《2022年高二物理竞赛辅导六《磁感强度、安培力及力矩计算》》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年高二物理竞赛辅导六《磁感强度、安培力及力矩计算》(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载高二物理竞赛辅导六磁感强度、安培力及力矩计算【例 1】两根无限长的平行直导线a、b 相距 40cm ,通过电流的大小都是3.0A ,方向相反。试求位于两根导线之间且在两导线所在平面内的、与a导线相距10cm的 P点的磁感强度? 【答案】大小为 8.0 10-6T ,方向在图中垂直纸面向外。【思考】 两根互相靠近且垂直的长直导线,分别通以图示方向的电 流 ,且I1= 1.0A , I2= 1.73A ,试确定合磁场为零的区域?答案:如右图,仅为一条和I2 夹 60角的(和I1 、I2 在一个平面内的)直线。【例题 2】半径为 R ,通有电流I 的圆形线圈,放在磁感强度大小为B 、
2、方向垂直线圈平面的匀强磁场中,求由于安培力而引起的线圈内张力?【答案】BIR 。【思考】:如果圆环的电流是由于环上的带正电物质顺时针旋转而成(磁场仍然是进去的),且已知单位长度的电量为、环的角速度 、环的总质量为 M ,其它条件不变,再求环的内张力?答B R2 + 2RM2【例题 3】 、用长为 L 、载流 I 的导线弯成线圈,并置入匀强磁场中(磁感强度为B) 。求线圈所受安培力的最大磁力矩?答案:BIL2 / 4【思考】如图所示,半径为R 的圆形线圈共N 匝,处在方向竖直的、磁感强度为B 的匀强磁场中, 线圈可绕其水平直径(绝缘)轴OO 转动。一个质量为m的重物挂在线圈下部,当线圈通以恒定电
3、流I后,求其静止时线圈平面和磁场方向的夹角。 【答案】 arctgmgNBIR【思考】重1N 、半径为 5cm 、长 8cm 的均匀圆柱体上绕有50 匝线圈,处于B = 1T 的水平匀强磁场中,要它滚上高为2cm 的台阶,在线圈中至少要通以方向若何、大小多大的电流?答案: I = 1.0A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页学习必备欢迎下载补充:1、实验:测电源电动势和内组的误差分析2、电表的改装求 R1、R2、R3 的值3、U-I 图线如图为 A 灯 “220V 100W” 、B 灯“220V 60W ”的 U-I
4、图线,(1)将两灯并联在110V 的电源上各自实际消耗的功率为多少?(2)将两灯串联在220V 的电源上各自实际消耗的功率为多少?二、带电粒子在匀强磁场中的运动【例题 4】电子质量为m 、电量为q ,以初速度v0垂直磁场进入磁感强度为B 的匀强磁场中。某时刻,电子第一次通过图9-12 所示的 P点, 为已知量,试求:(1)电子从 O到 P经历的时间;(2) OP过程洛仑兹力的冲量。【答案】 (1)eBm2;(2) 2mv0sin 。【例题 5】如图 9-13 所示, S 是粒子源,只能在纸面上的360范围内发射速率相同、质量为m 、电量为 q 的电子。 MN是一块足够大的挡板,与S相距 OS
5、= L 。它们处在磁感强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,试求:(1)要电子能到达挡板,其发射速度至少应为多大?V A V A 1mA G + 500mA 10V R1 R3R2Ig=500uA Rg=6000.1 0.2 0.3 0.4 0.5 I/A 0 100 200 U/V 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页学习必备欢迎下载(2)若发射速率为meBL,则电子击打在挡板上的范围怎样?【答案】(1)m2eBL; (2)从图中 O点上方距 O点3 L 处到 O点下方距 O点 L 处的范围内。4、 (本题 15
6、 分)如图所示,一带电量为q 、质量为 m 的负电粒子,经坐标为(a,b)的 A 点时速率为v 、方向沿 +x 方向,现要使粒子恰能过原点 O ,讨论磁感强度的大小。三、带电粒子在电磁复合场中的运动5、如图所示,长为L 的两平行金属板,充电后其间有匀强电场,带电粒子垂直场强方向从两板正中射入,其初动能为E0,射出时偏离原方向距离为 d 。若板间再加上匀强磁场,方向与电场方向垂直,且带电粒子仍原样射入,则射出时会反方向偏离入射方向、距离也为d 。试求粒子从叠加场中射出的动能。【例题 7】在三维直角坐标中,沿+z 方向有磁感强度为B 的匀强磁场,沿 -z 方向有电场强度为E 的匀强电场。在原点O有
7、一质量为m 、电量为- q 的粒子(不计重力)以正x 方向、大小为v 的初速度发射。试求粒子再过z 轴的坐标与时间。 【答案】 z = 222qBmEk2,t = qBkm2。 (其中k = 1 ,2,3,)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习必备欢迎下载【例题 8】有质量为m 、电量为 +q 的粒子,从图示的叠加场(B、E 已知)中的原点自由释放,不计重力,试证该粒子运动轨迹顶点的曲率半径是其 y 坐标的两倍。四、束缚问题【例题 9】单摆的摆长为L ,摆球带电 +q ,放在匀强磁场中,球的摆动平面跟磁场垂直,最大摆角为 。为使其能正常摆动,磁场的磁感强度B值有何限制?【答案】当 arccos43时, B gL2qmg2cos3;当 arccos43时, B gL2qmgcos1cos23。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页