案选择方法，绘制独立方案选择图3-1，从图中3-1可以看出，该公司最有利的选择是将2000万元分别用于A和B，而银行利率18%16%,故不应再贷款开发C C项目。两者的结论完全一致完全一致。 37方案评价比较和选择最新独立方案选择方法独立方案选择方法C18%16%21%25
23、%AB10%010002000300020%收益率(%)12%图图31 独立投资方案选择图独立投资方案选择图38方案评价比较和选择最新独立方案选择方法独立方案选择方法 投资方案ABCDEF期初投资额500 700 400 750 900 850每年净收益171 228 150 167 235 159 表表3-2 3-2 六个独立的投资项目六个独立的投资项目 （单位：万元）（单位：万元）例例4 44 4 表3-2为某公司的6个互相独立的投资项目。各项目每期期末的净收益都相同，寿命期皆为8年。若基准收益率为12%，可利用的资金总额只有3000万元时，应选择哪些项目？若资金限额2400万元，应选择哪
24、些项目？若该公司所需资金必须从银行贷款，贷款数额为600万元时利率为12%，此后每增加600万元利率就增加4%，则应如何选择项目？39方案评价比较和选择最新独立方案选择方法独立方案选择方法解解：各项目内部收益率 171（P/A，FIRRA，8）5000，FIRRA30% 228（P/A，FIRRB，8）7000，FIRRB28% 150（P/A，FIRRC，8）4000，FIRRC34% 167（P/A，FIRRD，8）7500，FIRRD15% 235（P/A，FIRRE，8）9000，FIRRE20% 159（P/A，FIRRF，8）8500，FIRRF7%将上述求得的内部收益率按自大至小
25、的顺序排列（见图3-2）40方案评价比较和选择最新独立方案选择方法独立方案选择方法图32独立投资方案选择图41方案评价比较和选择最新独立方案选择方法独立方案选择方法由图可知：当资金的限额为3000万元时应取C、A、B、E四个项目，此时虽然资金尚有3000（400+500+700+900）500万元的余额，但D项目需投资750万元，由项目的不可分性，所以不能选D。由于F项目的内部收益率仅为7%，低于基准收益率线，因此即使资金足够也不宜采纳。由图可知，当资金限额为2400万元时，选择C、A、B三个项目，资金尚有2400（400+500+700）800万元的余额，E项目需投资900万元，不能选择。D项目需投资750万元，且其内部收益率15%高于基准收益率线，应予以采纳。故资金总额2400万元应该选择C、A、B、D四项目。当资金成本率递增时，将资金成本线画在该图上（见图中虚线）。此时C、A、B为可行项目，其他项目不宜采用。42方案评价比较和选择最新独立方案选择方法独立方案选择方法按互斥方案选择的方法在方案组合中选出最优方案组合，即为实施方案。互斥方案组合法互斥方案组合法对于m个独立方案，列出全部相互排斥的方案组合，共2m个。淘汰投资额超过投资限额的组合方案。43方案评价比较和选择最新
