《2022年高二物理竞赛辅导六《磁感强度、安培力及力矩计算》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二物理竞赛辅导六《磁感强度、安培力及力矩计算》（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载高二物理竞赛辅导六磁感强度、安培力及力矩计算【例 1】两根无限长的平行直导线a、b 相距 40cm ，通过电流的大小都是3.0A ，方向相反。试求位于两根导线之间且在两导线所在平面内的、与a导线相距10cm的 P点的磁感强度？ 【答案】大小为 8.0 10-6T ，方向在图中垂直纸面向外。【思考】 两根互相靠近且垂直的长直导线，分别通以图示方向的电 流 ，且I1= 1.0A ， I2= 1.73A ，试确定合磁场为零的区域？答案：如右图，仅为一条和I2 夹 60角的（和I1 、I2 在一个平面内的）直线。【例题 2】半径为 R ，通有电流I 的圆形线圈，放在磁感强度大小为B 、
2、方向垂直线圈平面的匀强磁场中，求由于安培力而引起的线圈内张力？【答案】BIR 。【思考】：如果圆环的电流是由于环上的带正电物质顺时针旋转而成（磁场仍然是进去的），且已知单位长度的电量为、环的角速度 、环的总质量为 M ，其它条件不变，再求环的内张力？答B R2 + 2RM2【例题 3】 、用长为 L 、载流 I 的导线弯成线圈，并置入匀强磁场中（磁感强度为B） 。求线圈所受安培力的最大磁力矩？答案：BIL2 / 4【思考】如图所示，半径为R 的圆形线圈共N 匝，处在方向竖直的、磁感强度为B 的匀强磁场中， 线圈可绕其水平直径（绝缘）轴OO 转动。一个质量为m的重物挂在线圈下部，当线圈通以恒定电
3、流I后，求其静止时线圈平面和磁场方向的夹角。 【答案】 arctgmgNBIR【思考】重1N 、半径为 5cm 、长 8cm 的均匀圆柱体上绕有50 匝线圈，处于B = 1T 的水平匀强磁场中，要它滚上高为2cm 的台阶，在线圈中至少要通以方向若何、大小多大的电流？答案： I = 1.0A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载补充：1、实验：测电源电动势和内组的误差分析2、电表的改装求 R1、R2、R3 的值3、U-I 图线如图为 A 灯 “220V 100W” 、B 灯“220V 60W ”的 U-I
4、图线，（1）将两灯并联在110V 的电源上各自实际消耗的功率为多少？（2）将两灯串联在220V 的电源上各自实际消耗的功率为多少？二、带电粒子在匀强磁场中的运动【例题 4】电子质量为m 、电量为q ，以初速度v0垂直磁场进入磁感强度为B 的匀强磁场中。某时刻，电子第一次通过图9-12 所示的 P点， 为已知量，试求：（1）电子从 O到 P经历的时间；（2） OP过程洛仑兹力的冲量。【答案】 （1）eBm2；（2） 2mv0sin 。【例题 5】如图 9-13 所示， S 是粒子源，只能在纸面上的360范围内发射速率相同、质量为m 、电量为 q 的电子。 MN是一块足够大的挡板，与S相距 OS
5、= L 。它们处在磁感强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，试求：（1）要电子能到达挡板，其发射速度至少应为多大？V A V A 1mA G + 500mA 10V R1 R3R2Ig=500uA Rg=6000.1 0.2 0.3 0.4 0.5 I/A 0 100 200 U/V 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载（2）若发射速率为meBL，则电子击打在挡板上的范围怎样？【答案】（1）m2eBL； （2）从图中 O点上方距 O点3 L 处到 O点下方距 O点 L 处的范围内。4、 （本题 15
6、 分）如图所示，一带电量为q 、质量为 m 的负电粒子，经坐标为（a，b）的 A 点时速率为v 、方向沿 +x 方向，现要使粒子恰能过原点 O ，讨论磁感强度的大小。三、带电粒子在电磁复合场中的运动5、如图所示，长为L 的两平行金属板，充电后其间有匀强电场，带电粒子垂直场强方向从两板正中射入，其初动能为E0，射出时偏离原方向距离为 d 。若板间再加上匀强磁场，方向与电场方向垂直，且带电粒子仍原样射入，则射出时会反方向偏离入射方向、距离也为d 。试求粒子从叠加场中射出的动能。【例题 7】在三维直角坐标中，沿+z 方向有磁感强度为B 的匀强磁场，沿 -z 方向有电场强度为E 的匀强电场。在原点O有
7、一质量为m 、电量为- q 的粒子（不计重力）以正x 方向、大小为v 的初速度发射。试求粒子再过z 轴的坐标与时间。 【答案】 z = 222qBmEk2，t = qBkm2。 （其中k = 1 ，2，3，）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载【例题 8】有质量为m 、电量为 +q 的粒子，从图示的叠加场（B、E 已知）中的原点自由释放，不计重力，试证该粒子运动轨迹顶点的曲率半径是其 y 坐标的两倍。四、束缚问题【例题 9】单摆的摆长为L ，摆球带电 +q ，放在匀强磁场中，球的摆动平面跟磁场垂直，最大摆角为 。为使其能正常摆动，磁场的磁感强度B值有何限制？【答案】当 arccos43时， B gL2qmg2cos3；当 arccos43时， B gL2qmgcos1cos23。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
