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1、学习必备欢迎下载探索与表达规律教学设计（终稿）山西省平陆县常乐镇初中白雪娇课题名称探索与表达规律科目数学年级七年级教学时间1 课时（ 45 分）学习者分析1. 学生的年龄特点和认知特点：这个阶段的学生思维仍属于经验性的逻辑思维，很大程度上仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。本课程分别从直观形象和抽象符号上进行规律探索。2. 在学习本课之前应具备的基本知识和技能本节内容是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“去括号”、 “合并同类项”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学建模具有重要的作用。学生通过对本章前几节知识的学
2、习，已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力。教学目标一、情感态度与价值观（1） 培养学生面对挑战勇于克服困难的意志, 鼓励学生大胆尝试, 从中获得成功的体验 , 激发学生的学习热情。（2）在学习过程中获得成功的体验。二、过程与方法（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。（2）在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。三、知识与技能（1）会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。（2）培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。教学重点、难点重点：探索实际
3、问题中蕴涵的关系和规律。难点：用字母、运算符号表示一般规律教学资源（1）教师自制的多媒体课件；（2）上课环境为多媒体大屏幕环境；（3）每人自制一个日历表探索与表达规律教学活动过程描述精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载教学活动 1 一、创设情境，激趣导入1. 同学们，喜欢听歌吗？下面我们来听一首歌（多媒体课件播放）1 只青蛙 ,1 张嘴,2 只眼睛 ,4 条腿,1 声扑通跳下水。2 只青蛙 ,2 张嘴,4 只眼睛 ,8 条腿,2 声扑通跳下水。3 只青蛙 ,3 张嘴,6 只眼睛 ,12 条腿,3 声扑通
4、跳下水。一首永远唱不完的儿歌 , 你能用字母表示这首儿歌吗? 学生回答： N只青蛙 ,N 张嘴,2N 只眼睛 ,4N 条腿,N 声扑通跳下水。(师生齐听儿歌的这种温馨感觉久违了, 这节课就在轻松活泼的气氛开始了 ) 探索儿歌中蕴含的规律，用一个含有字母的式子来表示，我们就可以将这首永远背不完的儿歌变得简洁而明确，这就是规律带给我们的好处。这节课我们就来继续探索规律（板书课题）教学活动 2二、建立模型联体长方形的摆法：（填空）1、如图 1，摆 N个这样的联体图形需 _根火柴棒。2、如图 2，摆 N个这样的联体图形需 _根火柴棒。3、如图 3，摆 N个这样的联体图形需 _根火柴棒（学生自学学习或小
5、组讨论，给出答案）设计意图：通过探索变量和常量的关系， 初步建立这一类有规律递增问题的数学模型。教学活动 3 三、探索活动，发现规律教师可先放开， 让学生自己发现日历中数与数之间的关系和探索其中的规律，再让学生讨论套色方框中九个数，并投影下列问题供学生自主探究：（1）观察日历中的数字，找出相邻两数之间的关系。如一行中的前后两个数， 一列中的上下两个数，左下右上和左上右下两个数各有什么关系？（2）假若把日历中的某一天设定为a，你能用 a 表示相邻的日期吗？（3）日历图的套色方框中的九个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（4）这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示精选学习资料 - -
6、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载这个关系吗？（5）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（6）你还能发现这样的方框中9 个数之间的其它关系吗？请用代数式表示。（在实际教学过程中，应注意保护学生的积极思考态度，对他们的所有合理猜测给予鼓励，并要求他们说明理由。同时，对学生在解释过程中使用的数学表达式的准确性、规范性提出必要的要求。）教学活动 4 四、变式训练、联系拓广内容：继续求解上述日历中的规律问题。在肯定上述探索过程、结果的基础之上， 给学生以必要的思考空间： 在日历中， 若从其它区域上考察，你还能发现哪些规律？
7、如果我们不限于日历，还可以扩大范围，比如在一个1010 的方框中框出 9 个数， （大屏幕投影下表）请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 8
8、1 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 教学活动 5 五、独立作业，大显身手1、标准问题。餐桌的摆法：（填表）任务 1：若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表。桌 子 张数1 2 3 n 可 坐 人数任务 2：若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表。桌 子 张数1 2 3 n 可 坐 人数（学生可以通过自主探索，合作交流，给出相应的答案。）2. 变式问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载在桌数相同时哪一种摆法容纳的人更多？在已经求出上面任务的基础上，通过观察讨论， 得出正确的结果教学活动 6 六、综合运用，联系拓展按规律填空，并用字母表示一般规律：2，4，6，8，_，12，14，_ 2，4，8，_，32，64，_1，3，7，_，31，_教学活动 7 七、教师小结1、今天这节课你有哪些收获？2、今天我们通过了观察、归纳、概括、验证来探索了数与数间、数与图形间蕴含的规律， 能看出同学们有一双善观察、会观察的眼，有一个爱思考、会思考的脑，相信在今后的数学规律探索中同学们一定会“百尺竿头，更进一步”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
