《河北省平泉县第四中学九年级数学下册 27.2.1 相似三角形的判定课件1 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省平泉县第四中学九年级数学下册 27.2.1 相似三角形的判定课件1 （新版）新人教版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27.2.1相相似三角形的似三角形的判定判定1、怎样判定两个多边形相似？、怎样判定两个多边形相似？复习复习ABCDABCD对应角相等，对应边的比相等对应角相等，对应边的比相等2、怎样判定两个三角形相似？、怎样判定两个三角形相似？复习复习对应角相等，对应边的比相等对应角相等，对应边的比相等FDECABABCDEF1. 对应角对应角_, 对应边对应边的两个的两个 三角形三角形, 叫做相似三角形叫做相似三角形 相等相等成比例成比例2. 相似三角形的相似三角形的, 各对应边各对应边。对应角相等对应角相等成比例成比例如果如果 ABC DEF, 那么那么A=D, B=E, C=F(2)记两个三角形相似时，
2、表示对应顶点的字记两个三角形相似时，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。母写在对应的位置上。（3）相似比带有顺序性，如：）相似比带有顺序性，如：ABCABC，则，则 =k,反过反过来，来， ABC ABC的相似比为的相似比为k1（1）相似我们用符号）相似我们用符号“”来表示，来表示，读作读作“相似于相似于”，对应边的比叫做相似，对应边的比叫做相似比。比。注意：注意： 如如果果 ABC ADE,那么你能找出哪些角的那么你能找出哪些角的关系？关系？A = A,B = ADE,C = AED.边呢？边呢？ADEBC=DE BC 探究活动：探究活动： 如图，任意画两条直线如图，任意画两条直线l l1、
3、l l2,再画三条与再画三条与l l1、l l2相相交的平行线交的平行线l l3、l l4 、l l5。分别度量。分别度量l l3、l l4 、l l5在在l l1上截得的两条线段上截得的两条线段AB，BC和在和在l l2上截得的两条线上截得的两条线段段DE、EF的长度，的长度， 与与 相等吗？任意平移相等吗？任意平移l l5，在度量，在度量AB、BC、DE、EF的长度，的长度， 与与 相相等吗？等吗？l l1l l2l l3l l4l l5A AB BC CD DE EF FDEFABCL3L4L5L1 L2定理的符号语言定理的符号语言定理的符号语言定理的符号语言 L3/L4/L5=ABDE
4、BCEF(平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理) 平行线分线段定理：两条直线被一组平行线所截平行线分线段定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。所得的对应线段成比例。 平平行于三角形一边的直行于三角形一边的直线截其线截其它两边它两边(或延长或延长线线),所所得的对应线段成比例。得的对应线段成比例。“A”型型 “X”型型 定理：定理：ABCDE（图（图1）l l1l l2l l3l l4l l5（图（图2）DEABCl l1l l2l l3l l4l l52. 如图如图,DE/BC, ADE与与ABC有什么关系有什么关系?说明理由说明理由.解：相似解：相似ABCDE理由：在
5、理由：在ADE与与ABC中中 A= A DE/BC ADE= B, AED= C过过E作作EF/AB交交BC于于F四边形四边形DBFE是平行四边形是平行四边形FDE=BF总结：总结：平行于三角形一边的直线和其他两边相交平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似ADEABC 如图如图 已知已知DEDEBCBC AC, AC,请尽可能多地请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。找出图中的相似三角形，并说明理由。ABCDFEABCDFEG 已知：如图，已知：如图，ABEF CDABEF CD，3图中共有图中共有_对相似三角形。对相似三角形。
6、EOFCOD ABEF AOB FOE ABCDEFCDAOB DOC 如图，如图，ABC 中，中，DE BC，GF AB，DE、交于点，则图中与交于点，则图中与ABC相似的三相似的三角形共有多少个角形共有多少个?请你写出来请你写出来.解： 与ABC相似的三角形有相似的三角形有3个个:A ABCDEFGOw如图如图,已知已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=450,ACB=400. (1)求求AED和和ADE的大小的大小;(2)求求DE的长的长.（2）ADBEC解: (1)DE BCADEABCAED=C=400.ADEABC在在ADE中中, ADE=180
7、0-400-450=950.如图，在如图，在ABC中，中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果）如果AD=1，DB=3，那么，那么DG：BC=_。ABCDEFGHIADGAEHAFIABC1：4巩固巩固3、如图，已知、如图，已知DEBC，AB=2，AC=3，CD=4.5，BC=4，求，求AE的长。的长。EADBC巩固巩固4、如图，用两根等长的钢条、如图，用两根等长的钢条AC和和BD交交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作槽叉构成一个卡钳，可以用来测量工作槽的宽度。设的宽度。设 ，量得，量得CD=n，则内槽的宽则内槽的宽AB等于等于 。ACBDO巩固巩固5、如图，已知、如图，已知BC交交AD于点于点E， ABEFCD，那么图中相似的三角形共有，那么图中相似的三角形共有( )A. 1对对 B. 2对对C. 3对对 D. 4对对CBAEFD巩固巩固6、如图，梯形、如图，梯形ABCD中，中，ABDC，AC交交BD于点于点F，延长，延长AD、BC交于点交于点E，DE=2，AD=3。求。求DF BF的值。的值。DABCFE 相似三角形的定义相似三角形的定义 相似比的性质相似比的性质 相似三角形判定的预备定理相似三角形判定的预备定理小结：小结：作业：课本54页第4，5 题.
